Chemie

Experimenty s Vernierem
Chemie
GML
Gymnázium
Matyáše Lercha
Brno

„Radost vidět a rozumět, to je nejkrásnější dar přírody.“
Albert Einstein
Knížka, kterou právě držíte v rukou, si klade za cíl ulehčit učitelům práci a pomoci
jim modernizovat a zatraktivnit výuku. Obsahuje návody na experimentování s měřicím
systémem Vernier, jež lze využít jak k demonstračním aktivitám v hodině, tak
jako přípravu na laboratorní práce. Její autoři – učitelé přírodovědných předmětů na
Gymnáziu Matyáše Lercha Brno a externí spolupracovníci – sestavili pestrou škálu zajímavých
návodů, jak používáním moderních technologií ozvláštnit výklad a učinit jej
pro žáky přitažlivějším.
Jestli se jim podařilo cíl naplnit, můžete posoudit sami.
Příjemné čtení a hodně experimentální radosti!
Mirek Kubera a Vojtěch Beneš
za kolektiv autorů

Poděkování
Chtěli bychom poděkovat vedení Gymnázia Matyáše Lercha, neboť nás v naší snaze rozvíjet
výuku přírodovědných předmětů neustále podporuje a povzbuzuje.
Děkujeme také všem spolupracovníkům a rodinným příslušníkům, bez nichž by tato brožura
vůbec nevznikla.
Tato publikace vznikla díky operačnímu programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost
v projektu Mobilní laboratoř přírodovědných předmětů, který byl v letech 2011–2012
realizován na Gymnáziu Matyáše Lercha v Brně.

Chemie
Obsah
kvinta
1 Jak se mění pH při ředění roztoku 7
2 Kyselé deště 11
3 Protolytické (acidobazické, neutralizační) rovnováhy 17
4 Alkalimetrická titrace silné kyseliny (HCl) 33
silnou zásadou (NaOH) s pH-metrickou
detekcí bodu ekvivalence
5 Alkalimetrická titrace slabé kyseliny (CH 3
COOH) 39
silnou zásadou (NaOH) s pH-metrickou detekcí bodu ekvivalence
6 Alkalimetrická titrace vícesytné kyseliny (H 3
PO 4
) 47
silnou zásadou (NaOH) s pH-metrickou detekcí bodu ekvivalence
7 Alkalimetrická titrace silné kyseliny (HCl) 55
silnou zásadou (NaOH) s konduktometrickou
detekcí bodu ekvivalence
8 Alkalimetrická titrace slabé jednosytné kyseliny (CH 3
COOH) 65
silnou zásadou (NaOH) s konduktometrickou detekcí
bodu ekvivalence
9 Sledování hydrolýzy u vodných roztoků různých solí 75
10 Studium změny stupně disociace 89
α slabých protolytů v závislosti na změně molární koncentrace
11 Práce se spektrometrem SpectroVis Plus Vernier 99
12 Katalýza a autokatalýza 107
sexta
13 Hmota a záření 111
14 Barevnost chemických látek 115
15 Stanovení koncentrace kationtů přechodných kovů 123
16 Stanovení koncentrace železnaté soli 129
17 Stanovení koncentrace chromanu draselného 135
5

Výstup RVP:
Klíčová slova:
pracovní list studenta
pH
Jak se mění pH při ředění roztoku
Pavel Böhm
žák měří vybrané veličiny vhodnými metodami, zpracuje a vyhodnotí
výsledky měření
pH, logaritmické funkce
Chemie
Kvinta
Laboratorní práce
Doba na přípravu:
10 min
Doba na provedení:
45 min
Obtížnost:
střední
úloha
1
Úkol
Pomůcky
1. Nejprve ředěním koncentrované HCl vytvořte roztok s pH okolo 2,0.
2. Kyselinu desetkrát zřeďte, tedy k jednomu dílu kyseliny přidejte 9 dílů destilované
vody. Opět změřte pH.
3. Postup v předchozím kroku ještě jednou zopakujte, změříte tedy pH u stokrát zředěné
kyseliny oproti původnímu vzorku s pH 2.
4. Odhadněte na základě výpočtu s logaritmy, jak se změní pH, když kyselinu zředíme
na 25 % původní hodnoty molární koncentrace. Výpočet ověřte měřením.
Koncentrovaná HCl, kádinka, odměrný válec, střička s destilovanou vodou, míchadlo nebo
magnetická míchačka, pH senzor Vernier
Teoretický
úvod
Veličina pH je záporně vzatý dekadický logaritmus aktivity oxoniových
iontů. Přestože se jedná o aktivitu, nikoliv koncentraci, v určitém „rozumném
intervalu“ je aktivita úměrná koncentraci. U slabých kyselin je
tento interval příliš malý, budeme proto používat silnou kyselinu, například
snadno dostupnou HCl.
Pro hodnoty pH zhruba 1 a menší se již výrazně projevují komplikované
interakce mezi ionty, díky čemuž úměrnost mezi koncentrací a aktivitou
neplatí. Pro pH okolo 4,5 a výše se zase začínají výrazně projevovat
příměsi, které v roztoku téměř vždy jsou obsaženy – nečistoty, rozpuštěný
oxid uhličitý difundující ze vzduchu apod. Pro pH blízké 7 již stačí
nepatrné množství iontů k výrazné změně hodnoty.
V intervalu zhruba 2 až 4 by dle definice pH a s ohledem na výše uvedené
mělo platit, že desetinásobné zředění kyseliny vede k vzrůstu pH o 1.
Vypracování
vzorek
počáteční koncentrace
ředění 0,1
ředění 0,01
ředění 0,25 – odhad pH
ředění 0,25 – naměřeno
pH
Závěr
Jaký je vztah mezi koncentrací a pH Kdy tento vztah můžeme použít
7

Chemie
8

informace pro učitele
pH
Jak se mění pH při ředění roztoku
Pavel Böhm
Chemie
Kvinta
úloha
1
Lze zdůraznit přesah do matematiky, případně tuto aktivitu přímo zařadit do výuky logaritmů
v matematice.
Aktivitu lze provádět buď demonstračním způsobem v hodině chemie či matematiky,
nebo ji mohou provádět žáci samostatně – vedlejším efektem je pak upevnění měřicích
dovedností.
Měření lze pojmout jako ověřovací (víme, co má vyjít, ověříme to), nebo badatelské (necháme
žáky, aby na vztah mezi pH a koncentrací přišli sami).
Při ověřování jsem měření nejprve prováděl velmi pečlivě s použitím kalibrovaných pipet
a podobně, poté jsem ale zkusil i „halabala“ odměřování s obyčejným odměrným válcem
– a také to vycházelo velice pěkně (s odchylkou pH cca 0,1 až 0,2 od očekávaných hodnot).
Vypracování
Závěr
vzorek
pH
počáteční koncentrace 2,0
ředění 0,1 2,9
ředění 0,01 4,0
ředění 0,25 – odhad pH 2,6
ředění 0,25 – naměřeno 2,7
Jaký je vztah mezi koncentrací a pH Kdy tento vztah můžeme použít
Pokud je poměr nové a původní koncentrace x, pak rozdíl původního a nového pH je log(x).
Pokud tedy například nový vzorek je 4× zředěný (jeho koncentrace je 1/4 oproti původnímu
vzorku), pak rozdíl pH je –log(0,25) = –0,6. Původní vzorek má tedy pH o 0,6 menší.
Úměrnost mezi aktivitou a koncentrací pro malá pH přestává platit. Pro vyšší pH zase začínají
hrát významnou roli i drobné odchylky v koncentraci iontů (nepřesnost měření při
přípravě vzorků, nechtěné příměsi apod.).
9

Chemie
10

Výstup RVP:
Klíčová slova:
pracovní list studenta
pH
Kyselé deště
Jakub Jermář
žák se orientuje v přípravě různých látek, v jejich využívání v praxi
a v jejich vlivech na životní prostředí a zdraví člověka; žák využívá
znalosti základů kvalitativní a kvantitativní analýzy k pochopení jejich
praktického významu v anorganické chemii
pH, kyselost, CO 2
, SO 2
, rozpustnost plynů
Chemie
Kvinta
Laboratorní práce
Doba na přípravu:
5 min
Doba na provedení:
45 min
Obtížnost:
nízká
úloha
2
Úkol
Pomůcky
Zjistěte vliv rozpuštěných plynů na pH vody.
LabQuest, senzor pH Vernier, vysoká sklenice s 50–100 ml čisté vody, brčko
Teoretický
úvod
Některé oxidy – například oxid siřičitý (SO 2
) a oxid uhličitý (CO 2
) – se rozpouštějí ve vodě
za vzniku příslušné kyseliny (kyselina siřičitá H 2
SO
3 , resp. kyselina uhličitá H 2 CO 3 ).
CO 2
+ H 2
O → H
2 CO 3 resp. SO 2 + H 2 O → H 2 SO 3
Tyto kyseliny pak ve vodě disociují, tj. uvolňují ion H + .
H 2
CO 3
→ (HCO 3
) – + H + resp. H 2
SO 3
→ (HSO 3
) – + H +
Zvýšené množství (a aktivitu) takto uvolněných iontů H + vnímáme/označujeme/měříme jako
kyselost vody, je-li naopak množství (a/nebo aktivita) iontů H + snížené, mluvíme o zásaditosti.
Je-li v ovzduší zvýšená koncentrace takového oxidu, dochází k jeho rozpouštění například
v mracích a následně dešťových kapkách, čímž dochází k okyselení dešťové vody. Zejména
některé rostliny pak trpí, jsou-li zkrápěny takto kyselým deštěm.
V České republice byly značné problémy s kyselými dešti v druhé polovině dvacátého století
zejména v severních Čechách. Nacházejí se zde rozsáhlé hnědouhelné pánve, u nichž
byly postaveny elektrárny spalující vytěžené uhlí (jde o elektrárny Ledvice, Počerady,
Prunéřov, Tisová a Tušimice). Hnědé uhlí obsahuje kromě uhlíku také značné množství
síry (až několik procent hmotnosti např. ve formě pyritu FeS 2
či jako součást organických
sloučenin). Spalováním hnědého uhlí tak vznikají kromě oxidu uhličitého také oxidy síry
(zejména oxid siřičitý), ale i mnohé další nežádoucí produkty - oxidy dusíku (důsledek přítomnosti
vzdušného dusíku při spalování), popílek atp.
V devadesátých letech 20. století došlo k tzv. odsíření výše uvedených elektráren (tak, aby
splňovaly nové zákonné limity), čímž došlo ke snížení vypouštěných oxidů síry na méně než
desetinu původního množství, situace se tedy výrazně zlepšila. Vliv kyselých dešťů v minulosti
je však dodnes patrný např. na smrkovém porostu v některých částech Krušných hor.
Rozpouštění některých oxidů ve vodě si nejsnáze demonstrujeme na rozpouštění CO 2
, jehož
máme dostatek ve vydechovaném vzduchu (zatímco čistý nevydýchaný vzduch obsahuje
průměrně 0,04 % CO 2
, ve vzduchu, který člověk vydechuje, může být množství CO 2
i několik procent).
11

úloha
2
Chemie
pracovní list studenta
Kyselé deště
Obr. 1 – zničený les v Krušných horách. Autor: bdk.
Vypracování
1. Čidlo kyselosti připojíme k LabQuestu, automaticky tak dojde k rozpoznání čidla
a přednastavení experimentu (doba měření 2 minuty, vzorkování 1 vzorek za 2 s neboli
0,5 Hz). Hlavici čidla vyjmeme ze skladovacího roztoku (pozor, ať lahvičku s roztokem
nevylijeme!), opláchneme a ponoříme ji do sklenice s vodou. Vody ve sklenici necháme
co nejméně – stačí, aby hlavice pH čidla byla zhruba 1–2 cm pod hladinou vody.
2. Do sklenice s vodou umístíme také brčko. Je vhodné, aby sklenice byla úzká (aby množství
vody bylo spíše menší – velikost efektu okyselení bude alespoň ze začátku nepřímo
úměrná množství vody) a vysoká (aby voda necákala ven).
Obr. 2 – připravený experiment
12
3. Takto připravený experiment necháme alespoň několik minut (lépe déle) relaxovat!
Pomůže to v několika ohledech:
– Čidlo vytažené z kyselého skladovacího roztoku se přizpůsobí prostředí (chvilku trvá,
než se přes skleněnou elektrodu ustaví rovnováha).
– Z vody vyprchá či se do ní rozpustí CO 2
z okolního vzduchu, ustanoví se alespoň přibližně
dynamická rovnováha.
– Voda se ohřeje na teplotu okolí (ve vodovodním potrubí bývá teplota často nižší).

pracovní list studenta
Kyselé deště
4. Spustíme měření (tlačítkem s trojúhelníčkem „play“ na LabQuestu) a foukáním do brčka
„bubláme“ vydechovaný vzduch skrz vodu. Již po několika desítkách sekund bude pokles
pH jasně měřitelný. Obvykle dochází k poklesu o zhruba 0,5 po 2 minutách bublání.
Chemie
úloha
2
Naše počáteční hodnota pH vody ve sklenici:
Hodnota pH vody ve sklenici po 2 minutách bublání:
Došlo k ……………… pH o …......, koncentrace iontů H + resp. H 3
O + se tedy změnila
…………krát.
(pozn.: Ve skutečnosti měříme aktivitu iontů, nikoli přímo jejich koncentraci, výsledek
ohledně změny koncentrace je tedy spíše přibližný.)
5. Pokud nám zbude nějaký čas, zkusme experimentálně ověřit a případně i vysvětlit
– Jak závisí pokles pH na délce (době) bublání
Budu-li bublat déle, stane se….
– Jak závisí pokles pH na množství vody ve sklenici
Je-li vody ve sklenici více, projeví se to….
– Jak závisí pokles pH na teplotě vody
Bublání do teplé a studené vody se liší …
– Co se stane, nechám-li aparaturu delší dobu relaxovat
Když nechám sestavenou aparaturu po experimentu přes noc stát, dojde k …
Závěr
Ověřili jsme vliv rozpouštěného plynu CO 2
na kyselost vodního roztoku, přičemž jsme zjistili:
13

Chemie
14

informace pro učitele
pH
Kyselé deště
Jakub Jermář
Chemie
Kvinta
úloha
2
Záludnosti, na něž je potřeba dát pozor
– množství rozpuštěného CO 2
ovlivňuje teplota vody (obecně rozpustnost plynů s rostoucí
teplotou klesá)
– počáteční pH vody (příliš kyselou vodu již dále neokyselíme, resp. vliv rozpouštění CO 2
bude zanedbatelný)
– CO 2
se bude z vody na hladině rovněž uvolňovat zpět do vzduchu, takže necháme-
-li vzorku dostatek času, bude se vracet množství rozpuštěného CO 2
a tedy i kyselost
vody směrem k původním hodnotám; na měření to občas bývá patrné již po několika
minutách, kdy již „nebubláme“
– bude-li dobrovolník dýchat hodně usilovně, může se mu začít „točit hlava“ (obdobný
stav lze zažít například při usilovném rozdmýchávání ohně foukáním), je tedy třeba jej
při pokusu usadit a dbát na jeho bezpečnost
– pH závisí také na teplotě (s rostoucí teplotou roste aktivita iontů, tedy klesá její záporně
vzatý logaritmus = klesá pH), přičemž v důsledku dýchání teplého vzduchu
do vody vzorek skutečně trochu ohřejeme; tento jev je však znatelně slabší než efekt
rozpouštění CO 2
ve vodě; celý jev ještě trochu komplikuje fakt, že rozpustnost CO 2
ve vodě s rostoucí teplotou klesá; snažíme se tedy, aby voda měla na počátku teplotu
okolí či mírně vyšší, aby se foukáním teplého vzduchu ohřála co nejméně
Jak nastavit delší čas měření
Může se stát, že budeme chtít změnit parametry experimentu (např. měřit déle než přednastavených
120 s). V takovém případě ťukněte plastovým perem nebo prstem do oblasti
Režim→Frekvence→Trvání (obr. 3) a změňte hodnoty v příslušných políčkách (obr. 4
– A). Pokud se automaticky neobjeví softwarová klávesnice, můžete ji vyvolat ťuknutím
na příslušnou ikonu (obr. 4 – B).
Obr. 3 – nastavení měření na LabQuestu Obr. 4 – nastavené délky měření
Obr. 5 – naměřené hodnoty
15

Chemie
16

informace pro učitele
Teoretický úvod k úlohám s oblasti acidobazických titrací
Protolytické (acidobazické, neutralizační)
rovnováhy
Martin Krejčí
Chemie
Kvinta
úloha
3
1.
Základní
pojmy
Protolytické reakce jsou takové, na nichž se podílejí protolyty. Protolyt je elektrolyt, který
je schopen ve vhodném rozpouštědle odštěpit nebo vázat vodíkový proton. Odštěpuje-li
H + (vodíkový proton), označujeme jej jako kyselinu (HA), váže-li proton, považujeme tento
protolyt za zásadu (B). Tato novější koncepce kyselin a zásad podle Brønsteda nahradila
dřívější tzv. Arrheniovu teorii kyselin a zásad (pozn. existují i jiné teorie kyselin a zásad,
např. Lewisova aj.).
Odštěpením protonu z kyseliny vznikne zásada, vázáním protonu na zásadu vznikne
kyselina.
Dvě částice, jejichž struktura se liší pouze o jeden proton, se označují jako konjugovaný
pár (např. CH 3
COOH a CH 3
COO – , NH 3
a NH 4+
).
kyselina zásada + H +
(HCO 3
) − + H O H
(aq) 2 (l)
2
CO 3(aq)
+ (OH) − (aq)
Síla kyselin a zásad, jako jedna z důležitých charakteristik kyselin a zásad, vyjadřuje jejich
disociační schopnost. Kyselina je tím silnější, čím snadněji odštěpuje proton (tj. u silných
kyselin lze považovat disociační (HCO schopnost 3
) − + H O (CO
(aq)
pro
2
nízké
(l)
koncentrace 3
) 2− + (H (aq) za 100%), 3 O)+ zásada (aq) je tím
silnější, čím snadněji proton váže (tj. i pro silné zásady lze považovat disociaci za 100%).
Pozn.: Stupeň zředění výrazně HA disociační
(aq)
+ S schopnost A − ovlivňuje!!!
+ (aq) HS+ (aq)
Některé sloučeniny kyselina mohou chovat zásada jako kyseliny + H +
i jako zásady. Jsou to tzv. amfolyty.
Příkladem amfolytu jsou soli vzniklé částečnou neutralizací vícesytných kyselin. Například
anion (HCO 3
) – se může (HCOchovat i jako kyselina:
(aq) 3
) − + H O H
(aq) 2 (l)
2
CO 3(aq)
+ (OH) − (aq)
1.konjugovaný pár
kyselina (HCO 3
) − + H O (CO
(aq) 2 (l)
3
)
zásada 2− + (H (aq) 3 O)+ (aq)
+ H +
HCl + (H
(aq)
H 3
O) + +
i jako zásada:
2
O Cl −
(l)
(aq)
(aq)
(HCO HA (aq)
+ S
A − + (aq) HS+ 3
) − + H O H
(aq) 2 (l)
2
CO
(aq) 3(aq)
+ (OH) − (aq)
2.konjugovaný pár
kyselina
(HCO 3
) − + H O zásada
(CO
+ H +
Amfolytem je též např. kyselina (aq) aminooctová 2 (l) NH 3
) 2− + (H (aq) 3 O)+ (aq)
2
CH 2
COOH, která ve své struktuře obsahuje
kysele i bazicky se chovající charakteristickou 1.konjugovaný funkční skupinu. pár
(HCO 3
) − 1.konjugovaný pár
Proton nemůže být HA v roztoku (aq)
+ S volný, může + H A O H
(aq) 2 − (l)
CH 3
COO − (aq)
+ H + 2
CO 3(aq)
+ (OH) − (aq)
se tedy
OH − (aq) 2
O HS+ odštěpit z kyseliny HA pouze tehdy,
(aq)
může-li jej rozpouštědlo nebo jiná látka vázat. Ve výše (l) uvedených + CH
(aq)
3
COOH (aq)
+ H (H 3
O) + + rovnicích plní tuto roli
2
O Cl
H − (l)
(aq)
(aq)
2
O. Rozpouštědlo S se tedy (HCO v tomto 3
) − případě + H O (aq) 2 chová jako
(CO
(l)
zásada: 3
) 2− + (H (aq) 3 O)+ (aq)
HCl (aq)
HA (aq)
+ S
2.konjugovaný pár
2.konjugovaný Apár
− + (aq)
1.konjugovaný pár
HS+ (aq)
SH + SH 1.konjugovaný pár
HCl + (H (S) − (SH 2
) +
(aq)
3
O) + +
Čím silnější zásadou je rozpouštědlo, H 2
O (l) tím více bude poutat (aq) protony Cl − (aq) a tím více bude v tomto
rozpouštědle disociovat kyselina HA. To je hlavní výhoda Brønstedovy teorie, neboť vyhovuje
i pro nevodné CHroztoky 3
COO − + H OH − (aq) kyselin 2.konjugovaný 2 a O zásad (l)
1.konjugovaný a dovede pár pár vysvětlit + CH
H 2
O + H 2
O (OH) − (aq) různou
+ (H 3
O) + 3
COOH sílu (aq) téže kyseliny
nebo zásady v různých rozpouštědlech.
+ H (H 3
O) + +
2
O Cl −
(l)
(aq)
(aq)
HCl (aq)
2.konjugovaný pár
1.konjugovaný pár
K
K( H O )
K
( H 2 O
( H O ) [(
H
K
2
=
2
[(
O 3
H
−14
K( H O ) ≈ 10 m
2
K ( H 2 O ) = −[
( lo H
K = [(
H
( H O) 3O
2
pH −14
+
K( H O ) ≈ 10 m
+
[
2
K
(H
( H O )] [(
3 c = OH
( ) =
2
HA
K = [(
H
( ) 3O
H 2 O
K( H O ) ≈+
− log[ 3 )]
2
+ CH
[( 3
H O )] = [(
OH
3
pH + pOH K = p=
( H 2 O)
HA
+ +
− log
( ) = (( H )
]
HA
3
O
[( H O
+
)
3
c
3
pH + pOH = p
CH 3
COOH − log[ (l)
+
( ) [( ) ]
HA
= H O
HA (aq)
pH + H+ 2
pO O
[
CH K HA
=
3 cCOOH (l)
+
( HA ) = [(
H
CH 3
C
c
3
2.konjugovaný pár
a
+
( )
a
−
CH H O
⋅
3
COO − + H OH( − 3
OH
(aq)
)
K
2
O (l)
+ CH
SH + SH ( H
2
O)
= (S) − + 2
a
(SH 2
) + (aq)
3
COOH (aq)
( H O)
1.konjugovaný 2 pár
2.konjugovaný pár
a + −
H K( ) = ( H O) ⋅ a
2
O + H H
2
O
3
( OH
CH 2
O (OH) − + (H 3
O) +
)
3
COO − + H OH − (aq) 2
O (l)
+ CH
(aq)
3
COOH (aq)
SH + SH (S) − + (SH 2
) +
2.konjugovaný pár
a
+
( H O) ⋅ a
−
3
( OH)
HK
2 ( O
H O+ 2
) H 2
= O 2 (OH) − + (H
a
3
O) +
( H
2
O
SH + SH ) (S) − + (SH 2
) +
−
K a +
( ) = ( H O) ⋅ a
H
2
O
3
( OH)
a
+
( O) ⋅ a
−
H 2
O + H
3 2
O ( OH)
(OH) − + (H 3
O) +
K =
HA (aq)
+ H 2
O (
=
K
3
KHA
CH3COOH
HA +
[( ) (aq)
][
H O ⋅
A – + (aq)
HA
[ ]
CH 3
C
[(
+
H O
H O ⋅
[
A
HA= [( )][
3
KCH 17 3 COOH
=
3
KHA
=
[ K B
]
A – +H O (aq) 2 [(l)
H[ ( OH
K HA
=
3
KCH 3 COOH
=

úloha
3
Chemie
kyselina kyselina zásada zásada + H +
+ H +
(HCO (HCO 3
) −
informace pro učitele
+ H O H
(aq) 2 (l)
2
CO 3(aq)
+ (OH) − 3
) − + H O H
(aq) 2 (l)
2
CO 3(aq)
+ (OH) − (aq) (aq)
kyselina zásada + H +
(HCO (HCO
Protolytické (acidobazické, 3
) − + H O (CO
(aq) 2 (l)
neutralizační) 3
) 2− (aq)
rovnováhy
+ (H 3 O)+ 3
) − + H O (CO
(aq) 2 (l)
3
) 2− + (H (aq) 3 O)+ (aq) (aq)
(HCO 3
) − + H O H
(aq) 2 (l)
2
CO 3(aq)
+ (OH) − (aq)
HA HA (aq)
+ S
A − + (aq)
+ S
A − + (aq) (aq) HS+ (aq) HS+ (aq)
(HCO 3
) −
Protolytická reakce (rovnováha) vždy obsahuje + H O (CO
(aq) 2 (l)
3
) 2−
členy dvou konjugovaných + (H (aq) 3 O)+ (aq)
párů (kyselina
– zásada), např.
HA (aq)
+ S
A − + (aq) HS+ (aq)
nebo:
HCl (aq) HCl (aq)
1.konjugovaný 1.konjugovaný pár pár
+ + H (H 3
O) 2
O (H + Cl −
(l)
3
O) + +
H 2
O Cl −
(l)
(aq) (aq) (aq) (aq)
HCl (aq)
1.konjugovaný pár
2.konjugovaný 2.konjugovaný pár pár
+ H (H 3
O) + +
2
O Cl −
(l)
(aq)
(aq)
1.konjugovaný 1.konjugovaný pár pár
2.konjugovaný pár
OH − (aq)
CH CH 3
COO − OH − 3
COO − + H + H
(aq) 2
O (l)
+ CH
(aq)
3
COOH
(aq) 2
O (l)
+ CH 3
COOH (aq) (aq)
kyselina kyselina
zásada zásada
+ H + H +
1.konjugovaný pár
2.konjugovaný 2.konjugovaný pár pár
CH (HCO (HCO
3
COO − OH − 3
) − + + H H O (aq) 2
O H
(aq) 2 (l) (l)
2
CO
(aq) 3(aq) + + CH (OH) 3
COOH − 3
) − + H O H
(aq) 2 (l)
2
CO 3(aq)
+ (OH) − (aq)
(aq) (aq)
Z předchozího textu je zřejmé, kyselina že síla kyselin a může být ovlivněna rozpouštědlem.
Podle chování dělíme SH + SH SH rozpouštědla + SH (HCO (HCO
na (S) − (S) + (SH − 2.konjugovaný + (SH 2
) +
2
) +
3
) − + H O (CO
(aq) 2 (l)
pár 3
) 2− 3
) − + H O zásada + H +
(CO
(aq) 2 (l)
3
) 2− + (H+ (H (aq)
(aq) 3 O)+ 3 O)+ (aq)
(aq)
1 amfiprotní (protická) – podléhají (HCO 3 autoprotolýze, ) − + H O tj. reakci
H
(aq) 2 (l)
2
CO 3(aq)
+ (OH) −
HA HA (aq)
H H 2
O + H 2
O (OH) − + (H 3
O) +
2
O + H 2
O (aq)
+ S+ S A − A −
(OH) − (aq)
+ (H 3
O) + + (aq)
+ (aq) HS+ HS+ (aq)
(aq)
SH + (HCO SH (S) − + (SH 2
) +
3
) − + H O (CO
(aq) 2 (l)
3
) 2− + (H (aq) 3 O)+ (aq)
K
( H 2 O
[(
3[(
O
H
− lo
pH + p
c HA c HA
( ) = (
CH
HA
K HA
= [
K HA
při níž ze dvou molekul rozpouštědla H 2
O
HA
+ H (aq)
a
+
a 2
O SH
+ S
vznikne (OH) současně
A −
+
− (H + (aq)
+
( H O) ⋅ a
−
( H O) ⋅ a
−
3
O) zásada HS+ + (aq)
1.konjugovaný pár i kyselina. Tato rozpouštědla
mohou protony přijímat i odevzdávat. 3 3 Amfiprotní ( OH)
rozpouštědla dělíme podle toho,
( OH)
1.konjugovaný pár
K( H OK
)( =
H
2
O)
= 2
2
2
která schopnost u nich převažuje, ana
( a
H
2
O)
( 2
O)
– vyrovnaná – mají přibližně
HCl HCl + +
(H (H
(aq) stejnou schopnost chovat se 3
O) + H 2
O Cl − (aq)
3
O) + +
H 2
O Cl −
(l)
(aq)
(aq)
(l)
(aq)
(aq)
jako kyselina i zásada (voda,
−
K a + −
K ( )
a=
+
( ) =
( H O) ⋅ a
H
2
O ( H O) ⋅
a
+
( H O
H
2
O
3
OH)
) ⋅ a
−
alkoholy).
1.konjugovaný
3
( OH)
pár
K
3
( OH)
2.konjugovaný pár
( H
2
O)
=
2.konjugovaný pár
2
– protofilní – rozpouštědla s převažujícími abazickými vlastnostmi (např. kapalný amoniak
, dimethylformamid). HCl + (H
( H
2
)
(aq)
3
O) + +
H 2
O Cl −
(l)
(aq)
(aq)
1.konjugovaný pár
– protogenní – rozpouštědla −
K
s převažujícími a +
1.konjugovaný
( ) =
kyselými
( H O) ⋅ a vlastnostmi pár (např. kyselina octová,
H
2
O
3
( OH
sírová).
)
2.konjugovaný pár
2 aprotogenní – mohou CH protony CH
3
COOjen − + přijímat H (pyridin, dimethylsulfoxid, OH − 3 − +
(aq)
monoketony,
(aq) 2
O H OH − 2
O (l) (l)
+ (aq) CH + CH
(aq)
3
COOH 3
COOH (aq) (aq)
ethery).
1.konjugovaný pár
3 inertní – nepřijímají ani neuvolňují protony (např. 2.konjugovaný hexan, pár benzen, tetrachlormethan).
2.konjugovaný pár
K CH3COO
K C
A – + (aq) A
CH 3
C
K B
[ = K
OH − (aq)
CH 3
COO − + H
(aq) 2
O (l)
+ CH 3
COOH (aq)
Nejběžnějším rozpouštědlem v analytické chemii je voda. Je rozpouštědlem amfiprotním,
vyrovnaným, a podléhá autoprotolýze, při níž reagují její dvě molekuly tak, že se jedna
SH SH + SH + SH (S) − (S) +
− +
(SH (SH
chová jako kyselina a druhá jako zásada:
2
) + 2
) +
2.konjugovaný pár
K
COOH K CH3
CH3
HA
H 2
O H + H 2
O (OH) − + (H 3
O) +
2
O + H 2
O (OH) − + (H 3
O) +
SH + SH (S) − + (SH 2
) +
Rovnovážná konstanta autoprotolýzy je
K
⋅KK
H
a a
+
(
(
+
H O) ⋅ ) a a
−
2
O + H 2
O
H O
⋅ (OH)
−
3
( ( − )
+ (H
OH 3
O) +
3
K K
(
( H O
H
2
O)
2 = ) =
2
2
a a
(
( H O
H O)
2
)
−
−
K K a +
( ) =
+
( ) =
(
(
H O) ⋅) a⋅
H O
a
+
H
H
2
O 2
3
3
( OH)
( OH
Voda v tomto případě neobsahuje žádnou rozpuštěnou ( H O) ⋅ a
−
složku,
)
3
( OH)
K
je tedy chemickým individuem
a její aktivita je rovna jedné a (H2
( ) =
H O
2
2
= 1. Pro rovnovážnou a
konstantu potom platí vztah
O) ( H O)
2
2
pK
HA
pK = −=
l
HA
pK HA pK + p
K( H O)
2
=
a +
( ) ⋅ a
H O ( OH)
3
−
Tuto konstantu nazýváme iontový součin vody. Pokud místo aktivit budeme uvažovat
koncentrace, iontový součin vody (koncentrační) je definován následovně:
18

informace pro učitele
Protolytické (acidobazické, neutralizační) rovnováhy
Chemie
úloha pH = − log[
c
+
−
B
−14
2 −2
pH
=
=
OH
− lo
K ( H 2 O ) = [( H
3O)
] ⋅[ ( OH )] ≈ 1⋅10
mol ⋅ L
(při 20 °C)
pHc = 14 + lo
−14
2 + −2
−
() B
= [(
OH
−14
2 −2
K( H O ) ≈K ( 10
H
mol ⋅ L
2
2 O ) = [( H
3O)
] ⋅[ ( OH )
Iontový součin vody se mění s teplotou ( a s ) iontovou [
] ≈ 1+
⋅10
mol − ⋅ L
−14
2 −2
K
H 2 O
= ( H
3O)
silou ] ⋅[ ( OH roztoku. )] ≈ 1Při ⋅10100 mol °C je ⋅pro L čistou
pH = − log[
vodu
pH = 14
[(
H
+
−14
+
[( )] 2 2 −2
−
= H [( )] 2
K
( H O) 3O
= OH
= 3
−
K
HA
( H O ) ≈ 10 mol ⋅ L
−14
2 −2
2
2
K
)
( H
) ≈ 10 mol ⋅ L
c
+
−
() B
= [( OH)
2
−14
2 −2
K ( H 2 O ) = [( H
3O)
] ⋅[ ( OH )] ≈ 1⋅10
mol ⋅ L
+
−
Disociací vody vzniká stejné + látkové − množství (H
−7
−1
[( H O )
)] = K ≈
3
O)
1 ⋅ 10 mol ⋅ L
[( 3 2
H )]
= 3
O
[ + ( )] + jako (OH)
[( – −14
2 −2
K
[(
+ ( , takže v čisté vodě platí
[( )] 2 H
[( )] 2
2 O ) = [( H
− 3O)
] ⋅[ ( OH )] ≈ 1⋅10
mol ⋅ L
K = H
+ 2
−
následující rovnost [(H ( 2
3
O) + ) 3O
= OH
pH =
K
pH 14 HA + = log −
H ] [(OH) K
– 2 O ]:
(aq)
−14
2 −= 2
K
H
3(aq) (OH)− ( ) 3O
= OH
H O
(aq)
( H O ) ≈ 10 mol ⋅ 2 L
2
platí tedy:
−14
2 −2
K
+ ( H O ) ≈ 10 mol ⋅ L
−
+
−
HA
− log[ ( H 3
O)
] −log[ ( OH)
] = pH = pOH ≈ 7
(aq)
+ −
+ (H −7
−1
aq)
[( H O )] = [( OH
(aq) 3 O)+ (aq)
[
] + = K −≈
1 ⋅ 10 mol ⋅ L
−7
−1
( )] [( 3 H O
H )]
+
2
H O = OH = K ≈ 1
10 mol ⋅ L
3
O[ 2
c
+
−
() B
= [(
O
−14
2 −2
( H
+ 3 H O
[
[( ) ]
2
)] 2
−
[( )] 2
K
K = H
3
pH + pOH = pK
≈ 14
H O
+
( ) 3O
= OH
=
pH
K ( H
3
2 O ) = [( H
3O)
] ⋅[ ( OH )] ≈ 1+
⋅10
mol − ⋅ L
−14
2 −2
K HA
( H 2 O ) =
H 2
[( H
3O)
] ⋅[ ( OH )] ≈ 1⋅10
mol ⋅ L
+
−
O
)
(při 20°C).
[ ≈
+ ( ]
)
[( )] +
−
log[ [( ( 3
O)
2
[( )] 2
−14
2 −2
K ( H +
−
K = H
2 O ) = [( H
3O)
] ⋅[ ( OH )] ≈ 1⋅10
mol ⋅ L
+
−
HA
− log H 3
O = −log
OH = pH = pOH ≈ 7
(aq)
+
3(aq) (OH)− ( ) 3
= OH
pH = −pHlog= [(
14 H
c
3
−14
H 2 O 2 −2
+
−
( B
(aq)
−14
2 −2
K( H O ) ≈ 10K mol ⋅ L
Vzhledem k nízkým hodnotám
+
molárních
−
koncentrací = −log[ iontů −( 7OH)
] H=
3
O −pH
+ 1 = pOH ≈ 7
[( H O )] = [( OH)
] = K ≈ 1 ⋅ 10 mol ⋅ L
nebo OH - převádíme
+
1
c( ) = [( H O)
]
([( HA pH + pOH 3 = pK
pH = ( pK
H
H
pH +
2 O
≈ 14
+
2
( H
14 2 2
K 2 O ) = [( H
3O−)
] ⋅[ ( OH )] − ≈ 1⋅10
mol ⋅ L
( H O ) ≈ 10 mol ⋅ L
−14
2 −2
3 H O
H +
tyto na zápornou hodnotu jejich dekadických logaritmů.
= ≈
2
3
O
+ (H K
3
aq) 3 O)+ + ( H O
≈ 10 mol ⋅ L
+
(aq)
( )
( )
2 − −
() [( )
−
]
−7
−1
( ) [( H)
] O
3
[
2
c B
= OH
−14
2 −2
K
H 2 O
= H
3O
⋅ ( OH=
)] OH ≈ 1⋅10=
mol K
H O⋅
L≈
1 ⋅ 10 mol ⋅ L
pH
2
+
−14
[( ) pOH ] 2 2
= pK−
−
[( )] 2
K K
14
2
H 2 O
≈
K
= H
) − ( ) +
3O
= OH
HA
=
( H O ) ≈ 10 mol ⋅ L
H
[( 2 O
−
(aq)
− log H
+
c( ) = [
3
O)
] = −log[ ( OH[ HA
)] = pH = pOH ≈ 7
(aq)
+ H
+
1
( H O)
]
+
−
H HA
3
2
CO 3(aq)
CH 3
COOH (l)
+ H 2
O (l)
(H 3
O) + + CH pH = (p
(aq) 3 COO− (aq)
1
(aq)+
Cl
c − ( ) = [ ( ]
[( )
[
] 2
−
[( )
( )] ]
[
CO + ( )] [( )] 2
+ 2
−
K = H
2
2
pH = 14 + log ( O
2 3(aq) (OH)− ( ) 3O
= OH
H
K
2 O
(aq)
+ (OH) − −14
2 −2
= H
− log
( ) 3O
= OH
(aq)
K
H O
( 2
HA
[( 2
(aq)
pH + pOH = pK
pOH = (p
H 2 O
≈ 14
H O
+
3
= −log
OH = pH = pOH ≈ 7(při 20°C)
)
) ]
+ H O ) ≈ 10 mol ⋅ L
+
−
≈
−7
−1
3
(aq)
Platí tedy
[( H O )] = [( OH)
] = K ≈ 1 ⋅ 10 mol ⋅ L
[
2
+
2
O 3
) + (H (
3 H O
H 2−
+ (H (aq) 3 O)+ (aq)
pH + [ pOH ( =
HA (aq)
+ H 2
O (l)
(H
)] pK
3
O) H[ 2
3
O)
3 )2− (aq) 3 O)+ (aq)
[
[( + )
( )] ] 2
−
K = H
+
[
[( − )
( )] ] 2
+ (OH) − ( ) 3O
= OH
H 2 O
−7
−1
(aq)
H O = OH
−=
K ≈ 1 ⋅ 10 mol ⋅ L
3 H
+ + −7
−1
H O = (
2 OOH≈
) 14] = K ≈ 1 ⋅ 10 mol ⋅ L
3
(aq) A− (aq)
CH 3
COOH + (l) H 1
H (aq)
CH 2
O
3
COOH (l)
(H
(l)
+ H 2
O 3
O) + + H
CH O
[
(aq) 3
(l)
(H COO− 3
O) + (aq)
+ CH 1
c( ) = [( H O)
]
2
( )] 2
[( )] 2
2 O
[( H O)
+
−
K
K = H
( ) 3O
= OH
= 3
HA
H 2 O
1
−
HA
3
(aq) 3 COO− (aq)
pH pHpOH =
HA
[H
(H
(aq)
14( = pK −
H
S + 3
O) + +
−
−7
−1
(aq)
− log[ (( H
3
O
)
] =
[ −( OH log[ )( OH ] = )
= pH = pOH ≈ 7
(aq)
+
K ≈ 1 ⋅ 10
−
mol ⋅ L
3 H
+
2 22
(aq)
q)+
Cl
Pro kyselé roztoky platí [(H − 3
O) ( ) [( ) ]
+ c] > [(OH) = – H], pro O[ ( zásadité )] [(H
HA
3
HA (aq)
+ H 2
O
HA (l)
(H O) (aq)
(aq) H 2
O + 3
O) [( + ] < )[(OH) ] – ].
(aq)
[( )] 2 O
− log H 3
O = −log
OH = pH = pOH ≈ 7
+
−
− log H
Zatímco silné elektrolyty (kyseliny i zásady) disociují
3
O = −log[ ( OH)
] =
A− (aq)
(l)
(H 3
O) + + pH = pOH ≈ 7
[( (aq) A− (aq)
OH
pH + pOH = pK
kompletně, a pro jednosytné kyseliny
−
+ (aq) CH COOH H
tedy platí relace rovnosti pH = 14 −
CH
(aq) 3 (aq)
3
COOH
mezi molární
(l)
+ H 2
O
koncentrací
2 O
≈ 14
H O
+
+
−
−7
−1
[( ) ]
H O )] = [( OH)
] = K ≈ 1 ⋅ 10 mol ⋅ L
[( 3
3 H O
H )]
+ = K
2
3O
HA
+
−
− log[ pH ( H 3
O+
) pOH
(l)
] = −=
logpK
(H
[( kyseliny OH
3 + + c (HA) CH a rovnovážnou molární
(aq) 3 COO− (aq)
1
koncentrací oxoniového kationu [(H pOH = (p
CH 3
O)
3
COOH + H 2 O)
≈] 14 = pH = pOH ≈ 7
pH]
+ pOH = pKH (l)
+ H 2
O
2 O
≈ 14
+ +
−
(l)
(H 3
O) + r
+ CH (aq) 3 COO− (aq)
c ( ) = [( H O)
]
HA 1
− log[ HA ( H 3
O)
] = 3 −log[ ( OH)
] = pH = pOH
HA (aq)
+ H 2
O (l)
(H 3
O) + + ≈ 7
(aq) pH
+ H
= 2
([H O
+
(
q)
pH +
+
) + (aq) A− 2
(aq)
(aq)+
Cl
cpOH
1
H (aq) HA (aq)
+ H 2
O (l)
(H 3
O) + pH =
+ −
A
[( H3O)
][]
+ 3 (aq)+ − ( ) = [( pK H OH ) ]
HA
3
O)+ Cl − ( ) [
2 O
≈ 14
(aq)
+
c ( ) ]
HA
= H3O
[( H ) ]
(aq)
- (aq)
⋅ A
+H 14 −
(aq) A− 3O
≈ K
(aq)
+ CH COOH O
HA
pH + pOH = pKH 2 O
≈ 14 +
2
2
(aq) Cl
c − 3 (aq)
KHA
= ( ) [( ) ]
HA
= H3O
ár
slabá kyselina HA disociuje CHve [
3
COOH svém
HA]
(l) roztoku + H 2
O (l) pouze částečně (H 3
O) + + CH pH
(aq)
(aq) 3 COO− (aq)
CH
CH (BH) + +H (aq) −
A
[( H3O)
][]
3
COOH (l)
+ H 2
O (l)
(H 3
O) + + CH pOH =
+
( ) [( ) ]
3
COOH (l)
+ H 2
O (l)
(H 3
O) + + CH (aq) 3 COO− (aq)
1
c
HA
= H3O
(aq) 3 COO− (aq)
pH = - ( pK
(aq)
⋅ A
−
K + ( ) −
+
HA
=
[( H3O)
] ⋅
[ H3O
][] ⋅ A
K CH3COO)
]
[ +H 2
HA
ár
(aq)
+ H 2
O (l)
(H 3
O) + H3O
]= K
=
KCH 3 COOH
= [ HA]
+ HA
2
(aq) A− (aq)
CH HA
OOH (aq) 2 (l)
3 +
HA
[ [ HA
CH
3COOH]
]
(BH) + +
(aq)
+ H 2
O (l)
(H 3
O) 3
COOH (l)
+ H 2
O (l)
(H 3
O) + + CH (aq) + A− + (aq) 3 COO− (aq)
(aq)
pH = 14
(aq) A− (aq)
H − (aq)
OH + − + CH CH COOH p
např.
(aq) 3 COOH (aq)
(aq) 3 (aq)
3
COOH (l)
+
HA
H 2
O (l)
(H 3
O) + + ⎛
+
−
[ H 3
O ] +
+ −
=
[( H3O)
] ⋅[ ( CH3COO+
)
−
[( H O)
]
]
A[ H 3
O ]=
[( H O)
][]
+ CH (aq) 3 COO− (aq)
1
(aq)
+ H 2
O (l)
(H 3
O) + + (aq) A− (aq)
pOH
A
K K
3
⋅
[( CH COO)
]
- = +H ( pK O B
(aq) 2
r CH 2
3
COOH (aq)
p⎝
A – CH 3 COOH
=
=
+H O + 3 − ⋅
pár
K
(aq) 2 (l) HA (aq)
+(OH)
[ CH
– 3
Použijeme-li místo HA (aq) aktivit + H[ 2 HA rovnovážné O (l) ] CH 3 [ COOH CH [( HCOOH
= (H
3 3O)
][] ⋅]
A
K (aq) COOH]
(BH) 1
3
+
pH[ + (aq)
H= 3
O ]= (
[ ]
+H
HA
=
koncentrace 3
O) + + (aq) A− (aq) a tyto dosadíme do Guldberg-
1
aq)
Waageova zákona a předpokládáme-li, že [H HA
pH = 14 − pK (p
2
O] = konst., pak rovnovážná konstanta reakce
přejde na konstantu, která se
22
CHA – 3
COO +H – + nazývá H O konstanta acidity K
(OH) –
(aq) [( O +
−
+
H O)
2] [(l) ( (aq)
+ CH 3
COOH (aq)
(aq) 2 (l)
3
⋅
A – +H CH HA O 3COO
(aq)
+(OH) )]
HA
:
2 [ H ]=
K
– 3O
K
H )+
2
) +
(aq)
(aq) 2 (l) HA (aq)
+(OH) – 1
CH 3 COOH
=
+ −
+
−
[( H O)
(aq)
pHA= (
[ CH ][] ACOOH
[( H]
O)
][( CH COO)
]
- (aq) p
3
⋅
K
3 3
⋅
3
KHA
=
CH COOH −
[( HA)
] ⋅[ ( OH)
[ +H
+
( OH)
−
]=
2
K⎛
K B
CH = 3
COO
[ – (aq)
A
−
]
CH +
3
=
) + −
[( H3O)
][] ⋅ A
H 2
3
COO O +
(l) – + H (OH) – −
+
[ HAK ] [( H O[ CH )][]
COOH
O
(aq)
+ ] CH
(OH) 3
COOH –
(aq) 2 (l) (aq)
+ (aq)
[ H 3
O ] =
3 A
3 O)+ HA
=
3
⋅
KHA
= [ HA]
(BH) +
CH 3
COOH (aq)
⎝(a
[ ]
A – +H (aq) 2 −
[( OH)
−
]=
[( O + − HA
A
[( H3O
(l) HA )][]
⋅ A
K
HA)
] ⋅
OH)
−
]
(aq)
+(OH) – =
(aq)
[( OH= ) ]=
K B
=
( HA)
] ⋅[ ( OH)
]
− 1
[ pH (
A ( H – O
pK
3
2
−
[ CH[ 3COOH
− (aq)
K]
+H +
)][ 2
B
= ] ⋅[ O −
⋅ ( CH3COO)
(l) HA
]
[ H ]
+
K
(aq)
+(OH) – 3
O
+
−
pro disociaci kyseliny octové
CH COOH
+
(aq)
3
platí = − následující
[( H O)
][]
[ HA]
konstanta
A
( OH)
K CH
CH 3 COOH
= [ A
[( )
−
3
]
−
3
COO – + H O (OH) [( H3O
–
+
−
3
⋅
K [( H A
CH
3COOH]
)] (aq) 2 (l) (aq)
+ ⋅[ CH ( CH3
3
COOH )
(aq)
]
- +H O
3O)
] ⋅[ acidity ( CH COO K
3 HA ):
]
(aq) 2 (
HA
=
KCH 3 COOH
=
KCH COOH
[( OH)
−
3
=
[ HA]
[ CH
]=
CH 3
COO – (aq) 1
−
−
[( HA)
]
pH = ( pK
v
[ ⋅CH
[( OH
3COOH
)]
] ⋅ ( )
−
2
[ H 2
OH ]
O 3COOH]
[ CH
(OH) ]
[ ]
+
+
−
–
H
(l) (aq)
+ CH 3
COOH 3
O
[( H (aq)
(BH) + (aq)
[ +H O 2
3O)
] ⋅[ ( CH COO)
]
[
3
K
( OH)
−
]= K
K =
A – (aq)
CH B 3 COOH
=
+H CH 3 COOH
=
2 3COOH] ⋅[ ( OH)
]
K
HA
⋅ KB
= [ O KA
K
−
(l) HA [ (aq)
+(OH)
] CH COOH
=
−
H [
2O( 3 CH[ (
COO)
)
−
−
HA ⋅
3
]( OH)
]
–
+
−
+
(aq)
1
[( H3O)
] ⋅[ ( A CH3COO)
]
[ H3O
] – = K
K =
[( CH COO)
]
[( A)
]
−
B
A – (aq)
3
( K ( HA
1
[ +H A
− 2
]
O pH =
KCH COOH
(l) HA (aq)
+(OH) – ( BH
3
=
(aq)
[ +H CH
]
O 3COOH]
(aq) 2 (l) HA (aq)
+(OH) – (aq)
2
[
CH COOH
OHpH)
−
CH
]= = ( pK
3
COO – 3
+ H O (OH) –
(aq) 2 (l) (aq)
+ CH 3
COOH (aq)
+ ⎛ K
A
v
[ H ]
– CH = 2
−
K
HA
⋅ K
+H O (aq) 2 (l)
CH
B
= 3K
COOH] CH ⋅[ ( OH)
]
H2O
pKK
19
HA
= − log =
3
COO – (aq)
K K pK
B
=
log K
HA
⋅ KB
= K
[A ( )
CH COOH
H2
B
K ( HA ) =
3
[( CH COO)
+ −
−
CH
3
] 3COOH] H 2
⋅[ O (OH) –
3O
3
COO – + HA H O (OH) –
(aq) (aq)
+(OH) –
2 (l)
(aq)
(aq)
+ CH 3
COOH (aq)
(l) (aq)
+ CH 3
COOH (aq)
⎝ Kp
−
[( HA)
] ⋅[ ( OH)
]
=
( OH)
]
[( OH)
− B
A – +H O ]=
(aq) 2 (l) HA (aq)
+(OH) – −
(aq)
1
KCH 3
COO
3 COOH
[( HA)
] ⋅[ ( OH)
]
1
[([( CH)
] COO [( )
− −
[ A
−
pH = (
K
pK
v
−
]
– B
=
+ H O (OH)
HA ⋅ OH
]
–
(aq) 2 (l) (aq)
+ CH 3
COOH (aq)
pH = 2 ( pK
3
v
K B
= [ ]
2
pK CHHA = − log K
pKHA + pKBpK=
HA
pK
B
= − log K
B
K pK
H O
≈ 14
HA
= − log K
2 HA
[ −
A
−
pK
]
[( OH)
−
]=
3
COO – (aq)
B
= − log K
HA
⋅ KB
=
+ H O A
(OH) −
–
2 (l) (aq)
+ CH 3
COOH
[( HA)
] ⋅[ ( OH)
]
(aq) ([O
−
K H O
B
B 2=
−
[( A)
]
CH COOH A ⋅ OH
−
K − =
K B
[ ] [( )]
3
[
() ( )
−

vaný pár
SH vaný 2
) pár
+ OH − + CH
)
(aq)
3
COOH pH + pOH = pK
(aq)
H 2 O
≈ 14
+
govaný pár
H 3
O) + Chemie
[ HA (aq)
+ H O )
+
][]
H 2
O (l)
(H 3
O) + .konjugovaný + (aq) A− (aq)
(H pár
3
O) + (aq)+
−
konjugovaný OHpár
− + CH Cl
c − ( ) [( ) ]
HA
= H3O
(aq)
COOH +
(aq) 3 (aq)
CH
3
⋅ A 3
COOH (l)
+ H 2
O (l)
(H 3
O) +
KHA
=
+ CH (aq) 3 COO− (aq)
(H 3
O) + (aq)+
Cl
c − ( ) [( ) ]
HA
= H3O
(aq)
ovaný 1.konjugovaný pár pár
informace pro učitele[ HA]
govaný pár
CH HA
+ −
Protolytické (acidobazické, neutralizační) rovnováhy
úloha
[( )][]
(aq) (l)
3 + A− 3
COOH (l)
+ H 2
O (l)
(H 3
O) + + CH (aq) (aq) 3 COO− (aq)
govaný pár
(S) − + (SH H3O
⋅ A
2
) +
OH − + CH
(l)
(aq)
3
COOH
govaný pár
(aq)
K +
−
HA
=
CH[ ( 3
COOH
H3O)
] ⋅ (l)
+ H
[( CH 2
O (l)
(H
)]
3
O)
K[ HA
CH COOH
3
3
]
+ + CH HA =
[ CH +
(SH 3COOH]
OH) − (H 3
O) +
−
2
) +
(aq)
+ H 2
O (l)
(H 3
O) +
+
[( )][]
+ (aq) 3 COO− (aq)
(aq) A− (aq)
ugovaný pár
2.konjugovaný
+ OH − pár + CH COOH H3O
⋅ A
(aq) 3 (aq)
Konjugovaná zásada kyseliny HA Kje HA
HAschopna = (aq)
+ H
přijmout 2
O (l)
(H
vodíkový 3
O) + kation
+
−
[( H3O)
] ⋅[ ( CH3COO
[ )]]
+ (aq) A− (aq)
OH − + CH COOH HA
− KCH 3 COOH
=
(H A – 3
O) +
(aq) 3 (aq)
+ −
ugovaný + pár
+H O (aq) [
[( H3O)
][] ⋅ A
KHA
= CH COOH
2 3(l)
HA (aq)
+(OH) – (aq)
(S) [ ]
− + (SH 2
) +
HA
+
−
jugovaný pár
a
−
[( H3O)
] ⋅[ ( CH3COO)
]
( OH)
KCH U aniontů pocházejících ze CH slabých 3
COO kyselin, – 3 COOH
+ H =
tedy O i u octanového (OH) –
(aq) 2 (l) (aq) ] anionu, + CH 3
COOH hovoříme (aq) o hydrolýze.
Následující rovnováha +H O +
)
A – − CH COOH
(aq) 2 (l)
ukazuje chování
HA (aq)
+(OH)
+
octanového – 3
−
−(OH) [( )][(aq)
( anionu )]
− (H
H)
3
O) +
−
+ (SH
+ 2
) [( )][]
+
H
H O3
O ⋅ A
K 3
⋅ CH COO
K
HA
=
3
ve vodě
CH 3 COOH
=
) −
−
a( )
[( HA)
] ⋅[ ( OH
]
CH [ COOH ]
− + (SH 2
) +
HA
OH
CH 3
COO K – B
= + H A O (OH)
(aq) 2 (l) – A
+H +
−
]
O 3 ]
) − (H –
(aq)
+ CH 3
COOH
(aq) 2 (l) HA (aq)
+(OH) – 3
O) +
−
[( H
+
3O)
][] ⋅ A
K (aq) (aq)
HA
=
+
+
−
−
H)
⋅ a
[ HA
H)
]
−
[( )][( )]
− (H
( OH)
3
O) +
−
[( H
+
−
Výše uvedená disociační [( HA)
] ⋅[ ( OH
A – (aq) )]
K B
=
rovnováha +H 2
CH je 3
charakterizovaná O
3O)
][] ⋅ A
K H3O
⋅ CH COO
HA
=
3
KCH (l)
konstantou bazicity K B
−
[ – CH
3COOH] ⋅[ ( OH)
]
KCH 3
[ A
−
(aq)
]
+ H HA O (OH) –
(aq)
+(OH) – 3 COOH
=
2
[ HA]
(aq)
2[ CH
(l) (aq)
+ CH 3
COOH
3COOH
(aq)
H O)
+
−
2
−
COOH
=
[( H
[[ CH ( COO )] ( − −
3 – (aq) HA
+ 3O)
] ⋅[ ( CH
⋅
H 2OH
O 3COO)
]
( OH)
KCH (OH)
(l)
3
)]
–
3 COOH
=
+
−
(aq)
+ CH 3
COOH
−
⋅ a
(aq)
−
( OH)
K B
[
= A
−
[ CH
3COOH] – ⋅[ ( +H ( H [
OH)
[ A]
CH COOH]
3O)
] 3⋅[ ( CH3COO)
]
( OH)
KCH (aq) 2 − (l) HA
−
(aq)
+(OH) – 3 COOH
=
(aq)
KCH 3 COOH
= [( HA)
] ⋅[ [ CH
3COOH
( OH)
]
]
−
(
−
OH)
K
HA[ ⋅K ( CH K B
=
A B
= COO KH)
3 CH[ ]
– +H O A
−
]
pro disociaci octanového anionu potom platí
3
COO
−
[ – (aq)
CHnásledující + H 2
3COOH] O (OH)
(l)
⋅[ tvar ( OHtéto )]
–
(aq) 2 (l) HA (aq)
+(OH) – (aq) (aq)
+ CH 3
COOH (aq)
−
( konstanty
OH)
KA – +H CH 3 COOH
= O (aq) 2 (l) HA (aq)
+(OH) –
−
K
HA
⋅
pK
KB
=
HA
=
K
( [)( CH COO)
−
(aq)
CH
3
−
H−
2Olog
3
COO
K HA [
[ HA ] ⋅[ ( OH)
CHpKCOOH
B
=
] log ⋅[ ]
–
K B
=
+ H O (OH)
( OH K
3
B )]
–
(aq) 2 (l) (aq)
+ CH 3
COOH (aq)
KCH 3 COOH CH =
[
[ A
−
3
COO ]
– CH COO)
−
3
]
K
[( HA
⋅ K)
]
B
=
[ + H (
K
)]
O (OH) –
(aq) 2 (l) (aq)
+ CH 3
COOH (aq)
−
HA ⋅ OH
K B
=
H2O
pK
HA
= − logpK
K HA
HA
+ pK pKB
=
B
−pK
[ log A
− −
[( HA)
] ⋅[ (]
OH K
H O
≈B
14
−
2 [
)]
K CH
3COOH] ⋅[ ( OH)
]
K
B
=
HA
⋅K
CHB
3 COOH = K =
H2O
Mezi konstantou acidity kyseliny a konstantou
[ A
−
]
bazicity [( CH COO její konjugované )
−
]
zásady platí následující
vztah, který je důležitý pKpro HA
3
= přepočet − log K HA mezi pK těmito B
= −konstantami
log − K
B
pKHA + pKB
= pK
H O
≈ 14
[ CH
3COOH] ⋅[ ( OH)
]
KCH COOH2 3
=
pK
HA
= − log K K HA
[( CH pK
B
= −)
− −
[ CH
3COOH] ⋅[ log ]( OHK
)]
HA
⋅ KB
= K3
KCH H O
B
3 COOH
=
2
pKHA + pK[ (
B
= CHpK
)
H O
≈
−
3COO
] 14
2
Konstanty acidity i bazicity se obvykle K
HA
⋅ KBuvádějí = KH2O
ve formě záporných hodnot svých logaritmů
(pK), tedy
K ⋅ K = K
pK pK HA
+ pKB
= pK
H O
≈ 14
HA
= − log K HA 2 pK
B
= − log K
B
HA B H2O
([
([O
p
K
Mezi pK HA
a pK B
platí
pK
HA
= − log K HA
pK
B
= − log K
B
pKHA + pKB
= pK
H O
≈ 14
2
HA
= − log K HA
pK
B
= − log K
B
pK
pKHA + pKB
= pK
H O
≈ 14
2
pKHA + pKB
= pK
H O
≈ 14
2
20

informace pro učitele
Protolytické (acidobazické, neutralizační) rovnováhy
Hodnoty pK HA
některých kyselin:
Chemie
úloha
3
Kyselina (ion) pK (HA)
Kyselina (ion) pK (HA)
Amonium 9,25 Ftalová: pK HAI
2,95
Benzoová 4,20 pK HAII
5,41
Boritá 9,24 Jantarová: pK HAI
4,21
Citronová: pK HAII
3,13 pK HAII
5,64
pK HAII
4,77 Kyanovodíková 9,22
pK HAIII
6,40 Mravenčí 3,75
EDTA: pK HAI
2,07 Octová 4,75
pK HAII
2,75 Pyridinium 5,18
pK HAIII
6,24 Sulfan: pK HAI
7,07
pK HAIV
10,34 pK HAII
12,20
Fenol 9,98 Siřičitá: pK HAI
1,76
Fosforečná: pK HAI
2,16 pK HAII
7,21
pK HAII
7,21 Uhličitá: pK HAI
6,35
pK HAII
12,32 pK HAII
7,21
Vinná: pK HAI
3,03
pK HAII
4,37
Hodnoty pK B
některých slabých zásad:
Zásada (ion) pK(B) Zásada (ion) pK(B)
Amoniak 4,76 Hydrazin 6,01
Anilin 9,38 (HCO 3
) – 7,65
Diethylamin 3,02 (CO 3
) 2– 3,67
Ethylendiamin: pK BI
3,35 pyridin 8,83
pK BII
6,48
2.
Acidobazické
rovnováhy
– výpočty pH
2.1
Silná kyselina
Při výpočtu hodnoty pH roztoku, která je výsledkem ustavené acidobazické rovnováhy, je
třeba nejprve určit, které protolyty jsou přítomny v roztoku, a pak rozhodnout, které z nich
výrazně ovlivňují jeho pH. Kdybychom se snažili vypočítat správnou hodnotu pH tak, že
bychom zahrnuli všechny protolyty v roztoku přítomné a všechny acidobazické rovnováhy,
které se mohou uplatnit, získali bychom často rovnici vyššího než druhého stupně.
Obvykle však postačí jen přibližná hodnota pH, která např. umožní sestrojit průběh změny
hodnoty pH při titraci nebo zjistit pH při dosažení bodu ekvivalence a pro tento účel postačí
uvažovat jednu či dvě hlavní acidobazické rovnováhy.
V dalším textu odvodíme vztahy pro přibližný výpočet pH roztoků jednotlivých typů protolytů.
Silná kyselina je ve zředěném vodném roztoku dokonale disociována. Platí tedy následující
rovnost: c (HA)
= [H 3
O + ].
c (HA )
– analytická koncentrace kyseliny
[(H 3
O) + ] – rovnovážná koncentrace oxoniového iontu
Pokud je kyselina jednosytná (např. HCl), pak platí c HCl
= [(H 3
O) + ]. Je-li dvojsytná (např.
H 2
SO 4
), je rovnovážná koncentrace oxoniového iontu dvojnásobkem analytické koncentrace
kyseliny: [(H 3
O) + ] = 2c(H 2
SO 4
)
(pozn. v případě kyseliny sírové lze uvažovat o úplné disociaci i do druhého stupně).
21

úloha
3
Chemie
Tedy
informace pro učitele
Protolytické (acidobazické, neutralizační) rovnováhy
pH = − log H3O
= − log c
+
+
pH = − log[ ( H )] [( )] +
3O
= − log H Oc
3 HA = K( HA )
⋅
pH = − log[ ( H )] () [( )
−
3O
= − log c
HA
c B
= OH ]
[( )]
−14
2 −2
1⋅10
mol ⋅ L
2.2 Vše, co bylo uvedeno o silné kyselině, platí obdobně o silné zásadě. Tedy
+
−
() [( )]
+
+
H
c −
B
= OH ,
−14
2 −2
Silná zásada
pH = pK
pH = 14 + log[ ( OH)
−
]
( HA )
+ log
−
K ( H
O ) = [( H
3O)
] ⋅[ ( takže OH )] pOH ≈ 1⋅= 10–log mol c(OH) ⋅ L
– . Pro pH silné () zásady [( platí )]
=
3
O
pH = − log[ ( H )] − 3O
= − log c
HA
c B
= OH následující vztah:
)]
[( H )] + −14
2 −2
H ≈ 1⋅10
mol ⋅ L
pH = 14 + log[ ( OH)
−
] pH = pK
−
() [( )]
= K
3
O
(
− +
cpH
B = −OH
log[ ( H )] 3O
= − log c
−14
2 −2
[( )
−
HA
( HA
−14
2 −2
)] ≈ 1⋅10
mol ⋅ L
pH = 14 + log OH ]
K( pH = pK ( HA )
+ log
H O ) ≈ 10 mol ⋅ L
[( H )] +
2
pH = pK
−
[( H3O
][]
+ ⋅ A
K
HA
= [( )
−
( HA )
+
pH
14
log OH ]
−
() [( )]
= K
3
O
(
+
−
−14
2 −2
pH = − log
c
2.3
[ HA]
[( H O)
][]
+ − pH = pK
Slabá
pH
pK
v
− pKB
[( )] 2
[( )] 2
3
⋅ A
( HA
)] [ B ( H
= OH
)] 3O
= − log c
HA
≈ 1⋅10
mol ⋅ L
Vyjdeme z rovnice pro konstantu acidity
+
−
[( H O)
][]
+ −
+
K
HA
=
K = H
( ) 3O
= OH
H 2 O
[ HA
)] ]
2
3
⋅ A
[( )] [( HA )]
H
3O
=
−
K
HA
=
pH
K( HA
= )
⋅
pK
jednosytná
−7
−1
1 ⋅ 10 mol ⋅ L
kyselina
+
[( )] [
HA]
( HA
HA
pH = pK
v
−
[
[( )
( )][]
−
HA
+
pH = 14 + log OH ]
() [( )]
[( −
A)
−
]
c
H O
+ B
= OH
−
−14
H3O
K
] 2 2 −2
3
⋅ A
mol ⋅ L
K
HA
=
HA ⋅
+
−
−7
−1
[( H O )] = [( OH)
] = K ≈ 1 ⋅ 10 mol ⋅ L
HA A
]
−
+
[( )] [ HA]
pH = pK − [( A)
v
pKB
3 H 2 O
H O = K ⋅
pH
−7
−1
+
3
HA
≈ 1 ⋅ 10 mol ⋅ L
)] [ HA]
=
pK (
[ ]
−
v
HA−
[
)
(
H O
H O)
A
2
3
= KHA
⋅
HA
pH = pOH ≈ 7
(aq)
+ H 2
O (aq)
[ (H]
−
3
O) + −
[ +
pH = pK( HA )
+ log
pH = 14 + log pHOH
= −( ] log[ (
H O)
H][]
) −] + 3
A + pH = pK
(aq) A– v
] 2
3
⋅
O
A
= − log c
HA
[ HA
K
HA
=
−7
−1
(aq)
≈ 1 ⋅ 10 mol ⋅ L
z ní plyne pro molární koncentraci
+
−
− log[ ( H 3
O)
] = −log[ ( OH)
]
[ oxoniového +
( )] [ HA]
O
H O = [ K kationtu
⋅]
[( )]
+
HA
HA
= pH = pOH ≈ 7
+
(aq)
+ H 2
O (aq) (H
[( H ) ]
3
O) + −
2
3
HA
3O
≈ K
HA
⋅ c( HA )
(H 3
O) + (aq) A– (OH
(aq)
HA
H = pH = pOH ≈ 7
(aq)
+ H 2
O (aq) (H 3
O) + + pH = pK pH
[ A ]
−
pH = pK
( HA) + log[ ( vA
pK − )]
−
() [( )]
= K
+
H 3
O
pH = − log[ ( H )] (aq) A– (aq)
v
[( )][]
− 3O
= − log c
HA
c B
= OH
−14
2 −2
−
)] H O
+ 3
⋅ A
[( H )] +
≈ 1⋅10
mol ⋅ L
+
(aq)
K
−7
−1
HA
=
+
[( H O ) ] ≈ K ⋅ c
≈ 1 ⋅ 10 mol ⋅ L
3 HA ( HA )
pH + pOH = pKH 2 O
≈ 14
([ HA (
= pH = pOH ≈ 7
≈ K ⋅ c
3 HA ( HA )
(H 3
O) (aq)
)
] [ HA
H 2
O (aq) (H 3
O) + + O
[
]
HHA
(aq) A– 2
3O]
= K ⋅
pH = pK
HA
(aq)
[( (aq)
[ A)
−
pH
1
n
pH [ = ( ( pK ) ] =
(
pK −
HA
−
() [( )]
= K
3
O
(
c −
B
= OH
−14
2 −2
)] ≈ 1⋅10
mol ⋅ L
pH = 14 + log OH ]
pH = pK
v
− pKB
+ log
v
+
− log c( ))
vyt
H O ≈ K ⋅ c
pH = pK
HA
a =
+
3 HA ( HA )
c 2
1
(H
n
( ) = [( H O)
]
3
O) + +
−
7
−1
+
(aq)
)] mol = pH⋅
L=
pOH
puv
HA≈ 7
[( )] HA (aq)
[ HA
H]
H O = K
3
1 2
O [( (aq)
)
−
( HA )
+
pH = 14 + log OH ] (H 3
O) + + (aq) A– (aq)
Z rovnice disociace kyseliny je zřejmé, pH = ( pK HA
− log c( ))
HA
pH
že
⋅
pH = pK
3
HA
=
[A – pK
]=[(H 3
O)
HA
− log
+ ]
n (
c( ))
vyt
[ ]
HA
2
a =
[( ) 2
(H 3
O) + + CH 1] −
HA
A
+
[( )][]
[
+ + −
pH = − log[ ( H
pH = pKv
− pKB
− log
npuv
)] 2
3 ) ⋅] A
−
H OK HA
=
3O
= − log c
HA
≈ K ⋅ c
pH
3 HA ( HA )
(Hn
3
= O) pK +
(aq) 3 COO− pH =
(aq)
1 ( pK HA
− log c( ))
vyt
HA
a + (aq)
HA
pOH ≈ 7
(aq)
+ H
CH
pOH
2
O (aq)
[ HA
(H]
( pK B logc( B)
)
3
COOH (l)
+ H 2
O (l)
(H 3
O) + + CH 2
3
O) + + HA )
+
[( )][]
[( H )] +
H O
+ −
(aq) A– = pH = pK
(aq)
v
−
n
(aq) 3 COO− (aq) 2
1
) + + (H 3
O) + + CH puv
] 2 3
⋅ A
K
HA
=
−
() [( )]
= K
3O
( H
− +
pH c B = − log OH[ ( H
pOH = ( pK B
− logc( B)
)
(aq) A− (aq) 3 COO− +
(aq)
[( ) ] 1 [ HA)
]] −14
2 −2
3O
= − log c
HA
)] ≈ 1⋅10
mol −7
⋅ L −1
H
pOH
1
3O
≈ K
HA
⋅ c
= ( HA + )
≈ 1 ⋅
( pK 2
(aq) 10 mol ⋅ L
B
− logc( B
)
(H
pH =
pK
1
HA (aq)
+ H 2
O (l)
(H 3
O) + + 2
(H (aq) pH = 14 − ( pK B
− logc( B)
)
pH = −log[(
A− (aq)
H3O
(H 3
O) + 3
O) + + + CH HA
− log
))
3
O) + nvyt
a =
+ (aq) (OH)– (aq)
a současně z povahy slabých elektrolytů [( je ) zřejmé, ] [ HA]
H O
H O = K že ⋅
[( H
pH
)
=
] + pK
v
−
2
3
HA [HA] ≈ c
2
(HA)
, neboť zmenšení původní
(aq)
2
1
(aq) A− 3 COO− (aq) koncentrace kyseliny c 1
npuv
(HA)
o disociovaný
(aq)
pOH =
podíl
( pK
lze
( B)
)
1
B
−
u
log
slabých,
[ ]
−
pH =
A
pH
c
tj. málo disociovaných kyselin,
= pK
pK − v
−7
−1
≈ 1 ⋅ 10 mol ⋅ L
zanedbat. Dosazením a úpravou 1 získáme
[( )] [( [)
HA
−
]
( HA )
+
() pH = [( 14 + ) log ]
= K
3O
( HA
c −
B
= OH OH ]
−14
2 −2
] 2
pH = 14 − ( pK B
− logc( B)
)
2 O≈
1⋅10
mol ⋅ L
H3O
= KHA
⋅
−
pH = 14 − ( pK B
− logc( ))
2
B
pH = −pH
log= [( −H
log
3O
3
O) + (H + (aq) A− (aq)
3
O) + + CH pH = ( pK HA n
HA
− log c
(aq) 3 COO− ))
vyt
H)] = pH = pOH ≈ 7
(aq)
+ H 2
O (aq) [ A ]
−
(H
HA
3
O) + + pH pK
(aq) A– (aq) a = pH
v
pH= =
pK pK −
(aq)
2 1
pOH 1
pH = 14 −( pK( pK B B log c( B)
c)
( B)
)
pH pH= −
( c = −log
[(
2
−
n
( HA )
+
=
puv
−
log
)] pH [( ) ] =
HA
= pOH ≈ 7
H3O
≈ K
⋅ c
( HA )
(H 3
O) + (aq)
[ [( )
+ ( 2 ) (aq)
][]
−
]
( HA )
+
pH = 14 + log OH
H O
+ −
(H
( HCl)
⋅ +
3
O) + + (aq) A– (aq)
(aq) V
poč .
] 2 3
⋅ A
K
HA
=
c( HCl)
H 3
O) [ + + HA]
(aq) A− (aq)
) + + CH +
pH pH=
pH
= pK pK
log ( c[(
( V
(aq) 3 COO− (aq)
1[ ( H ) ]
3O
≈ 1K
HA
⋅ c( HA )
(H ( H
pOH = ( pH pK B −14
log−
c ( pK B logc( ))
pHc = −
( HCl)
= log[(
( ))
3
O) + ( HA v ) −
+ +
(aq)
a po zlogaritmování dostaneme B
B
2
pro hodnotu [( 1
H O)
2 pH ][]
+ (
−
3
⋅ slabých A
K jednosytných kyselin následující
A - HA
=
n
pH
+H =
( pK HA pH
14 + log ( c[(
O
(aq) 2 (aq) +(OH)– ( HCl)
A − − log c( ))
vyt
−7
−1
+
HA
≈ 1 ⋅ 10 mol ⋅ L
vztah
[( ) 2] [ HA]
a =
O
H O = [ HA K ]
2
3
HA ⋅
(aq)
pH
+ −
A
[( H3O)
][]
- (aq)
⋅ A
+H O HA c pH= (aq)
n
( HClpuv
) = = −log[(
1 1 [ A ]
−
pH
pH = 14 − ( pK 2
K (BH) + (aq) +(OH)– (aq)
HA
=
A - (aq) +H B O B +(H (aq) 2 (aq) 3 O)+ (aq)
[ HA]
+H − log
O c( ))
pH = −log
n
pH = ( pK [( pH =
)
14
]
+
HA
−B
log c
H O
( ))
vyt
HA
a = pK
v
−
pK − p
v =
+
2 (aq) +(OH)– 3
2
−7
(aq)
( c ( c
( NaOH)
⋅
,
A (BH) c ( NaOH)
=
−
+
]
[ H3O
] - + +H O B +(H ( HCl)
(H
(aq) 2 (aq) O)+ (aq)
(BH) (aq)
=
+H K
+ O 2 +H (aq) + ⋅ 2c
O HA c
(aq) +(OH)– B +(H pH [(( HCl)
=
=
14 )]
+
3
O) + + −
CH 1
2+
n
−
puv
)]
≈
=
1
pH
⋅ 10
= pOH
mol ⋅
(aq)
≈
L
7
[( HA
3 COO− (aq) )] + H
(aq)
1 2
O (aq)
[ HA]
H
(H 3
O) + + 3O
= KHA
⋅
(aq) A– (aq)
pOH = ( pK[ pH = −log
H + lo
(aq)
(aq) 3 O)+ 3O
B
A
log ]
−
c( ))
pH
B
2
(aq)
+
c
( BH ) ( BH )
(H
+
−
+
,
[( H3O)
] ⋅[ ( CH3COO)
]
[ H3O
] = K + ⋅ c c ( NaOH)
(H =
+
(BH) ( BH ) ( BH )
COO)]
−
+
KCH 3 COOH
=
[ H3O
A
(aq) ] = K + ⋅ c +
+ ⎛ K ⎞ ( BH ) ( BH )
v
[ CH
3COOH]
H3O
] - +H +H O O B +(H ( c
2 (aq) 3 O)+ (aq)
( c
(aq) 2 ,
( N
= ⋅ c
c ( NaOH)
=
+
( BH )
H]
HA ( HCl) ⋅V
3
O) + 3
O) + + + CH Tohle lze tvrdit jen tehdy, pokud [([(H (aq)
(aq) A− 3 COO− 3
O) ) ] = pK − v
pK
+
H
není srovnatelné s c
(aq)
1
HA
, tedy pro vyšší koncentrace
3O
≈ K
HA
⋅
HA )
(H 3
O) + (aq)
(aq)
slabých kyselin.
HA
poč . ( HCl)
poč
] + (
= pH = pOH ≈ 7
pOH (aq) = + H( 2 pK O (aq)
1 B
− logc( ))
(H
B 3
O) + c pH = 14 + lo
(aq) +(OH)– ( HCl)
=
pH = 14
2
+ (aq) A– (aq)
− ( pK (aq)
B
− logc( ))
pH ( = V −log
B
( HCl ) poč
2.4
⎝ K
1
B ⎠
+ ⎛ K ⎞
v
)]
[ ]
⎛ ⎞
[ H ] = ⋅ pH ≈ ( pK
3O
c +
( HA)
) – + K
v
( BH )
Slabá
[ H ] = ⋅
⎝ K ⎠
2
3O
c +
( BH )
B
] OO −
+
2
3 O)+ + +
(aq) A− (aq)
Vztah pro rovnovážnou koncentraci
[( H )
H3oxoniového ]
3O
O1
≈ K
= K + ⋅ c +
( BH ) ( BH
(BH) + +H HA
⋅ c
1
O kationu ( HA ) [(H +(H (aq) 2 (aq) 3 O)+ (aq)
A - (
(aq)
jednosytná
+H 1
A – +H O pH
O
pH = 14 −
= ( pK
v
− pK⎝
K
1
c
,
( N
B
−⎠log c )
+
(aq) 2 (l) HA ( BH )
zásada (aq)
+(OH) – (aq) 2
B
c ( NaOH
⎛ ⎞
pH)
= ≈ (p
K
(aq)
v
2
⋅
1
pH ≈ pK
( HA)
2+
l
pH = ( pK − − log
H) –
v
pK
B
c )
aq) +(OH)– +
OO)]
[ ] HA ( pK B
− logc( ))
3
O) + ] u slabých jednosytných
(Hn
pH = ( pK HA
− log c( ))
vyt
HA
a
3
O) + + (O
(aq)
=
kyselin platí analogicky pro rovnovážnou
pH pH= = −log
−log
[(
2 koncentraci B
2 hydroxidového anionu [(OH) – ] pro pH = 14 + nlog[ ( OH)
]
−
(aq) +(OH)– puv
(aq)
slabé jednosytné zásady, a potom pro pOH platí
−
+
H3O1
= K + ⋅
+
npH
= −log
( c[(
( BH )
(aq)
1
(
BH BH
)
+
(BH) + pH
+H =
( BH )
pH O ( pK
= ( ⎝ K
1
(aq) 2 pK
B v
−⎠
(aq) pK +(H ( HC
B
−3 O)+ log (aq) c )
c
+
2
pH ( HCl)
≈=
(H (pK
3
O) + + CH HA
− log c( ))
vyt
HA
a =
CH 3
COO – + H O (OH) –
( BH )
( c
(aq) 2 (l) (aq)
+ CH 3
COOH
2
pH ≈2
pK
(OH) – (aq) 3 COO− 2
(aq)
1
n
( NaOH) ⋅ V
,
puv ( NaOH
pOH = ( pK
(aq)
(aq) 1 ⎛ ⎞
(OH) –
+ K
c ( NaOH)
=
+
v
c
−
( HA) = c( COOH )
[( OH)
]
CH
(aq)
+ CH 3
COOH (aq)
[ H ] = [ pH H3O= ]
B
− logc( B)
)
( c( HCl)
p
= ( pK
v
− pK ⋅ c
B(
−+
BH log ) c )
3O
K
2
+ ⋅ c
c( HCl)
= ( V
+
+
3 ( HC
= ( BH K)
( BH
− ⋅ c
( BH )
2
pK
−
A
⎝ K)
1
A B
A ⎠
≈ (pK (H
3 O)+ (H (aq) A− −
−
(OH) [( HA)
] ⋅[ ( OH)
]
- −
[( OH)
] –
(aq)
= K − ⋅ c
c
−
A A
( HA) = c(C
(OH) – (aq)
(aq)
+ CH 3
COOH
2
(aq)
(aq)
K B
=
[ +H 2
⎛( OH)
⎞1] O HA pH = 14 + l
(aq) +(OH)– 3
O) + + CH (aq) 3 COO− (aq)
1 1
(aq)
pro přibližnou hodnotu pH potom
pOH pHplatí = K
− Kv
[ A
−
+ K
= 14
− ⋅ c −
pH
v= ( pK −A
A
v
pK
B
− log c )
+
( BH )
]
[ H3O[ (] = ⋅ c +
OH)
]
A
= (BH) - (aq) ( BH )
⋅ c
−
2
−
cpH ≈
A
( HA) = pK c( C
[( OH
⎝ K
1
) ] +H následující
( −pK B ( pK − log B
−
⎠
+ O
vztah
clog
( B)
) c( ))
pH = −log[(
B
2 2
2 +H O HA B +(H pH = 14 + lo
= K
− K
CH(HA
3
v
HAK
⎠ − ⋅ c −
[( OH)
] = ⋅ c c − = ( A ) ( CH
−
(OH) –
B
(aq) 2
(aq) +(OH)– (aq)
O) + + (aq) 3 O)+ (aq)
(aq) A− (aq)
pH ≈ ( pK
( HA)
log(
c
=
,
− A K A
−
3COO
)
(aq)
+ CH 3
COOH
1
pH = −log[(
H
(aq)
2 c ( NaOH)
pH
=
v
A
1 [( OH
= 14
) ] −
K
A
HA
COO)]
−
(BH)
+
⎠
−
pH = ( pK[ H
v
−3 O
+ −
(aq)
pK] =
+ +
B
− log
K
K(
c
⋅
BH ) )
BH )
+
[ CH
3COOH] ⋅[ ( OH)
)]
]
+H ( pK O B
− logc( )
B )
+(H pH = −log[(
H
B
2 2 (aq) 3 O)+ (aq)
⎠
H
−
HA(
BH )
−
( c(
N
2
− K
pH ≈ pK
,
c( ( AHA) ) ( CH ( C
v
( HA NaOH )
+ ) log ( c( HCl
=
KCH 3 COOH
=
[ ( OH
1
)
]
CH
)
(A3
po −
= K
[( CH COO)
−
− ⋅ c −
]
A A −
A
+ O)]
CH −
+
pH c( HCl = ) −=
log[(
H3
3
COOH (aq) ]
[ H3O
] = K + +
pH = ( pK
v
+ + pKK
⎛(
K
logc
− )
3
⎠
⎞⋅
c
BH
( A
2
1
)]
− HA v
) ( BH )
c −
[ H ] = ⋅
= c
+
( A ) ( CH 3COO
3O
c(
BH )
( c
22
1
pH = ( pK
v
+ pK
HA
+ logc
− )
( C
−
⎝ K
1
B ⎠
c
−
[( A)
[ H3O)
]
− v
( A )
[( OH)
] = [( OH KpH)
] = ( pK + +
− )
2
( HA) =
( CH COOH pH
( c
)
= ≈( HCl)
(p
⋅
v
pK ⋅ c
logc
3
A −
[
− ⋅+
c ⎛ K ⎞
v
H - −
( A )
2
A ] A=
K K ( HA ) =
A
q) ⋅
HA
⋅ KB
= K
+
H2O
1 ⎠
pH = ([ pK HA]
[( A)
][( H3O)
]
−
⋅
+
)]
+(OH)– 3(aq) O +H 2 c +
(aq)
1
O HA poč .
c pH
14 + log
(aq) −
HA
( BH )
c − = c
( A ) ( CH COO
pH = ( ⎝pKK
+(OH)– ( HCl)
=
(aq)
1
[( Av
)][( H O)
]
−
B
3
+ v
− )
⋅
pK −⎠
pK
B
HA
+ −log
log +
c c )
pH ≈ (pK
( BH )
( A )
K ( HA ) =
−
3
K 2 2
pH ≈2
pK (
(OH) – (BH)
(aq)
[( ) ] + = ( HA
v
OH
) =
(OH) ⋅ c
[ HA
]
]
–
(aq)
[ A)
][( HA +
1 H3O)
]
−
A
(aq)
+ CH 3
COOH
1
(aq) pH
(NaO
K
= ( +H O B +(H 2 (aq) 3
pK
v
− pK
B
− log c )
O)+ (aq)
A - +H O HA pH = 14 + ( log c
(aq) 2 ,
( Na[
(aq) +(OH)– + (aq)
( BH )
HA ⎠ ⋅
c − = c ( NaOH
− =
( A ) ( CH COO )
pH K = c pH ) ≈=
pK
= ( pK + pK + logc
−
(HA
−
+
3
H O = K c
V
(aq)
+ CH 3
COOH (aq)
( )
+
[ ]
HA
[ ] ⋅

2.6
Tlumivé
roztoky
[ [ ][]
]
HA
Jako slabé elektrolyty (kyseliny a zásady) se mohou chovat i ionty, které reagují s moleku-
COO − HA
H ≈
(aq)
7
1 (aq)
+ H( ( H
2
O 3O
)
(aq)
) ⋅
3
⋅A
pHK = −
(H 3
O) + +
H 3
COO − HA
=
(aq) A– (aq)
HA
log ( H )
3O
= − log c
L −1
pOH = (
(aq)
1pK +
⋅
pOH [( B
c( B)
)
= 2 )( pK 1
− log
] [ HA]
H O + = K
B
− log ⋅
3
HA
−1
pH
c( B)
)
2
=
+
l ⋅ L
[( )]( ≈pK K[ −[ HA
HA
⋅log
] c]
H A ( HAc
)( ))
HA
c −
3O
= KHA
2
⋅
() [( )
−
B
= OH ]
−−7
7
−1
1
1 + +
⋅
pH = HA 14 −
1pK B
− logc( B)
) informace pro učitele
7
pH = 14 (aq)
[ + (( 2−
( pK 2 ) (aq)
)] [ ]
−
4 2 −2
A
mol ⋅ L
[ HA]
H3O
=
K
3
HA ⋅
HA ⋅ (H
B
− logc( B
) 3
O) +
+ CH 2
1
+ (aq) A– (aq)
HA [ A
]
−
−
≈ 7
q) 3 COO− Protolytické (acidobazické, pH pH (aq)
+ = =
+
14
H
(aq)
1( pK 2 +
O
HA
log (aq) [ −( OH log neutralizační) ) c( ))
HA
[( rovnováhy
pOH ) ] −
]
(H 3
O) + + (aq) A– (aq)
H3O
≈=
2 K( HA pK⋅
c
+ HA B ( HA − log ) c( B)
)
pOH ≈ 7
2 (aq) 2 (aq) (H 3 + (aq)
+ H 2
O
[( H ) ] (aq) (H 3
O) + + (aq) (aq) A– A– (aq) (aq)
3O
≈ K
HA
⋅ c( HA )
+
aq)
+
[ + CH ( 1
q) 3 COO− 2.5
pH1
H
3 ) ]
3O
[ ≈( H OK
) HA
= 14 − ( pK B
][]
+ −
HA
⋅c
3
⋅ A
( HA
− log
( HA)
c)
(aq)
1
( B)
)
pH =
K
pOH( pK
HA
=
= 2
Hydrolyzo- lami vody ve vodném prostředí. K reakcím
HA ( pK
dochází B
−c
log ( ) c)
( B)
)
2
1 − log
( pK2
dle následujících schémat:
HA
[ HA]
pH = − log c( ))
HA
vatelné soli
A - (aq)
A +H - +H O 2 1
(aq)
2 O
pH
=
(( pK 1
HA (aq) +(OH)–
(aq) 2 (aq) +(OH)– (aq)
pH = 14 − ( HA
pK c
(
B logc( B)
(aq)
CH 3
COO − ( )
HA)
)
HA
2
− log
7
−1
+
mol ⋅ L
[( )] [ HA]
H
(BH) + (aq)
(BH) +H + +H O
3O
2
= KHA
(aq)
1
⋅
+ CH pOH = ( pK O B (aq) B +(H B
− logc( B)
)
+(H 3 O)+ 3
COO [ − A ]
−
(aq)
(aq) (aq) 3 O)+ (aq)
2 1
pOH = ( pK (aq)
+
) + + CH B
− logc( B)
)
+
(aq) (aq) 33 [ H3O
+
[
] COO− = K
HA 2
pOH ≈ 7
(aq) (aq)
(aq)
+
+ ⋅1c
+
( BH )
BH )
H3O
] = K + ⋅ c +
A - +H 1
H 2
O (aq) (H 3
O) +
pOH
pH = 14
=
−
(aq)
( BH( O (
pK
( pK 2
) B (
−BHlog
BB −
log
)
c HA c
( ))
( ( B)
)
(aq) +(OH)– )
+ (aq) A– (aq)
)
B
+
B
2 1 2
(aq)
A − pH[ ( = H14
) −] − 3O
≈( pKK
+ ⎛ K ⎞ B HA
− log ⋅ c( HA
c( B)
))
(aq) (aq)
v 2
[ H3O
+ ⎛ K ⎞
v
[
] = ⋅ c +
( BH )
H3O
(BH) ] = ⎝ K
+ B
(aq)
⎠
+H ⋅ 2c
O 1
pH
=
14 14−
(( pK B +(H +
(aq) 3 O)+ B (aq)
( BH ) B
−
log
c
( B( B)
)
)
A ⎝ K
B ⎠
1
+
pH =
[ - (aq)
( H
1pK
3O
+H 2
v
−] =
O 2
1
+ +
pK
K
B
−(
log
⋅
BH ) c
c
HA (aq) +(OH)– (aq)
pH = ( pK HA
− log c
( BH ))
( ))
HA
+
( BH )
pH = 2 (
2
pK
v
− pK
B
− log c )
+
( BH )
H
2(BH) + (aq)
(aq) + ⎛ K ⎞
v
OOH (aq)
[ H3O
] +H O B +(H 2 (aq) 3 O)+ (aq)
= ⋅ c +
+
+ CH Úpravou tohoto výrazu dostaneme výraz +
( BH )
A [ H ] = ⎝
3O
K B ⎠+ ⋅ c +
−
( BH ) ( BH )
[( OH)
−
[
] - +H O HA (aq) 3 COO− (aq)
(aq) 2 (aq) +(OH)– (aq)
= A K − ⋅ c −
A A
( OH)
] - +H = K 1
O 1
pOH = ( pK
(aq) 2 B
−
− ⋅ c
HA logc
(aq)( +(OH)– B)
)
(aq)
−
(BH) pH =
A ( pKA
⎛v
− pK ⎞ B
− log c )
+ K
+
v
( BH )
[ + (aq)
H3O
+H - 2
− K 2] =
O
2
−
A - ⋅ c
B +(H (aq) 3 O)+ (aq)
(aq) +
( BH )
v
H [( OH)
− Kv
[
] +H O
HA (aq)
(aq) 22 (aq) (aq) +(OH)– (aq)
(BH) + (aq)
= ⋅ c −
3
COOH ⎝ K
+
B ⎠
(aq) A
( OH[ ) H3] O=
] +H O
(aq) 2 1 B +(H (aq) 3 O)+ (aq)
pH = 14 − ( pK
= K K ⋅+ c⋅
c +
(BH) + −
HA ⎠(
BH ) ( BH )
A
K1
+ (aq)
HA
pH ⎠
+H O
B
− logc( B
B ))
2
+ (aq) 2
[ +(H 2 (aq) (aq) 33 O)+ O)+ (aq)
H (aq)
3O
] = K + ⋅ c +
−= ( ( BH ) ( BH )
pK
v
− pK
B
− log c )
+
[( OH)
] = K − ⋅ c
( BH )
2⎛
+ ⎞
−
+
+ K
v A A
CH 3
COOH kde hydrolýze podléhá kation[ H3O
][ = H 3O
3 ] =
⋅Kc
+ ⋅
+ ⋅c
+
( BH
+
+
( BH ( BH )
) ) ( BH ( BH ) )
(aq) 1 +
pH = ( 1pK
v
+ pK ⎝ K⎛
K ⎞
v
[ H3O
] = B ⎠
HA
+ log ⋅ c +
( cBH
−)
)
−
( A
pH = 2[ ( ( pK ) ] v=
+ pK
Kv
OH ⎝ K
B
HA⎛⎠
+ log ⋅ cc
− )
− +
−( A )
2
A
( ) K+
[ OH
1 + ⎛K
⎞
v ⎞
v
pH =
[ H ( A)
+
( ) [
][ ] = K
( H O)
( )][ ]
− 3O
pK 3 ] =
−
HA − ⋅ c ⋅
+
⋅
⎠
−
v
pK
A B
−A
log ⋅c
+
( cBH
( BH ) )
+ )
K ( H3
)]
−
( BH )
3
HA
= 2 1 ⎝⎝K
BB⎠
pH = ⎠
⋅
( pK
v
− pK
B
− log c )
+
( BH )
COOH (aq)
K ( HA ) = A[ HA
2
[
]
COOH 1
−
Kv
[ - ( OHpH
)
1] HA = +H ]( O
( pK
v
−
v
⋅pK
HA (aq) 2 (aq) c − log +(OH)– (aq)
−B
c
+
A
B
)
+ )
3 (aq)
( BH ( BH)
)
pH −
( pK
2
v
+ KHA
pK⎠
HA
+ logc
− )
zovatelných solí, kde hydrolýze [( OHpodléhá ) ] =
( A )
+ 2K
anion − ⋅ c −
CH 3
pocházející ze slabé kyseliny
3
COOH
(BH) (aq) (aq) − A A
[( OH)
] + +H O B +(H (aq) 2 (aq) 3 O)+ (aq)
= K
+
[( A)
][( H3O)
]
−
− ⋅ c −
A A
+
⋅
−
K−
( HA ) = −
[( ) 1 Kv
OH
[
pH] ( [ H3O
=
OH
)
= ]
( pK
] = K + ⋅ c +
( BH ) ( BH )
=
K
[ HA +
−
⋅ pK c ⋅
− ⋅c
−
A
−
−
]
A A
A
A
−
HA
+ logc
− )
( A )
[( ) ] = 2 K
Kv
OH
HA ⎠ ⋅ c −
A
+ K ⎛ K ⎞
−−
+
[( A
)][( H O)
]
−
v
HA ⎠
⋅
Kv
[
[ H3O
(
v
OH
) ]
] = ⋅ c +
( BH )
= ⎝ K
B ⎠ ⋅⋅c
− −
( )
+ CH 3
COOH (aq)
Reakce se nazývá hydrolýza. Do roztoku se generují ionty, které budou ovlivňovat hodnotu
pH, a tuto budou dle typu iontu posouvat do kyselé či bazické oblasti pH. K přibližné
hodnotě pH takového roztoku potom můžeme dojít za použití následujících vztahů
Po zlogaritmování dostaneme výslednou rovnici pro výpočet pH hydrolyzovatelné soli,
Analogicky s výrazem předcházejícím lze odvodit i výraz pro výpočet pH roztoků hydroly-
3
K ( HA ) =
AA
K
HA HA
1 [ HA]
⎠
pH = ( pK
v
+ 1 pK
HA
+ logc
− )
( A )
2pH
1 = pK
v
− pK
B
− log c +
pH = ( pK
v
+ pK
HA
+ logc
) ( BH )
2
−
( A )
2
+
[( A)
][ H3O)
]
− 1⋅
K ( HA ) = pH
= ( pK
v
+
v
pK
HA
+
HA
log
c
− )
( A −
( A)
[( A)
2
)
[ ][( )
HA]
]
−
+
⋅ H3O
K ( HA ) =
−
[( OH)
] =
+
(( A
))
[ ( 3
)
−
+
[ HAK
] ⋅( H3O)
]
−
−
⋅ ⋅ c −
A A
K ( HA ( HA)
=
)
( )
Tlumivé roztoky, jiným názvem ústojné roztoky či pufry. Jedná se o směsi tvořené jednak
slabou kyselinou a její solí se silnou zásadou (např. CH
[ HA
]
3
COOH/CH 3
COONa), nebo slabou
zásadou a její solí se silnou kyselinou (např. NH 3
/NH 4
Cl). Jejich zásadní vlastností je schopnost
udržovat hodnotu pH soustavy [( OH)
na ] = přibližně konstantní ⋅ c hodnotě, a kompenzovat
− Kv
−
A
malé přídavky i silných elektrolytů do těchto soustav. KHA
⎠
Z hlediska Brønstedovy teorie kyselin a zásad se tedy jedná o směsi slabé kyseliny a její
konjugované zásady, nebo slabé zásady a její konjugované kyseliny. Rovnovážnou koncentraci
oxoniového kationu [(H 3
O) + ] lze 1
pH = určit ( pK z + konstanty + acidity ) či konstanty bazicity
v
pK
HA
logc
−
( A )
2
[( )] ( O)
+
[ ]
[ HA]
A
−
⋅ H3
K ( HA ) =
pH = pK
B
v
− pKB
+ log
+
n[ ( pH
= ) pK
] [( HA )][
H
3O
= K
vyt
a = (H 3
O) +
n
+ v
−
v
( HApK
)
⋅
B
+
log
(aq) (OH)– B
+
pH = pKv − pKB
− log (aq) [([ BH ( A)
−
]
+
+
− pK
[( )
= −log[ ]
+ B
− log[BH
( )
−
( H O)
] [( A)
]
pH +
npH=
pK( vHA−
v
)
+ pK
log
B
−
B
log
[(
vyt
= a −=
log[ ( H O)
= −log[ ] [
[
(H +
( H O)
úloha ]
+
3
O) n
+ + HA]
puv (aq) (OH)– H
(aq)
(H 3
O) +
( c( HCl) ⋅
+ (aq)
V( HCl)
( c
3
(OH)– −
pH = pK (aq)
( HA) +
)
log
−(
c[ ( A)
]
NaOH
⋅
−
V
poč .
poč .
= (H ( HCl) ⋅V
HCl)
) −(
c
poč .
poč . NaOH
(
n
HCl)
= pH = −log
( V [( H O
( HCl )
+ ) V]
+
3 + 3
O) + + (aq) (aq) (OH)– (aq) (aq)
vyt
3 NaOH
)
poč.
V( HCl )
+ V
poč.
NaOH
n
nvytpH
= pK
puv
v
− pK
pH = −log
= 14 + log[ [( ( OH)
= 14 + log[ ]
)]
+ B
+ log
n
− H3O
puv n
vyt vyt
a pH =
= −log
( OH [()
H]
−
n O)
]
+
3
puv puv( c( HCl) ⋅V( HCl)
) −
poč .
poč .
c pH
( HCl)
= pKv
− pKB
− log[B
(
pH ( c( NaOH = −) log ⋅ V( [ NaOH ( H O(
) V
−(
c
()
HCl ]
+
) ( HCl)
+ V
poč.
poč
=
c
NaOH
⋅ V
3
NaOH
) −
c( HCl)
pH = puvpKv
Chemie
pH = −log
H3O
c
pH
3
pH
3
pH
3
c( HCl)
c
a =
a =
pH
pH
c
,
( NaOH)
,
( ) ( )
c ( NaOH)
= ( V( HCl) + V
. ( NaOH
pH V
HCl) + V
pH = −log
= 14[ ( c+
H( HCl log ) )[(]
+
OH ⋅Vpoč
( HCl ).
]
− ) ()
Na −
3Opoč
.
poč .
pHc
( HCl = ) =
(H−
[( )(
V]
+
3
O) log
( HCl )
+
poč.
[ + H
( + O
(aq) 3
pH = H )]
+
1
3O
pH ≈ ( 1pK
( HA) ( c
[ (OH)– (aq)
pH = −log
(( H
log ( NaOH c
⋅
V
O
)
HA)
)
)]
+
pH = −log[ ( H ) ( NaOH)
) −
,
pH c≈
2( NaOH
pK ) =
( HA) − log
]
+ +
33
3O
pH
c( HA
2
n( = 14 + log ( OH)
−
vyt
c( HCl) ⋅V( HCl)
( V
−(
c
poč .
poč . Na
( HCl)
+
c a =
poč .
( HCl)
pH ( c
= −
log
[ (( H
))]
+
+
3O
3
( HCl) V( HCl)
) ( c
pH ≈c
pK n
⋅ −
( HA) + log
poč( c.
V − −log
poč
c
( A
HCl ) )
+
.
V
poč ( HA NaO )
pH
( HCl
.
≈
) = puv
pK
( HA) + ( logc
−
( c
−logc
( A ) (H
NaOH) ⋅ V( NaOH
) −
, (
( V
( HCl ( HCl ) ( HCl⋅)
V
)
⋅
+ V
poč( . HCl
poč ( HCl ) N
poč .
)
c ( NaOH
)
1 [((
c( CH)
COOH )
⋅V
3]
−
.
poč poč . .
c( HCl
( CH
c
pH
( HA) = c
= 14( HCl ) =
+ log
)
( pH CH COOH ≈ ) ( =
OH
)
pK ( c( CH COOH )
⋅V
3
HA) − log
( V(
( HCl ( HCl c
)
)
.
3 ( HApoč
.
)).
c pH
( HA) = c= 14 +
( CH3COOH
2 log
)
= [( OH)
]
−
( V(
CH
V
−−
(
pH
pH
≈( c= pK
14 14+
⋅log
V
+ log
OH
c) −(
−c
( l
,
NaOH( HA ) ) ( NaOH
−
( A
H
c ( NaOH)
= 1
pH ≈
( c( ( NaOH pK )
⋅ V
c( NaOH
( HA) −( NaOH
)
⋅log
)
V c
) −(
c
,
pH = −log
( H )
+
3O
( NaOH
(
)
))
− = c
HA
= 2
HCl)
+ V
( NaOH)
=
poč .
NaOH
⋅
( A ) ( CH COO )
( NaOH
c − = c
3 −
( A ) ( CH 3 − V ( c
COO
( CH COOH
3
V
( c
CH CO
c +
3
(NaOH
( HA) c
(
( V
( NaOH
)( HCl ⋅
( CH3 COOH )
=
⋅V
)
+
poč ( NaOH
,
(
. )
pH
cpH ,
( NaOH
=
( )
−
≈ pK
) = log
[( H )]
+
3O
( CH COOH )
V
( HA) + 3 logc
− (Na
( −
V( A
()
HCl ( HCl ) p
c
1
pH ≈ ( pK
( c
− log
⋅
c
V
)
( HCl) poč . ( HCl)
poč .
c ( HA) ( HA ( c)
( CH CO
c
2 1
pH
( HCl
≈
) =
3
( HA) = ( pK c( CH( HA
3 COOH )
− log
)
= ( Vc
c( ))
( HCl HA)
( NaOH )
⋅
− = c
2
poč.
1 − =
( A ≈) pK pH( CH 3COO
)
( HA) + ≈
(( log pK
cV
−
( HA ( HA A( ) CH ))
−
log
3COOH
c
()
H
pH pH ≈ pK = 14
2
( HA) + + log log( cOH−
log
( A
)
−
c
pH
pH
≈
pK
[ ]
[ ]
( c+
log c
c
[]
CH
( 3NaOH
COOH )
c ( cHA) = = c
− ( cCH
COOH )
= ( HA ( HA) −
− =
) ( A(A
) −
( A ) ( 3 ( c
CH 3COO
) ( CH 3COOH
c V (
( HA) = c( CH COOH ( c )
=
3 ( NaOH) ⋅( CH V3COOH
,
( NaOH)
c ( NaOH)
=
( c( ( CH ( C
c ( HA ( HA) =
) c
( CH ( CHCOOH
3 )
= (
)
V( HCl)
3 p
⋅V
( NaOH ) ( Na
− = c
( A ) ( CH 3 − =
COO )
V
c( NaOH ) + ⋅V
( CH COOH )
(
c − = c
3
( A ) ( CH 3 − =
COO )
1 V
pH ≈ ( pK c
+
( CH 3COOH
)
( HA) − log(
NaOH ( c
( H
c
− =
( A −
c
− =
−
( A )) ( CH 2
( CH3
COO
3COO
))
V
( CH ( CH3
COO
3
c
pH ≈ pK
c
( HA) ( CH COOH )
[(( ))]
[ ]
+ logc
( HA) −
( A )
c = c =
3
− = c
−
( A ) ( CH 3COO
)
c
=
V
( c(
CH
( NaOH
( CH 3COO
+
( H )]
3O
= − log c
HA
]
[( OH)
−
]
O
)][]
+ −
⋅ A
úpravou získáme rovnici pro výpočet rovnovážné koncentrace oxoniového kationu
+
[( H
3O)
] = K( HA )
pH = pK
HA
+ log
( )
⋅
[( HA )]
( A)
−
( )
( )
[ ]
−
[( A)
]
[ HA]
−
[ A ] [ HA]
pH = pK
HA
+ log − log
+
23

Chemie
informace pro učitele
Protolytické (acidobazické, neutralizační) rovnováhy
úloha
+
H = − log3
[( H )] 3O
= − log c
HA
+
Po zlogaritmování získáme výslednou [( ) rovnici, ] [( HA )]
H
3O
= K( HAkterá )
⋅ se jmenuje Handerson–Hasellbachova
rovnice
) = [( OH)
− +
]
[( )
−
− log[ ( H )] A ]
B
3O
= − log c
HA
+
[( )] [( HA )]
H
−
3O
= K( HA )
⋅
[( A)
]
pH = pK
H = 14 + log[ ( OH)
−
( HA )
+ log
[( )]
[( −
A)
−
]
OH
]
[ HA]
−
+
[( A)
− log[ ( H )] ]
3O
= − log c
lze ji ještě upravit do finálního tvaru
−
[( )
( )
[( )] [ ]
−
HA
pH = pK( HA )
+ log
pH+
14 + log OH ]
[( )] pK
HA
+ [( HA log [)]
A − log HA
+
H
HA
−
[( H3O)
][]
+ 3O
= K( HA )
⋅ ]
log[ ( H )] ⋅ A
[ K( HA
= )]
[( )
−
−
= − log c
HA
A ]
OH
+
[ HA]
[( +
pH)
= ] [( HA )]
H
−
3O
pK = K( HA )
( HA) + ⋅ log[ ( A)
− log
[( HA BH]
)]
−
pH = pK
v
− pKB
+ log
−
[( H 3
)][]
[( O
+ A
)]
[( )]
−
A)
−
]
OH ⋅ A
[] B
A
=
pH = pK
+
[
+
[( )] ( HA]
)
−
( HA )
+ log
14 + log OH ][ HA]
[ HA −
[( BH )]
H3O
= KHA
⋅
Pro zásady by se jednalo o naprosto pH = pKanalogické − pK[ ( A
[ A ]
[ −
v B
+ tvary,
)
log
]]
pH = pK
pouze by se operovalo s konstantou
+
[( )
pH = pKv
−
B
log ([]
BH)
+ log[]
−
( HA )
+
+ log OH ]
bazicity K B B
HA
)] [ ]
B
a s nezbytným rozdílem
pH = pK
pOH od pK v
:
( HA) + log[ HA ( A)
] −] − log[ HA]
+ +
og 3O =
(aq)
+ K
H HA][]
3
2
O ⋅ A
(aq) (H 3
O)
[ ]
+ + (aq) A– +
=
[( H )] −
3O
= − log c
HA
A
(aq)
pH pH=
+
pK = pK ( HA) +
v
−log pK[ (
B
−A
) log ] −[ log ( BH)
] log[]
B
[ HA]
[
[ HA +
( )]
−
BH
[( + )
) ]
][]
[
]
( )] [( HA )]
H O
+ H
3O
= K
pH = pK( HA−
)
⋅
3O
+ 3
⋅ A
H ≈ O K
HA
⋅ c( HA )
(H 3
O) + + (aq) (OH)– H
(aq) 2
O + H 2
O
(aq) 2 (aq) (H 3
O) + + v
pKB
+ log
)]
[( −
A)
−
]
H
[] B
(aq) A– +
[ HA]
(aq)
[( BH )]
+
+
)
)] [ HA]
pH = pK
v
− pKB
+ log −
O = K
] ≈
⋅
[( HA
⋅ c( HA )
(H
1
3
O) +
n
+ A)
]
HA
[ ]
−
pH
A
pH
= pK
(aq) (OH)– (aq) [
[] B+
H 2
O + H 2
O
případně
= pKv
− pKB
− log ( BH)
] + log[]
B
+
( pK HA
− log c( ))
vyt
)] [( )
−
( HA )
+ log
log OH []
HA]
= K HA
a =
2
npuv
1
+ H HA
[ HA]
⋅
O [ ]
−
(aq) 2 (aq) (H 3
O) + + +
A
pH = pK
(aq) A– v
− pKB
− log [( BH)
] + log[]
B
(aq)
−
+
pH = npK
( pK HA log c( ))
vyt
( HA) + log[ ( A)
] − log[ HA]
HA
a =
+ 2] H ≈ O pH = − log
)( 2)][]
[( H )] H O
+ −
K(aq) ⋅ c (H
HA ( HA )
1
3.
(Hn
puv 3
O) + 3
O) + 3O
+ = − log c
HA
3
⋅ A
(aq) A– + (aq) (OH)– +
(aq)
Acidobazické reakce jsou základem metod [( neutralizační (aq) )] H 2
[( HA )]
H
O + H 2
O
3O
= K
+ ( HAodměrné )
⋅ analýzy (neutralizačních
titrací). Stanovujeme-li pH
OH = ( pK B
− logc( B
)
]
[ HA]
[( BH )]
≈ K 2 ⋅
Využití
HA ( HA )
(H
= obecně
při titraci
3
O)
pK + + nějakou zásadu, zjišťujeme objem odměrného roztoku
kyseliny, který musíme přidat k dosažení chemické [] B ekvivalence −(tj. bodu ekvivalence),
v
− pK
(aq) (OH)– B
+ log
() [( )]
[( −
A)
−
]
c B
= OH
H
(aq) 2
O + H 2
O
1 1
( pK( pK 1 ( B)
H = 14 − B 2
HA
− log c( ))
a taková titrace se nazývá nvyt
HA
( pK B
− logc( B)
)
a = acidimetrie. Stanovujeme-li nějakou kyselinu, titrujeme odměrným
roztokem zásady, jehož npuv
objem do bodu ekvivalence měříme, a taková titrace se
] [ ]
[( A)
]
HA
pH =
pH = −log[ ( H O)
]
+ pK
2=
K HA ⋅
3
2
( pK
( ))
HA
−[ log]
[( )
−
( HA )
+ log
pH − = 14 +
OH ]
+
A
pHn=
pK
c
vyt v
− pKB
− log [( BH)
] + log[]
B [ HA]
HA
nazývá alkalimetrie.
1
a =
= 14 − ( pK
pH = −log[ ( H O)
]
+
3
B
− logc( B)
)
npuv
H
pH = −log[ ( H O)
]
+
3
2
O
1 (aq) 2 (H Při neutralizačních titracích probíhá reakce typu
3
O) + + −
pH = pK
(aq) A– ( HA) + log[ ( A)
] − log[ HA]
(aq)
= ( pK B
− logc( ))[( H O)
][]
+ −
B 3
⋅ A
pH
( c( HCl) ⋅V( HCl)
) −( cNaOH
⋅V
NaOH
)
2 K
HA
=
poč .
poč .
c
= −log
( HCl)
=
[( H O)
]
+
3
1 K
HA
⋅ c( HA )
(H 3
O) +
( pK ( V( HCl )
+ V
NaOH
)
poč.
1
B
− logc( ))
+ (aq) (OH)– +
[ HA]
H
(aq) 2
O + H 2
O [( BH )]
pH = pK
B
v
− pKB
+ log
2
14 − ( pK
( c( HCl) ⋅V( HCl)
) −( cNaOH
⋅V
NaOH
)
B
− logc
poč .
poč .
( B)
)
pH = −log[ ( H O)
]
[]
+
B
c
A - +H 2
O HA ( HCl)
=
3
pH = 14 + log ( V[ ( OH)
]
−
(aq)
1
2 (aq) +(OH)– ( HCl )
+ V
NaOH
)
(aq)
poč.
4 − ( pK [( )]
+
B
− log )
+
pK
c( ))
pH = −log
[( H O)
]
+
HA
− log c[ ( )] [ HA]
H
Jiné typy titrací jsou založeny n na oxidačně-redukčních, srážecích či komplexotvorných
3O
= KHA
⋅
vyt
( HA) B
3
2
[ ]
a −
= pH = −log
H O
+
A chemických reakcích. U všech typů reakcí 3 se pHběhem = pK
n
vtitrace − pKBmění − log sledovaná [( BH)
] + log veličina [] B v závislosti
na objemu přidaného odměrného roztoku
(BH) +H + O +H O B +(H puv
q) 2 (aq) 2 HA (aq) +(OH)– (aq) (aq) 3 O)+ (aq)
pH = 14 + log
( c[ ( OH)
( NaOH) ⋅]
− (např. hodnota pH, potenciál elektrody
HA pH = −log( c[ ( H O)
V( NaOH)
) −( c( HCl) ⋅ V( HCl)
)
, ( HCl) ⋅]
+
(aq)
+ H 2
O (aq) (Hponořené 3
3
O) + + do titrovaného roztoku, absorpce Vzáření ( HCl)
tímto ) −( cNaOH
roztokem, ⋅V
NaOH
) elektrická vodivost titrovaného
roztoku apod.). Tuto změnu lze též
(aq) A– (aq)
poč .
poč .
poč . poč .
c c ( NaOH
( ) ) =
HCl
=
+
[ H3O
] = K + ⋅ c
( V
+
HCl) + V( NaOH
)
) + +H O poč .
(aq) 2 ( BH
( BH B (aq) ) +(H ( V
sledovat
3 O)+ ( HCl )
+ V
v závislosti
NaOH
)
na vytitrovaném podílu
a. Je to poměr látkového množství stanovované poč c .
+
( pK
( c
poč.
(aq)
( HCl( )
⋅V( HCl)
) −( cNaOH
⋅V
)
B
− log [( Hc
( BO
)))
] ≈ K ⋅ c
NaOH
3 HA ( HA )
( NaOH) ⋅ Vpoč
c
( NaOH)
) −( c( HCl) ⋅ V( HCl)
)
( HCl ,
poč . poč .
c
) =
(H 3
O) + . látky, + které již zreagovalo s odměrným
(aq) (OH)– H
(aq) 2
O + H 2
O
roztokem (n ( NaOH)
=
+
] = + K ⎛ K ⎞
+ v⋅
c
( V
+
( HCl) + V( NaOH)
)
poč .
H +H )
3O
O 2 ] =
HA vyt
), k původnímu látkovému množství ( V( HCl )
+ stanovované V ) látky (n
pH = 14 + log[ OH)
]
−
( BH ) ( BH ⋅ c (aq) )
+(OH)– poč.
NaOH
pův
).
1
(aq)
+
− ( pK ( BH )
B
−
⎝
log K c
1
B ⎠( B1)
)
pH = −log[ ( H )]
pH ≈
pK
( HA) − logc( HA)
)
H
) + 2
O
⎛ ⎞
2
+ (aq)
K
v
] =
+H 2
1
O HA (aq)
+(OH) [ +
⋅ c
B +(H – 3O
2
n
pH = ( pK ( )]
−
HA
− log c
(aq)
(aq) 3 O)+ ( ))
vyt
HA
pH = 14 + log a OH =
2
(aq)
( c
+
( NaOH) ⋅ V( NaOH)
) −( c( HCl) ⋅ V( HCl)
)
H
( pK
v
−
(
pK
BH )
poč . poč .
− log c )
pH = , −log[ +
( BH )
⎝ K
1( H O)
]
+ npuv
3
B ⎠
c ( NaOH)
+
pH pH ≈=
≈( pK pK( HA ( HA )
−
)
+ log logc
cHA
− −logc
A)
)
) ( HA)
(aq) ] +H = 2K
O
+ ⋅ c B +(H + (aq) 3 O)+ (aq)
2 ( V( HCl
+ V( NaOH)
)
poč .
( BH ) ( BH )
( c( NaOH) ⋅ V( NaOH)
) −( c( HCl) ⋅ V( HCl)
)
,
poč . poč .
1
( NaOH)
( pK
v
− pK
B
− log c )
c ( c=
( HCl) ⋅V( HCl)
) −( cNaOH
⋅V
)
poč .
poč .
NaOH
1
Látkové množství n
+
]
vyt
zjistíme
c
= ( BH )
2 K
pH ≈ pK
( c( CH COOH
⋅V( CH COOH )) − ( c( NaOH) ⋅V( NaOH)
)
+ ⋅ c
( HCl)
=
z látkového množství odměrného roztoku, jež bylo při titraci
přidáno. K přepočtu látkového množství ( V jedné
pOH = ( pK
+
( HA) + ( Vlog ( HCl c) +
− −Vlog
( NaOH
3
c ))
poč .
3
⎛(
BH ⎞
B
− logc( B)
)
c
−
( HA) = c( CH3 COOH )
= ( A ) ( HA)
+ K ) ( BH )
v
2
( HCl )
+ Vlátky ) na ekvivalentní látkové množství
poč.
NaOH
H] ) = ] = K ⋅ c
− ⋅(
c
+
BH
( V
− )
druhé látky použijeme stechiometrický
( CH COOH )
+ V( NaOH ))
A A
3
⎝ K
1 (titrační) faktor f t
, odvozený z vyčíslené rovnice
B
⎛ K ⎞
⎠
pH ≈ ( pK
( HA
− log( c( HA)
)
( CH COOH )
⋅V( CH COOH )) − ( c( NaOH) ⋅V( NaOH)
)
v
3
3
= c
−
( HA) = c( CH3 COOH )
=
] O = −
K
⋅ c v
( V
−
( CH COOH )
+ V( NaOH ))
H
1 ⋅ c
2
2 +
( BH
) (] pK = − )
⎝ K
HA 1
chemické reakce.
pH(aq) = +(OH)– 14 − ((aq)
pK [( )]
−
B
− logc
pH = 14 + log OH
( ))
pH = −log[ ( H )]
+
B
3O
B
A−⎠
A
3
⋅ log 2
1
v
pK
B c c )
pH ≈ ( pK
−
A
( BH )
2 K
+
( HA) − logc( HA)
)
3.1
pH 2≈
pK c( NaOH )
⋅V
( HA) + log −logc
( NaOH )
HA ⎠
c − = c =
( A ) ( HA)
1 +H ) 2
Titrační
( A ) ( CH 3 −
COO )
( pK
O −K
V +
( CH COOH ) 3
NaOH )
v
( )
] = ⋅
− c
log v
pK
B (aq)
B
c
+(H Aby se mohl při titraci co nejpřesněji zjistit bod pHekvivalence, = −log[ ( H Osleduje )]
+ se změna takové veličiny,
která se mění v okolí bodu ekvivalence ( c( NaOH) ⋅ V( NaOH nejvýrazněji. )
3
)
O)+ (aq)
3
) −( c( HCl) Graficky ⋅ V( HCl)
vyjádřená ) závislost této
BH
2
+
,
poč . poč .
( NaOH
−
křivka
c pH)
= ≈ pK
( HA) + logc
−
veličiny na objemu přidaného odměrného ( A
A
c( c
−logc
) ( HA
( NaOH ( CH COOH )
⋅V( )
⋅)
V
NaOH( CH ) COOH )
( NaOH) ⋅V( NaOH)
)
K
3
3
+
( K⋅ c
( Vroztoku +
BH ) HA ( BH ⎠ )
c c−
= c =
( A () HA) = c
(
( CH( CH COO COOH )
1
V( CH COOH ) 3
( NaOH )
( pK
v
+ pK
HA
+ logc
− )
3 3
− )
=
HCl) + se ( cV
nazývá
(( HCl NaOH ) ))
⋅Vtitrační ( HCl)
) −křivka.
( cNaOH
⋅V
)
poč .
] = K
+
poč .
poč .
NaOH
− ⋅ c
Při neutralizačních titracích se v okolí bodu cekvivalence ( HCl)
=
( výrazně V mění
−
( CH COOH ) hodnota
( NaOH )
pH titrovaného
roztoku. Titrační křivka 3
3
A A
( c
3
( CH COOH )
⋅V
( V
( CH COOH ( HCl ) )) −+
( cV
( NaOH NaOH
)
)
⋅V( NaOH)
)
( A )
⎛ K2
⎞
c
neutralizačních
( HA) = c( CH3 COOH )
=
titrací tedy vyjadřuje poč.
závislost pH titrova-
v
− ⋅
( V
1 K
⋅ c
ného roztoku na objemu přidaného odměrného roztoku.
v
+
] = ( pK[ ( A)
][( H3O)
]
−
−
( CHZ COOH
tvaru
)
+ titrační V( NaOH ))
křivky můžeme
A A +
( BH )
3
⎝ K
1
B ⎠ ⋅
−
( HA ) = v
+ pKA ⋅
- c
HA(aq) + − logc
)
pH ≈ ( pK
A ( A )
( HA) − logcc( HA ( NaOH ))
)
⋅V( NaOH )
2 KHA[ HA
⎠
c − = 2c
=
]
+H O HA 2 (aq) +(OH)– usuzovat na přesnost titrace. Průběh titrační pH křivky = 14můžeme + log[ ( OHzjistit )]
−
experimentálně nebo
(aq)
( A ) ( CH COO )
V
+
[( A)
][( H O)
]
( CH COOH )
V( NaOH )
⋅ 24
3 −
K
výpočtem. Uvedeme výpočet průběhu titrační křivky pro
v
( pK − ⋅ c
+ titrace různých kyselin roztokem
−
3
A
c( NaOH )
⋅V
NaOH )
3
= K
( )
HA ⎠
− log v
pK
B (BH) c + )
(aq) BH +H O B silné +(H jednosytné zásady (alkalického hydroxidu).
+ 2 (aq) 3 O)+ (aq)
c pH
− = ≈cpK
( HA) + log = c − −log
( A ) ( CH COO )
V
1 [ HA]
3 − ( A ) +
( c( HA ( NaOH ) )
⋅ V( NaOH)
) −( c( HCl) ⋅ V( HCl)
)
,
poč . poč .
c( CH( NaOH COOH ) = )
V
3
( NaOH )
+
( pK
v
+ pK[ H
HA3O+
log ] = c K−
) + ⋅ c
( V
+
( HCl) + V( NaOH)
)
poč .
( A )(
BH ) ( BH )
( c( CH COOH )
⋅V( CH COOH )) − ( c( NaOH) ⋅V( NaOH)
)
2
3
3
c( HA) = c( CH3 COOH )
=
( pK K −
+
(
v)
+ ⋅ c − pK−
A A +
− )
⋅ HHA
logc
( V( CH COOH )
+ V( NaOH ))
3
O ( A ) ⎛ K
+ v
[ A ][( 3[ )]
⎞
]

K ⋅
[( HA
H O)
[ A][]
+ ]
− −
3
⋅ A
[ HA]
+
( H )]
3O
= − log c
HA
+
K
HA
⋅ c [ HA]
= K ( HA ⋅ )
]
HA
[ A ]
−
− log c HA
]
g
)
HA [( OH− ) log
−
] c( HA) 2 O (aq) (H 3
O) + (aq) + A– (aq)
+ H 2
O (aq) (H 3
O) + (aq) + A– (aq)
+
≈ )]
3O
K=
−
HA
⋅ clog
c
( HA ) HA
(H 3
O) + (aq) + A– (aq)
)][]
O
+ −
⋅ A
pK )
B
− logc
) +
( B) [ pK HA
]
]
= HA− log − log
c
c( HA)
HA
+
1] H
( = )]
−
pK−[ B
−]
logc( B)
)
2 )
HA log c
HA
AK HA ⋅
( HA) −
( )
[ ] []
+
pH = pKv
− pKB
− log ( BH)
+ log B
+
− [( BH )]
pH = pK( HA) + pH log=
[( ApK)
v] −
logpK
[ HA
B
+ ] log
[] B
+
[( )] [( HA )]
H
3O
= K
(H
informace pro učitele
3
O) + + ( HA )
⋅ +
[( (aq) (OH)– BH
H
(aq) 2
O + H 2
O
pH = pK
v
− pK
pHB
+ log [( A)
−
]
+
= pK
Protolytické (acidobazické,
v
− pK
neutralizační) − log [( BH)
] + log
rovnováhy
[] B
[] B
−
+
[( A
[( )] [( HA )]
)]
H
3O
= KpH ( HA
n)
= ⋅ pK( HA )
+ log
vyt
pH = pK a =
v
− pK[ (
B
−A
)
−
log ]
+
[( BH)
][ + HAlog
] [] B
npuv
(H 3
O) + − + (aq) (OH)– −
H
(aq) 2
O + H 2
O
pH + = pK[ ( A)
]
pH = pK[ ( ( HA) + log[ ( A)
] − log[ HA]
HA )
+ ) log ] [( HA )]
H
3O
= K( )
⋅
[ HA]
[( A)
−
]
(H 3
O) + nvyt
a + (aq) (OH)– +
H
(aq) 2
O [( + BH H 2 ) O]
pH = pK
− pK +
−
pH = pK
v B
log
( HA) + logn
[( A)
] − log[ ([ AHA
)]
pH + = pK( HA puv)
+ log [] B
[ ] [( HA )]
H
3O
= K( HA )
⋅
n pH = −log[ ( H[ O
HA
( +
3
vyt
a [( ]
−
+
A +
+
BH )
+
[ ( )] pHn=
[ pK[ ( HA
−pH
])
pK
] [( HA )]
H
3O
=
=
K( pK HA + )
v B vlog
⋅
H
− pKB
log [( BH)
] + log[]
B
puv
pH = −log
H O
+ −
3O
= K( HA )
⋅
pH = pK( HA) + log[ (
3[]
A−
B)
] − log[ HA
[( )]
[ ]
− ( A[ ()
−
A]
A
)]
pH = pK( HA )
+ log
−
−
( c
HA
+
( HCl) ⋅V( HCl
) −( cNaOH
⋅V
NaOH
)
poč .
poč .
pH = pKv
−[ ( A)
cpK]
[( A)
]
pH
( HCl B
−
pH ) = log [( )
(H
= −log[ ( [( BH
)][])]
pH
= pK
pH = pK
=
+
H O
V
3
3
O) + BH + log B
v
− pK +
(aq) (OH)– B
log
( HA )
+ log
( HA )
+ log
−
pH = pK [ HA
(aq) ( HCl ) [] B+
V H
NaOH
)
poč.
2
O + H 2
O
( HA]
)
[([ HA
)
]
+ log A − log[ HA]
pH = −log−
pH = pK [( H O)
]
pH = 14 + log
( OH)
]
+
3
pH = pK pH = pH −log[ ( H O)
]
+
−
+
( HA) + log[ ( A
3
(H n
[]
vyt
3
O) + (aq) a = + = )( −
HA
pK ] −) + log
pK
B
(OH)– v
−[ [( A]
)] − log[ HA]
log HA
B
− log [( BH )]
+ log
pH = pK
v
− pK
(aq) B (
+
c
log H
( HCl) ⋅ 2 V
O + H 2
O
( HCl)
) −( cNaOH
⋅V
NaOH
)
poč .
poč .
pH = −logn
[ puv ( Hc
( OHCl
)
]
+
+
= + [] B
3 ( BH )
[( BH )]
3.1.1 Titrace silné kyseliny (např. HCl) silnou jednosytnou zásadou (např. NaOH)
(viz. tabulka + graf č. 1)
– pH na počátku titrace: v roztoku je pouze silná jednosytná kyselina; hodnotu pH
počítáme podle vztahu pro výpočet pH silných jednosytných kyselin
)] A
logc
( )
( )
[ ]
( )
)] +
A
+ ) ( A − )
1 A
( pK B
− logc( B)
)
2
– pH před bodem ekvivalence: v roztoku je zbytek silné kyseliny (HCl) a vznikající sůl
][]
+ O ⋅ A
)] 2 (aq) (H 3
O) + + (aq) A– (aq) (NaCl), která není v tomto případě (při neutralizaci silné kyseliny silnou zásadou)
A]
− −
− 1
protolytem; hodnota pH se opět vypočítá podle vztahu
4K
( ] − ) B) ⋅( cpK B
− logc( B)
)
HA2
( HA )
A [(H 3
O) ]
+ + (aq) A– (aq)
⋅]
− HA
A
gc HA (aq)
+(OH) – ( )
A ][ ) ] − A
−
B
)
(aq)
A
− log c( HA) koncentraci zbývající (tedy ještě neztitrované) HCl vypočteme podle vztahu
aq) H 2
O (H B (aq)
+(H 3
O) + 3
O) + + (aq) A– (aq)
pH = pK
] [ ]
HA
(aq) pH = pK
( c( NaOH) ⋅ V( V
NaOH ( HCl
) ) −( + cV
( HCl) ⋅)
v
− pKB
+ log
v
− pKB
+ log
poč.
NaOH V( HCl)
)
,
poč . poč .
c ( NaOH)
=
AK
)
nvyt
+ ⋅ c
( c( HCl) ⋅V( HCl)
) −
cNaOH
V ⋅V
+
( HCl
+ V)
A
⋅
− c
( NaOH)
)
A) poč .
(
a O BH ) ( BH
HA )
[( )]
− NaOH
2 )
=
pH
( HA )
(H = pK
poč
poč
c
(aq) +(OH)– ( HCl)
= 3
O) v
+ − pK[]
pH
+ B
[] B
+
HA] (aq) . B
− log [( BH)
] + log
= (OH)– H
. (aq) 2
[] O B + H 2
O
K
14 + log OH
−B
]
− logc
n
( B) (aq)
puv
+
A
( V( HCl )
+ V )
poč.
NaOH
(H
⎛ K ⎞ 3
O) + + pH = pK
(aq) A– (aq)
pH = pKv
− pKB
− log
v
− pK+
[( BH)
B
− log
] [[]
( BH)
] + log[]
B
+ log B
v
⋅ c +
aq) ( BH )
⎝ K
+H 2 1
B ⎠
O B +(H (aq) 3 O)+ (aq)
A ( c
pH ≈ ( pK
( NaOH
( HA) − log
)
⋅ V
c( NaOH
( HA)
))
) −( c( HCl) ⋅ V( HCl)
)
( pK (aq)
+(OH) – pH
14
log[ ,
( OH)
]
−
poč . poč .
B
− log
)
n
− log c
vyt
) c(aq)
( ))
– pH v bodě ekvivalence: označuje
c
se [
( NaOH)
2 =
( pT a ) nazývá ]
+
) ( HA) a + + (H =
( HA )
B
(H 3
O) pH = −log
H3O
se titrační exponent; roztok
)
n
+ + (aq) A– 3
O) + + (aq) A– (aq)
(aq)
(aq) (OH)– H
(aq) 2
O + H 2
O
puv
= K +
( )
K − − ⋅ c
obsahuje pouze chlorid sodný, který není protolyt ( V– log ( HCl jako )
+ protolyt V( NaOH)
) se uplatní pouze
poč .
( HA ) BH ( BH )
v B pK
B
c )
(aq)
+(H 3
O) + ((aq)
BH
+ )
voda a (H pH ≈7 .)
pH ≈ pK[ (
( HA
)
log
]
+
3
O) + + (H
pH = −log
H O
(aq) (OH)– 3
O) + + (aq) (OH)– H
H(aq) (aq) ( c
c − −logc
( NaOH
⋅ V 2
O 3 + H
( NaOH)
) −( c 2
O 2
O + H 2
O
( HCl ( A) ⋅ V
) ( HCl)
( HA)
,
poč . poč .
c ⎛ K ⎞
c ( NaOH)
=
v
= )
pH −log[ ( H )]
+
( B) 3O
− logc
) )
n
g c
vyt
( HA) ⋅ c
a =
( B) V
+
+
( HCl) + V( NaOH)
)
H )
( BH )
poč .
⎝ K
– pH za bodem ekvivalence: v roztoku
( c( HCl1je ) přítomen ⋅V( HCl)
)
⎠
( c volný −( cNaOH
hydroxid ⋅V
)
)
poč .
poč .
NaOH
npuv
( CH COOH
⋅V
sodný
( CH COOH )) − ( c a chlorid
( NaOH) ⋅V( NaOH)
)
g c B
vyt c
HCl)
=
3
3
c pH
( HA
= c≈
( pK
( HA
( CH3 COOH )
= )
− logc( HA)
)
( HA) sodný, který nvyt
není protolyt; hodnota pH
K − ⋅ c
a
pH a =
=
−log[ ( H )]
+
3O
2 se ( Vvypočítá podle vztahu
( HCl )
+ V
NaOH
)
n
poč.
( V
−
( CH COOH )
+ V( NaOH ))
A A
− log 3
( pK
v
− pK )
puv
n
K
B
c )
+ B
− logc
puv
pH = −log[ ( H )]
+
( B) )
( BH
+
3O
)
( c1
pH ≈ pK
HA) + logc
− −logc
( A ) ( HA)
K HA pH ≈ ( pK
( HA) − logc( HA)
)
v
(aq)
+(OH) – ( HCl) ⋅V( HCl)
) −( cNaOH
[ )]
− ⋅V
NaOH
)
ogc )
poč .
poč .
( B) (aq)
c pH = 14 +
OH
( HCl)
=
⋅ c
pH 2 = −( Vlog
−
( HCl [()
H + ) V]
+
A
c)
poč3O
. NaOH
gc
( NaOH )
⋅V( NaOH )
log K
O HAc
) ( B) ⎠ )
c − = c =
( A ) ( CH 3 −
( c
COO )
( CH
) ( +
COOH )
⋅V( CH COOH )) − ( c( NaOH) ⋅V( NaOH)
)
+
3
3
2
( BH
B +(H (aq) 3 pH ≈ pK
HA
= c
CH COOH( CH )
=
( HA) + log − −logc
COOH )
V
( A ) 3 ( HA 3
( )
K − ⋅ c
O)+ (aq)
− logc )
Koncentraci volného (nadbytečného) pH = −log
( chydroxidu ( NaOH) ⋅ V( NaOH sodného )
) −( c( HCl) ( V
⋅ V
( HCl vypočteme ) )
,
poč . poč .
−
( CH COOH )
+ V podle
(c´NaOH
( NaOH ))
A A
c (
[(([ pH = 14 + logNaOHOH
c( H
) = )]
)]
−
+
3
(aq) +(OH)– ( B) HCl 3O
)
⋅V( HCl)
) −( cNaOH
⋅V
)
poč .
poč .
NaOH
(aq)
následujícího výrazu c( HCl)
=
− logc + ⋅ c )
( V
+
pH = ( HCl) + V( NaOH)
)
( BH ) ( BH )
+ + )
( c
( V( HCl )
( CH COOH )
⋅
+
V
V )
poč.
počNaOH
.
[( pH )]
+ −log[ ( H )]
+
+
( B) 3O
pH = −log
H
( CH COOH )) − ( c( NaOH) ⋅V( NaOH)
)
3
3
v B pK K HA
logc
v
−
c
( A ) ( HA) = c( CH3 COOH )
=
(aq)
+(H 3 ⋅
O)
c
+ 3O
log
3
(aq)
−
( c
( V
A
( CH c( NaOH
COOH
⋅+
VV
( NaOH
( NaOH
)
))
( NaOH) ⋅ V( NaOH)
) −( c( HCl) ⋅ V
3 ( HCl)
)
poč . poč .
K ⎞
,
v KHA ⎠
( NaOH)
− = c =
+
( A ) ( CH COO
] ⋅[ ( H 3
O)
]
3 −
⋅ c (aq)
+(OH) – c
pH
= pH =
(aq)
[( )]
[( )]
+ −= log
( c14[ ( + Hlog
OH
−
( HCl) ⋅V)
]
+
3O
pH = −log
H
( HCl)
) −( cNaOH
⋅V
)
3O
+
poč .
poč .
NaOH
( BH )
K
c
( 1V
V +
( CH COOH )
V
+
( HCl) + V( NaOH)
)
poč .
3
( NaOH )
) B ⎠
( HCl)
=
( pH c ≈
( pK
( HA) − logc( HA)
− [ HA]
B 2 c( NaOH )
⋅V( NaOH )
pK + + )
c − = c =
( A ) CH COO )
v
pK − log (aq)
+(H 3
O) + + V )
poč.
(
( HCl
(aq)
( ) ( )
)) ⋅V
(
( HCl)
) −( cNaOH
⋅V
)
)
c
HCl
⋅V
HCl
−poč
. cNaOH
⋅Vpoč
.
NaOH
poč c
poč
NaOH
HA
logc
−
3 −
v
− pK
B
c )
c
( c( NaOH) ⋅
( NaOH
( BH
+ )
3.1.2 Titrace slabé jednosytné kyseliny )
) −( c( HCl) ⋅ V( ) )
( HCl)
=
(.
HCl)
= .
,
HCl
NaOH)
( A ) pH ≈ pK
(např.
( V
poč . poč .
c =
CH COOH ) ( HA 3
+
CH
log 3
COOH)
c
NaOH − −)
log
silnou
c
jednosytnou zásadou
) HA 1
( A ) ( HA)
+ ⋅ c (aq)
+(OH) – pH
(
( HCl
= ( 14)
+ log[ ( )
]
− )
+ V )
V
HCl
+ V
poč.
NaOH
poč.
NaOH
(aq)
+
H ) ( BH )
(např. NaOH) (viz pH tabulka ≈ ( pK + graf
( HA) −č. log 2)
( V( HCl) + V( NaOH)
)
poč .
c( HA)
)
+
A)] [( H3O)
]
−
2
⋅
– pH na počátku titrace: v roztoku je pouze kyselina
logc( [ HA]
)
( c
octová;
( CH COOH )
⋅V
hodnota
( CH COOH )) −
pH
( c
se vypočítá
) – HA
( NaOH) ⋅V( NaOH)
)
3
3
og ⎞ c
B
−)
(aq)
+(H 3
O) [ + ( )]
−
(aq)
+(OH) – pH = 14 + log[ ( OH)
]
−
(aq)
pH = 14 + log OH
(aq)
(aq)
v A+
podle vztahu
c( HA
( c) =
( CH3 COOH )
=
⋅ ( BH )
− ⋅c
pH ≈ pK
( HA) +
(
log
NaOHc
)
⋅ V( − −NaOH
log)
) −( c
c
( HCl) ⋅ V( ) )
,
poč . HCl poč .
+
( BH
( − )
c ( NaOH)
=
( A ) ( HA)
( CH COOH )
+ V( NaOH ))
A A
1
3
⋅Hc
⎠
pH ≈ ( pK
(
(
HA) V−
logc( HA)
)
+
( HCl
+ V( ))
( 3
O) + B (aq)
+(H 3
O) + (aq)
( c
BH ) (aq)
poč . NaOH
(
( NaOH
( ) ( ) 2) )
⋅ V( NaOH)
) −( c( HCl) ⋅ V( ) )
c ,
NaOH
⋅ V
NaOH
−( c( HCl) ⋅ V( ) ) poč . HCl poč .
, c ( NaOH)
=
poč . HCl poč .
K
( c( CH COOH )
⋅V( CH COOH )
− ( c( NaOH) ⋅V( NaOH)
)
3
3
pK
v
−⋅
c log c ( NaOH)
=
⋅ c B
c )
c( HA) = c( CH COOH )
= ( V
+
(
( HCl
−
3
A ( BH )
c
NaOH )
⋅V( NaOH )
K
+
pH( ≈) pK
(
( HA) + log
))) + V( ))
V
HCl
+ V
poč . NaOH
( BH )
poč . NaOH
c
HA ⎠
c − = c = ( AV
− −logc
)( CH COOH )( HA + ) V( NaOH ))
3
c +
– pH před bodem ekvivalence: ( A ) v ( roztoku
CH 3 −
COO ) je kyselina octová
V + a octan sodný, což je
( BH )
1
( CH COOH )
V
3
( NaOH )
tlumivý roztok; jeho pHse ≈ vypočítá ( pK
( HA) podle − logc( vztahu HA)
)
c +
2
( c( CH COOH )
⋅V( CH COOH )) − ( c( NaOH) ⋅V( NaOH)
)
( BH )
3
3
c 1
( HA) = c( CHc
3 COOH )
=
+ pK + )
( NaOH )
⋅V
⋅ c − log ( NaOH )
B
c )
1 pH ≈ ( pK
pH ≈
A
HA
logc
c ( pK
− = c =
( V
−
( A ) ( CH COO )
( A ) 3 −
V +
( CH COOH )
+ V( NaOH ))
( BH
+ )
( HA pH )
− log
≈ pK
c( HA)
)( HA) − logc( HA)
)
2
3
( HA) + logc
−
2
−logc
( A ) ( HA)
( CH COOH )
V
3
( NaOH )
+
Potřebné koncentrace c
⋅[ log B
− c )
( BH
( H⋅
c 3
O)
]
+ )
pH ≈
pH ≈ pK (HA)
a pK
( (A
se HA) vypočítají + logc
− −takto
logc
( HA) + logc
−
–) −logc
( A ) ( HA)
( A ) ( HA)
( c( CH COOH
−
A
A[ HA gc ⎠
(]
)
c
)
⋅V
( NaOH )
⋅V
( CH COOH )) − ( c( NaOH) ⋅V( NaOH)
)
3
3
c
( NaOH )
( HA) = c
( CH3 COOH )
=
=
−
−
A ) ( A ) ( CH 3 −
COO )
( V +
−
( c
( )
VCH
COOH )
+ V
NaOH ))
3
(
( CH COOH
( NaOH )
CH COOH )
⋅V( CH COOH )) )
⋅V
− (
( CH COOH )) − ( c( NaOH
c( NaOH) ⋅V( NaOH)
)
)
⋅V( ))
3
3
NaOH
c( HA) = c( CH 3COOH
)
=
3
c( HA) = c( CH3 COOH )
=
3
( V
−
(
( CH COOH
V( CH COOH )
+ V( NaOH ))
)
+ V( ))
3
NaOH
3
⋅ c −
pKA
+ )
HA
logc
c
( A −
( NaOH )
⋅V( NaOH )
) c − = c =
( A ) ( CH COO )
H
] O)]
3 −
c
V +
( CH COOH )
V
−
3
( NaOH )
A
c( NaOH )
⋅V( NaOH )
+
c c( NaOH )
⋅V
− = c
( NaOH )
3
c − = c ( A = ) ( CH )
( A ) ( CH 3 −
COO )
V
3 − =
COO
+ V( CH COOH )
V( NaOH )
( CH COOH ) +
3
3
( NaOH )
logc
[ HA]
Chemie
25
úloha
3
pH ≈
pH ≈
pH ≈7
c
c ( B )
( CH 3 COO
c (BH
pH ≈
p
1
1 pH
pH ≈7
+ ( pK
2
pH pH ≈ c p (
c c = (C
−
( CH 3COO
) c +
V(BH
( CH
c
( B )
=
pH
1pH
pH ≈ 14 − ,
c c (
(p
HCl +
( BH 2pH
)
pH
pH ≈ pK v
− pK
pH = c
c
c( B )
= c( c NH )
=
3
( pH BH ) ≈
= +
c
c
c( BH
+ = c
) pH ( NH
+
4
≈)
,
c ( HCl)
p=
1
pH1
≈p
pH = 7 − (
2
2 c
pH ≈c c + = c + (
( BH ) ( NH 4 )
1
pH ≈c
2
( c ,
, ( HClc
)
c ( HCl)
= pH ≈
pH ≈
pH 1≈7
pH ≈ (
2
pH
1
pH ≈ p
pH
pH ≈ ( pK
( HA
2
p
1
pH ≈ pH
pH ≈ pK (
( HA2)
+
I
pH
1 pH ≈pH
pH ≈ ( pK p
( HA )
+
I
2 pH
pH ≈7 +
pH
pH ≈ pK
( HA )
+
II
pH ≈
1 pH ≈
pH ≈ ( pK
( HA )
+
II
2 pH
pH ≈
pH
pH
pK( HA ) +
pH
pH ≈7
+ ( pK
III
( HA

úloha
3
Chemie
informace pro učitele
Protolytické (acidobazické, neutralizační) rovnováhy
Při spotřebě V (NaOH)
= V ekv
/2, kde V ekv
je spotřeba odměrného roztoku v bodu ekvivalence,
je c (A
– )
= c (HA)
a pH = pK (HA)
. Hodnota pK (HA)
se tedy rovná pH roztoku, v němž je
poměr látkových množství kyseliny a její konjugované báze roven 1.
– pH v bodě ekvivalence: v roztoku je octan sodný a jako protolyt se uplatní octanový
anion; hodnota pH se vypočítá podle vztahu
1
pH ≈7
+ 1 ( pK
( HA )
+ logc
− )
( A )
pH ≈7
+ 2( pK
( HA )
+ logc
− )
( A )
2
c
c
−
( CH 3COO
)
−
( CH 3COO
)
c
= c
=
V
⋅V
⋅V
( NaOH) ( NaOH)
ekv.
( NaOH) ( NaOH)
ekv.
V( CH3COOH) + V( NaOH ) ekv.
( CH3COOH) + V( NaOH ) ekv.
]
]
[] B
[] B
log
g
]
O + H 2 2
+ H O 2
O
]
]
log[]
B
] A]
]
+
])]
O + H 2 2
]
O log[]
B
H 2
O
+ log log
B[]
B
H
⋅V NaOH
)
⋅V O )
) O NaOH
+ H O 2 2
H O 2
O + + H H O 2 2 2
O
l) ⋅ V( HCl) )
poč . poč .
⋅ V
)
( HCl) )
oč . poč .
aOH) ) H)
⋅V NaOH
)
)
OH
)
A)
)
⋅V NaOH
)
) ( CH COOH )
− ( c( NaOH) ⋅V( NaOH)
)
3
) l
⋅ V
) H COOH( ) HCl−
( c)
( NaOH) )
⋅V( NaOH)
)
poč 3 . poč .
( CH COOH )
+ V
aOH H
⋅V 3
) ⋅ NaOH V NaOH
) ) ( NaOH
) )
COOH )
+ V
aOH) 3
( NaOH )
)
VH
)
( HCl) )
poč . 26
H )
)
Cl) )
poč .
aOH )
)
⋅ V
H ) ( ) )
poč . HCl poč .
) aOH)
HCl l) ⋅ V
)
⋅ ( V( HCl ) )
) )
poč HCl
poč . . poč poč . .
A)
– pH za bodem ekvivalence: Roztok 1 obsahuje octan sodný a hydroxid sodný, tedy
pH ≈ 14 −1
( pK
( ) ( ))
B
− log c
B
dva protolyty. Protolýza pH ≈octanu 14 − 2sodného ( pK
( ) ( ))
B
− log jako c slabého protolytu v přítomnosti
B
hydroxidu sodného jako silného 2protolytu je potlačena a pro výpočet se může zanedbat.
Počítáme tedy tak, jako 1
pH ≈7pK+
kdyby
v
−( pK
byl
( B) − v roztoku c + + přítomen log c samotný hydroxid
( HA )
+ logc
( BH − )
( B )
sodný, tedy obdobně pHjako ≈ pK při vtitraci − pKsilné ( B) − kyseliny log c
( A )
2
+ + log c
( ) hydroxidem ( B ) sodným.
1
3.1.3 Titrace slabé jednosytné
pH ≈7
zásady
+ ( pK c
(např.
+ ( clog
NH
c⋅V
⋅V
) − ( c( )
⋅V( HCl)
)
( 3
) silnou
)
jednosytnou kyselinou (např.
) (
( )
⋅V( HCl)
)
HCl) (viz tabulka + graf č. 3)
pH
– pH na začátku titrace: v roztoku je pouze amoniak, tedy slabá zásada; pH se potom
vypočítá podle vztahu
c
( HA ) ( NaOH) −( NaOH)
ekv.
c = ( NH )
( A )
3
( NH3
) poč HCl
c( CH
poč .
.
3COO
2 −
( B )
= c)
( NH3 )
= c( NH )
⋅
( NH )
− c
3 poč .
3 poč . HCl
c 1
V( CH
( B )
= c( NH )
=
3COOH) + V( NaOH ) ekv.
≈7
+ ( pK
V( NH )
+ V( HCl)
)
3 3
( poč .
cHA
)
+ ( V( NH )
+ V( ))
( NaOH) ⋅
c − )
V ( A )
2 1
log
( NaOH)
3
HCl
ekv.
poč .
c pH ≈=
7 + ( pK
−
( HA )
+ logc
− )
( CH 3COO
)
( A )
c( HCl) ⋅V( HCl)
c
V 2
+ = ( CHc
3COOH) + =
+ V
c( NaOH ) ekv
( BH ) ( NH 4 ) ( HCl) ⋅V.
( HCl
c + = c
1
c
+
pH
pH
1
( NaOH) ⋅V=
( NaOH ( V)
ekv ( NH . )
+ V( HCl ))
( BH=
pH≈
≈
) 14 ≈7
7+
( −+
( pK
NH 4 )(( pK( HA( HA )
+
) 3 poč .
V( )
( NH )
+
V)
B
−+
log
log log c
c−
)
( A − )
( BA
)
−
( CH
( HCl ))
3COO
) 2
)
V
2 c
3 poč .
( CH3COOH) +
( NaOH
V
)
⋅V( NaOH)
ekv.
c
− =
( NaOH ) ekv.
( CH 3COO
)
1
V( CH c3
COOH) +
( NaOH ) ekv.
( cNaOH
pH ≈pH14≈ − pK( pK
v
−1
( pK ) ( B) − log ( ))
B
−( NaOH )
⋅V
log
)
⋅( VNaOH
c
( NaOH ) ekv)
. ekv.
c c − =
B c + + log c
( CH
− =
( BH ) ( B )
pH( CH 3COO
= 32COO
)
7
1)
V( pK
( B )
+ logc
+ )
( ( BH
pH = 7 − 2( pK
VCH
( CH3COOH
( B )
+ log ) c
+ V
3COOH) + V( NaOH ( NaOH )
+ )
ekv) . ekv.
1
( BH )
≈ 14 − ( pK2
( ) ( ))
B
− log c
B
pH ≈ pK2
( )
c( HCl
v
− pK
1
pH ≈ 14 − B ( −pK
( HCl
ekv.
+ = c + = c
log c +
( BH ) cNH
BH ) ( NH4
)
( HCl ) )
⋅V⋅
V
+ log c
( )
(
( HCl ( NH ( ))
B
− log c
B
)
−B
) c
3 poč .
3
HCl
ekv.
poč .
c c
+
+
( V
( NH3) + V
BH
( B )
= c 2
( NH
NH3 ) 1 =
) 1
poč . ( HCl
4
ekv.
≈ pK pH pH V
( NH3) ( VV
( NH
poč . ( HCl )
+ V
( HCl)
)
3
v
−≈
≈pK
14 14−
( B) −
( log pK ( pK ( c) (
+ + logpoč
cekv.
BH) ) ( )()
B
− log( c)
)
B
− log c
B B . B )
– pH před bodem ekvivalence: v roztoku je zbytek amoniaku a vznikající chlorid
amonný, jedná se tedy o tlumivý roztok; jeho pH se vypočítá podle vztahu
pH
v ( NH3
)( B) poč . ( NH3
) poč( BH . ) HCl ( B ) HCl
c
c( HCl) ⋅V
( B )
= c( NH )
=
( HCl)
c
3
+ = ( c
( ) ( )
) (
( ) ( )
)
,
HCl+
⋅V=
pH
HCl
− c
NH
⋅V
3 poč . NH3
poč .
cpH
( BH≈ ( HCl)
≈
) pK ( NH ) ( V
= ( 4 ( NH )
+ V( ))
( ) ( )
) (
( ) ( )
)
,
HCl
⋅V
HCl
3c
poč . HCl
( pK cv
−
v
−pKpK
( ( NH ) NH
3 poč .
⋅V
NH
( NH )
⋅B
) V
−
( B
(
)
−log log
) 3
)
c
NH
−c
+
( c
+ + log
poč . ( HCl) ⋅log
V
c
( BH( BH ) +
) ( cB
)
3 ( poč . )
( B )
3 poč .
3 poč .
HCl
c
HCl)
( V( HCl )
+
( NH )
( B )
= c( NH )
=
3 poč .
(
c
3 ( NH ) HCl ( ) )
⋅+
VV
⋅V( NH )
( NH )
− c
HCl
⋅
( HCl)
3 poč .
c = c =
V
3 poč .
( NH )
+ V3
poč .
c
( ))
+ ( B )
= c( NH + )
=
3 poč . HCl
( BH ) 3 ( NH 4 )
1
( V( NH c )
+ ( V
( NH HCl
))
+ V( ))
3
3
HCl
( cNHpoč
.
poč .
( NH) ⋅V
)
⋅( VNH
( NH )
−
)
−c
cHCl
⋅
3 poč 3
pH
7 − ( pK c( HCl ( B) ⋅
)
+ V
poč . .
3 poč 3 poč . . HCl
c( log ( HCl)
c +
c = c
cB
)
=
( B )
= c( =
cNH
( NH )
=
)
=
3 BH )
+
+
3
( BH ) ( NH 2
4 )
( V( NH )
+
c ( V
V( HCl) ( ⋅V
NH
( ))( NH ( HCl )
+
) + V( V( HCl ))))
3 poč 3 poč . HCl
.
c + = c + 3=
poč . HCl
( BH ) ( NH 4 )
1
( Vc
( NH HCl
)
⋅V( HCl
+
) ekv ( HCl . ))
pH = c7
−+
= ( pK c + =
( BH ) ( NH( B )
+ logc
c
3 poč .
+
4 )
(
( cHCl
BH ()
HCl )
⋅V
)
⋅( VHCl
( HCl ) )
c c + 21= = c
+ c + =
( BH( BH) ) ( NH + V=
( NH
NH3) + V
4 )
4 )
( ) .
pH ≈1
( pK
( HA )
− logcpoč
. HCl ekv
HA )
pH ≈1
( V
( VNH
( NH) +
)
+ V( V( HCl ))))
3 poč 3 poč . HCl
.
pH = 7 − ( 2( pK
( HA ) c−
logc( HA )
( HCl )
⋅V( HCl )
2
pK
( B )
+ logc
+ )
( BH ) ekv.
c + = 2c
+ = 1
( BH ) pH ( = NH7
4 ) −
pH ≈ pK( c
V
( pK
( B )
+
( HA ) ( + NHlogc
( A ) − logc
I
( HA )
pH ≈ pK
(
( HA ) +
)
log( c
)
) (
−
A
log
(
c
) ( )
)
,
HCl
⋅V3
)
+
log
V
c + )
( BH )
2
poč .
HCl
−( HCl c ) ekv.
NH
⋅V
3 poč . NH3
poč .
( HCl)
1c
HCl )
⋅V( HCl )
I
ekv.
( HA )
c + = cpH
1
+
( BH )
pH= = 7 7−
− ( pK ( pK
( NH4
)
(
V (
BV
) c+
(
( HCl )
+
NH )
)
( NH )
+ V( )
+ log
B
log
HCl )
⋅Vc
c + )
( BH + )
HCl ( BH
)
( ) 3
ekv.
c = c 2
)
2
poč .
+
+ 3 =
poč . HCl ekv.
( BH ) ( NH4
)
( c1
( ) ( )
) (
( ) ( )
)
,
HCl
⋅V
V
HCl
−( NH
NH )
+
⋅V
3 poč3.
( HCl
poč . NH ) ekv 3.
poč .
c ( HCl pH ) = ≈1
( pK
( ) HA
+ pKc
( cHCl
I
HA( HCl )
⋅V) ⋅( VHCl
( HCl ) ekv)
. ekv.
II
pH ≈c
c +
2( pK = = c
+ c
( ) ( )
)
HA ( V
+ =
( BH( BH) ) ( NH + pK=
( INH
4 )
( HCl )
+ HAV
( IINH
)
)
4 )
2
3 poč .
( c( ) ( )
) (
( ) ( )
,
HCl
⋅V
HCl
−
V
c V( NH( NH ) )
NH
⋅
+
V
V+
V
3 poč 3 . ( HCl
poč . ( HCl ) ekv) .
3 poč . NH ekv.
3 poč .
c ( HCl)
=
pH ≈ pK
( c( )
( HA ( V) + log ( c)
) (
2
−( log) c ( )
)
,
HCl
⋅V
HCl
− c
NH
⋅V
3
−
II
( A ) ( HA )
pH ≈( pK ) (
( HA )
+
HCl
log
)
+ V
c
( NH
2−
−)
)
poč . NH3
poč .
c HCl =
3 poč log . c −
II ( ( A
( HA )
( HCl
+ V
NH )
)
1 ( c
c
3
( poč .
( ) ( )
) ( ) ( )
)
.
.
pH
,
HCl ) ⋅( V
HCl )
) −( ( c
NH) ⋅( V
3 poč NH)
)
,
HCl
⋅V
HCl
− c
NH
⋅V
3 poč . NH3
poč 3 poč .
c c( HCl ≈
1( HCl ) ) = ( = pK
( HA )
− logc( HA ))
pH ≈1
( 2pK
( ) ( )
HA
+ pK ( V
( VHCl
II
HA ( HCl )
+ V
)
+ ( VNH
( NH)
)
)
)
3 poč 3
III
poč . .
pH ≈ 2( pK
( ) ( )
)
HA
+ pK
HA
– pH za bodem ekvivalence: v roztoku se nachází chlorid amonný a kyselina chlorovodíková,
tedy slabá kyselina (NH 4+
) a silná kyselina (HCl); protolýzu slabé kyseliny
v přítomnosti kyseliny silné můžeme zanedbat a přibližnou hodnotu pH vypočítáme
II
III
tak, jako kdyby byla v roztoku pH 12
≈ samotná pK ( HA ) + HCl, logcjejíž −
pH ≈ ( pK
( A ) −koncentraci logc
vypočítáme takto
I
( HA )
( HA )
− logc( HA ))
c´(HCl)
2
pH ≈ pK + logc
− logc
2
1
( HA ) 3
−
III
( A ) ( HA )
pH pH ≈ pK( HA ) + logc
3−
− logc
2−
pH ≈ ≈( pK
( ) III
( A ) ( HA )
1HA
+ logc
c( HA −)
)
pH
2 1
− log
( − logc
I
A
( HA )
pH≈
≈7
( + pK ( pK
( () HA ) + log ( )
HA( HA+
)
−pK
logc
3−
)
I
HA( HA ))
III
( II A )
pH ≈7
2+
2( pK ( HA ) + log 3−
III
( A )
pH ≈ pK ( HA ) + 1 logc
−
pH
1
( ) log
1
pH≈
I ≈ ( pK ( pKA
( HA
( HA( HA )
−) −log
log c( HA c( HA ))
))
pH
pK
pH ≈ pH( 2
pK ≈ ( pK
2( HA
) ( HA ) ( log)
)
HA
+ pK ) + logc
−
( A ) − logc
I
( HA )
2−
log
−
I
HA
II
II ( A ) ( HA )
2
1 pH pH≈
≈pKpK
( HA HA ) + + log log c c−
− logc
I
( A) − logc
I
A
( HA HA )
pH ≈ ( pK
( ) ( )
)
HA1
+ pK
I
HA
II
BH
( ) (
( )
⋅V( HCl)
)
pH
Potřebné koncentrace obou pH ≈ protolytů pK ( −c
2pK
2 jsou−
⋅Vlog c ) + − + ( c log c
( )
⋅V( ))
( ) (
( )
V( HCl)
)
( ( ) ) ( ( ( )
V
)
⋅( VHCl
( HCl ))))
– pH v bodě ekvivalence: v roztoku je přítomný pouze chlorid amonný; pH se vypočítá
podle vztahu
( ) ( ) ( )

O
O 2
)
]
)
Cl) )
poč .
O
)
H
⋅V( NaOH) ) ) − c( NaOH) ⋅V( NaOH)
+ V ) ( NaOH )
HCl) )
poč .
H2 O )
( )
( c ⋅V
)
( NaOH) ( NaOH)
) NaOH )
( HCl) )
poč .
)
− ( c ⋅V
)
) H ) ( NaOH) ( NaOH)
) )
)
+ V( NaOH )
( c ⋅V
)
( NaOH) ( NaOH)
) NaOH l) )
poč .
− ( c ⋅V
)
) H ) ( NaOH) ( NaOH)
)
)
+ V( NaOH )
( c ⋅V
)
( NaOH) ( NaOH)
) NaOH )
− ( c ⋅V
)
) ) ( NaOH) ( NaOH)
+ V ) ( NaOH )
= c ( NH+
) = ( HCl )
+
( BH ) 3 poč .
(
NH
NaOH 4 )
) ( VNaOH)
( NH ekv ) .
pH c ≈ pK
V( ))
3
HCl
v
− pK( B) − log c poč . + log c
− =
+
( CH
( BH ) ( B )
3COO
)
V
( CH
pH ≈ 14 −3
COOH 1 )
+ V( NaOH )
( pK
( ( B
−
ekv.
pH ≈7
+ ( pK c
( HA )
+ logc
−B
)
1
( A )
pH = 7 − (
2
pK
( B )
+ logc
)
( BH )
2
1
pH = 7 − ( c
( pK NH )
( Binformace )
+ ⋅Vlog
( NHc
)
) −
+ ) (
( BH )
pro
c( HCl) učitele
⋅V( HCl)
)
3 poč .
3 poč .
c( B ) pH = c( ≈ NH3 ) 1pK=
2
v
− pK c( ( NaOH B) c
HCl
⋅V
(
−) log V( NaOH c + + log
V ( )
( HCl ) ( NH
+ BH ) V( HCl)
)
c
ekv.
( B )
pH
14 c 1
⋅
− ( pK
ekv.
3 poč .
Protolytické c (acidobazické,
pH
+ = c
≈7( CH + )
+ =
( neutralizační)
( )
B
−
c
3COO
( pK − =
( HA
B
2 V) + logc
− )
c
( A
⋅
rovnováhy
CH COOH
+ ) V
NaOH
c
V
+ V
( BH ) ( NH )
( 4
3 ( HCl ) ) ( HCl ) )
ekv ekv . .
c + = c ( NH3+
) =
poč . ( HCl )
( BH ) ( NH
ekv.
4 ) c
( HCl) ⋅V( HCl
( NH )
+ V)
c + = c + =
3 poč . ( HCl ) ekv.
pH
( BH
≈
)
pK ( NH )
( c
4 ( NH )
⋅V( NH )
) − c( HCl) ⋅V
3
( V
poč
( NH ) .
3
V( )
poč .
( HCl)
c v
( B ) −
c
pK c( NaOH ( B) ( NH )
=
−) ⋅Vlog ( NaOH c ) + log c
3 ( BH ekv +
).
HCl ( B )
c
− =
poč .
( CH
3
3COO
) 1
( pH c ≈7
( ) ( )
) ( ) ( )
)
,
HCl
⋅
V+
(
HCl
− c
NH
⋅
V( NH )
+ V( ))
( CH ( 1
HCl
3COOH
pK )
+ V
3 poč .
pH ≈ 14 − (( HA
pK) + ( log NaOHc
) ekv
− )
3 poč . NH3
poč .
( HCl)
=
( ) ( ))
B
− log ( A . )
( c2
c
B
( ) ( )
) (
( ) ( )
)
,
HCl
⋅V
HCl
c
NH
⋅V
3 poč . NH3
poč .
c ( HCl)
1=
( V
2
( HCl ( c )
+ V( NH ) c )
3 poč ( HCl . )
⋅V( HCl)
pH
7 −
( pK c
( NH )
⋅V
( V
HCl ) V( NH )
)
( B )
+ log =
( NH )
) − ( c( HCl) ⋅V( ))
3 poč .
3 poč .
HCl
+
+
c
c +
( B )
= c( BH ( NH
)
= ( NHc
)
3
4 ( NaOH) ( BH ) 3 poč .
2
⋅V( NaOH)
ekv
( NH
.
cpH
≈ ( HCl
−1
pK=
( V( 3 NH ) poč . + V( ))
v
− pK( B) − log c + + HCl log c
( CH
3 poč . ( ) ( B )
3COO
)
BH
pH ≈ 14 − ( pK V( CH) ( ))
B
− log c
3COOH) + VB
( NaOH ) ekv.
2 c( HCl )
⋅V( HCl ) ekv.
+
c + = c
( BH ) ( NH4
)
( HCl) ⋅V( HCl)
c + = c +
1=
( BH ) ( NH
V
NH3) + V
4 )
poč . ( HCl ) ekv.
pH ≈ pK pH
7 −
( VpK
c
( NH ( B
(
)
NH ) + ) log + Vc
⋅V
( HCl ( NH + ))
)
− c
HCl
⋅V
3 poč 3 . poč .
3
( BH ) poč .
HCl
c v
( B )
=
−
c
pK( B) ( NH2
)
=
− log c + + log c
( BH ) ( B )
13 1pH
≈ 14 − ( pK ( V
NH )
+ V( ))
≈ ( pK
( HA )
− logc( HA ))( ) ( ))
B
− log c
B 3 poč . HCl
2
1
pH ≈( c( ( pK )
( HA
(
)
−)
) log( (
( HA )
) ( )
)
,
HCl
⋅2
V
HCl
−
c
( HCl )
⋅V( HCl
NH
⋅V)
ekv.
c = c =
3 poč . NH
+
+
3 poč .
c ( HCl)
= ( BH )
21
( NH4
)
pH
7 − ( pK( c V
≈ pK ( HA ) log V( −
A ) −HClog
)
+
( NH
c
3) +
B )
+ logc
c( HCl
+
)
⋅V
( NH )
⋅V( NH )
) −( HCl ( c)
( BHpoč
.
( NH
)
)
)( HCl )
( HCl) ⋅V( ))
3
c
poč
=
.
3 poč .
HCl
+
+
ekv.
c( BpH
)
= c≈ ( BH NHpK
2)
= ( NH 4 )
3 3
I v
− pK( B) −
log HA )
c poč + .
NH ) +
log
HCl )
c
3 poč .
pH ≈ pK ( HA ) + logc
( V ( BH
( NH
−
( A ) −) log
) ( B )
c
V( ))
3 poč . HCl
I
( HA )
c( HCl )
⋅V( HCl ) ekv.
c + = c +
( BH ) ( NH )( c=
( ) ( )
) (
( ) )
)
.
.
1
,
HCl
⋅V
− c
NH
⋅V
4
3 poč NH3
poč
( HCl)
≈
c =
V
c( HCl) NH3) +
⋅
V( HCl)
c + = c + = poč . ( HCl
ekv.
( BH pK ) ( NH
( ) ( )
)
HA
pK 4 ) 1 ( c( NH )
⋅V( NH )
) − ( c( HCl) ⋅V( ))
3 poč .
3 poč .
HCl
I1
HA
II ( V
2
c pH = 7 −
( VpK
( NH ( HCl )
+ V
NH
)
3
pH ≈ ( pK
( ) ( )
)
poč .
HA
+ pK
( B
) + log +
c( HCl ))
( B )
= c( NH )
=
3 poč .
+ )
3 ( BH )
2I
HA ( V
II ( NH )
+ V( HCl)
)
3 poč .
3.1.4 Titrace vícesytné kyseliny (např. H 3
PO 4
) (viz. tabulka + graf č.4)
– pH na počátku titrace: v roztoku je obsažena vícesytná kyselina (H 3
PO 4
); přibližnou
hodnotu pH jejího roztoku vypočteme podle ( vztahu ) (
( ) ( ))
pH
pH
c
2
c
( )
Tento způsob výpočtu můžeme použít při základní úvaze o hodnotách dílčích konstant
acidity jednotlivých dílčích disociačních rovnováh vícesytné kyseliny, přičemž
platí, že K (HA)I téměř pH všech běžných vícesytných +
kyselin je alespoň 10x větší než hodnota
K (HA)II a ta je opět podstatně větší než K
2
(HA)III .
– pH před prvním bodem ekvivalence:
pH ≈ pK
1 ( c v roztoku je směs kyseliny H
( HA )
+ log
2−
− log
3
PO 4
a vzniklé
konjugované zásady (H
II
( A ) HA )
2
PO pH 4
) ≈
– ( ) ( )
) ( ( )
)
pH,
HCl
⋅V
HCl
−
NH
⋅V
( HCl3) poč . ( HCl ) NH
≈ (, pK
pK tedy ( HA ) tlumivý − logc( HA ) logcroztok, ))
ekv.
3 poč .
c ( HCl)
c=
+
HA
2( BH 1 = c
c
+
( HCl) ⋅V
2−
− log jehož ( HCl)
) ( NH
c pH se vypočítá podle
(
4 )
pH = c +
7 − = ( c +
pK
−
II ( ) A ( )
(
V
+ =
( BH ) ( NH HCl
+
( NH
V
NH
4 B )
+ ) ( HA
vztahu
( BH 3 poč3
).
poč . ( HCl ) ekv.
2 ( V( NH )
+ V( ))
3 poč . HCl
1pH
≈ pK
pH ≈ (
( HA ) + logc
−
pK
( ) ( )
)
HA 1 + pK ( A ) − logc
I
( HA )
c
II
HA ( HCl )
⋅V( HCl )
III
ekv.
2cpH + ≈= c ( pK 1+
pH
) ( )
HA
+ pK
II
HA III
2
≈ ( pK ( =
( BH ) ( NH4
) c
( HA) )
− log ( ) c) (
( HA ))
( ) ( )
)
,
HCl
⋅V
HCl
− c
NH
⋅V
3 poč . NH3
poč .
c ( HCl)
2=
1 V
( NH )
+ V
3 poč . ( HCl ) ekv.
Za pK (HA) se dosadí pK (HA)I a koncentrace
pH = 7 −
1 c
( pK
pH pH ≈ pK≈
( HA )( pK + logc
3−
− log
2
III ( ) ( A ) ( )
)
HA
+ (HA)
a ( c B )
+
–
pK (A )
se
log
vypočtou
c + )
( V
podobně jako při titraci
slabé jednosytné kyseliny.
I
( HCl )
+ ( BH V )
2
( NH )
)
3 poč .
HA
II
HA )
pH2
pH≈ ≈pKpK
( HA () HA+
) + log log c −
3−
− logc
2−
III
A( A
) − logc
I
( HA
– pT 1
: v 1. bodě ekvivalence je v roztoku amfolyt (H
pH ≈7
+ ( pK ( HA ) + log 3−
2
PO 4
) – ( HA )
1
pH ≈ (( pK( , jehož pH se vypočítá
( HA
)
)
−( log)
c) c
c
( HA ))( ) ( )
)
,
HCl
⋅V
HCl
−
( HCl
c
)
⋅V( HCl
NH
⋅)
Vekv.
c + = c + =
3 poč . NH3
poč .
III
podle vztahu c ( HCl)
( BH
( A )
pH pH ≈ pK
2=
) ( NH4
)
≈7( HA+
)( pK + log
(
c
V
HA ) +
( NH
2−
log −) log
+
3−c)
V
3
( V
−
II
( III HCl ( A ) ) + Vpoč
. ( HCl )
( A ))( HA)
ekv.
NH3
)
poč .
1
pH pH ≈ pK ≈ ( HA( ) pK+ (
log) c
( )
)
HA
+ pK −
I
HA
II
2
( A ) − logc
I
( HA )
1
pH ≈
pK 1( c
( ) ( )
)
HA
+ ( pK ) ( )
) (
( ) ( )
)
,
HCl
⋅V
HCl
− c
NH
⋅V
3 poč . NH3
poč .
II
HA III
2
cpH
( HCl)
≈=
( pK
( HA )
− logc( HA ))
pH ≈ pK
( HA )
+ logc
2−
− logc
−
– pH mezi 1. a 2. bodem ekvivalence: 1 2 v roztoku ( V
II ( HCl ( je A) + směs )
V( NH )(H( HA
)
)
pH ≈ ( pK
2
PO 4
) – a (HPO 4
) 2– 3 poč .
, tedy
( ) ( )
)
HA
+ pK
I
HA
II
směs kyseliny a konjugované 2 zásady; při výpočtu pH tohoto tlumivého roztoku
pH ≈ pK pH ≈ pK
( HA ) + ( log HA ) c+ log
3−
−clog−
c 2−
použijeme vztah
1
III
( A ) ( A ) − logc
I
( HA
1
)
( HA )
pH
pH
pH ≈
≈ pK
≈( pK( pK ( HA )
− log
( ) ( )
)
HA
+ c( pK HA ))
2
II
HA III
pH
7 +
( 2HA
pK) + logc
2−
− logc
−
II
( HA ) + log ( A )
3−
) ( HA )
III
( A )
1
pH pH ≈ pK≈
( HA )( pK + logc
( ) ( )
)
HA
+ −pK
I ( ) − logc
I
A HA ( HA )
II
Při poloviční spotřebě 1pH
≈ pK( HA ) + logc
3−
− logc
2−
III
pH
mezi
≈
pT 1 ( pK
a pT1
2
2
platí, ( A ) ( HA )
( ) ( )
)
HA
+ pK
že pH = pK (HA)II .
pH ≈ (
II
pK
( HA )
−HA
logIII
c( HA ))
– pT 2
: v druhém bodě ekvivalence 2 je 2 v roztoku amfolyt (HPO 7 + ( pK ( HA ) + log 3
) 4
) 2– . Jeho pH se vypočítá
z hodnot pK III
( A )
(HA)II a pK (HA)III podle 1pH ≈
vztahu
pK
( HA )
+ logc
2−
− logc
−
II
( A ) ( HA )
pH ≈ ( pK
( ) ( )
)
HA
+ pK
I
HA
II
pH ≈pH
2pK≈
pK
( HA ) + ( HAlog
) + clogc
−
3−
−( log ) −c
logc
I
A
( HA )
2−
III
( A ) ( HA )
1
pH pH ≈7
pK +
≈
( pK
( pK
(
( HA ) + ) log (
3
) )
)
HA
+ pK
II
HA III
( HA 2 )
+ logc
2−
− logc
−
II III ( A () A ) ( HA )
1
pH ≈ ( pK
( ) ( )
)
HA
+ pK
I
HA
II
2
– pH mezi 2. a 3. bodem ekvivalence: 1pH
≈ pKv ( HA roztoku ) + logc
3−
− logc
2−
pH ≈ ( pK
III
je ( směs A ) (HPO( HA 4
) 2– ) a (PO 4
) 3– . Hodnota
( ) ( )
)
HA
+ pK
II
HA III
pH tohoto tlumivého roztoku pH 2 se ≈ vypočítá pK ze vztah
( HA )
+ logc
2−
− logc
−
II
( A ) ( HA )
pH ≈7
+ ( pK ( HA ) + log 3−
)
III
( A )
pH ≈ pK( HA ) + logc
3−
− logc
2−
1 III
( A ) ( HA )
pH ≈ ( pK
( ) ( )
)
HA
+ pK
II
HA III
pH ≈7
+ 2( pK ( HA ) + log 3−
)
III
( A )
– pT 3
: v 3. bodě ekvivalence je v roztoku jediný protolyt (PO 4
) 3– , což je slabá zásada
(anion hydrolyzované soli); pH k výpočtu ≈ pK použijeme vztahu
( HA ) + logc
3−
− logc
2−
III
( ) ( )
⋅V
A
HA
Chemie
úloha
3
pH
7 + ( pK + log )
≈ 3
( HA ) −
III
( A )
27

úloha
3
Chemie
Přílohy
informace pro učitele
Protolytické (acidobazické, neutralizační) rovnováhy
Na závěr teoretického úvodu k acidobazickým rovnováhám je pro porovnání připojeno
několik titračních křivek různých protolytů.
tabulka + graf č.1 Tabulka hodnot a titrační křivky znázorňující průběh titrace silné kyseliny
silnou zásadou.
Odlišný průběh odpovídá různým molárním koncentracím titrované HCl. Koncentrace
odměrného roztoku, kterým byla silná zásada hydroxid sodný NaOH, činila 0,1 mol/dm 3 .
Je patrno, že s klesající koncentrací HCl se zmenšuje rozpětí titračních křivek. Pro všechny
tři platí, že bod ekvivalence leží při pH = 7. Je to důsledek skutečnosti, že v bodě ekvivalence
se v roztoku nachází pouze chlorid sodný, který není protolytem, a tudíž neovlivňuje
hodnotu pH výsledného roztoku.
% neutralizace 10 -1 M HCl pH 10 -2 M HCl pH 10 -3 M HCl pH
0 1,10 2,04 3,00
10 1,18 2,08 3,05
50 1,55 2,36 3,30
90 2,31 3,04 4,00
99 3,30 4,04 5,00
99,9 4,30 5,04 6,00
99,99 5,30 6,04 6,79
100,00 7,00 7,00 7,00
100,01 8,70 7,96 7,21
100,10 9,70 8,96 8,00
101,00 10,70 9,96 9,00
110,00 11,64 10,96 10,00
150,00 12,24 11,60 10,69
Titrace
silné
kyseliny
silnou
zásadou
14
12
10
8
0,1M HCl
pH
6
4
0,001 M HCl
2
0,01M HCl
0
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150
% neutralizace
28

informace pro učitele
Protolytické (acidobazické, neutralizační) rovnováhy
tabulka + graf č.2 Tabulka hodnot a titrační křivka znázorňující průběh titrace slabé kyseliny
CH 3
COOH (k. octová) silnou zásadu NaOH.
Chemie
úloha
3
číslo měření V(NaOH) 0,1M [ml] pH číslo měření V(NaOH) 0,1M [ml] pH
1. 0 2,60 15. 25 5,00
2. 2 3,18 16. 26 5,09
3. 4 3,56 17. 27 5,20
4. 6 3,77 18. 28 5,32
5. 8 3,93 19. 29 5,47
6. 10 4,04 20. 30 5,72
7. 12 4,16 21. 31 6,09
8. 14 4,27 22. 32 9,55
9. 16 4,42 23. 33 11,02
10. 18 4,54 24. 34 11,42
11. 20 4,65 25. 35 11,59
12. 22 4,78 26. 36 11,70
13. 23 4,84 27. 37 11,77
14. 24 4,92 28. 38 11,85
Titrace
slabé
kyseliny
silnou
zásadou
14
12
10
8
PH
6
CH 3
COOH
4
2
0
0 10 20 30 40
V NaOH
tabulka + graf č.2 Tabulka hodnot a titrační křivka znázorňující průběh titrace různých
slabých kyselin ( H 3
BO 3
, CH 3
COOH , ClCH 2
COOH) silnou zásadu NaOH. Rozdíly hodnot konstant
acidity přináší rozdílnost ve tvarech titračních křivek.
29

úloha
3
Chemie
informace pro učitele
Protolytické (acidobazické, neutralizační) rovnováhy
neutralizace %
kyselina chloroctová
pH
kyselina octová
pH
kyselina boritá
pH
0 1,93 2,88 5,12
10 2,36 3,81 8,28
50 2,86 4,76 9,23
90 3,82 5,72 10,19
99 4,86 6,76 10,91
100 7,78 8,73 10,96
101 10,70 10,7 11,05
110 11,64 11,64 11,64
150 12,24 12,24 12,24
Titrace
slabých
kyselin
silnou
zásadou
14
12
10
H 3
CO 3
8
pH
6
CH 3
COOH
4
2
CH 2
ClCOOH
0
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150
% neutralizace
tabulka + graf č.3 Tabulka hodnot a titrační křivka znázorňující průběh titrace různých
slabých zásad ( NH 3
, C 6
H 5
NH 2
, (CH 3
CH 2
) 2
NH) silnou kyselinou HCl.
Neutralizační titrace byly vždy provedeny pro slabou zásadu o molární koncentraci 0,1mol.
dm -3 a použitý odměrný roztok kyseliny chlorovodíkové měl koncentraci také 0,1mol.dm -3 .
Rozdílné průběhy souvisí s rozdílnou silou příslušných zásad, což je vidět z hodnot konstant
bazicity.
pK B
(diethylamin – (CH 3
CH 2
) 2
NH) = 3,02
pK B
(amoniak – NH 3
) = 4,76
pK B
(anilin – C 6
H 5
NH 2
) = 9,38
30
neutralizace %
diethylamin
pH
amoniak
pH
anilin
pH
0 11,94 11,12 8,81
10 11,60 10,19 5,57
50 10,98 9,24 4,62
90 10,03 8,28 3,66
99 8,98 7,24 3,11
100,00 6,14 5,27 2,96
101,80 4,00 4,00 2,51
110,00 2,08 2,08 2,08
150,00 1,54 1,54 1,54

Titrace
slabých
zásad
silnou
kyselinou
14
12
10
informace pro učitele
Protolytické (acidobazické, neutralizační) rovnováhy
Diethylamin
Chemie
úloha
3
8
NH 3
pH
6
4
2
CH 3
COOH
0
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150
% neutralizace
tabulka + graf č.4 Tabulka hodnot vyjadřující změny hodnot pH vodného roztoku H 3
PO 4
v průběhu titrace silnou zásadou NaOH.
Graf vystihující průběh titrace vícesytné kyseliny H 3
PO 4
silnou zásadou NaOH. Dobře jsou
vidět dva body ekvivalence, třetí se ukazuje pouze velmi slabě, a není dobře pozorovatelný.
Titrace
vícesytné
kyseliny
silnou
zásadou
14
12
10
8
pH
6
4
H 3
PO 4
2
0
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150
% neutralizace
31

úloha
3
Chemie
informace pro učitele
Protolytické (acidobazické, neutralizační) rovnováhy
číslo
měření
V
0,1M NaOH
pH titrovaného
roztoku
0 1,35
číslo
měření
V
0,1M NaOH
pH titrovaného
roztoku
1. 5 1,40 35. 84 6,64
2. 7 1,43 36. 86 6,70
3. 9 1,50 37. 88 6,75
4. 11 1,60 38. 90 6,80
5. 13 1,65 39. 92 6,85
6. 15 1,68 40. 94 6,90
7. 17 1,72 41. 96 6,95
8. 19 1,77 42. 98 7,00
9. 21 1,82 43. 100 7,06
10. 23 1,85 44. 102 7,12
11. 26 1,90 45. 104 7,18
12. 30 2,00 46. 106 7,24
13. 32 2,04 47. 108 7,30
14. 34 2,12 48. 110 7,37
15. 38 2,17 49. 112 7,44
16. 42 2,26 50. 114 7,52
17. 45 2,33 51. 116 7,62
18. 50 2,50 52. 118 7,73
19. 52 2,67 53. 120 7,86
20. 54 2,95 54. 122 8,05
21. 56 3,23 55. 125 8,62
22. 58 3,53 56. 127 9,65
23. 60 4,18 57. 129 10,21
24. 62 5,22 58. 131 10,48
25. 64 5,78 59. 133 10,66
26. 66 5,94 60. 135 10,80
27. 68 6,03 61. 137 10,90
28. 70 6,15 62. 139 10,98
29. 72 6,24 63. 141 11,05
30. 74 6,32 64. 143 11,11
31. 76 6,39 65. 145 11,17
32. 78 6,45 66. 147 11,22
33. 80 6,52 67. 150 11,28
34. 82 6,58
32

pracovní list studenta
Acidobazické rovnováhy
Odměrná analýza – acidobazická titrace
Výstup RVP:
Klíčová slova:
Martin Krejčí
experiment umožňuje žákům pochopit chování silných protolytů
ve vodných roztocích, žák se detailněji seznámí s pH-metrickou detekcí
bodu ekvivalence jako jednou ze základních instrumentálních
analytických technik; během výpočtové části se žáci naučí základním
vztahům výpočtů pH silných protolytů;
dle použité koncentrace stanovovaného protolytu, případně odměrného
roztoku, titrační křivka variuje a při interpretaci si žák osvojuje
podstatná fakta o vlivu koncentrace roztoků na průběh stanovení;
žáci se seznámí s aparaturou pro titraci a principem titrační techniky
jako metody odměrné analýzy
Alkalimetrie, silná kyselina, silná zásada, pH, bod ekvivalence, titrační
křivka
Chemie
Kvinta
Laboratorní práce
Doba na přípravu:
20 min
Doba na realizaci:
30–35 min
Doba na zprac. dat:
30–35 min
Obtížnost:
střední
úloha
4
Alkalimetrická titrace silné kyseliny (HCl) silnou zásadou (NaOH)
s pH-metrickou detekcí bodu ekvivalence
Ůkol
Cíl
Teoretický
úvod
Pomůcky
pH-metrické stanovení kyseliny chlorovodíkové HCl odměrným roztokem hydroxidu sodného
NaOH.
– Pomocí odměrné analytické metody s instrumentální detekcí bodu ekvivalence stanovit
molární koncentraci vodného roztoku kyseliny chlorovodíkové (HCl).
– Z naměřených hodnot pH, měnících se v důsledku přidaného objemu odměrného roztoku
silné zásady (NaOH) v průběhu stanovení, sestavit titrační křivku zobrazující průběh
titrace.
– Povšimnout si tvaru titrační křivky. Pokusit se interpretovat rozdíly mezi titračními křivkami
při titraci silné kyseliny silnou zásadou, avšak s jinými koncentracemi kyseliny chlorovodíkové
(HCl), případně s rozdílnou koncentrací odměrného roztoku hydroxidu sodného
(NaOH).
– Grafické zpracování a analýza titračních křivek (detekce bodu ekvivalence).
– Využití první a druhé derivace při znázornění a detekci bodu ekvivalence.
– Výpočet přesné molární koncentrace kyseliny chlorovodíkové na základě objemu odměrného
roztoku NaOH zjištěného při titraci.
– Použití acidobazických indikátorů jako způsobu pro vizuální detekci bodu ekvivalence.
Funkční oblast indikátoru (oblasti barevných přechodů jednotlivých strukturních forem
indikátorů jako funkce pH vodných roztoků kyselin a zásad).
– Seznámit se s titrační aparaturou používanou v kvantitativní odměrné analýze.
(viz: acidobazické rovnováhy)
Přístrojové vybavení: datalogger LABQUEST, počítač s nainstalovaným programem
Logger Pro, pH-elektroda Vernier, magnetická míchačka + magnetické míchadlo
Laboratorní technika: laboratorní stojan, držák na byrety, byreta (V = 50 ml), odměrná
pipeta (V = 1 ml, 10 ml, 50 ml), titrační baňka (V = 250 ml), odměrná baňka (V = 100 ml,
V = 250 ml), držák pH elektrody (není podmínkou), střička, pipetovací balonek
Chemikálie: roztok kyseliny chlorovodíkové HCl (aq)
c ≈ 0,1 mol∙L -1 , odměrný roztok hydroxidu
sodného NaOH (aq)
c = 0,1 mol∙L -1
pozn.: Pro dosažení vyšší přesnosti stanovení je nezbytností standardizace odměrného roztoku
NaOH.
33

úloha
4
Chemie
pracovní list studenta
Odměrná analýza – acidobazická titrace
Informace o nebezpečnosti použitých chemikálií
HCl:
NaOH:
H-věty H314 Způsobuje těžké poleptání kůže a poškození očí.
H335 Může způsobit podráždění dýchacích cest.
R-věty R34 Způsobuje poleptání.
R37 Dráždí dýchací orgány.
S-věty S1/2 Uchovávejte uzamčené a mimo dosah dětí.
S26 Při zasažení očí okamžitě důkladně vypláchněte vodou
a vyhledejte lékařskou pomoc.
S45 V případě nehody nebo necítíte-li se dobře, okamžitě
vyhledejte lékařskou pomoc (je-li možno, ukažte toto označení).
H-věty H314 Způsobuje těžké poleptání kůže a poškození očí.
R-věty R35 Způsobuje těžké poleptání.
S-věty S1/2 Uchovávejte uzamčené a mimo dosah dětí.
S26 Při zasažení očí okamžitě důkladně vypláchněte vodou
a vyhledejte lékařskou pomoc.
S37/39 Používejte vhodné ochranné rukavice a ochranné brýle
nebo obličejový štít.
S45 V případě nehody nebo necítíte-li se dobře, okamžitě
vyhledejte lékařskou pomoc (je-li možno, ukažte toto označení).
34
Postup
práce
1 Do čisté titrační baňky (250 ml) odpipetujeme odměrnou
pipetou 10 ml roztoku kyseliny chlorovodíkové
(HCl (aq)
) o přibližné koncentraci 0,1 mol∙L -1 , následně
přidáme 50 ml destilované vody (měřící část
pH-elektrody musí být zcela ponořena do stanovovaného
roztoku)! K roztoku HCl lze přidat 3 kapky
zvoleného acidobazického indikátoru (fenolftalein,
bromthymolová modř apod.) Pozn.: Pro práci s acidobazickými
indikátory je lepší provést samostatný
experiment v rámci jiného laboratorního cvičení,
s širší škálou acidobazických indikátorů.
2 Sestavte aparaturu pro titraci (obr. 1 a 2).
3 Přes nálevku naplňte byretu odměrným roztokem
NaOH (aq)
, c = 0,1 mol∙L -1 . Před vlastním plněním je třeba
byretu pečlivě propláchnout destilovanou vodou
a následně zbytek vody spláchnout malým množstvím
připraveného odměrného roztoku (cíl – minimalizace
chyby stanovení způsobené pozměněním
koncentrace odměrného roztoku destilovanou vodou
pocházející z počátečního výplachu byrety).
4 Meniskus, vytvořený hladinou odměrného roztoku
odpuštěním přebytečného množství odměrného
roztoku, nastavíme na nulovou hodnotu (obr. 3).
5 Do titrační baňky s analyzovaným roztokem kyseliny
chlorovodíkové vložíme magnetické míchadlo.
6 Do držáku na elektrodu upevníme pH-senzor, elektroda
může být umístěna i volně, poté dbáme na to,
aby míchadlo zbytečně nenaráželo do měřící části
pH-elektrody.
obr. 1
obr. 2
obr. 3
7 pH-metrickou elektrodu je nezbytné před experimentem kalibrovat. Kalibraci provádíme
dvoubodově za pomoci roztoků o definovaném pH (při dvoubodové kalibraci
používáme roztoky o pH = 4 a o pH = 7. (místo ústojného roztoku o pH = 4 lze použít
i roztok o pH = 10).
8 Nyní je nezbytné nastavit režim měření v programu LoggerPro pro sběr dat. V rozbalovacím
seznamu Experiment zvolíme nabídku Sběr dat, po které se objeví dialogové

okno pro nastavení (obr. 4). Zde nastavíme
variantu Události se vstupy (obr. 5).
Následně doplníme informace o názvu
sloupce, značce a jednotce manuálně
zadávané veličiny (obr. 6). Potvrzením
Hotovo máme základní nastavení režimu
měření a můžeme přistoupit k vlastní
realizaci měření. Lze překontrolovat
nastavení grafu, hlavně měřítko os nebo
formát zobrazovaných bodů apod. Není
to však nezbytné, poněvadž s tímto nastavením
lze pracovat i po sběru dat,
ve fázi zpracování naměřených hodnot.
(viz kapitola zpracování dat)
pracovní list studenta
Odměrná analýza – acidobazická titrace
obr. 4
Chemie
úloha
4
obr. 5 obr. 6
9 S takto připravenou aparaturou a nastaveným režimem měření můžeme začít vlastní
titraci. pH-elektrodu ponoříme do analyzovaného roztoku. Otáčky magnetické míchačky
nastavíme v rozumné míře tak, aby se analyzovaný vzorek nerozstřikoval po stěnách
titrační baňky. Měření zahájíme příkazem Sběr dat (zelená šipka na monitoru v horní
části ). Současně se zahájením sběru dat se vedle zelené šipky objeví symbol modrého
kroužku využívaný k zachování naměřené hodnoty a následnému manuálnímu zadání
objemu přidaného odměrného roztoku. Během titrace volíme objem odměrného
roztoku dle potřeby tak, abychom získali dostatečné množství hodnot pro vykreslení
titrační křivky. Jako ideální se jeví objemy v intervalu 1–2 ml (používané objemy závisí
na koncentrovanosti roztoků). Po každém přídavku je nezbytné počkat, až se na měřícím
přístroji nová hodnota změněného pH ustálí. Následně za pomoci tlačítka zachování
hodnot zadáme přidaný objem odměrného roztoku a potvrdíme tlačítkem OK.
Celou operaci opakujeme tak, abychom získali dostatek hodnot, a to jak před bodem
ekvivalence, tak i za ním, aby výsledná titrační křivka byla úplná, s dobře patrnými body
zlomu v celém svém průběhu.
10 Po naměření dostatečného počtu hodnot uzavřeme sběr dat tlačítkem Ukončit, a tím
je experimentální část hotova. Následuje část analytická, v které je třeba zpracovat naměřená
data.
Zpracování
dat
Na následujícím obrázku je zobrazen výsledek sběru dat. Z takto naměřených hodnot lze
zjistit V (OH)
– v bodě ekvivalence. Nejprve klikneme na tlačítko Odečet hodnot na základní
liště a v rozbalovacím seznamu Analýza zatrhneme nabídku Interpolace, která nám zajistí
dopočítávání hodnot i mimo hodnot naměřených. Pro vlastní identifikaci bodu ekvivalence
potom můžeme volit jednu z následujících technik.
35

úloha
4
Chemie
informace pro učitele
Odměrná analýza – acidobazická titrace
14
13
12
11
10
9
8
pH
7
6
5
4
3
2
1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Objem (OH) (ml)
Metoda oskulačních kružnic
V programu LoggerPro je možno identifikovat
bod ekvivalence metodou první derivace,
případně metodou druhé derivace.
Realizace je nutná následujícím postupem:
nejprve v nabídce Data navolíme možnost
Nový dopočítávaný sloupec. Objeví
se dialogové okno pro nový dopočítávaný
sloupec (obr. 7). Vyplníme okno Název,
Značka a na závěr navolíme funkci, kde
volíme v nabídce calculus (matematické
funkce) a v nich derivace, případně druhá
derivace (obr. 8). Následně v nabídce proměnné
zvolíme pH V tabulce se objeví nové
sloupce s hodnotami 1. či 2. derivace.
Metoda tečen
obr. 7
36
obr. 8 obr. 9

informace pro učitele
Odměrná analýza – acidobazická titrace
Nyní lze vykreslit grafy zobrazující průběh funkcí první či druhé derivace a v nich identifikovat
dpHbody ekvivalence, jež se nachází v maximu křivky, respektive v průsečíku s osou x.
Chemie
úloha
4
Na následujících obrázcích lze vidět výsledné grafy derivací pH podle objemu
a
dV −
( OH )
d
2
pH
2
dV −
( OH )
s vyznačenými body ekvivalence pro graf první i druhé derivace pH.
dpH
dV −
( OH )
d
2
pH
2
dV −
( OH )
NaOH (aq)
+ HCl (aq)
8
NaCl (aq)
+ H 2
O (aq)
(OH) – (aq) + H 3 O + (aq)
7
Objem (OH): 10,575205695 ml
1. derivace: 6,2453
1. derivace: 6,2925
2H 2
O (l)
NaOH (aq)
+ HCl (aq)
NaCl (aq)
+ H 2
O (aq)
6
(OH) – (aq) + H 3 O + (aq)
2H 2
O (l)
n
– ⋅
OH
–
OH
+
H O
3
⋅
H
3 3
( H O
+ =
) ( OH
–
)
5
V = c V +
( ) ( ) ( ) ( O )
c
1. derivace
V
4
3
2
( HCl)
35%
c
=
w
1
⋅ V
⋅ M
c
+
( H O )
=
HCl Automaticky HCl proložit HCl křivku pro:
Měření I 1. derivace
(
1d =
HCl) A*exp(-Cx)+B ⋅ ρ
35% ( HCl) A: 7,948E-009 +/-4,922E-009
35%
C: -1,936 +/-0,05920
B: 1,738E+007 +/-0,02384
RMSE: 0,06801
c
⋅ V
–
–
( OH ) ( OH )
V
H O )
3 +
(
3
n H
n
– ⋅
OH
–
OH
+
H O
3
⋅
H
3 3
( O
+ =
) ( OH
–
)
c
V
Automaticky proložit křivku pro:
Měření I 1. derivace
1d = A*exp(-Cx)+B
A: 4,128E+005 +/-7,405E+004
C: 1,050 +/-0,01625
B: 0,04896 +/-0,009828
RMSE: 0,02377
= c
+
( ) ( ) ( ) ( O )
V
( HCl)
35%
V
c
=
w
HCl
⋅ VHCl
⋅ M
⋅ ρ
c
( HCl) 35% ( HCl) 35%
+
( H O )
HCl
=
c
⋅ V
–
–
( OH ) ( OH )
V
H O )
3 +
(
3
0
0,1⋅
0,1⋅
36,45
9,5 10,5
V( HCl )
=
0 1=
0,89 2 mL 3 ≈4 0,95mL6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
35 %
0,35⋅1,17
Objem (OH) (ml)
V( HCl )
=
= 0,89 mL ≈ 0,9 mL
35 %
0,1⋅
0,1⋅
36,45
0,35⋅1,17
4
3
2
Objem (OH): 10,685382764 ml
2. derivace: 23,112
2. derivace: -3,5913
2. derivace: 0,0049456
Automaticky proložit křivku pro:
Měření I 2. derivace
2d = mx+b
m (směrnice): -4,516
b (průsečík s Y): 48,26
Correlation: -0,9974
RMSE: 0,2312
2. derivace
1
0
-1
-2
Automaticky proložit křivku pro:
Měření 1 I 2. derivace
-3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Objem (OH) (ml)
Automaticky proložit křivku pro:
Měření 1 I 2. derivace
37

úloha
4
Chemie
Výpočty
informace pro učitele
dpH
dV −
dpH ( OH −)
OH
dV( OH )
Odměrná analýza – acidobazická −titrace
dpH
dV −
( OH )
2
2
d
pH
d pH
2
2
Přesná koncentrace HCl dV 2
dV −
−
d pH
OH
( OH −)
(aq)
OH
2
Z chemické rovnice je zřejmé, že chemická reakce dV( OH
−
) probíhá při jednotkové
( )
dpH
dV −
( OH )
NaOH (aq) (aq) + HCl (aq) (aq)
NaOH
(OH)
(OH) (aq) – + HCl
(aq)
(aq) + H (aq)
3 O + (aq)
(aq)
NaOH (aq)
NaCl
NaCl + (aq)
HCl
(aq) + (aq)
H 2 O (aq) (aq)
(OH)
NaCl –
(aq)
2H
2H + 2 O H 3 O + (aq)
+ H 2
O (aq)
(aq) (l) (l)
NaCl (aq)
+ H 2
O (aq)
2H 2
O (l)
(OH) – (aq) + H 3 O + (aq)
2H 2
O (l)
stechiometrii. 2
d pHZnamená to, že v bodě ekvivalence se rovnají látková množství HCl (aq)
– titrovaný
roztok a NaOH (aq)
odměrný roztok. Platí tedy následující relace
2
dV −
( OH )
c –
–
⋅
V –
( OH ) ( OH – )
OH
OH
n( H O
+
+ = n
) ( OH
–
OH
–
c – ⋅
– Vn( H – O
+
–
= cn
) ( OH
–
+ ⋅
+
V c – ⋅ V
+
+
c–
= c
+
+
= + ⋅ V +
c
)
)
( OH ) ( OH ) ( H O ) ( H O )
( OH ) ( OH3 ) ( H O
( H O )
3 3
H
3 3 3
( H O )
OH
OH
) 3
3 3 3
c –
+
3 V( H⋅OV
+ ) –
( OH ) 3 ( OH )
3
n( H O
+ = n
) ( OH
– c – ⋅ V – = c + ⋅ V +
+
=
NaOH
c
)
(aq)
+ HCl (aq)
NaCl
3 (aq)
+ H 2
O ( OH (aq) ) ( OH ) ( H O ) ( H O )
3 3
( H O )
3 V +
( H O )
3
(OH) – (aq)
Při + H 3
znalosti O dpH
+
(aq)
2H 2
O (l)
objemu (HCl), který byl dpH titrován, dV( OH
− ) a při známých charakteristikách odměrného
roztoku NaOH (molární koncentrace dV c = 0,1 mol·L -1 a cobjem HCl
HCl
⋅
V (OH)
HCl
HCl
⋅
M
- odečtený z cgrafů HCl
⋅ Vv HCl bodě ⋅ M
( OH
−
)
HCl
HCl
HCl
V( HCl)
35%
HCl
=
V( HCl)
=
ekvivalence) lze snadno určit přesnou koncentraci kyseliny chlorovodíkové.
35%
35%
w( HCl) 35%
HCl
⋅
ρ
w( HCl) ⋅ ρ( )
( HCl) 35% HCl
2
c
35%
HCl
⋅ VHCl
⋅ M 35%
Odtud
d pH
35%
HCl
HCl
V
35%
( HCl)
=
35%
2 2 w( HCl) ⋅ ρ
d pH dV 35% ( HCl) 35%
( OH
−
) c – ⋅ V –
( OH ) ( OH )
n( H O
+ = n
) ( OH
– c – ⋅ V – = c + ⋅ V +
c 2
) ( OH ) ( OH ) ( H O ) ( H O ) dV +
=
3 3 3
( H O )
3 ( OH
−
) V +
( H O )
3
0,1
⋅
0,1
⋅
36,45
0,1⋅
0,1⋅
36,45
V( HCl ) HCl
=
= V 0,89 HCl
mL =
≈
0,9
mL = 0,89 mL ≈ 0,9
35 %
NaOH
35 %
(aq)
+ HCl (aq) 35 %
0,35NaCl 1,17
0,35⋅1,17
Příprava roztoků pro realizaci 0,1⋅
0,1⋅
36,45 (aq)
+ H 2
O (aq)
V experimentu
( HCl )
=
=
NaOH
0,89 mL ≈ 0,9 mL
35 %
Výpočet navážky NaOH (aq)
+ HCl 0,35⋅1,17
(s)
pro (aq)
NaCl
přípravu odměrného (aq)
+ H
roztoku 2
O (aq)
(OH) – NaOH (aq)
o koncentraci 0,1 mol·l -1
(aq) + H 3 O + (aq)
2H 2
O (l)
a objemu 250 ml.
(OH) c
– (aq) HCl
⋅ VHCl
⋅ M
HCl
V( HCl)
=
+ H 3 O + (aq)
2H 2
O (l)
35%
m
w ⋅ ρ
NaOH
= c NaOH
. V NaOH
. M NaOH
( HCl) 35% ( HCl) 35%
(
0,1
O
+ =
) (
⋅ 0,1⋅
36,45
OH
–
– ⋅
–
+ ⋅
+
) ( OH ) ( OH ) ( H O ) ( H O )
3 3 3
V( HCl ) n=
= = 0,89 mL ≈ 0,9 mL
35 % ( H O
n c
+ ) ( OH –
– ⋅ V – = c + ⋅ V +
) ( OH ) ( OH ) ( H O ) ( H O )
+
( O )
( )
mL
Po dosazení:
m NaOH
= 0,1 . 0,25 . 40 = 1g c – ⋅ V –
( OH ) ( OH )
n H
n c V = c V c
+
=
( H O ) c – ⋅ V
3 –
( OH )
V
( OH +
( H O
)
3
(pozn: Vzhledem
0,35⋅1,17
k nežádoucím reakcím NaOH se vzdušným
c
+
CO 2
je
=
doporučeno před stanovením
standardizovat odměrný roztok.)
3 3 3
( H O )
3 V +
( H O )
3
Výpočet V (HCl)
, který je třeba odpipetovat pro přípravu roztoku o přibližné koncentraci
0,1 mol·L -1 a objemu 100 ml
V
V
( HCl)
( HCl)
35%
=
35%
c
=
w
cHCl
⋅ VHCl
⋅ M
w⋅
V ⋅ M⋅
ρ
⋅ ρ
HCl ( HCl HCl ) 35% HCl ( HCl) 35%
( HCl) 35% ( HCl) 35%
HCl
=
c
⋅ V
–
–
( OH ) ( OH )
V
H O )
3 +
(
3
38
Interpretace
titrační
křivky
Po dosazení
0,1⋅
0,1⋅
36,45
V( HCl )
=
= 0,89 mL ≈ 0,9 mL
35 %
0,1⋅
0,1 0,35 ⋅36,45
⋅1,17
V( HCl )
=
= 0,89 mL ≈ 0,9 mL
35 %
0,35⋅1,17
Titrační křivka titrace silné kyseliny silnou zásadou má charakteristický tvar s výrazným bodem
zlomu. Výrazným znakem je velké rozpětí hodnot pH mezi počátkem a koncem titrace.
Hodnota pH se v počátku titrace může pohybovat v závislosti na koncentrovanosti silné
kyseliny. Tvar titrační křivky zůstává (při stejné koncentraci odměrného roztoku) za bodem
ekvivalence konstantní.
Bod ekvivalence lze detekovat nejen instrumentálně, ale i vizuálně. Strmý zlom v blízkosti
bodu ekvivalence nám umožňuje, pro vizualizaci bodu ekvivalence, větší volnost ve volbě
acidobazických indikátorů. Lze volit indikátory s různými funkčními oblastmi (tj. s různými
pH barevného přechodu).
Je velmi prospěšné srovnat průběh stanovení i s titracemi silných kyselin při jiných koncentracích,
s titracemi silných kyselin slabými zásadami, s titracemi slabých kyselin silnou
zásadou, případně s titracemi vícesytných kyselin (viz následující úlohy, případně teoretický
úvod).

pracovní list studenta
Acidobazické rovnováhy
Odměrná analýza – acidobazická titrace
Výstup RVP:
Klíčová slova:
Martin Krejčí
experiment umožňuje žákům pochopit chování slabých protolytů
(kyselin a zásad) ve vodných roztocích; žáci se detailněji seznámí
s pH-metrickou detekcí bodu ekvivalence jako jednou se základních
instrumentálních technik kvantitativní odměrné analýzy, během výpočtové
části se žáci naučí základním vztahům výpočtů pH slabých
protolytů, tlumivých roztoků, osvojí si termíny konstanta acidity či bazicity
a pochopí jejich význam pro posouzení chování slabých protolytů
ve vodných roztocích;
dle použitého protolytu, případně jeho koncentrace či koncentrace
odměrného roztoku, titrační křivka variuje a při interpretaci si žák
osvojuje podstatná fakta o vlivu koncentrace roztoků na průběh stanovení.
Žáci se seznámí s aparaturou pro titraci a principem titrační
techniky jako metody odměrné analýzy
Alkalimetrie, slabá kyselina, konstanta acidity, stupeň disociace, silná
zásada, pH, bod ekvivalence, titrační křivka
Chemie
Kvinta
Laboratorní práce
Doba na přípravu:
20 min
Doba na realizaci:
30–35 min
Doba na zprac. dat:
30–35 min
Obtížnost:
střední
úloha
5
Alkalimetrická titrace slabé kyseliny (CH 3
COOH) silnou zásadou
(NaOH) s pH-metrickou detekcí bodu ekvivalence
Ůkol
Cíl
Teoretický
úvod
Pomůcky
pH-metrické stanovení kyseliny octové CH 3
COOH odměrným roztokem hydroxidu sodného
NaOH.
– Pomocí přesné odměrné analytické metody s instrumentální detekcí bodu ekvivalence
stanovit přesnou molární koncentraci vodného roztoku kyseliny octové (CH 3
COOH).
– Z naměřených měnících se hodnot pH v důsledku přidaného objemu odměrného roztoku
silné zásady (NaOH) v průběhu stanovení sestavit titrační křivku zobrazující průběh
titrace.
– Povšimnout si tvaru a interpretovat rozdíly mezi titračními křivkami při stejném typu titrace,
ale s jinými koncentracemi jak kyseliny octové (CH 3
COOH), tak i případně s rozdílnou
koncentrací odměrného roztoku hydroxidu sodného (NaOH).
– Grafické zpracování a analýza titračních křivek (detekce bodu ekvivalence).
– Využití první a druhé derivace při znázornění a detekci bodu ekvivalence.
– Výpočet přesné molární koncentrace kyseliny octové (CH 3
COOH) na základě objemu odměrného
roztoku NaOH zjištěného při titraci.
– Použití acidobazických indikátorů jako způsobu pro vizuální detekci bodu ekvivalence.
Funkční oblast indikátoru (oblasti barevných přechodů jednotlivých strukturních forem
indikátorů jako funkce pH vodných roztoků kyselin a zásad).
– Seznámit se s aparaturou pro provádění odměrné analýzy titrační technikou.
(viz acidobazické rovnováhy)
Přístrojové vybavení: datalogger LABQUEST, počítač s nainstalovaným programem Logger
Pro, pH-elektroda Vernier, magnetická míchačka + magnetické míchadlo
Laboratorní technika: laboratorní stojan, držák na byrety, byreta (V = 50 ml), odměrná
pipeta (V = 1 ml, 10 ml, 50 ml), titrační baňka (V = 250 ml), odměrná baňka (V = 100 ml, V =
250 ml), držák pH elektrody (není podmínkou), střička, pipetovací balonek
Chemikálie: roztok kyseliny chlorovodíkové HCl (aq)
c ≈ 0,1 mol·L -1 , odměrný roztok hydroxidu
sodného NaOH (aq)
c = 0,1 mol·L -1
pozn.: Pro dosažení vyšší přesnosti stanovení je nezbytností standardizace odměrného roztoku
NaOH.
39

úloha
5
Chemie
pracovní list studenta
Odměrná analýza – acidobazická titrace
Informace o nebezpečnosti použitých chemikálií
CH 3
COOH: H-věty H314 Způsobuje těžké poleptání kůže a poškození očí.
H226 Hořlavá kapalina a páry.
R-věty R10 Hořlavý.
R35 Způsobuje těžké poleptání
S-věty S1/2 Uchovávejte uzamčené a mimo dosah dětí.
S23 Nevdechujte plyny/dýmy/páry/aerosoly
(příslušný výraz specifikuje výrobce).
S26 Při zasažení očí okamžitě důkladně vypláchněte vodou
a vyhledejte lékařskou pomoc.
S45 V případě nehody nebo necítíte-li se dobře, okamžitě vyhledejte
lékařskou pomoc (je-li možno, ukažte toto označení)
NaOH: H-věty H314 Způsobuje těžké poleptání kůže a poškození očí.
R-věty R35 Způsobuje těžké poleptání.
S-věty S1/2 Uchovávejte uzamčené a mimo dosah dětí.
S26 Při zasažení očí okamžitě důkladně vypláchněte vodou
a vyhledejte lékařskou pomoc.
S37/39 Používejte vhodné ochranné rukavice
a ochranné brýle nebo obličejový štít.
S45 V případě nehody nebo necítíte-li se dobře,
okamžitě vyhledejte lékařskou pomoc
(je-li možno, ukažte toto označení).
odměrná
pipeta
40
Postup
práce
1 Do čisté titrační baňky (250 ml) odpipetujeme odměrnou pipetou
10 ml roztoku kyseliny octové CH 3
COOH (aq)
o přibližné koncentraci
0,1 mol·L -1 (obr. 1), následně přidáme 50 ml destilované vody, aby
byla měřící část pH-elektrody celá ponořena do stanovovaného roztoku.
K roztoku CH 3
COOH (aq)
lze přidat 3 kapky zvoleného acidobazického
indikátoru (fenolftalein, bromthymolová modř apod.) Pozn.:
Pro práci s acidobazickými indikátory je lepší provést
samostatný experiment v rámci jiného laboratorního
cvičení, s širší škálou acidobazických indikátorů.
2 Sestavíme aparaturu pro titraci (obr. 2 a 3).
3 Přes filtrační nálevku naplníme byretu odměrným
roztokem NaOH (aq)
c = 0,1 mol·L -1 Před vlastním plněním
je třeba byretu pečlivě propláchnout destilovanou
vodou a následně zbytek vody spláchnout malým
množstvím připraveného odměrného roztoku
(cíl – minimalizace chyby stanovení způsobené pozměněním
koncentrace odměrného roztoku destilovanou
vodou pocházející z počátečního výplachu
byrety).
4 Meniskus, vytvořený hladinou odměrného roztoku,
nastavíme na nulovou hodnotu odpuštěním přebytečného
množství odměrného roztoku.
obr. 2
5 Do titrační baňky s analyzovaným roztokem kyseliny
octové vložíme magnetické míchadlo.
6 Do držáku na elektrodu upneme pH elektrodu (není podmínkou),
elektroda může být umístěna i volně, potom dbáme
na to, aby míchadlo zbytečně nenaráželo do měřící části
pH-elektrody.
7 pH metrickou elektrodu je nezbytné před experimentem kalibrovat.
Kalibraci provádíme dvoubodově za pomoci roztoků
pufrů o definovaném pH (při dvoubodové kalibraci používáme
roztoky o pH = 4 a o pH = 7. (místo pufru o pH = 4 lze použít
i roztok o pH = 10).
obr. 3
obr. 1
obr.č.3

pracovní list studenta
Odměrná analýza – acidobazická titrace
8 Nyní je nezbytné nastavit režim měření v programu LoggerPro pro sběr dat. V rozbalovacím
seznamu Experiment zvolíme nabídku Sběr dat, po které se nám objeví dialogové
okno pro nastavení (obr. 4). Zde nastavíme variantu Události se vstupy (obr. 5).
Následně doplníme informace o názvu
sloupce, značce a jednotce manuálně
zadávané veličiny (obr. 6). Potvrzením
Hotovo máme základní nastavení režimu
měření a můžeme přistoupit k vlastní
realizaci měření. Lze překontrolovat
nastavení grafu, hlavně měřítko os nebo
formát zobrazovaných bodů apod. Není
to však nezbytné, poněvadž s tímto nastavením
lze pracovat i po sběru dat,
ve fázi zpracování naměřených hodnot.
(viz kapitola zpracování dat)
obr. 4
Chemie
úloha
5
obr. 4 obr. 5 obr. 6
obr. 5 obr. 6
9 S takto připravenou aparaturou můžeme začít vlastní titraci. pH-elektrodu ponoříme
do analyzovaného roztoku. Otáčky magnetické míchačky nastavíme tak, aby se analyzovaný
vzorek nerozstřikoval po stěnách titrační baňky (nežádoucí zkreslení výsledků
měření). Vlastní měření zahájíme příkazem Sběr dat (zelená šipka na monitoru).
Současně se zahájením sběru dat se vedle zelené šipky objeví symbol modrého kroužku
Zachovat využívaný k manuálnímu zadávání objemu přidaného odměrného roztoku.
Během titrace volíme objem odměrného roztoku dle potřeby tak, abychom získali
dostatečné množství hodnot pro vykreslení titrační křivky. Jako ideální se jeví objemy
v intervalu 1 – 2 ml (závisí na koncentrovanosti roztoků). Po každém přídavku je nezbytné
počkat, až se na měřícím přístroji nová hodnota změněného pH ustálí. Následně
za pomoci tlačítka Zachovat potvrdíme naměřenou hodnotu a manuálně zadáme objem
a potvrdíme tlačítkem OK. Celou operaci opakujeme tak, abychom získali dostatek
hodnot, a to jak před bodem ekvivalence, tak i za ním, aby výsledná titrační křivka byla
úplná, s dobře patrnými body zlomu v celém svém průběhu.
10 Po naměření dostatečného počtu hodnot ukončíme sběr dat tlačítkem Ukončit.
Zpracování
dat
1 Na následujícím obrázku je zobrazen graf zobrazující průběh titrace. Z takto naměřených
hodnot již lze odečíst V (OH) - v bodě ekvivalence. Nejprve klikneme na tlačítko Odečet
hodnot na základní liště a v rozbalovacím seznamu Analýza zatrhneme nabídku
Interpolace, která nám zajistí dopočítávání hodnot i mimo hodnot naměřených dataloggerem.
41

úloha
5
Chemie
informace pro učitele
Odměrná analýza – acidobazická titrace
14
13
12
Objem (OH): 10,515890031
pH: 8,358
11
10
9
8
pH
7
6
5
4
3
2
1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Objem (OH) (ml)
2 Pro vlastní identifikaci bodu ekvivalence potom můžeme volit jednu z následujících
technik:
Identifikace bodu ekvivalence
metodou oskulačních kružnic
Identifikace bodu ekvivalence
metodou tečen
3 V programu LoggerPro je možno identifikovat bod ekvivalence metodou první nebo
druhé derivace pH v závislosti na změně V (OH) -. Realizace je nutná následujícím postupem:
nejprve v nabídce Data navolíme možnost Nový dopočítávaný sloupec. Objeví
se dialogové okno pro nový dopočítávaný sloupec (obr. 7). Vyplníme okno Název,
Značka a na závěr vybereme z nabídky funkci, kde volíme v seznamu calculus (matematické
funkce) (obr. 8) a v nich derivace (obr. 9). V tabulce se nám objeví nový sloupec
s hodnotami první derivace. Současně lze vykreslit graf zobrazující průběh funkce.
Bod ekvivalence se nachází v maximu křivky. Stejným způsobem lze provést i druhou
derivaci pH v závislosti na změně V (OH) -.
42
obr. 7 obr. 8

dV −
( OH )
4 Na následujících obrázcích lze vidět výsledné
grafy derivací s
dpH
vyznačenými
body ekvivalence pro graf první
i druhé derivace pH.
2
d pH
2
dV −
( OH )
Pokud se podíváme na grafy 1. i 2. derivace
pH, je vidět proložení částí grafu křivkou
u 1. d a přímkou u 2. d. Touto technikou dostáváme
NaOH informaci (aq)
+ HCl (aq) o objemu odměrného NaCl (aq)
+ H 2
O (aq)
roztoku NaOH v bodě ekvivalence.
(OH) – (aq) + H 3 O + (aq)
2H 2
O (l)
obr. 9
informace pro učitele
Odměrná analýza – acidobazická titrace
Chemie
úloha
5
n H
n
5
– ⋅
OH
–
OH
+
H O
3
⋅
H
3 3
( O
+ =
) ( OH
– 4)
c
Objem (OH): 10,507723411 ml
1. derivace: 2,9040
1. derivace: 2,8886
V
= c
+
( ) ( ) ( ) ( O )
V
c
+
( H O )
=
c
⋅ V
–
–
( OH ) ( OH )
V
H O )
3 +
(
3
3
1. derivace
2
V
( HCl)
35%
=
c
w
HCl
⋅ VHCl
⋅ M
⋅ ρ
HCl
( HCl) 35% ( HCl) 35%
1
0,1⋅
0,1⋅
36,45
0,35⋅1,17
Automaticky proložit křivku pro:
VMěření 1 I
( HCl )
= 1. derivace
= 0,89 mL ≈ 0,9 mL
35 %
Automaticky proložit křivku pro:
Měření 1 I 1. derivace
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Objem (OH) (ml)
0,5
Objem (OH): 10,480491046 ml
2. derivace: 1,2877
2. derivace: -1,4540
2. derivace: 0,0013618
Proložení přímky pro:
Měření 1 I 2. derivace
2. derivace
0,0
Automaticky proložit křivku pro:
Měření 1 I 2. derivace
-0,5
Automaticky proložit křivku pro:
Měření 1 I 2. derivace
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Objem (OH) (ml)
43

úloha
5
Chemie
Výpočty
informace pro učitele
Odměrná analýza – acidobazická titrace
Výsledky objemů NaOH v bodě ekvivalence:
V 1
(OH) - = 10,52 ml , V ekv . 2 (OH)- = 10,51 ml, V ekv. 3 (OH)- = 10,48 ml pH bodu ekvivalence
ekv.
bylo odečteno jako 8,39. pH ekv
v bazické oblasti je pro titraci slabé kyseliny silnou zásadou
charakteristická, protože se tvoří hydrolyzovatelná sůl – octan sodný (CH 3
COONa), z které
octanový anion podléhá hydrolýze a do roztoku se při ní generují (OH) - ionty, které posouvají
hodnotu pH do bazické oblasti.
1. Přesná koncentrace CH 3
COOH (aq)
Z chemické rovnice je zřejmé, že chemická reakce probíhá při jednotkové stechiometrii.
NaOH
NaOH (aq)
+CH
(aq)
+CH 3
COOH
3
COOH (aq)
CH 3
(aq)
CH
COONa
3
COONa (aq)
+H 2 (aq)
+H
O
2
O
NaOH
NaOH (aq)
+CH
(OH)
(OH) – +(H (aq) – +(H 3 O)+ 2H
(aq)
2
O
(aq)
+CH 3
COOH 3 O)+ 2H
(aq)
2
O
(aq) 3
COOH (aq)
CH 3
COONa
3 (aq)
CH
(aq)
CH 3
COONa (aq)
+H 2
O
3 (aq)
+H
(aq)
+H 2
O
2 NaOH (aq)
+CH(OH) 3
COOH –
(OH) +(H (aq)
CH 3
COONa (aq)
+H 2
O
(aq)
Znamená to, že v bodě ekvivalence – – n se +(H +(H 3 O)+ 2H
(aq)
2
O
(aq)
(aq) + rovnají 3
( n )
= n3 O)+ 2H
−látková množství CH
H O +
( )
=
O)+ (aq) 2H 2
O
(aq)
2 (OH) – ( OHn)
3
COOH (aq)
– titrovaný
3
−
roztok a NaOH H O ( OH )
(aq)
– odměrný roztok. Platí +(H (aq) 3
tedy O)+ 2H
(aq)
2
O
3 následující relace:
n
n +
( + ) − −
( H
O )
=
c
n −
H O ( OH
+ ( OH c) ⋅)
3 V−
( OH −
( H O ) ( OH )
⋅ V)
3
n
( OH )
3 +
( +
( )
−
H O
)
= −
H+
n
( O ( OH
( OH
)
3)
= −
n n n
+ H O − ( OH ) − )
( H O ) 3= c3
( OH )
⋅ V( OH )
3n +
CH3 n
= n
COOH = ( H +
CH3
n )
COOH 3 O
n
+ +
− ( H 3 O ) −
( H +
c−
c − −
( H
O= O
)
c( )
( OH )
⋅
( OH
)( ⋅
)
⋅V−
( H O ) OH
VOH
)
3
( OH
( OH
)
n 3 = + )
CH3
n
COOH 3
( H 3 O )
n +
+
při charakteristikách odměrného roztoku CH3 n =
= n
COOH ( H CH3 +
CH3
COOH
COOH NaOH n 3 O )
(molární ( H
( H 3
O
3
O
)
) koncentrace c = 0,1 mol·L -1 a objem
V (OH) - odečtený z grafů v bodě ekvivalence V (OH) - ekv.
= 10,51 ml) lze snadno určit látkové
množství n(H 3
O NaOH + ) oxoniového kationtu.
(aq)
+CH 3
COOH (aq)
CH
V bodě ekvivalence pT musí
n
platit −3
−3
−3
−3
( H O n( ) =
relace:
0,1
H O
+
) =
⋅10,51
n
0,1⋅
10,51
⋅10
⋅10
= 3
COONa
1,051
n (aq)
+H 2
O
NaOH (CH3 COOH) (H
+
=
3 O
1,051
+ (aq)
+CH 3
COOH (aq)
CH 3
COONa ⋅10
. Lze
) (aq)
⋅10
mol +H tedy 2
Ospočítat počáteční
koncentraci c(CH
3
mol
3
COOH) (OH) – +(H
3
−3
−3
n( H O (OH) ) = 0,1
–
(aq) 3 O)+ 2H
(aq)
2
O
⋅ +(H + 10,51⋅10
= 1,051⋅10
mol
3 (aq) 3 O)+ 2H
(aq)
2
O
−3
−3
−3
n n( −3
n ) 1,051
1
( CH ) 1,051
3COOH
−
c ( H O
+
⋅10
3COOH
( −1
c ) = ) = 0,1⋅
10,51⋅10
= 1,051⋅10
mol
( CH
CH
3 n +
CH
=
= 0,1051
3COOH
( )
= n −
H O ( OH )
= 0,1051
mol
mol
⋅ L
3
−
⋅ L
3COOH
V( −3
V )
−
3
3
−
−
3
n 3
( H ( H O O
+ ) =
) 0,1 0,1⋅
10,51 ⋅
⋅10
−
⋅10
( CH )
⋅=
3
+ n
10
1,051
⋅
⋅10
mol mol
3
( CHn
) 1,051 10
3COOH
+ ⋅
3
3COOH
−1
c( ) = ( )
= n −
H O
( OH )
3
CH
0,1051
3COOH
= mol ⋅ L
−3
V
n +
− −
( H O )
= c( OH
−3
( ( CH ) 1,051 10
3COOH
) 10) ⋅
10
V( OH )
CH3COOH
3
⋅
−1
c( ) = n +
− −
CH
0,1051
3COOH
( H O )
= c=
( OH )
⋅ V( OH−)
= mol ⋅ L
3
3
V( −
−
3
CH
3
n ) 10 10
3COOH
⋅
+
( ( CH3
CHc
)
CH3COOH
c
⋅
V ⋅10
3COOH)
= n1,051⋅10
3
( H −
CH
CH3COOH
⋅3COOH
V
⋅ M
−
1
c
1
c( CH
CH
CH3COOH
⋅ M3
COOH
( CH V
CH3COOH
( CHV3
COOH
)
) =
mol ⋅
3COOH)
= =
3 O )
2. Příprava roztoků pro = 0,1051mol
⋅ L
3COOH
realizaci nexperimentu
+ −
−
3
3
99%
V
( CH 3COOH
CH3
= n
( H
( CH )( =
99 CH % w( CH ) 10⋅
w3
COOH) 99
(
( CH3COOH
%
10
3COOH)
3 10
O )
⋅10
3COOH
a) Výpočet navážky NaOH c
r
CH
CH
)
99 %
⋅ 3rCOOH) 3COOH
VCH
3COOH
M
CH 99
( CH3
V (s)
pro přípravu odměrného ⋅ ⋅ roztoku
3COOH
%
NaOH
)
99
( CH
%
3COOH
) =
(aq)
o koncentraci
0,1 mol·L -1 a objemu 250 ml 99%
cw
CH( CH
3COOH
3COOH⋅
) V %
⋅ r
CH3COOH
⋅ M
99
( CH3COOHCH
)
993
% COOH
V( CH 3COOH
) m =
99%
NaOH
= c .
w
NaOH
V .
NaOH
M
( CH3COOH) 99
( )
0,
1⋅
0 ,
1
⋅
0
60
, 1
, 05
%
⋅
NaOH
r
CH3COOH
99 %
⋅60,
05
( V ) = c
( = 0,
57mL
= 0,
57mL
≈ 0,
6
≈
mL
HC 3 COOH
CH
0,
6mL
HC 3 COOH 99%
CH3
COOH
⋅
3COOH
⋅V
CH
CH3
COOH
⋅
3COOH
⋅M
Po dosazení:
CH
CH3
COOH
V
3COOH
( CH
99%
99
0
⋅
,
1
99
, 07
( CH3
COOH
COOH)
=
−3
−3
n 99 )%
1⋅
1⋅60,
05
V ( H O
+
) = 0,1⋅
10,51
99%
w
⋅ ⋅1,
07
( ) m ( CH
( CH
COOH
0,
3COOH) 57mL
99 ) %
⋅
99 %
⋅ ≈r
r( 0CH
, 6
( CH3
COOH mL
HC 3COOH) 3 COOH 99%
NaOH
= 0,1 . 10 =
0,25 . 1,051⋅10
mol
3
−3
40 = 1g −3
99
n ) %
99
( 0,
1,
99 ⋅0,
⋅
1 , 07 60,
05
%
H O
+
) = 0,1⋅
10,51⋅10
= 1,051⋅10
mol
3
V( ) =
= 0,
57mL ≈ 0,
6mL
HC 3 COOH 99%
(pozn: Vzhledem k nežádoucím reakcím 0NaOH , 99 ⋅1,
07 se vzdušným −3
n
CO 2
je doporučeno před stanovením
standardizovat odměrný c( CH roztok.) )
−3
n
( CH ) 1,051 10
3COOH
⋅
−1
0,1051
3COOH
= =
= mol ⋅ L
−3
( CH ) 1,051⋅
3COOH
−1
c( CH ) =
V( CH 0 , 1)
,
⋅=
⋅0 , 1
10
,
⋅60
10
3COOH
⋅
⋅60,
05
V
, 05 = 0,1051mol
⋅ L
3COOH
(( ) ,
,
mL
HC 3 COOH ) =
= 0,
57mL ≈ 0,
6mL
HC 3 COOH
−3
V
99%
( CH ) 10⋅10
3COOH
b) Výpočet V(CH
99%
3
COOH), který je třeba odpipetovat 0
, 99 , 99⋅
1⋅
, 07 , 07 ze zásobní lahve pro přípravu roztoku
o přibližné koncentraci 0,1 mol·L -1 a objemu 100 ml.
cCH
3COOH
⋅ VCH
3COOH
⋅ M
CH3COOH
V( CH 3COOH
) =
99%
cCH
3COOH
⋅ VCH
3COOH
⋅ M
CH3COOH
V( CH 3COOH
) =
w( CH3COOH) 99 %
⋅ r( CH3COOH) 99 %
99%
w ⋅ r
Po dosazení:
V
V
( CH3COOH) 99 %
( CH3COOH) 99 %
( ) = 0,
57mL ≈ 0,
6mL
HC 3 COOH 99%
0,
1⋅0,
1
60,
05
( ) =
99 ⋅1,
07
= 0,
57mL ≈ 0,
6mL
HC 3 COOH
99%
0,
1⋅0,
1⋅60,
05
=
0,
99 ⋅1,
07
44

Interpretace
titrační
křivky
informace pro učitele
Odměrná analýza – acidobazická titrace
Titrační křivka titrace slabé kyseliny silnou zásadou má charakteristický tvar s mnohem
„mělčím“ bodem zlomu, než je charakteristické pro titrace silných kyselin stejnou bází. Typickým
znakem je posun pH bodu ekvivalence do bazické oblasti, který je vyvolán hydrolýzou
anionu pocházejícího ze slabé kyseliny. Rozpětí hodnot pH pro dosažení bodu
ekvivalence je mnohem užší než u titrací silných kyselin silnými zásadami. Zajímavý a charakteristický
je počátek titrace, kdy s prvními přídavky odměrného roztoku silné zásady se
prvotně celkem výrazně mění i aktuální hodnota pH, která však vzápětí začne setrvávat
téměř na stejné hodnotě. V tomto úseku titrační křivky, či v tomto stádiu titrace, se v titrované
soustavě nachází soustava tvořená jak slabou kyselinou, tak i její konjugovanou
zásadou. Takové soustavy označujeme za ústojné roztoky (syn. tlumivé roztoky či pufry).
Významným bodem na titrační křivce je okamžik, kdy je slabá kyselina vytitrována právě
z 50 %. Hodnota pH tohoto okamžiku se shoduje s pK HA
(konstantou acidity) titrované slabé
kyseliny.
Je velmi prospěšné srovnat průběh titrační křivky s průběhy titrací stejné slabé kyseliny při
jiných koncentracích, případně s titracemi jiných slabých kyselin.
Chemie
úloha
5
45

Chemie
46

pracovní list studenta
Acidobazické rovnováhy
Odměrná analýza – acidobazická titrace
Výstup RVP:
Klíčová slova:
Martin Krejčí
experiment umožňuje žákům pochopit chování vícesytných protolytů
ve vodných roztocích; žák se detailněji seznámí s pH-metrickou
detekcí bodu ekvivalence jako jednou se základních instrumentálních
analytických technik;
během výpočtové části se žáci naučí základním vztahům výpočtů pH
vícesytných protolytů, osvojí si termíny vícestupňových rovnováh, dílčích
konstant acidit a bazicit, ústojné roztoky apod., seznámí se s tvarem
titrační křivky pro vícesytné protolyty, seznámí se s aparaturou
pro titraci a principem titrační techniky jako základní metody kvantitativní
odměrné analýzy
Alkalimetrie, vícesytná kyselina, konstanta acidity, silná zásada, pH,
bod ekvivalence, titrační křivka
Chemie
Kvinta
Laboratorní práce
Doba na přípravu:
20 min
Doba na realizaci:
30–35 min
Doba na zprac. dat:
30–35 min
Obtížnost:
střední
úloha
6
Alkalimetrická titrace vícesytné kyseliny (H 3
PO 4
) silnou zásadou
(NaOH) s pH-metrickou detekcí bodu ekvivalence
Ůkol
Cíl
Teoretický
úvod
Pomůcky
pH-metrické stanovení kyseliny trihydrogenfosforečné H 3
PO 4
odměrným roztokem hydroxidu
sodného NaOH.
– Pomocí přesné odměrné analytické metody s instrumentální detekcí bodu ekvivalence stanovit
přesnou molární koncentraci vodného roztoku kyseliny trihydrogenfosforečné H 3
PO 4
.
– Z naměřených hodnot pH, měnících se v důsledku přidaného objemu odměrného roztoku
silné zásady (NaOH) v průběhu stanovení, sestavit titrační křivku zobrazující průběh
titrace.
– Povšimnout si tvaru a interpretovat titrační křivku.
– Grafické zpracování a analýza titrační křivky (detekce bodů ekvivalence).
– Využití první a druhé derivace pH podle objemu V (OH)
- při znázornění a detekci bodů ekvivalence.
– Výpočet přesné molární koncentrace kyseliny trihydrogenfosforečné H 3
PO 4
na základě
objemu odměrného roztoku NaOH zjištěného při titraci.
– Použití směsných acidobazických indikátorů jako způsobu pro vizuální detekci bodů
ekvivalence při titraci vícesytných protolytů. Funkční oblasti indikátorů (oblasti barevných
přechodů jednotlivých strukturních forem indikátorů jako funkce změny pH vodných
roztoků kyselin a zásad).
– Seznámit se s aparaturou pro provádění odměrné analýzy titrační technikou.
(viz: acidobazické rovnováhy)
Přístrojové vybavení: datalogger LABQUEST, počítač s nainstalovaným programem Logger
Pro, pH-elektroda Vernier, magnetická míchačka + magnetické míchadlo
Laboratorní technika: laboratorní stojan, držák na byrety, byreta (V = 50 ml), odměrná pipeta
(V = 1 ml, 10 ml, 50 ml), titrační baňka (V = 250 ml), odměrná baňka (V = 100 ml,V = 250
ml), držák pH elektrody (není podmínkou), střička, pipetovací balonek
Chemikálie: roztok kyseliny trihydrogenfosforečné H 3
PO 4 (aq)
c ≈ 0,1 mol·L -1 , odměrný roztok
hydroxidu sodného NaOH (aq)
c = 0,1 mol·L -1
pozn.: Pro dosažení vyšší přesnosti stanovení je nezbytností standardizace odměrného roztoku
NaOH.
47

úloha
6
Chemie
pracovní list studenta
Odměrná analýza – acidobazická titrace
Informace o nebezpečnosti použitých chemikálií
H 3
PO 4
:
NaOH:
H-věty H314 Způsobuje těžké poleptání kůže a poškození očí.
R-věty R34 Způsobuje poleptání.
S-věty S1/2 Uchovávejte uzamčené a mimo dosah dětí.
S26 Při zasažení očí okamžitě důkladně vypláchněte vodou
a vyhledejte lékařskou pomoc.
S45 V případě nehody nebo necítíte-li se dobře, okamžitě
vyhledejte lékařskou pomoc (je-li možno, ukažte toto označení).
H-věty H314 Způsobuje těžké poleptání kůže a poškození očí.
R-věty R35 Způsobuje těžké poleptání.
S-věty S1/2 Uchovávejte uzamčené a mimo dosah dětí.
S26 Při zasažení očí okamžitě důkladně vypláchněte vodou
a vyhledejte lékařskou pomoc.
S37/39 Používejte vhodné ochranné rukavice a ochranné brýle
nebo obličejový štít.
S45 V případě nehody nebo necítíte-li se dobře, okamžitě vyhledejte
lékařskou pomoc (je-li možno, ukažte toto označení).
48
Postup
práce
1 Do čisté titrační baňky (250 ml) odpipetujeme odměrnou
pipetou 10 ml roztoku kyseliny trihydrogenfosforečné
(H 3
PO 4(aq)
) o přibližné koncentraci 0,1 mol·L -1 ,
následně přidáme 50 ml destilované vody. (měřící
část pH-elektrody musí být zcela ponořena do stanovovaného
roztoku)! K roztoku H 3
PO 4
lze přidat 3 kapky
zvoleného směsného acidobazického indikátoru.
2 Sestavte aparaturu pro titraci (obr. 1 a 2).
3 Přes nálevku naplňte byretu odměrným roztokem
NaOH (aq)
c = 0,1 mol·L -1 Před vlastním plněním je třeba
byretu pečlivě propláchnout destilovanou vodou
a následně zbytek vody spláchnout malým množstvím
připraveného odměrného roztoku (cíl – minimalizace
chyby stanovení způsobené pozměněním
koncentrace odměrného roztoku destilovanou vodou
pocházející z počátečního výplachu byrety).
4 Meniskus, vytvořený hladinou odměrného roztoku,
obr. 1
nastavit na nulovou hodnotu odpuštěním přebytečného
množství odměrného roztoku (obr. 3).
5 Do titrační baňky s analyzovaným roztokem kyseliny
chlorovodíkové vložíme magnetické míchadlo.
6 Do držáku na elektrodu (není podmínkou) upneme
pH senzor, elektroda může být umístěna i volně,
poté dbáme na to, aby míchadlo zbytečně nenaráželo
do měřící části pH – elektrody.
7 pH metrickou elektrodu je nezbytné před experimentem
kalibrovat. Kalibraci provádíme dvoubodově
za pomoci roztoků o definovaném pH (při
dvoubodové kalibraci používáme roztoky o pH = 4 obr. 2
obr. 3
a o pH = 7. (místo ústojného roztoku o pH = 4 lze použít i roztok o pH = 10).
8 Nyní je nezbytné nastavit režim měření v programu LoggerPro pro sběr dat. V rozbalovacím
seznamu Experiment zvolíme nabídku Sběr dat, po které se objeví dialogové
okno pro nastavení (obr. 4). Zde nastavíme variantu Události se vstupy (obr. 5). Následně
doplníme informace o názvu sloupce, značce a jednotce manuálně zadávané
veličiny (obr. 6). Potvrzením Hotovo máme základní nastavení režimu měření a můžeme
přistoupit k vlastní realizaci měření. Lze překontrolovat nastavení grafu, hlavně
měřítko os nebo formát zobrazovaných bodů apod. Není to však nezbytné, poněvadž
s tímto nastavením lze pracovat i po sběru dat, ve fázi zpracování naměřených hodnot.
(viz kapitola zpracování dat)

pracovní list studenta
Odměrná analýza – acidobazická titrace
Chemie
úloha
6
Zpracování
dat
obr. 4 obr. 5
9 S takto připravenou aparaturou a nastaveným
režimem měření můžeme začít
vlastní titraci. pH-elektrodu ponoříme
do analyzovaného roztoku. Otáčky magnetické
míchačky nastavíme v rozumné
míře tak, aby se analyzovaný vzorek nerozstřikoval
po stěnách titrační baňky.
Měření zahájíme příkazem Sběr dat
(zelená šipka na monitoru v horní části).
Současně se zahájením sběru dat se
nám vedle zelené šipky objeví symbol
modrého kroužku využívaný k zachování
naměřené hodnoty a následnému obr. 6
manuálnímu zadání objemu přidaného
odměrného roztoku. Během titrace volíme objem odměrného roztoku dle potřeby tak,
abychom získali dostatečné množství hodnot pro vykreslení titrační křivky. Jako ideální
se jeví objemy v intervalu 1–2 ml (používané objemy závisí na koncentrovanosti roztoků).
Po každém přídavku je nezbytné počkat, až se na měřícím přístroji nová hodnota změněného
pH ustálí. Následně za pomoci tlačítka Zachování hodnot zadáme přidaný
objem odměrného roztoku a potvrdíme tlačítkem OK. Celou operaci opakujeme tak,
abychom získali dostatek hodnot, a to jak před bodem ekvivalence, tak i za ním, aby výsledná
titrační křivka byla úplná, s dobře patrnými body zlomu v celém svém průběhu.
10 Po naměření dostatečného počtu hodnot uzavřeme sběr dat tlačítkem Ukončit, a tím
je experimentální část hotova. Následuje analytická část, v které je třeba zpracovat naměřená
data.
Na následujícím obrázku je zobrazen výsledek sběru dat. Z takto naměřených hodnot lze
zjistit V (OH) - v bodě ekvivalence. Nejprve klikneme na tlačítko Odečet hodnot na základní
liště a v rozbalovacím seznamu Analýza zatrhneme nabídku Interpolace, která nám zajistí
dopočítávání hodnot i mimo hodnot naměřených.
49

úloha
6
Chemie
informace pro učitele
Odměrná analýza – acidobazická titrace
14
13
12
11
10
9
8
pH
7
6
5
4
3
2
1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
(15,09, 6,125)
Objem (OH) (ml)
Identifikace bodu ekvivalence
metodou oskulačních kružnic
Pro vlastní identifikaci bodu ekvivalence
potom můžeme volit jednu z výše uvedených
technik, metodu tečen, případně
metodu oskulačních kružnic.
V programu LoggerPro je možno identifikovat
bod ekvivalence metodou 1. derivace,
případně metodou 2. derivace. Realizace
je nutná následujícím postupem: nejprve
v nabídce Data navolíme možnost Nový
dopočítávaný sloupec. Objeví se dialogové
okno pro nový dopočítávaný sloupec
(obr. 7). Vyplníme okno Název, Značka
obr. 7
Identifikace bodu ekvivalence
metodou tečen
50
obr. 8 obr. 9

informace pro učitele
Odměrná analýza – acidobazická titrace
a na závěr navolíme Funkci, kde volíme v nabídce calculus (matematické funkce) a v nich
derivace, případně druhá derivace (obr. 8). Následně v nabídce proměnné zvolíme pH.
V tabulce se objeví nové sloupce s hodnotami 1. či 2. derivace.
Chemie
úloha
6
Nyní lze vykreslit grafy zobrazující průběh funkcí první či druhé derivace a v nich identifikovat
body ekvivalence.
dpH
Na následujících obrázcích lze vidět výsledné grafy derivací s vyznačenými body
dV −
( OH )
ekvivalence pro graf první i druhé derivace pH podle objemu V (OH) -.
3
Objem: 10,26839937 ml
1. derivace: 2,2784
1. derivace: 2,3012
1. derivace: 0,10502
1. derivace: 7,9675E+005
d
2
pH
2
dV −
( OH )
Bod ekvivalence č. 1
V ekv
č1 = 10,28 ml
2
NaOH (aq)
+ HCl (aq)
(OH) – (aq) + H 3 O + (aq)
NaCl (aq)
+ H 2
O (aq)
2H 2
O (l)
1. derivace
1
n H
n
– ⋅
OH
–
OH
+
H O
3
⋅
H
3 3
( O
+ =
) ( OH
–
)
c
V
Automaticky proložit křivku pro:
Poslední měření 1 I 1. derivace
= c
Automaticky proložit křivku pro:
( ) (
+
) Poslední ( měření ) 1 ( I 1. Oderivace
)
V
c
+
( H O )
=
c
⋅ V
–
–
( OH ) ( OH )
V
H O )
3 +
(
3
Automaticky proložit křivku pro:
Poslední měření 1 I 1. derivace
Automaticky proložit křivku pro:
Poslední měření 1 I 1. derivace
⋅ M
0
HCl HCl HCl
V( HCl)
=
0
35%
10 20 30 w( HCl) ⋅ ρ 40
35% ( HCl) 35%
Objem (ml)
c
⋅ V
3
2
Objem: 21,108816311 ml
1. derivace: 3,4962E+006
1. derivace: 0,15021
1. derivace: 1,8788
1. derivace: 1,8923
Bod ekvivalence č. 2
V ekv
č1 = 21,11 ml
0,1⋅
0,1⋅
36,45
0,35⋅1,17
V( HCl )
=
= 0,89 mL ≈ 0,9 mL
35 %
1. derivace
Automaticky proložit křivku pro:
Poslední měření 1 I 1. derivace
1
Automaticky proložit křivku pro:
Poslední měření 1 I 1. derivace
Automaticky proložit křivku pro:
Poslední měření 1 I 1. derivace
0
0 10 20 30 40
Objem (ml)
Automaticky proložit křivku pro:
Poslední měření 1 I 1. derivace
51

úloha
6
Chemie
informace pro učitele
Odměrná analýza – acidobazická titrace
1
Objem: 10,369042598 ml
2. derivace: 2,2966
2. derivace: -3,2786
2. derivace: -0,018377
2. derivace: 2,8694E+005
2. derivace: -0,022043
2. derivace: 13,367
Bod ekvivalence č. 1
V ekv
č1 = 10,37 ml
Automaticky proložit křivku pro:
Poslední měření I 2. derivace
Automaticky proložit křivku pro:
Poslední měření I 2. derivace
2. derivace
0
-1
Proložení přímky pro:
Poslední měření I 2. derivace
Proložení přímky pro:
Poslední měření I 2. derivace
Automaticky proložit křivku pro:
Poslední měření I 2. derivace
Automaticky proložit křivku pro:
Poslední měření I 2. derivace
0 10 20 30 40
Objem (ml)
1
Objem: 20,960290358 ml
2. derivace: 2,0645E+005
2. derivace: 0,0064096
2. derivace: 1,9928
2. derivace: -2,2939
2. derivace: -14,505
2. derivace: 0,0071042
Bod ekvivalence č. 1
V ekv
č1 = 20,96 ml
Automaticky proložit křivku pro:
Poslední měření I 2. derivace
Automaticky proložit křivku pro:
Poslední měření I 2. derivace
2. derivace
0
-1
Proložení přímky pro:
Poslední měření I 2. derivace
Proložení přímky pro:
Poslední měření I 2. derivace
Automaticky proložit křivku pro:
Poslední měření I 2. derivace
Automaticky proložit křivku pro:
Poslední měření I 2. derivace
0 10 20 30 40
Objem (ml)
Výpočty
1. Přesná koncentrace H 3
PO 4(aq)
Z níže uvedených chemických rovnic je zřejmé, elektrolytická disociace kyseliny trihydrogenfosforečné
probíhá ve třech stupních, a lze pro tento děj zapsat tři dílčí disociační
rovnováhy.
H 3
PO 4(aq)
+ (OH) - (aq)
(H 2
PO 4
) - + (aq) (OH)- (aq)
(HPO 4
) 2- (aq) + (OH)- (aq)
(H 2
PO 4
) - + H O
(aq) 2
(HPO 4
) 2- + H O
(aq) 2
(PO 4
) 3- (aq) + H 2 O
52
K
I
K
=
II
=
[(
H
[(
[(
3
H
H
PO
2
[(
2
−
PO4
)
−
) ] ⋅[
(
4
PO
HPO
4
]
OH
4
)
−
) ] ⋅[
(
2−
]
OH
−
) ]
−
) ]

informace pro učitele
H
H 3
PO 4(aq) - (H
(aq)
2
PO 4 - 3
PO 3
PO 4(aq)
Odměrná + (OH)
4(aq)
+ (OH) - - analýza (H
(aq) (H
(aq)
2
PO 2
PO – acidobazická
4
) 4 - ) - + + H H O O titrace
(aq) 2
(aq) (aq) 2 2
(H
(H (H 2
PO 4 - (aq) (OH)- (aq)
4 2- 2
PO 4
) - + (aq) (OH)- (HPO
(aq)
4
) 2- 2
PO 4
) - + (aq) (OH)- (HPO
(aq)
4
) 2- + + H H O O
(aq) 2
(aq) (aq) 2 2
(HPO
Trojsytnost kyseliny (HPO se promítá 4 2- (aq) do (OH)- jednotlivých (aq) dílčích (PO 4 3- chemických 4
) 2- + (aq) (OH)- (PO
(aq)
4
) 3- 4
) 2- + (aq) (OH)- (PO
(aq)
4
) 3- + + H H O O
(aq) 2
(aq) (aq) 2 2 rovnováh, kdy každá
z nich je charakterizována příslušnou rovnovážnou konstantou.
K
I
=
K
I
=
K
III
=
K
III
=
I
III
[( [(
[(
K
II
=
K
II
=
II
−
H −
2PO4
−
[( [( H
2PO
2PO4
)
4
)
−
−
3PO
4
−
3PO
3PO4
)) 4
]]
⋅
⋅[
([
(
OH
dpH 2−
2− 2−
[( [( HPO4
[( HPO
4
))
dV
4
]
( OH
−
−)
H −
2
PO
4
− ⋅
2
PO
2
PO4
)) 4
]]
⋅[
([
(
H
H
[( [(
[( H
[( [(
[(
[(
[( [(
)
]]
)
2 3−
d PO pH 3−
4
3−
[(
PO4
)
4
)
dV 2−
2−
4
2−
4) ) 2
( OH
−
⋅
4
]])
⋅
[
([
(
OH
OH
]]
))]]
]
−
− −
) ]
OH
OH OH
))]]
−
− −
) ]
−
)) ]]
HPO OH−
−
HPO
OH OH
NaOH (aq)
+ HCl (aq)
dpH
dV −
( OH )
d
2
pH
2
dV −
( OH )
NaCl (aq)
+ H 2
O (aq)
Chemie
úloha
6
Stechiometrie každé NaOH dílčí rovnováhy je jednotková. (OH) – Znamená to, že v prvním pozorovatelném
bodu ekvivalence se rovná látkové množství + H H 3
(aq)
3
PO O +
(aq)
+ HCl (aq)
NaCl (aq)
+ H 2
O
(aq) (aq)
2H 2
O (l)
4
s látkovým množstvím
odměrného
dpH
roztoku NaOH (OH) – (aq)
. V druhém, či třetím bodu ekvivalence, tedy při titraci
10,325 .
10,325 . 10
10 10 -3 -3 .
(H -3 . 0,1
c 0,1
c ( ) =
0,1=
1,03 . ( ( H 3 PO ) =
4 )
=
1,03 1,03 . 10
10 10
10 -1 mol H H -1
3 PO 3 PO 4
4
10 .
10 . 10 -1 -1 mol .
mol . L
L -1
-1
2
PO 4
) - respektive (HPO 4
) 2- (aq) + H 3 O + (aq)
2H 2
O (l)
odpovídají poměry n
10 10 -3 -3 NaOH
a n
H3 PO 4
poměru stechimetrických
dV
koeficientů. ( OH
−
) Pro první bod ekvivalence -3 platí tedy následující relace
21,04 .
21,04 . 10
10 -3 -3 .
. 0,1
0,1
c
c
4
21,04 . 10 -3 .
c ( ) =
0,1 = 1,052 .
c( ( H 3 PO ) =
4 )
=
1,052 . 10 10 10 -1 mol H H -1
3 PO 3 PO
10
4
2 .
2 . 10 .
10 . -1 -1 mol .
10 mol . L
L -1
-1
2
n( 10 10 -3 -3= H O
n c
+ ) ( OH –
– ⋅ V – = c + ⋅ V +
d pH
) ( ) ( ) ( ) ( )
3 -3 OH OH H O H O
3 3
c – ⋅ V –
2
( OH ) ( OH )
dV( OH
n − + =
( H ) O
n
) ( OH
– c – ⋅ V – = c + ⋅ V +
c
+
=
) ( OH ) ( OH ) ( H O ) ( H O )
3 3 3
( H O )
3 V +
H O )
H 3
PO 4(aq)
+ (OH) - (H
(aq)
Při znalosti V(H 3
PO 4
), který H byl titrován, c ⋅ Va při známých ⋅ M charakteristikách odměrného roztoku
(aq)
NaOH c
(
V =
( (
⋅)
V
H 3 PO ( ) ⋅
4 H 3 PO ( 4 H ) 3 4
V ( )85
=
H H 3 PO 3 PO )
) ( ( 4
4 H H ) )
3 PO 3 PO ( ( 4
4 H H ) )
3 3 (aq)
+ HCl 4
NaCl 3
PO
NaOH (molární ( ( H H koncentrace (aq)
+ H 4(aq)
+ (OH) - 2
PO 4
) -
(H
(aq)
2
O 2
PO 4
) + - + H O
(aq) 2
(aq) 2
(H 2
PO 4
) - (aq)
4
3 H 3 PO )85
3 )85
w
c = 0,1
⋅
mol·L
ρ
-1 a objem V
4 %
(OH)
–
(H odečtený z grafů cHCl
⋅ Vv HCl bodě ⋅ M
HCl
4 2
PO
4 % 4
) + (aq) -
% w
( H 3 PO 4 )
(
⋅
( 3 ) ρ
H PO) 85%
( H 3 PO 4 )
H 3 PO 4 485%
85%
( ( H 3 PO) 85%
V( HCl)
=
ekvivalence) lze snadno určit přesnou +
(OH)- (HPO
(aq)
4
) 2-
(aq) (OH)- (HPO
(aq)
4
) + 2-
koncentraci H 3 PO 4 485%
)
kyseliny trihydrogenfosforečné.
+
H
H
O
(aq) 2
(aq) 2
35%
(OH) – 85%
w( HCl) ⋅ ρ
35% ( HCl) (aq) + H 3 O + (HPO O
(aq)
2H 2
O 4
) 2- 35%
(HPO (l) 4
) + 2- (aq) + (OH)- (PO
(aq)
4
) 3-
(aq) (OH)- c(PO (aq)
HCl
⋅ 4 V) + 3- HCl
⋅ M
HCl
V
+ H H O
(aq) 2 O
(aq) 2
( HCl)
=
35%
Dosazením jednotlivých 0,
1⋅0,
1⋅
97,
996
V objemů 0 , 1
⋅0 , 1
⋅ 97 97 , 996
V ( ) = odměrného 996 = roztoku w( HCl) 0,
632mL ≈ 0,
65 mL
( ( ) 65 mL
H 3 PO ) =
= 0,
632mL ≈ 0,
65 mL
H H 3 PO 3 PO 35% v ⋅ ρ1. ( HCl či ) 35 2. % bodu ekvivalence lze
4 85%
určit koncentraci oxoniového 4 0,
85 ⋅1,
825
485%
kationtu
85%
0
, 85
85⋅
1 ,
825
v bodu ekvivalence.
−
[(
825 H
2PO4
) −]
K
I
= [( H
2PO4
) ]
−
− 0,1⋅
0,1⋅
36,45
K
I
= [( H
V HCl
=
= 0,89 mL ≈ 0,9
3PO
35 %
c 4) −]
⋅
–
–
[(
0,35⋅1,17
0,1
H
⋅ V
( OH ) ( ⋅ 0,1 4⋅) 36,45
]
[(
OH) ⋅[
] −
( OH) ]
n( H O
+ = n
) ( OH
– c – ⋅ V – = c + ⋅ V +
V
c
+
)
( )
mL mL
1
HCl
=
=
( OH ) ( OH ) ( H O ) ( H O )
= 0,89 ≈ 0,9
3 3 3
( H O )
2−
35 3 %
+
dpH
V
1
pT = 1
1
1
pT
pT1 =
1 (( pK
HA
pK
pK pKHA HA
pK
12
21
665
II
I pK )) HA
(( 2 12 7 21
2 12
7 21
)) 4 665
2
I
+
0,35 [( HPO
HA
=
⋅1,17
( H O )
4 3)
2− ]
K
II
= , + , = ,
4 665
II
2
I
+
II
HA
=
[( HPO
2 , 4+
)
,]
dV
−
−
K
= ,
II
= −
dpH [( ( OH H)
2
PO 2
4) −]
⋅
Získaná data z 1
1
pT
grafu
= 1 1. 1
2
pT
pT2 =
2 (( pK
derivace [( H
2
HA
pK
pK pKHA HA
pK
21 12 32
765
III
II pK )) HA
(( 7 21 12 32
7 21
12 32
)) 9 765
2
II
+
HA
=
: PO V
, + , = ,
9 765
III
2
II
+
dV ekv1. = ]
[(
OH) ⋅10,28 [
] −
( OH) ml, ] V ekv2.
= 21,11 ml
III −
( OH
HA
= )
2 , 3− + , = ,
2 2[(
d pH
PO4
) 3− ]
K
III
=
Získaná cHCl
⋅ VHCl
⋅ M
[( PO4
) ]
2− −
HCl
V
data
( HCl)
=
z grafu 2. derivace K
III
= 2
dV[(
HPO pH : V ekv1.
= 10,37 ml, V ekv2.
= 20,97 ml
35%
2 − 4
w( HCl) ⋅ ρ
( )
35% ( HCl) d pH OH
) 2− ] ⋅
[( HPO
35%
4) ]
[(
OH) −
⋅[
]
( OH) ]
2
Pro vlastní výpočet molární koncentrace dV −
( OH
H
) 3
PO 4
použijeme střední hodnoty objemu
spotřeby odměrného roztoku NaOH, a to v prvním i druhém bodu ekvivalence.
–
V NaOH (aq)
+ HCl (aq)
NaCl (aq)
+ H 2
O (aq)
1.ekv
= 10,325 ml, V – 2.ekv
= 21,04 ml.
0,1⋅
0,1⋅
36,45
V( HCl )
= NaOH (OH) = 0,89 mL ≈ 0,9 mL
35 %
(aq)
+ HCl (aq)
NaCl (aq)
+ H 2
O (aq)
0,35⋅1,17
– (aq) + H 3 O 10,325 + . 10
(aq)
2H 2
O
10,325 . -3 . 0,1
c (l)
( ) =
10 -3 . 0,1=
1,03 . 10
c H 3 PO 4
(OH) – (
(aq) + ) = 10 . = 1,03 . -1 mol . L
10 H 3 PO 4
H 3 O + (aq)
10 . -1 mol . -1
10 -3 L -1
10 -3 2H 2
O (l)
21,04 . 10
21,04 . -3 . 0,1
c( ) =
10 -3 . 0,1 = 1,052 . 10
c H 3 PO 4
( ) = 2 . 10 . = 1,052 . -1 mol . L
10 H 3 PO 4
2 . 10 . -1 mol . -1
10 -3 L -1
10 -3 c – ⋅ V –
( OH ) ( OH )
n + =
( H O
n
) ( OH
– c – ⋅ V – = c + ⋅ V +
c
+
=
) ( OH ) ( OH ) ( H O ) ( H O )
3 3 3
( H O )
2. Příprava roztoků pro realizaci experimentu
3 +
c
V
– ( H ⋅OV
)
3
–
( OH ) ( OH )
– Výpočet n + =
( H O
n
)
navážky
( OH
– c – ⋅ V – = c + ⋅ V +
c
+
=
)
NaOH
( OH ) ( OH ) ( H O ) ( H O )
3 (s)
pro přípravu odměrného roztoku NaOH
3 3
( H O )
3 V +
c ⋅ V ⋅ M
(aq)
o koncentraci
( H O )
3
0,1 mol·L -1 a objemu V 250 ml. (
= c
H 3 PO )
( ) ⋅ V
( 4 H )
⋅ M
3
V ( )85
=
H w
PO ( 3 PO ( 4 H )
( H )85
)
4 H 3⋅
PO ρ ( 3 PO 4
)
3 PO 4 %
4 H 3 PO 4
H 3 PO m ( H )
4 %
w
3 PO 4 85%
( H )
( 3 )
⋅ ρ
3 PO NaOH
= c .
NaOH
V 4
.
NaOH 85% M NaOH
H PO 4 85%
( H 3 PO 4 ) 85%
cHCl
⋅ VHCl
⋅ M
HCl
0V
, 1( HCl
⋅0)
, 1⋅
97 = , 996
V
35%
( ) = 0,
1⋅0,
1⋅
97,
w996
= 0,
632mL
( HCl) ⋅ ρ ≈ 0,
65 mL
3 85
35% ( HCl) 35%
V
H PO 4 %
( ) = 0,
85 ⋅1,
825c
HCl = ⋅ V0
HCl , 632mL ⋅ M
HCl ≈ 0,
65 mL
H 3 PO 4 85%
V( 0HCl
, 85 ) ⋅1=
, 825
35%
w ⋅ ρ
( HCl) 35% ( HCl) 35%
(
3
+
( H O )
( )
mL
=
c
⋅ V
–
–
( OH ) ( OH )
V
3 +
(
3
H O )
53
1
0,1⋅
0,1⋅
36,45
1
pT pK + pK = 2, 12 + 7,
21 = 4,
V( HCl )
=
= 0,89 mL ≈ 0,9 mL
35 %
= ( ) ( ) 665

úloha
6
Chemie
Interpretace
titrační
křivky
informace pro učitele
[(
) ] [ ) ]
H PO
4
2 ⋅ OH 4
(H 2
PO 4
) - + (aq) (OH)- (HPO
(aq)
4
) 2-
3−
3−
[( PO4
) ]
+ H O
(aq) 2
−
(HPO 4
)
= K
III
= [( PO4
) ]
2-
K
H PO
III K
+ (aq) [(
2 4
) ]
=
(OH)- (PO
(aq)
4
) 3- + H O
(aq) 2
I
2−
2−
−
−
[( HPO H[(
HPO−
⋅ OH 4) ] ⋅[
( OH−
) ]
4PO
) ][(
⋅ ) OH ]
2
(
−
2−
Odměrná analýza – acidobazická [( H[(
2
HPO titrace 4
)
K
4
)
IK
=
II
=
−
−
−
−
[( H[(
3H
PO PO4
) ]) ⋅]
[(
⋅OH
[(
OH ) ]) ]
[(
3
Po dosazení:
10,325 . 10 -3 . 0,1
c 10,325 .
( ) =
-3 2−
. 0,1 HPO 3−
c = 1,03 . 10 H 3 PO 4
m NaOH 0,1 10 . -1 mol . L -1
( H 10 0,25 -3 3 PO
4
) = K [( = PO1,03 . 10
4
10 . . -1 mol . L -1
10 -3 4
) ]
II
=
40 − = 1g −
III
[( H
2− −
2
PO
4
[( HPO
21,04 . 10 -3 . 0,1
(pozn: Vzhledem k nežádoucím c 21,04 .
( reakcím ) = 10
NaOH -3 4
) ] ⋅
[
( OH
OH
) ]
. 0,1
c se vzdušným = 1,052 CO .
2
je 10doporučeno před stanovením
3 4
standardizovat odměrný roztok.)
H PO
2 . 10 . -1 mol . L -1
( H ) =
10
= -3 1,052 . 10
3 PO
3−
4
2 . 10 . -1 mol . L -1
10 [( -3 PO4
) ]
K
III
=
2− −
– Výpočet V (H3 PO 4
, který je třeba odpipetovat pro přípravu roztoku o přibližné koncentraci
0,1 mol·L -1 4) ][(
) ]
) [( HPO ⋅ OH
a objemu 100 ml.
10,325 . 10 -3 . 0,1
c( ) = c ( ⋅ V ⋅ M
V =
H 3 PO ) ( =
) 1,03 .
4 H 3 PO ( 10 H 3 PO 4
c ( ⋅ V ⋅ M 4 H ) 3 PO 4
V ( = H 3 PO H 3 PO 410 ) . -1 mol . L -1
( 10
w
H ) 3 PO -3 ⋅
( 4 H ρ
) 3 PO 4
( H 4 )85
%
3 PO 4 )85
%
w( ( ⋅H 3
ρ
H
PO 4 ) 85%
( H 3 PO 4 ) 85%
3 PO 4 ) 85%
( H 3 PO 4 )
21,04 . 10 -3 . 0,1
85%
Po dosazení
c( )
10,325 . 10 -3 . 0,1
1,052 . 10 H 3 PO 4
2 .
0
10 . -1 mol .
c
L -1
( ) =
, 1⋅0 10
, 1⋅
-3 = 1,03 . 10 H 3 PO 4
97,
996
V 0,
1⋅
( ) = 010 , 1⋅
. -1 mol . L -1
10 97,
-3 996
V
= 0,
632mL ≈ 0,
65 mL
( ) H = 3 PO 4 85%
= 0,
632mL ≈ 0,
65 mL
H 3 PO 4 85%
0,
85 ⋅10
, 825 , 85 ⋅1,
825
21,04 . 10 -3 . 0,1
c( ) =
= 1,052 . 10 H 3 PO 4
2 . 10 . -1 mol . L -1
10 -3
Titrační křivka titrace vícesytné kyseliny c (H 3
PO 4
) silnou zásadou má charakteristický tvar.
( ⋅ V ⋅ M
Výrazné jsou dva výrazné V body zlomu =
H 3
odpovídající PO ) ( 4 H ) 3 PO 1. a ( 4 H 2. bodu ) 3 PO 4
( ekvivalence. Typickým znakem
je absence posledního = pT( H 3 PO 4 )85
1 1
1
%
w
1
= ( pK
HA
pK ) ( 2 12 7 21) 4 665
II
2
I
+
( 1 ⋅ ρ
H
pT pKbodu pK ) HA ( 2=
12
) + , = ,
1 HA
2
7 21 4 665
II
2
I
+ ekvivalence, 3 PO 4 )
HA
=
85%
( H
který 3 PO
, + se 4 )
,
85%
běžnými = , titračními technikami dociluje
jen velice obtížně. Lze velmi pěkně odečíst 2 hodnoty pH 1. i 2. bodu ekvivalence. Lze
ověřit příslušné vztahy 1 1
1
= pT( 2
= ( pK
HA
pK ) ( 7 21 12 32) 9 765
III
2
II
+ 1
pT
pro
pK
přibližnou
c
pK
HA ( 7=
21
+ ) , = ,
2 HA
2
12
9 765
III
2
II
+
0( , 1hodnotu ⋅0,
⋅
HA
=
1
V
⋅ 97,
996
,
pH
⋅ M
3 )
V +
bodu
,
ekvivalence
= ,
vícesytných kyselin
V ( =
(
3
) =
H PO ( )
4 H 3 PO 4
=
( 0
H , 632mL
) 3 PO 4
≈ 0,
65 mL
3
při acidobazických titracích.
H H PO PO 4 )85
%
4 85%
0
w
,( 85 3 ⋅1) 2,
825
⋅ ρ
H PO 4 85%
( H 3 PO 4 ) 85%
2
[(
4
) ]
4
[(
] ]
)
]
) ]
pT 1
: pH v 1. bodě ekvivalence lze 0spočítat , 1⋅0,
1⋅
97za , 996 pomoci pK HAI
a pK HAII
.
V =
= 0,
632mL ≈ 0,
65
H 3 PO 4 85%
0,
85 ⋅1,
825
1
1
pT
1
= ( pK
HA
pK ) ( 2 12 7 21) 4 665
II
2
I
+
HA
= , + , = ,
2
1
1
pT
2
= pK
HA
pK 7 21 12 32 9
III
2
II
+
HA
= , + , = ,
pT 2
2
: pH v 2. bodě ekvivalence 1 lze spočítat za 1
pT
pomoci pK HAII
a pK HAIII
.
1
= ( pK
HA
pK ) ( 2 12 7 21) 4 665
2
I
+
HA
= , + , = ,
II
2
1
1
pT
2
= ( pK
HA
pK ) ( 7 21 12 32) 9 765
III
2
II
+
HA
= , + , = ,
2
( ) mL
( ) ( ) 765
Srovnáním s námi získanou titrační křivkou a hodnotami pH v 1. a 2. bodě ekvivalence
vidíme, že teoretické hodnoty přesně korespondují s body zlomu v titrační křivce, kterou
jsme získali při sběru dat.
Jednotlivé body ekvivalence nám umožňují jejich vizualizaci použitím acidobazických indikátorů
s funkčními oblastmi při pH přibližně jako pT 1
či pT 2
. Můžeme samostatně vizualizovat
každý bod ekvivalence odpovídajícím acidobazickým indikátorem, nebo lze pracovat
i s připraveným směsným indikátorem, při jehož použití lze vedle sebe identifikovat
oba body ekvivalence.
V neposlední řadě je velmi prospěšné srovnat průběh námi provedené titrace s titracemi
jiných vícesytných kyselin a povšimnout si rozdílů a shod, následně podat vysvětlení rozdílů
v průběhu křivek. Zajímavé bude srovnání s titracemi (COOH) 2
kyseliny šťavelové, a pro
zajímavost, H 2
SO 4
kyseliny sírové.
54

pracovní list studenta
Acidobazické rovnováhy
Odměrná analýza – acidobazická titrace
Výstup RVP:
Klíčová slova:
Martin Krejčí
experiment umožňuje žákům pochopit problematiku vodivosti vodných
roztoků silných protolytů, seznámí se s konduktometrií jako
instrumentální technikou, kterou lze použít k měření vodivosti přímo
nebo k detekci bodu ekvivalence v odměrné analýze; žáci jsou
obeznámeni se základními principy výpočtů vodivosti (konduktance)
či měrné vodivosti (konduktivity); dle použitého elektrolytu
titrační křivka variuje a při interpretaci si žák osvojuje podstatná fakta
o chování silných protolytů (kyselin a zásad) a jejich vlastnostech; žák
se seznámí s aparaturou pro titraci a principem titrační techniky jako
jedné ze základních metod kvantitativní odměrné analýzy
konduktometrie, silná kyselina, silná zásada, konduktance, konduktivita,
molární iontová vodivost, bod ekvivalence, titrační křivka
Chemie
Kvinta
Laboratorní práce
Doba na přípravu:
15–20 min
Doba na realizaci:
30–35 min
Doba na zprac. dat:
30–35 min
Obtížnost:
střední
úloha
7
Alkalimetrická titrace silné kyseliny (HCl) silnou zásadou (NaOH)
s konduktometrickou detekcí bodu ekvivalence
Ůkol
Cíl
Pomůcky
Konduktometrické stanovení kyseliny chlorovodíkové HCl odměrným roztokem silné zásady
hydroxidu sodného NaOH.
– Pomocí odměrné analytické metody s instrumentální detekcí bodu ekvivalence stanovit
molární koncentraci vodného roztoku kyseliny chlorovodíkové (HCl).
– Z naměřených měnících se hodnot změny konduktance (vodivosti) či konduktivity (měrné
vodivosti), v závislosti na objemu přidaného odměrného roztoku silné zásady (NaOH)
během stanovení, sestavit titrační křivku zobrazující průběh titrace G(σ) = ƒ(V (OH)
-).
– Povšimnout si tvaru a interpretovat rozdíly mezi tvary titračních křivek při stejném typu
titrace, ale s jinými koncentracemi jak kyseliny chlorovodíkové (HCl), tak i případně s rozdílnou
koncentrací odměrného roztoku hydroxidu sodného (NaOH).
– Grafické zpracování a analýza titračních křivek (detekce bodu ekvivalence).
– Výpočet přesné molární koncentrace kyseliny chlorovodíkové na základě objemu odměrného
roztoku NaOH zjištěného při titraci.
– Interpretovat průběh titrační křivky před a za bodem ekvivalence.
– Přiblížit žákům základní vztahy pro výpočty vodivosti vodných roztoků.
– Ukázat žákům aparaturu pro provádění odměrné analýzy titrační technikou.
Přístrojové vybavení: datalogger LABQUEST, počítač s nainstalovaným programem
Logger Pro, konduktometrická cela Vernier, magnetická míchačka + magnetické míchadlo
Laboratorní technika: laboratorní stojan, držák na byrety, byreta (V = 50 ml), odměrná
pipeta (V = 1 ml, 10 ml, 50 ml), titrační baňka (V = 250 ml), odměrná baňka (V = 100 ml,
V = 250 ml), držák konduktometrické cely (není podmínkou), střička, pipetovací balonek
Chemikálie: roztok kyseliny chlorovodíkové HCl (aq)
c ≈ 0,1 mol·l -1 , odměrný roztok hydroxidu
sodného NaOH (aq)
c = 0,1 mol·l -1
pozn.: Pro dosažení vyšší přesnosti stanovení je nezbytností standardizace odměrného roztoku
NaOH.
Informace o nebezpečnosti použitých chemikálií
HCl: H-věty H314 Způsobuje těžké poleptání kůže a poškození očí.
H335 Může způsobit podráždění dýchacích cest.
R-věty R34 Způsobuje poleptání.
R37 Dráždí dýchací orgány.
S-věty S1/2 Uchovávejte uzamčené a mimo dosah dětí.
55

úloha
7
Chemie
NaOH:
pracovní list studenta
Odměrná analýza – acidobazická titrace
S26 Při zasažení očí okamžitě důkladně vypláchněte vodou
a vyhledejte lékařskou pomoc.
S45 V případě nehody nebo necítíte-li se dobře, okamžitě
vyhledejte lékařskou pomoc (je-li možno, ukažte toto označení).
H-věty H314 Způsobuje těžké poleptání kůže a poškození očí.
R-věty R35 Způsobuje těžké poleptání.
S-věty S1/2 Uchovávejte uzamčené a mimo dosah dětí.
S26 Při zasažení očí okamžitě důkladně vypláchněte
vodou a vyhledejte lékařskou pomoc.
S37/39 Používejte vhodné ochranné rukavice a ochranné brýle
nebo obličejový štít.
Teoretický
úvod
Použitá instrumentální technika detekce bodu ekvivalence je využitelná tam, kde sledované
látky ovlivňují vodivost roztoku. Základní podmínkou, a to vzhledem ke skutečnosti,
že na vodivosti v roztocích či taveninách se podílejí ionty, je disociovatelnost studovaných
sloučenin. Elektrická vodivost je ovlivněna koncentrací přítomných iontů v roztoku nebo
tavenině, velikostí jejich elektrického náboje a pohyblivostí iontů, což je výrazně individuální
vlastnost každého iontu.
Vzhledem ke vzniku polarizačního napětí na elektrodách, na které je vkládáno vnější napětí,
užívá se při konduktometrii střídavého napětí.
Podle pracovní frekvence rozlišujeme dvě kategorie:
nízkofrekvenční konduktometrie: používaná pracovní frekvence se pohybuje v intervalu
50–10 4 Hz.
vysokofrekvenční konduktometrie: používaná pracovní frekvence se pohybuje v řádech
10 6 Hz.
Konduktometrii lze využít k přímému proměření vodivosti roztoků elektrolytů; z naměřených
hodnot lze vypočítat koncentraci roztoku elektrolytu buď přímo, nebo lze ze škály
roztoků různých koncentrací téže látky sestavit kalibrační křivku a z grafu závislosti
G(σ) = ƒ(c (A)
) následně odečíst molární koncentraci roztoku látky A o neznámé koncentraci.
Velmi dobře lze konduktometrii využít i k indikaci bodu ekvivalence v odměrné analýze –
při konduktometrických titracích.
Konduktance (vodivost) G je převrácenou hodnotou elektrického odporu
G
=
1
R
=
S
l
⋅ σ
G = konduktance (vodivost)
l
k = [ cm −1 ]
R = elektrický odpor
S
S = plocha elektrod
l = vzdálenost mezi elektrodami
+
−
σ = ∑ [ K ] ⋅ λ + + ∑ [ A ] ⋅ λ −
K
A
σ = konduktivita (měrná vodivost)
Je vidět, že vodivost roztoků závisí přímo úměrně na ploše elektrod a nepřímo úměrně
na jejich vzdálenosti. Ve vztahu se setkáváme i s důležitým členem měrné vodivosti (konduktivita),
která přímo určuje míru vodivosti roztoku. lmol.
l 1ekv
.
S
Při konduktometrickém měření povětšinou G = pracujeme = z ⋅ σ s konduktometrickými celami (nádobkami),
kde jsou S a l konstantní a jejich
R
poměr
l
označujeme jako odporová konstanta
cely k.
+
−
σ = ∑ [ K ] ⋅ z
l
k = ⋅ λ[ cm −1
+ + ∑ [ A ] ⋅ z ⋅ λ −
K
]
A
S
Platí, že u roztoků čistých NaOH látek +
−
(aq)
σ (při = + ∑HCl měření [ K (aq)
] ⋅ λ konduktometrickou + + ∑ [ A ] ⋅ NaCl λ − (aq)
+ celou H 2
O o k = 1 cm-1 ) je jejich
K
A
(l)
vodivost úměrná měrné vodivosti σ. Měrná vodivost je definována následujícím způsobem
(OH) – (aq) + H 3 O + (aq)
2H 2
O (l)
56
l
l
ekv.
=
z
mol.
0,1⋅
10,67
c 0,1067
( )
mol.L -1
H3 O
=
=
+
10,00
+
−
σ = ∑ [ K ] ⋅ z ⋅ λ + + ∑ [ A ] ⋅ z ⋅ λ −
K
A

G
=
1
R
=
S
l
⋅ σ
pracovní list studenta
Odměrná analýza l – acidobazická titrace
k = [ cm −1 ]
S
1 S
G = = ⋅ σ
R l
+
−
σ = ∑ [ K ] 1⋅
λ + + S ∑ [ A ] ⋅ λ −
G = = K ⋅ σ A
R
l
l
k = [ cm −1 ]
[K + ][A - ] = molární koncentrace kationtů i aniontů S v roztoku (jednotka: mol·m -3 ).
λ = molární iontová vodivost každého iontu
l
k = v [ roztoku lmol
(jednotka: S·m 2·mol cm .
l
ekv.
=
−1 ]
-1 ).
+
S
z −
σ = ∑ [ K ] ⋅ λ + + ∑ [ A ] ⋅ λ −
K
A
U iontů, které nesou nejednotkový elektrický náboj, je nutné tento také promítnout
do hodnoty měrné vodivosti. Hovoříme + o tzv. ekvivalentové −
σ = ∑ [ K ] ⋅ λ
vodivosti.
+ + ∑ [ A ] ⋅ λ −
+
K
A
−
σ = ∑ [ K ] ⋅ z ⋅ λ + + ∑ [ ] ⋅ z ⋅ λ −
K
A
lmol.
l
ekv.
=
z
lmol.
NaOH (aq)
+ HCl (aq)
l NaCl (aq)
+ H 2
O
ekv.
=
(l)
z
Následující rovnice tedy zohledňuje
(OH) – (aq) + = H ∑ [
3 O i +
−
σ K ]
hodnotu elektrického
⋅ z ⋅ λ + + ∑ [ A ]
náboje iontů.
⋅
(aq)
2Hz
2
⋅O λ −
K
A (l)
Chemie
úloha
7
σ
+
−
= ∑ [ K ] ⋅ z ⋅ λ + + ∑ [ A ] ⋅ z ⋅ λ −
K
A
NaOH (aq)
+ HCl (aq)
NaCl (aq)
+ H 2
O (l)
Je nutné brát na vědomí i jev, 0,1⋅
10,67
(OH) – c 0,1067
( )
mol.L -1
H3 =
=
(aq) + ke H 3 O kterému dochází v roztocích elektrolytů, jejichž molární
koncentrace dosahuje NaOH vyšších + +
(aq)
+ hodnot. HCl (aq) U silných, 10,00 tedy NaCl téměř 2H (aq) 2
O + úplně (l) H 2
O (l) disociujících elektrolytů
jsou ionty silně solvatovány
(OH) – (aq) + rozpouštědlem. H 3 O Důsledkem je elektroforetický efekt, v podstatě
tedy vzájemné brzdění. Vodivost + (aq) takových roztoků 2H 2 klesá. O (l) Proto je lepší pracovat se
zředěnějšími roztoky, kde je tento
+
σ efekt = ⋅
−
λ ( Cl ) + [ ]
+
[ Clpotlačen.
− ] Na ⋅ λ ( Na )
Je nezbytné se také zmínit o faktu, že molární 0,1⋅
10,67 iontová
c
( )
mol.L -1
H3 O
=
=
+
σ =
−
⋅( λ ( Cl ) +
+
[ Cl
− 10,00 ] λ
0,1067 vodivost je rovněž teplotně závislá.
Se vzrůstající teplotou, tedy i s energií iontů, molární iontová vodivost také roste. U slabých
( Na ))
elektrolytů se jejich vodivost odvíjí od 0,1 jejich ⋅10,67
omezené
c 0,1067 disociační schopnosti. Tato s mírou
( )
mol.L -1
H3 O
=
=
zředění roste, a v tom důsledku roste +
i vodivost 10,00 takového roztoku.
U roztoků kyselin a zásad se na výsledné σ
σ [ = Cl
− +
]
−
= ⋅λ ( Cl ) + [ ]
+
[ Cl
− ] vodivosti Na podílejí ⋅ λ ionty H
( Na ) 3
O +
−
λ ( Cl ) +
+
λ
a (aq) (OH)- . Pro tyto
(aq)
ionty je typická výrazně vyšší molární iontová vodivost. ( Na ) To souvisí se způsobem, jakým se
v roztoku „pohybují“. Ionty fyzicky σ σ = nemigrují,
=
−
⋅
λ ( Cl ) +
+
[ Cl
−
+
⋅
−
] λ ( Cl ) + [ λ ]
+
[ Cl
− ] ale Na přenáší ⋅ λ se mezi molekulami H
( Na )
2
O. V podstatě
dochází k předávání iontu H ))
+ mezi molekulami H 2
( Na
O, a to při přenosu i iontů H 3
O + (aq)
i iontů (OH) - . Ionty H −4
(aq) 3 O+ či (aq) (OH)- 2081⋅10
−
−3
[ Cl ] = σ =
−
⋅( λ = 16,456 mol ⋅m
= 0,01645 mol⋅L
−4
σ
+
+
[ Cl
vznikají − ]
na −4
76,35[ Cl ⋅10
− ( Cl ) λ
koncích ( Na ))
řetězců molekul H O vzájemně
(aq) 2
poutaných H-můstky velice rychle, a tím lze vysvětlit výrazně vyšší hodnoty molárních iontových
vodivostí těchto iontů.
−
] = + 50,11⋅10
λ ( Cl ) +
+
λ ( Na )
σ
[ Cl
− ] =
Vzhledem k následným výpočtům jsou na
−
λ ( Cl závěr ) +
+
λuvedeny ( Na ) molární iontové vodivosti některých
běžnějších iontů.
−4− [ Cl ] ⋅ ( V
0
ekv .
2081⋅10
−
HCl + V NaOH + V )
0
H 2
O −3
−1
[ Cl ] = c =
= 16,456 mol ⋅m
= 0,01645 mol⋅L
HCl
−4
−4
76,35⋅10
+ 50,11⋅10
0
−4
V HCl
2081⋅10
−
−3
−1
[ Cl ] = λ
= 16,456 mol ⋅m
= 0,01645
λ
kation (K + )
mol⋅L
−4
−4
[ ·10 76,35 4 S·m⋅
10 2·mol +
anion (A -1 ] 50,11⋅10
- )
[ ·10 4 S·m 2·mol-1 ]
0 0
(H −
− c HCl
HCl
[ Cl ][ ⋅
= ] ( 0
ekv .
3
O) + 349,82 (OH)
Cl ⋅ V HCl + V
- 198,60
NaOH + V )
0
0 ekv.
H 2
O
Li + 38,68 c =
HCl ( V HCl + V FNaOH
+ V )
0
H 2O
V
- 55,40
− HCl
[ ] ( 0
ekv .
Cl V HCl + V NaOH + V )
Na + 50,11
⋅
0
H O
c =
Cl - 2 76,35
HCl
0
V HCl
K + 73,52 Br - 78,14
0 0
− c
0 1,645⋅10 [ ] -2 HCl ⋅ V HCl
(NH 4
) + 73,60 Cl = ⋅
100
+ 10,67ekv
+ I - . 50) 76,80
−3
c HCl = ( V HCl + V NaOH + = V0,116
) mol ⋅ dm
1
H 2O
10 0 0
/ 2
Zn 2+ 54,00
− c (SCN)
HCl ⋅ V
- 66,00
HCl
[ Cl ] =
0 ekv.
1
/ ( V HCl + V NaOH + V )
2
Fe 2+ 53,50 (ClO 3
) - 64,60
1
/ 3
Fe 3+ 68,00 (NO cHCl
⋅VHCl
⋅ M
HCl
V( HCl ) = 2
) - 71,40
35%
Ag
( w( + 0 1,645⋅10 -2 ⋅ 10 + 10,67 + 50HCl
) 35%
⋅ r ( HCl ) −3
c HCl = 61,90 (NO 35%
3
) - = 0,116 mol ⋅ dm71,44
10
½Ca 2+ 0 1,645⋅10 59,50 -2 ⋅ ( 10 + 10,67CH + 50 3
COO ) - 40,90
−3
c HCl = = 0,116 mol ⋅ dm
½Mg 2+ 53,06 10 (ClO
0,1 ⋅ 0,1 ⋅ 4
)
36,45
- 67,36
1
V( HCl ) = cHCl
⋅VHCl
= ⋅ M0,89
HCl
V
mL ≈ 0,9 mL
/ 35%
3
La 3+ 69,60 ( HCl ) =
35% 0,35 ½(SO
w
⋅1,17
4
) 2- 80,00
( HCl ) 35%
⋅ r ( HCl ) 35%
cHCl
⋅VHCl
⋅ M
HCl
V( HCl ) =
35%
w( HCl ) 35%
⋅ r ( HCl ) 35%
σ = c ⋅ ( λ
+
+ λ
−
)
0,1 ⋅ 0,1 ⋅ 36,45
HCl H O Cl
3
=
= 0,89 mL ≈ 0,9
V( HCl ) mL
35%
H 2O
−1
57

úloha
7
Chemie
Postup
práce
pracovní list studenta
Odměrná analýza – acidobazická titrace
1 Do čisté titrační baňky (250 ml) odpipetujeme (obr. 1) odměrnou
pipetou 10 ml roztoku kyseliny chlorovodíkové (HCl (aq)
) o přibližné
koncentraci 0,1 mol·L -1 (lze pracovat i s nižšími koncentracemi
chemických látek, aniž by se to negativně odrazilo na výsledcích
stanovení), následně přidáme 50 ml destilované vody. Větší zředění
má dvojí funkci, jednak měřící část konduktometrické cely musí být
celá ponořena do stanovovaného roztoku a jednak vyšší stupeň zředění
vede k minimalizaci chyby stanovení.
2 Sestavte aparaturu pro titraci (obr. 2).
3 Přes nálevku naplňte byretu odměrným roztokem NaOH (aq)
c = 0,1 mol·L -1 .
Před vlastním plněním je třeba byretu pečlivě propláchnout destilovanou
vodou a následně zbytek vody
spláchnout malým množstvím připraveného
odměrného roztoku (cíl:
minimalizace chyby stanovení způsobené
pozměněním koncentrace odměrného
roztoku destilovanou vodou
pocházející z počátečního výplachu
byrety).
4 Meniskus, vytvořený hladinou odměrného
roztoku, nastavit na nulovou
hodnotu odpuštěním přebytečného
množství odměrného roztoku (obr. 3).
5 Do titrační baňky s analyzovaným roztokem
kyseliny chlorovodíkové vloží-
obr. 2
me magnetické míchadlo.
6 Do držáku na elektrodu upevníme konduktimetrickou celu (není podmínkou,
elektroda může být umístěna i volně, poté dbáme na to, aby míchadlo
zbytečně nenaráželo do měřící části konduktometrické cely).
7 Konduktometrickou celu je nezbytné před experimentem kalibrovat. Kalibraci
provádíme jednobodově za pomoci roztoků o definované vodivosti
(při kalibraci lze použít hodnot uložených v přístroji Datalogger LABQUEST
nebo lze využít, hlavně při zvýšených nárocích na přesnost, kalibrační roztoky
s definovanou hodnotou měrné vodivosti. Běžně se používají roztoky
s σ = 1413μS·cm -1 , σ = 12,88 mS·cm -1 .
8 Nyní je nezbytné nastavit Labquest
datalogger Vernier pro sběr dat. Po zapnutí
přístroje se objeví základní obrazovka
(obr. 4). V pravém horním rohu
pod ikonami grafu, tabulek atd. je pole
pro nastavení režimu měření. Otevřením
tohoto pole se objeví dialogové
okno pro nastavení (obr. 5). V horní části
dialogového okna je rozbalovací seznam
Režim, kde je třeba nastavit možnost
Události + hodnoty (obr. 6). Po na-
obr. 4
odměrná
pipeta
obr. 1
obr. 3
58
obr. 5 obr. 6

pracovní list studenta
Odměrná analýza – acidobazická titrace
Chemie
úloha
7
obr. 7 obr. 8
volení tohoto režimu se objeví dialogové okno, ve kterém je třeba doplnit informace
o veličině, kterou budeme během stanovení manuálně zadávat. Toto dialogové okno
zobrazuje (obr. 7 a 8). Potvrzením OK se navrátíme k úvodní obrazovce přístroje. Vyplatí
se překontrolovat nastavení grafu, např. měřítko os. Není to však nezbytné, poněvadž
s tímto nastavením lze pracovat i po sběru dat, tj. ve fázi analýzy či zpracování naměřených
hodnot (viz kapitola Zpracování dat).
9 S takto připravenou aparaturou můžeme začít vlastní titraci. Konduktometrickou celu
ponoříme do analyzovaného roztoku. Otáčky magnetické míchačky nastavíme tak, aby
se analyzovaný vzorek nerozstřikoval po stěnách titrační baňky (nežádoucí zkreslení
výsledků měření). Měření zahájíme příkazem Sběr dat (zelená šipka na displeji dataloggeru).
Současně se zahájením sběru dat se vedle zelené šipky objeví symbol modrého
kroužku využívaný k zachování naměřené hodnoty a rovněž se otevře dialogové okno
pro manuální zadání přidaného objemu odměrného roztoku. Během titrace volíme objem
odměrného roztoku dle potřeby tak, abychom získali dostatečné množství hodnot
pro vykreslení titrační křivky. Jako ideální se jeví objemy v intervalu 1–2 ml (v blízkosti
bodu ekvivalence lze objemy přidávaného odměrného roztoku ještě snížit, aby množství
hodnot bylo dostatečné). Po každém přídavku je nezbytné počkat, až se na měřícím přístroji
nová hodnota změněné konduktivity ustálí. Následně za pomoci tlačítka Zachovat
vložíme objem a potvrdíme tlačítkem OK. Celou operaci opakujeme tak, abychom získali
dostatek hodnot, a to jak před bodem ekvivalence, tak i za ním, aby výsledná titrační
křivka byla úplná, s dobře patrným bodem zlomu ve svém průběhu.
10 Po naměření dostatečného počtu hodnot ukončíme sběr dat tlačítkem Ukončit. Následuje
analytická část, v které je třeba naměřená data zpracovat.
Zpracování
dat
9000
7000
Vodivost (μS/cm)
5000
3000
1000
0 5 10 15 20
(8,365, 7201)
Objem (OH) (ml)
59

úloha
7
Chemie
pracovní list studenta
Odměrná analýza – acidobazická titrace
Data je možno zpracovávat s použitím dataloggeru, ale uživatelsky vstřícnější je analýza
pomocí programu Logger Pro. Zde zvolíme Soubor→Prohlížeč souborů v LabQuestu-
→Otevřít…. Na předchozím obrázku je zobrazen výsledek sběru dat. Z takto naměřených
hodnot již lze zjistit V (OH) - v bodě ekvivalence.
Nejprve je nezbytné si uvědomit, že pro velmi zředěné roztoky lze považovat závislost konduktivity
na koncentraci za lineární. Může nastat situace, kdy naše roztoky jsou ještě málo
zředěné, a potom je lepší roztoky více naředit a měření pro jistotu opakovat. Je také možno
využít z naměřených hodnot pouze ty, kde je evidentní, že se konduktivita mění přímo
úměrně hodnotám molární koncentrace. Pokud si tedy zjistíme průběh změn konduktivity
v závislosti na koncentraci pro naše měření, můžeme přistoupit k proložení našich naměřených
hodnot. Na následujících snímcích je zobrazen postup.
9000
9000
Proložení přímky pro:
Měření 1 I Vodivost
7000
7000
Vodivost (μS/cm)
5000
Vodivost (μS/cm)
5000
3000
3000
Proložení přímky pro:
Měření 1 I Vodivost
Proložení přímky pro:
Měření 1 I Vodivost
1000
0 5 10 15 20
1000
0 5 10 15 20
(9,268, 7474) (∆x:11 ∆y:7960)
Objem (OH) (ml)
(8,619, 8156) (∆x:11 ∆y:7975)
Objem (OH) (ml)
Takto zpracovaný graf umožňuje pohodlně odečíst objem odměrného roztoku v bodu
ekvivalence. Ten se nachází v průsečíku obou proložených přímek. Obrázek ukazuje výsledný
analyzovaný graf.
9000
objem (OH): 10,664977913 ml
Vodivost: 2081,7
Vodivost: 2080,3
7000
Proložení přímky pro:
Měření 1 I Vodivost
Vodivost (μS/cm)
5000
3000
Proložení přímky pro:
Měření 1 I Vodivost
1000
0 5 10 15 20
Objem (OH) (ml)
60

Výpočty
+
−
σ = ∑ [ K ] ⋅ λ + + ∑ [ A ] ⋅ λ −
+ K
−A
σ = ∑ [ K ] ⋅ λ + + ∑ [ A ] ⋅ λ −
pracovní list studenta
lmol.
l
ekv.
= l
dpH
mol
Odměrná analýza z– acidobazická
.
l titrace
ekv.
=
z
+
−
Přesná koncentrace HCl σ = ∑ [ K ] ⋅ z ⋅ λ + + ∑ [ A ] ⋅ z ⋅ λ −
(aq)
+ K
− A
2
σ = ∑ [ K ] ⋅ z ⋅ λ + + ∑ [ A ] ⋅ z ⋅ λ d pH
−
K
A
Z chemické rovnice je zřejmé, že chemická reakce probíhá při jednotkové 2 stechiometrii.
NaOH (aq)
+ HCl dpH
(aq)
NaCl (aq)
+ H 2
O (l)
NaOH (aq)
+ HCl (aq)
NaCl (aq)
+ H 2
O
(OH) – (aq) + H 3 O + −
(l)
1
dV
S( )
G
(aq)
2H 2
O (l)
(OH) – (aq) + H =
3 O = NaOH ⋅ σ
+ (aq)
+ HCl (aq)
NaCl (aq)
+ H 2
O (aq)
R l
(aq)
2H 2
O (l)
(OH) – (aq) + H 3 O + 2
(aq)
2H 2
O
d pH
(l)
dpH
Znamená to, že v bodě ekvivalence se rovnají
l 2látková −
množství HCl (aq)
– titrovaný roztok,
dV k = dV( OH )
a NaOH (aq)
– odměrný
( OH
1 [ cmS
−1 ]
− )
roztok. G = 0,1S
⋅=
10,67 ⋅ σ
c 0,1067
( )
mol.L -1
H3 O
= R 10,1
l⋅
10,67 S=
+
c 10,00
( )
mol.L -1
H3
G
O = = ⋅ σ=
0,1067
+
Platí tedy následující relace
+
10,00
−
2
d pH NaOH σ (aq)
= 1
S
+ ∑ HCl [ KG] S 1R
l
G = = (aq)
⋅ λ=
⋅ + + ∑ [ ] ⋅ NaCl − (aq)
+ H 2
O
K σ = A ⋅λσ
A
(aq)
2
R n
l
+
σ = ⋅
−
λ ( ) + [ ]
+
[ Cl
− ( H O
+ = n
) ( OH
– c – ⋅ V – = c + ⋅ V +
c
+
=
dV
k l R
= [ cm −1 l
]
) ( OH ) ( OH ) ( H O ) ( H O )
3 3 3
( H O )
( OH
−
)
(OH) – ] Na ⋅ λ
(aq) + H 3
( Na )
σ O + S l
(aq)
+
=
−
λ ( Cl ) + [ ]
+
[ k Cl= − ] ⋅ [ cm −1 ] 2H
Na ⋅ 2
O
λ (l)
( Na )
l l S
Při znalosti V(HCl), který byl titrován, a při k =
σ =
−
⋅( λ ( Cl ) +
+
[ Cl
− známých
[ cm
k = [ ]
+ cm lmol
charakteristikách odměrného roztoku
λ ( Na
NaOH (molární koncentrace c 0,1 mol·L
))
σ = ⋅( −
+
+
[ -1 . −
σ
−1 ]
−1
∑S
[ K l ] ⋅ λ
NaOH Cl a − objem ] λ V(OH)
( Cl ) λ
- (aq)
+ HCl (aq)
NaCl (aq)
+ H 2
O
ekv.
= + + S∑
[ A ] ⋅ λ −
K
A
(aq)
odečtený
( )) z grafů v bodě ekvivalence)
lze snadno určit přesnou koncentraci σ = ∑ [ K ] ⋅ λkyseliny + + ∑ [ Achlorovodíkové.
] ⋅ λ −
+
z
− Na
K
A
(OH) – σ
c
[ Cl
− HCl
⋅ VHCl
⋅ M
HCl
(aq) + H 3 O + +
−
(aq)
2H 2
O + (l)
σ = ∑ [ K ] −
+ [ ] −
σ = ∑ [ K ] ⋅ λ ⋅ λ +
] =
∑ A ⋅ λ
+ + ∑ [ A ] ⋅ σ
−
( Cl ) +
+
[ Cl
− Kλ
−
A V( HCl)
= c – ⋅ V –
K
A
35% ( OH ) ( OH )
n ] = λ ( Na )
w( HCl) ⋅ ρ
35% ( HCl) 35%
( H O
+ = n
) ( OH
– c +
– V – = c −
σ)
= ∑ [ K
+ ⋅
+
( OH] ) ⋅ z( OH⋅
λ) l V c
+
=
+ +
−
λ ( ∑H
O[ ( Cl )
) ] +
λ⋅
( H O⋅
) −
3 K
mol.
A z λ
3 Na3
)
( H O )
3 +
l A
V
ekv.
=
( H O )
3
z lmol.
l
ekv.
=
Odtud
−4
2081 l
lmol
z
mol
.
. ⋅10
−
−4
−3
−1
NaOH [ Cl ] = (aq)
+ l l
ekv.
=
ekv HCl .
=
= 16,456 mol ⋅m
= 0,01645 mol⋅L
−4
2081⋅10
−
(aq) c NaCl
– −⋅4
V (aq)
+ H
– 2
O (l)
+
[ 76,35 ] ⋅10
+
−3
−1
Cl
z z
( OH ) −( OH )
0,1⋅
0,1⋅
36,45
n 50,11⋅10
V = 16,456 mol ⋅m
= 0,01645 mol⋅L
−4
−4
( )
mL mL
76,35⋅10
+
HCl
=
= 0,89 ≈ 0,9
35 %
( H O
+ = n
) ( OH
– c – ⋅ V – = c + ⋅ V σ = ∑
+
c[ K ] ⋅ z
+
= ⋅ λ + + ∑ [ A ] ⋅ z ⋅ λ −
) ( OH ) ( OH ) ( H O ) ( H O )
3 3 3
( H O ) 50,11⋅10
0,35⋅1,17
3 +
(OH) – V( H Oc
)
3
(aq) + H 3 O + K
A
+
(aq)
2H −
σ = ∑ [ K ] ⋅
HCl
VHCl
M
HCl
Vz
⋅ λ ⋅
( HCl)
= 2
O
+ + ∑ [ A ] ⋅ (l) z ⋅ λ −
K
A
+
35%
w
−
+ σ = ∑ [ K ] ⋅ z −
( HCl) ρ
+ [ ]
35% ( HCl − )
σ = ∑ [ K ] ⋅ z ⋅ λ ⋅ λ + ∑ A ⋅ z ⋅ λ
35%
+ + ∑ [ A ] ⋅Kz
⋅ λ −
A
K
A
Po dosazení NaOH (aq)
+ HCl (aq)
NaCl
−
[ Cl ] ⋅ ( V
0
(aq)
+ H ekv . 2
O (l)
HCl + V NaOH + V )
0
− 2
c = [ Cl ] ( V
0
ekv .
HCl + V NaOH + V )
HCl
⋅
0
0
H 2
O
(OH) – NaOH
c =
HCl
V HCl
c
(aq) 0
HCl
⋅ V
M
HCl
V
c + ⋅
H (aq)
3 O + HCl (aq)
NaCl (aq)
+ H 2
O (l)
(aq) 0,1⋅
10,67
V HCl
( HCl)
=
0,1⋅
0,1⋅
36,45
0,1067 2H
( )
mol.L -1
H3 O
=
=
2
O
NaOH (l)
(aq)
+ HCl (aq)
NaCl (aq)
+ H 2
O
NaOH (l)
(aq)
+ HCl
35%
w
(OH) – (aq) 10,00
( HCl) ⋅ ρ( V( ) HCl )
=
= 0,89 mL ≈ 0,9 mL
35% HCl 35%
35 %
(OH) – (aq) + H 3 O + NaCl (aq)
+ H 2
O (l)
0,35⋅1,17
(aq) + H 3 O + (aq)
2H 2
O (l)
(OH) – (aq)
2H 2
O (l)
(aq)
0 0
Platnost výsledku lze + H 3
ověřit O +
(aq)
2H 2
O (l)
i výpočtem − s pomocí cměrné HCl ⋅ V HCl vodivosti v bodu ekvivalence, kterou
lze také odečíst z grafu. V bodě [ Cl
−
ekvivalence 0,1 ] ⋅10,67
Naje jasné, ⋅ λ ( Na )
[ Cl ] =
+ 0 0
σ = ⋅
−
0 ekv c HCl . ⋅ V HCl
[
λ (
Cl
Cl( V
+
])
[
= HCl + V
]
+
NaOH + že Vlátková ) množství iontů Cl -
0 ekv.
H 2O
(aq)
a iontů ( V HCl + V NaOH + V )
0,1 Na ⋅
+ 0,1⋅
jsou 36,45 stejná, a c při ( zanedbání ) minimální disociace mol.L -1
H3 O
=
=
+
10,00
(aq) 0,1⋅
10,67
0,1067 H HO 2
lze zapsat následující
2
V( HCl vztah )
=
= 0,89 mLc≈
( 0,9) mL
mol.L
35 %
0,35⋅1,17
σ =
−
⋅( λ ( Cl ) +
+
[ Cl
− ] λ ( Na ))
-1
H3 O
=
=
0,1⋅
10,67
0,1067
+
0,1 c ⋅10,67
10,00
c ( )
mol.L -1
H3 O
=
= 0,1067
( ) +
10,00 mol.L -1
H3 O
=
=
+
σ
10,00
0,1067
+
=
−
λ
0 1,645⋅10 -2 ⋅ (
σ
[ Cl ] 10 + 10,67 + 50) −3
c HCl = − ( Cl ) + [ ]
+
[ Cl
− ] ⋅ Na ⋅ λ ( Na )
=
= 0,116 ) mol ⋅ dm
0 1,645⋅10 -2 +
σ =
−
−
λ ( Cl ) + ⋅λ ( 10 Cl
( λ ) +
Na
10,67 [ ]
+
[ Cl
− ] ⋅ Na
)
+ ⋅ λ50( Na )
−3
c HClσ = ⋅( 10
= 0,116 mol ⋅ dm
−
+
+
[ −
+
Po úpravě tohoto výrazu dostaneme σ = Cl ] λ −
λ ( Cl ) 10λ
( )
[( ))] Cl
+
[ Cl
− ] ⋅+
σ =
Na ⋅ λ
−
λ ( Na )
( Cl ) + [ ]
+
[ Cl
− ] ⋅ Na ⋅ λ
σ = ⋅( −
+
+
[ −
( Na )
Cl ] λ ( Cl ) λ ( Na ))
−4
2081 σ ⋅10
σ
−
cHCl
⋅VHCl
⋅ M
HCl−
3
−1
[ Cl ] =
[ Cl
− = ⋅( −
+
+
σ = ⋅( [
] =
− ] λ ( Cl ) λ
−
Cl +
+
[ Cl
− ] λ ( Na ))
( Cl ) λ ( Na
V ))
( HCl ) = = 16,456
−4
c mol
35%
HCl
⋅V
⋅m
HCl
⋅ M = 0,01645 mol⋅L
− −4
HCl
76,35⋅10
+ 50,11 λ ( Cl ) ⋅
+
+
10 Vλσ( Na )
[ Cl
− ] = ( HCl ) w( = HCl ) 35%
⋅ r
35%
( HCl )
w
35%
σ
( HCl ) 35%
⋅ r ( HCl ) 35%
[ − −
+
+
Clσ
λ ( Cl ) λ ( Na )
[ Cl
− ] = ] =
−
+
+
λ ( Cl ) λ
−
+
+
λ ( Na )
( Cl ) λ ( Na−)
4
2081⋅10
−
−3
−1
po dosazení potom[ Cl ] = − 0,1 ⋅ 0,1 = ⋅16,456
36,45
V[ ( Cl HCl )] ⋅ ( V=
0
0,1 ⋅
ekv . mol ⋅m
= 0,01645 mol⋅L
−4
−4
76,35⋅
HCl + V NaOH 0,1 ⋅ 36,45 + = V0,89)
mL ≈ 0,9 mL
010
+
−4
2081 50,11⋅10
35%
H O
−
c = V( HCl ) 0,35 = ⋅1,17
2
= 0,89 mL
−3
≈ 0,9 mL
−1
[ Cl ] = HCl
−4
= 16,456 mol ⋅m
= 0,01645 mol⋅L
35%
2081
4
⋅10
V
0
HCl
0,35⋅1,17
− 76,35−
4 −
−4
−3
−1
[ Cl ] 2081
=
⋅10
⋅10
+ 50,11⋅10
−
= 16,456 −3
mol ⋅m
= 0,01645 −1
[ Cl ] = mol⋅L
−4
−4
76,35⋅10
+ 50,11 = 16,456 ⋅10
mol ⋅m
= 0,01645 mol⋅L
−4
−4
76,35⋅10
+ 50,11⋅10
−
[ Cl ] ⋅ ( V σ
0
= c
ekv .
⋅ ( λ
+
+ λ
−
)
0HCl
+ V0
HCl NaOH + V )
0
H O H O Cl
c
3
c −
HCl ⋅ σV
HCl = c ⋅ ( λ
2
+
+ λ
−
)
HCl [ Cl
=
−
] =
0 HCl H O Cl
3
0[ ] ( 0
ekv.
HCl
( V HCl + V V
ekv .
Cl ⋅ V HCl + V NaOH + V )
0
NaOH
V )
H O
c = − H 2O
[ Cl ] ⋅ ( V
0
ekv
2
.
− HCl
HCl +
NaOH
[ ] + V )
0 ( 0
ekv .
Cl
HCl
H 2
O
c ⋅ V
=
0
HCl + V NaOH + V )
0
HCl
(OH) – + H O + H O
c =
2
0
HCl
0
(aq) 3 (aq)
2H 2
O (l)
(OH) – + H V
O HCl
V HCl
+ (aq) 0 30
(aq)
2H 2
O
c
(l)
−
HCl ⋅ V HCl
[ Cl ] =
0 ekv.
( V
)
0 1,645⋅10 -2 HCl + V
0
NaOH +
0V
⋅ ( 10 − + 10,67 + c50
HCl) ⋅ V HClH
2O
−3
c HCl =
[ Cl ] =
0 0 ekv = . 00,116
mol ⋅ dm
0 0
−
0
10 0
( V0
HCl0
c+
HClV⋅
NaOH V HCl + Vpř.
)
−
0 př.
c
HCl
⋅V
[ Clc
HCl
0 HCl 0 (]
c=
⋅ V HCl
H 2O
[ Cl ] =
HCl
⋅ 0
V
HCl
) – 0ekv( . c ⋅
NaOH
=
⋅ − +
NaOH ) př.
c
NaOH 0⋅
V
0 ekv
NaOH př.
σ c ⋅ λ
⋅ λ +
⋅ λ
0 HCl
V
(
př . HCl
V.
( V cHCl
+ ⋅ ) – ( c ⋅ –
Cl
HCl
NaOH + V )
HCl + V NaOH + V
0 HCl)
př.
NaOH OH
0 př.
( V=
HCl
+ V
NaOH
) ⋅ − +
NaOH H 2O
V )
c
NaOH
⋅ V
H
NaOH
2O
σ λ
0 př .
Cl
( V
HCl
+ V
NaOH
)
⋅ λ –( +
0 př.
OH
V
HCl
+ 0V
NaOH
) př.
( V + V )
( V + V )
( V + V )
K
A
dV OH
−
( )
dV −
( OH )
Chemie
c
+
Na
–
–
( OH ) ( OH )
⋅ λ
V
+
Na
⋅ V
H O )
3 +
(
3
61
úloha
7

úloha
7
Chemie
+
σ 4
2081
=
−
⋅10
⋅( −
+
+
[ − −
σ = ∑ [ K ] ⋅ λ Cl
+ + ] ∑ [ λ A ] ⋅ λ
( Cl ) λ−
K
A ( Na ))
−
−3
[ Cl ] = + = 16,456 mol ⋅m
0,01645
−4
−4
76,35
σ
⋅10
=
−
+ 50,11
λ ( Cl ) +
⋅10
[ ]
+
[ Cl
− ] ⋅ Na ⋅ λ ( Na )
σ
[
pracovní list studenta
− lmol.
l Cl ] =
ekv.
=
σ =
⋅( [ −
−
Cl ] +
+
z lmol
λ ( Cl ) λ
.
( Na
)))
l
ekv.
=
Odměrná analýza – acidobazická z titrace
−
[ Cl ] ⋅ ( V
0
ekv .
HCl + V NaOH + V )
0
σ
H 2
O
+ [ cCl
− ]
=
HCl
−4
−
σ = ∑ [ K ] ⋅ z ⋅2081 λ + +
0
−
λ ⋅10
∑ [ A
( Cl ) +
]
+
−
λ⋅
z ⋅ λ −
K
( Na ) V HCl A
−3
[ Cl ]
+
= 16,456 mol ⋅m
= −4
−
σ
−4
Rovnovážnou koncentraci
76,35 ∑ [ K ]
chloridových
⋅10
⋅ z ⋅+
λ + 50,11 + ∑ [ A
aniontů
⋅10] ⋅ z ⋅ λ
[Cl - −
K
A] lze definovat i následně
= mol⋅L
−1
= 0,01645 mol⋅L
−1
NaOH −4
(aq)
+ HCl (aq) 2081⋅10
NaCl 0 0
c (aq)
+ H
HCl ⋅ V 2
O (l)
−
−
HCl
−3
NaOH
[ Cl ] = [ Cl
4
] =
= 16,456 mol ⋅m
−
0 −4
ekv.
(aq) 76,35 + HCl ⋅10
(aq) +
NaCl
50,11 ( V HCl ⋅10
+ V (aq)
+ H
NaOH + 2
O
V (l)
− )
[ Cl ] ( V
0
ekv .
(OH) – H 2O
(aq) + H 3 O + (aq)
⋅ 2HHCl
+ V NaOH + V )
0
2
O (l)
H 2
O
c =
HCl
0
p o úpravě (OH) – (aq) + H 3 O + (aq)
2H 2
O
V HCl (l)
= 0,01645 mol⋅L
−1
−
[ ] ( 0
ekv .
Cl ⋅ V + V + V )
0
1,645⋅10 c0,1
⋅10,67
=
-2 ⋅
HCl
0
−
0 0
( )
=
= c = 0,116 mol ⋅ dm
HCl HCl
[ ] 10
Vmol.L ⋅ V
-1
−
HCl
10,00 0,1Cl
⋅10,67
=
0,1067
0 ekv.
( )
=
( V 0,1067
HCl
= + V NaOH
mol.L +
-1 V )
10,00
H 2O
0
c c H3 O HCl +
c H3 O +
HCl
NaOH
H O
( 10 + 10,67 + 50) 2
3
dosazením dostáváme počáteční koncentraci stanovované c ⋅V
⋅ MHCl:
+ 0 0
σ =
−
λ ( Cl
) + [ ] c
+
[ Cl
− ] ⋅ Na ⋅ λHCl
( Na⋅)
HCl V HCl HCl HCl
[ Cl ] = V( HCl ) =
0 35% + ekv.
σ =
−
λ w( HCl ) 35%
⋅ r
( Cl )( V+
HCl [ ] V
+
[ Cl
− ] ⋅ Na ⋅ λNaOH
( )
+ V ( HCl )
H O )
2 35%
σ 0 = ⋅( − ⋅+
10 +
+
[ Cl
10,67 + 50
c − ] λ ( Cl ) λ ( Na ))
HCl
= 0,116 mol
σ = ⋅( −
+ 10 +
[ Cl
− ] λ ( Cl ) λ ( Na ))
σ 0,1 ⋅ 0,1 ⋅ 36,45
[ Cl
− ] = V HCl
=
= 0,89 mL
35%
0
⋅ 10 σ + 10,67 0,35 + 50 ⋅1,17
c HCl [ − −
+
+
λ ( Cl ) λ ( Na )
Cl ] =
cHCl=
⋅V0,116
HCl
⋅ Mmol
HCl
⋅
−
+ V10
+
λ ( HCl ) =
( Cl ) λ ( Na 35% )
w( HCl ) 35%
⋅ r ( HCl ) 35%
−4
2081⋅10
σ = c ⋅ λ −3
+
+ λ
HCl
−
−4
= 16,456 c mol H O Cl
3
2081⋅10
HCl
⋅V
⋅
−4
−4
HCl
⋅ M
HCl
⋅10
+ 50,11⋅10
V( HCl )
−3
35%
4
0,1 = ⋅16,456
−
w0,1
( HCl ⋅ 36,45 mol
) 35%
⋅ r ⋅
−4
( HCl )
76,35⋅10
+ 50,11 V
35%
HCl
⋅10
=
= 0,89 mL
35%
( ) 3
1,645⋅10 -2 −
= ⋅ dm
( ) ≈ 0,9 mL
( ) 3
Ze srovnání výsledků lze 1,645⋅10 poznat -2 menší odchylku ve výsledku druhého
−
způsobu výpočtu.
Důvodů může být více.
=
Primární důvod zkreslení výsledků měření
dm
konduktivity jsou vyšší
koncentrace použitých roztoků. Druhý důvod lze přičítat kalibraci přístroje. Jednoznačně
lepší bude manuální jednobodová kalibrace pomocí kalibračních roztoků (viz. výše). Třetím
důvodem
−může být i nepřesná koncentrace odměrného ( roztoku. ) Ten by bylo
−1
[ Cl ] = m = 0,01645 mol⋅L
lepší před
stanovením −standardizovat. 76,35 Jistá odchylka může vznikat i prací s molárními koncentracemi
−1
[ Cl ] = m = 0,01645 mol⋅L
látek. Přesnějších výsledků dosáhneme
( )
počítáním s aktivitami iontů. ≈ 0,9 mL
Co se týče proporcí grafu, je v souladu
(OH) – s literaturou
0,35⋅1,17
+ H O + pro stanovení silné kyseliny silnou zásadou,
odlišnosti jsou tedy v hodnotách konduktivit, které jsou zkreslené, ale (l) všechny zhruba
(aq) 3 (aq)
2H 2
O
−
stejnou měrou.
[ ] ( 0
0,1 ⋅
ekv .
Cl ⋅ V HCl + V NaOH
0,1 ⋅ 36,45 + V )
0
H O
c = V( HCl ) =
2
HCl
− = 0,89 mL ≈ 0,9 mL
[ ] 35% ( 0
0,35 σ =
ekv .
Cl V HCl
0
⋅
NaOH ⋅1,17
c ⋅ ( λ )
0
V + V + V
HCl
H O +
+ λ )
HCl
−
c =
2
H O Cl
3
HCl
Příprava roztoků 0 pro 0 realizaci experimentu 0
0 0
př.
0 př.
c
HCl
⋅V
HCl
( c
HCl
⋅ V V HCl
HCl
) – ( c ⋅ =
⋅ − +
NaOH
V )
c
NaOH
⋅ V
NaOH
Výpočet σ navážky NaOH λ
⋅ λ +
⋅ λ
0 př . (s)
pro přípravu odměrného roztoku NaOH
–
Cl
0 př.
(aq)
o molární koncentraci
OH
0 př.
0,1 mol·L( -1 Va HCl
objemu + V
NaOH
250 ) ml.
0 ( HCl
+ V
NaOH
)
( V
HCl
+ V
NaOH
)
(OH) – σ + H 0
− c HCl ⋅ V HCl = c ⋅ ( λ
+
+ λ
−
[ Cl ] =
)
HCl
m O + (aq) 3 (aq) H O Cl 2H
3
2
O (l)
NaOH
= c .
NaOH
V .
0 ekv 0 . 0 NaOH
M NaOH
−
( V HCl + Vc
HCl NaOH⋅
V+
HClV
)
H
Po dosazení: [ Cl ] =
2O
0 ekv.
( V HCl + V NaOH
m NaOH
= 0,1 .
+
0,25 .
V )
40
H 2O= 1 g
0 0
0 ekv.
(OH) – c
HCl
⋅V
HCl
c
NaOH
⋅ V
(aq) NaOH
σ =
+ H O + 0 0
0 30
(aq)
př. 2H
⋅ λ − +
2
O (l) 0 př.
c ⋅ λ
HCl
⋅V
HCl
( c
HCl
⋅ V ) – ( c
0 ekv.
+
Cl
0 ekv.
− +
NaOH
⋅V
NaOH
)
c
NaOH
⋅ V
(pozn: σ = Vzhledem k nežádoucím ⋅ λ reakcím ( V NaOH
HCl
0 př
HCl
+ V při dlouhodobějším
NaOH
)
( V skladování
NaOH
⋅
HCl
+ λ
.
V +
NaOH
) je doporučeno ⋅ λ
Cl
0 př.
–
OH
0 př.
před vlastním ( V0
stanovením + V1,645⋅10 NaOH
) standardizovat -2 ⋅ ( 10 + 10,67 + odměrný 50( V) HCl
+ Vroztok.)
NaOH
) −3
c ( V
HCl
+ V
NaOH
)
HCl = = 0,116 mol ⋅ dm
0 1,645⋅10 -2 ⋅ 10 ( + 10,67 + 50) −3
0c HCl = 0
0 0 = 0,116 mol př. ⋅ dm
0 př.
Výpočet V c
HCl
⋅V
HCl
( c
HCl
⋅ V
HCl
) – ( c ⋅
NaOH
=
⋅ − +
NaOH
V )
c
NaOH
⋅ V
NaOH
σ (HCl)
, který je třeba odpipetovat 10 ze zásobní láhve pro přípravu roztoku o přibližné
koncentraci λ
⋅ λ +
⋅ λ
0 0,1 0 mol·L př .
–
0 Cl
0 0 0 př.
0 OH př . 0 0 př.
0 Na
( V
HClc + V
HCl
⋅V
-1 a objemu 100 ml.
NaOH
)
HCl
c ( V
NaOH 0⋅
HCl V + V )
NaOH 0 NaOH ( c
NaOH0
⋅ V
NaOHekv.
)( V–
HCl ( c+
V
HCl
⋅NaOH
V )
HCl
)
σ =
⋅ λ − + c
HCl
⋅
V
⋅ λ
0 př .
+ +
⋅ λ
Cl
0 HCl
HCl
⋅ M
HCl
V
př . HCl
c ⋅
Na
NaOH
V
0 NaOHpř .
( V
HCl
+ V
NaOH
) σ( HCl=
) =
35%
( V
HCl
+ V
NaOH
) ⋅ λ − +
0w
ekv.
( V
HCl
+ V ⋅ λ
( HCl cHCl
) ⋅VHCl
⋅ M
HCl
0 ekv. NaOH
) +
Na
V( HCl )( V =
HCl
+ V
35%
⋅ r ( HCl )
NaOH
)
35%
( V
HCl
+ V
NaOH
)
35%
w( HCl ) 35%
⋅ r ( HCl ) 35%
0 0
0 ekv.
Po dosazení
c
HCl
⋅V
HCl
c
NaOH
⋅ V
NaOH
σ = 0,1 ⋅
⋅ λ − +
⋅ λ
00,1
⋅ 36,45 ekv.
+
Cl
0 ekv. Na
V ( V
HCl
+ V
NaOH
)
( V
HCl
+ V
NaOH
)
0 0 ( HCl ) =
= 0,89 mL ≈ 0,9 mL
35%
0 0
0 př .
0 0
c
HCl
⋅V
0,35 0,1
HCl
c ⋅⋅0,1
1,17
NaOH
⋅V36,45
NaOH
( c
NaOH
⋅ V
NaOH
) – ( c
HCl
⋅V
HCl
)
σ =
⋅Vλ
( HCl )
− + =
= ⋅0,89
λ mL
0 př .
+ + ≈ 0,9 mL
35%
⋅ λ
Cl
00,35⋅1,17
př .
Na
0 př .
( V + V )
( V + V )
( V + V )
HCl
NaOH
HCl
NaOH
HCl
NaOH
+
Na
+
Na
+
–
OH
–
OH
σ =
0 0
c
HCl
⋅V
σ
0 0
0 0
HCl
c = c
NaOH
⋅ V ⋅ ( λ
0 př .
+
+ λ )
HCl
−
NaOH H O Cl ( c
NaOH
⋅ V ) – ( c
HCl
⋅V
HCl
)
3
NaOH
⋅ λ − +
⋅ λ
0 př .
+
Cl
0σ
= př c . ⋅ ( λ Na+ + λ
−
)
HCl
0 př .
( V + V )
( V + V ) H O Cl
3
( V + V )
HCl
NaOH
HCl
NaOH
HCl
NaOH
⋅ λ
–
OH
(OH) – + H O + (aq) 3 (aq)
(OH) – + H O + (aq) 3 (aq)
2H 2
O (l)
2H 2
O (l)
62
0 0
σ =
.
σ
.
HCl NaOH
0
c
HCl
⋅V
HCl
( c
HCl
⋅ V
HCl
) – ( c
0 0
− +
NaOH
⋅V
NaOH
)
⋅ λ
0 0
př. ⋅ λ +
0 c př
HCl
⋅V
Cl
HCl
( c
HCl
⋅ V0
HCl
) – př. ( c ⋅
NaOH
=
( V + )
⋅ − +
NaOH
V ) OH
HCl
V
NaOH λ
( V
HCl
+ V
NaOH
)
⋅ λ
0 př
Cl
0 př.
( V + V )
( V + V )
0
HCl
NaOH
př.
–
–
OH
0
c
NaOH
⋅ V
0 př. ⋅ λ
0 c př
NaOH
⋅.
+
V Na
NaOH
+ ( V
HCl
+ V
NaOH
)
⋅ λ
0 př.
( V + V )
HCl
př.
NaOH
NaOH
+
Na

Interpretace
titrační
křivky
0 ekv.
( )
= ( V HCl + V = V HCl
σ NaOH + Vmol.L
10,00
0,1067 )
H 2O
[ Cl
− ] =
−
+
+
λ
− 0 0
[ ] ( 0
c ⋅
ekv .
Cl ⋅ V
+
σ )
0 =
V V
c [[ +
Cl =
Cl ]]
⋅λ ( ) + [ Na ] ⋅ λ ( )
HCl
0 1,645⋅10 2081⋅
-2 −
−
[ ] c HCl = −
Cl = m dm
−4
76,35⋅10σ = 10 −4
+ 50,11 ⋅( λ ⋅10
( Cl ) +
+
[ Cl ] λ ( Na ))
−
− HCl HCl NaOH HCl +
H O
= Cl
Napracovní 2
0 ekv.
( V
)
list studenta
HCl + V 0
−4
NaOH + V
⋅ ( 10 + 10,67 + 50) HCl H 2O
10
V
3
Odměrná − analýza = 0,116 – acidobazická mol 3
= 16,456 mol ⋅ ⋅
−1
= 0,01645 mol titrace ⋅L
−
0 0
− c HCl ⋅ V HCl
[ Cl ] =
σ
Titrační křivka titrace silné kyseliny silnou cHCl
zásadou ⋅VHCl
⋅ M
0 1,645⋅10
[ Cl
− ] = -2 0 ekv.
má HCl
V
⋅
10
10,67
charakteristický tvar s výrazným bodem
zlomu. Charakteristickým [ ] ( rysem 10
0 wje ( HCl
( HCl
=
+ 50) −3
c = V−HCl
+ + V +
λ NaOH +
=
V
0,116
)
HCl
( ) λ ( Na )
H 2O
mol ⋅ dm
− 35%
výrazný ekv .
Cl ⋅ V
) 35%
⋅ r ( HCl
propad ) 35%
hodnot konduktivity před bodem
HCl + V NaOH + V )
0
H O
ekvivalence, a naopak c = silný vzestup za bodem ekvivalence.
2
HCl
0
V HCl
−4
2081⋅10
−
Interpretace jednotlivých úseků titrační cHClkřivky:
⋅VHCl
⋅ M
−3
−1
[ Cl ] = HCl
V( HCl 0,1)
⋅ 0,1 =
= 16,456 mol ⋅m
= 0,01645 mol⋅L
−4
⋅ 36,45
0
35%
t = 0 s
1,645⋅10
V -2 −4
76,35⋅10
+ ⋅ ( 50,11 10
( HCl ) =
+ 10,67 ⋅
+ )
w
50
= 0,89 mL ≈ 0,9
−mL
3
c HCl =
35%
( HCl = ) ( )
0,35⋅1,17
35%
0,116 ⋅ r
HClmol
35%
⋅ dm
0 0
V titrační baňce se nachází − pouze
10 c HCl
[ ]
vodný ⋅ V HCl
Cl =
roztok kyseliny chlorovodíkové – HCl (aq)
. Při téměř
0 ekv.
100% disociaci této kyseliny ( V HCl se na + Vvýsledné NaOH + vodivosti V ) podílejí pouze ionty: H 3
0 + a (aq) Cl- : (aq)
−
[ ] ( 0,1
σ
0
⋅ 0,1 cHCl
⋅ 36,45 ⋅
ekv .
Cl ⋅ V HCl + V NaOH VHCl
+ ⋅ MV
HCl
)
=
⋅ ( λ
+
+
H
V
λ
−
)
HCl
= 0,89 mL ≈ 0,9
35% ( HCl ) =
2
O
35%
H O Cl
3
0,35 w( HCl
⋅0
V
1,17 ) 35%
⋅ r
HCl
( HCl ) 35%
t = před 0 bodem 1,645⋅10 ekvivalence
-2 ⋅ 10 + 10,67 + 50
−
c HCl = = 0,116 mol ⋅ dm
Se začátkem titrace, tedy (OH) s – + H O + (aq) prvním 10 přídavkem 3 (aq)
2H 2
O
σ 0 = c 0 ⋅
odměrného
( λ
roztoku (l) NaOH z byrety se spustí
+
+ λ
−
)
−
0,1 c HCl
⋅ 0,1⋅
⋅V36,45
HCl
neutralizační reakce, která povede ke konzumaci
Hoxoniových O Cl
iontů (H 3
O + 3
[ ClV (]
HCl = ) =
= 0,89 mL ≈ 0,9 mL ), které budou reagovat
s ionty hydroxidovými (OH) - ekv.
( V HCl + . 0,35 V NaOH ⋅1,17+
V )
35% 0
H 2O
cHCl
⋅VHCl
⋅ M
HCl
V
0 0
( HCl
0 0
př.
0 př.
c
HCl
⋅V
HCl
(OH) ( c
– ) =
35%
HCl
⋅ V c ⋅
NaOH
=
⋅ − +
NaOH
V
c
NaOH
⋅ V
NaOH
λ
+ w
HCl H )( HCl – O + )( )
(aq) 3 (aq) 35%
⋅ r ( HCl ) 35%
2H
⋅ λ 2
O
+ (l)
⋅ λ
0 př
–
+
Cl
0 př.
OH
0 př.
Na
( V
HCl
+ V
NaOH
)
( V
σ = c ⋅
HCl
+ V
(
NaOH
)
λ
+
+ λ )
HCl
−
H O Cl
3
( V
HCl
+ V
NaOH
)
0 1,645⋅10
Oba ionty mají výrazně vyšší -2 ⋅ ( 10 + 10,67 + 50) −3
c HCl = hodnoty molární = 0,116 iontové molvodivosti ⋅ dm než zbývající ionty. Platí
tedy, že 0 ionty 0 oxoniové jsou sice 0,1 10
0 v ⋅titrovaném 0,1 ⋅ 36,45
c
HCl
⋅V
V 0 roztoku př. nahrazeny ekvivalentním 0 množstvím
př.
HCl
c
− +
NaOH
⋅V
NaOH
σ = iontů sodných Na
( c
HCl
⋅ V ) – ( )
c
NaOH
⋅ V
+ ( HCl ) =
= 0,89 mL ≈ 0,9 mL
35%
⋅, λty HCl
NaOH
(OH) však v – hodnotě 0,35 molární iontové vodivosti ⋅ λ + výrazně zaostávají a ⋅ λvý-
sledkem ( V
0 př .
Cl
0
0 př.
0 ekv.
–
+
OH
0 př.
Na
HCl
+ je V výrazně
NaOH
) strmý pokles + c konduktivity H ⋅
HCl
⋅
( V
O 1,17 +
(aq) 3 (aq)
2H 2
O (l)
HCl
+ V stanovovaného ) c
NaOH
⋅ Vroztoku.
NaOH
NaOH
( V
HCl
+ V
NaOH
)
Konduktivita bude určena σ = následně:
c
λ − +
⋅ λ
0 ekv.
HCl
⋅VHCl
⋅ M
HCl
+
Cl
0 ekv. Na
( V
V( HCl
HCl
+ ) V
=
35%
NaOHw
)
( V
HCl
+ V
NaOH
)
( HCl )
σ = c ⋅ ( λ 35%
⋅ r ( HCl )
+
+ λ 35%
)
HCl
−
0 0
0 0
H O př. Cl
3
0 př.
c
HCl
⋅V
HCl
( c
HCl
⋅ V
0
HCl
) – ( c
0
0 ekv.
− +
NaOH
⋅V
NaOH
)
c
NaOH
⋅ V
NaOH
σ =
⋅ λ c
HCl
⋅V
HCl
c ⋅ λ
NaOH
⋅ V+
⋅ λ
0 př .
Cl
0 př.
–
+
OH NaOH 0 př.
Na
( V
HCl
+ V
NaOH
) σ = ( V ⋅ λ − +
⋅ λ
0 0
0 0
HCl
+ V
0 ekv.
NaOH
)
( V
+
Cl 0 0 př . ekv.
HCl
+ V
NaOH
)
0 Na 0
c
HCl
⋅V
HCl
c ( V
NaOHHCl⋅
V+
V )
NaOH NaOH ( c ( V
NaOH HCl ⋅ V + V
NaOH NaOH ) – )( c
HCl
⋅V
HCl
)
=
⋅ λ (OH)
− +
– + H 0,1
O ⋅ 0,1 ⋅ 36,45
V( + HCl ) =
= 0,89 mL
(aq) 3 (aq) ⋅ λ
0 př
+ + 2H≈
2
O 0,9 mL
35%
0,35⋅1,17
(l)
⋅ λ
Cl
0 př .
–
Na
0 př .
OH
( V
HCl
+ V
NaOH
)
( V
HCl
+ V
NaOH
)
( V
HCl
+ V
NaOH
)
1. t = bod ekvivalence:
0 0
0 ekv.
V okamžiku dosažení bodu ekvivalence c
HCl
⋅V
dochází ke zreagování
HCl
c
NaOH
⋅ V i posledního oxoniového
NaOH
0 0
0 0
0 př .
0 0
kationu 0 c 0v HCl
⋅důsledku V právě σ = 0ekvivalentního HCl
c
NaOH
⋅ V
λ − +
0 0 ekv. množství
NaOH Cl
př. přidaných ( c
NaOH
⋅ NaOH
) – ⋅
0 hydroxidových ekv. 0 ( λc
+
Na
př. aniontů
HCl
⋅V
HCl
) z byrety.
V tom důsledku ⋅ λ
σ =
c
HCl
⋅V
HCl ⋅ λ
( c
− + HCl ( ⋅ VV
HCl
+
σ) V–
= ( cc
⋅
NaOH
)
λ
0 př .
+
( V
HCl
V
NaOH
)
− + Clse v bodě 0 ekvivalence NaOH
⋅V( λ
+
NaOH
) + λ )
HCl
HCl
−
H O Cl c
NaOH
⋅ V
3
NaOH
=
⋅ λ
př . na Na vodivosti ⋅ λ bude + 0podílet př . pouze chloridový ⋅ λ
0
OH
( V př
HCl
+ V
NaOH
) Cl ( V 0
HCl
+ V př.
–
+
NaOH
)
OH ( V
HCl
+ 0 V př
NaOH
).
Na
( V
HCl anion + Va NaOH sodný ) kation. Jejich molární ( V
HCl
+ iontová V
NaOH
) vodivost je výrazně ( Vmenší, HCl
+ Va NaOH proto ) i vodivost
titrovaného roztoku dosahuje v tomto okamžiku svého minima. Následující vztah odpovídá
výpočtu konduktivity (OH) v bodě – + ekvivalence:
H O +
0 0
(aq)
0
3
0
(aq)
2H
0 2
O
př (l)
.
0 0
c
HCl
⋅V
HCl
c
NaOH
⋅ V
NaOH
( c
NaOH
⋅ V
NaOH
) – ( c
HCl
⋅V
HCl
)
σ =
⋅ λ − + 0 0 ⋅ λ
0 př .
+ + 0 ekv.
⋅ λ
Cl
př .
–
Na
0 př .
OH
( V
HCl
+ V
NaOH
)
( Vc
HCl
⋅
= HCl
+ VVHCl
σ
NaOH
) c
NaOH
⋅ V
⋅ λ
( VNaOH
HCl
+ V
NaOH
)
− +
⋅ λ
0 ekv.
+
Cl
0 ekv. Na
0 0
( V
HCl0
+ V
NaOH 0
př. ( V
HCl
+ V
NaOH
) 0 př.
c
HCl
⋅V
HCl
( c
HCl
⋅ V
HCl
) – ( c
− +
NaOH
⋅V
NaOH
)
c
NaOH
⋅ V
NaOH
σ =
⋅ λ
⋅ λ +
⋅ λ
0 př .
Cl
0 př.
–
+
OH
0 př.
Na
( V
HCl
+ V
NaOH
)
( V
HCl
+ V
NaOH
)
( V
HCl
+ V
NaOH
)
2. t = za bodem ekvivalence
V 0 0
0 0
0 př .
0 0
cgrafu HCl
⋅V
je možno okamžitě
HCl
c po
NaOH
⋅ dosažení V bodu ekvivalence
NaOH
( c
NaOH
⋅ V spatřit
NaOH
) – pronikavý ( c
HCl
⋅V
nárůst
HCl
) vodivosti
roztoku. ⋅Zlom λ − + v bodě ekvivalence ⋅je λpři 0 př
=
+ + této titraci velice ostrý. Při dalších přídavcích ⋅ λ
Cl
0 př .
–
Na
0 př .
OH
( V
HCl odměrného + V
NaOH
) roztoku tento ( V
HCl strmý + V 0NaOH
růst ) způsobuje 0 hlavně přítomný 0( V
HCl
+ Vekv.
hydroxidový NaOH
)
c ⋅
anion, který
HCl
V
HCl
c
NaOH
⋅ V
NaOH
již nemá k dispozici oxoniový σ = kation, s kterým ⋅ λby − okamžitě + zreagoval. Každý ⋅ λ další přídavek
0 ekv.
+
Cl
0 ekv. Na
odměrného roztoku a s ním ( Vi hydroxidového HCl
+ V
NaOH
) anionu vede ( V
HClk + výraznému V
NaOH
) nárůstu vodivosti.
Následující rovnice vyjadřuje způsob výpočtu konduktivity titrovaného roztoku za bodem
ekvivalence.
σ
.
σ
.
σ
.
σ
.
c H3 O +
c
0
HCl
=
λ ( Cl ) ( Na )
H 2O
V( HCl ) mL
( ) 3
–
Chemie
úloha
7
=
c
HCl
⋅V
HCl
c
NaOH
⋅ V
NaOH
( c
NaOH
⋅ V
NaOH
) – ( c
HCl
⋅V
HCl
)
⋅ λ − +
⋅ λ
0 př
+ +
Cl
0 př .
Na
0 př .
( V + V )
( V + V )
( V + V )
σ
.
HCl NaOH
0
0
0
HCl
0
NaOH
0
př .
HCl
NaOH
0
0
⋅ λ
–
OH
!!!! pozn.: Pokud bude do reakční směsi před titrací přidána H 2
O, potom se ve všech výrazech
ve jmenovateli objeví ještě objem přidaného množství vody V (H2 O) .
63

Chemie
64

pracovní list studenta
Acidobazické rovnováhy
Odměrná analýza – acidobazická titrace
Výstup RVP:
Klíčová slova:
Martin Krejčí
experiment umožňuje žákům pochopit problematiku vodivosti
vodných roztoků slabých elektrolytů, seznámí se s konduktometrií
jako instrumentální technikou, kterou lze použít k detekci bodu
ekvivalence při odměrné analýze; žáci jsou obeznámeni se základními
principy výpočtů vodivosti (konduktance) či měrné vodivosti
(konduktivity); dle použitého elektrolytu titrační křivka variuje a při
interpretaci si žák osvojuje podstatná fakta o chování slabých elektrolytů
(kyselinách a zásadách) a jejich vlastnostech; žák se seznámí
s aparaturou pro titraci a principem titrační techniky jako metody
odměrné analýzy
konduktometrie, silná kyselina, silná zásada, konduktance, konduktivita,
molární iontová vodivost, bod ekvivalence, titrační křivka
Chemie
Kvinta
Laboratorní práce
Doba na přípravu:
20 min
Doba na realizaci:
30–35 min
Doba na zprac. dat:
30–35 min
Obtížnost:
střední
úloha
8
Alkalimetrická titrace slabé jednosytné kyseliny silnou zásadou s konduktometrickou
detekcí bodu ekvivalence
Ůkol
Cíl
Pomůcky
Konduktometrické stanovení kyseliny octové CH 3
COOH odměrným roztokem hydroxidu
sodného NaOH.
– Pomocí odměrné analytické metody s instrumentální detekcí bodu ekvivalence stanovit
molární koncentraci vodného roztoku kyseliny octové (CH 3
COOH).
– Z naměřených měnících se hodnot G (konduktance) respektive σ (konduktivity) v závislosti
na objemu přidaného odměrného roztoku silné zásady hydroxidu sodného (NaOH)
sestavit titrační křivku zobrazující průběh titrace.
– Povšimnout si tvaru a interpretovat rozdíly mezi titračními křivkami při stejném typu titrace
(slabá kyselina titrovaná silnou zásadou), s jinými koncentracemi jak kyseliny octové
(CH 3
COOH), tak i případně s rozdílnou koncentrací odměrného roztoku hydroxidu sodného
(NaOH).
– Grafické zpracování a analýza titračních křivek (detekce bodu ekvivalence).
– Výpočet přesné molární koncentrace kyseliny octové na základě objemu přidaného
odměrného roztoku NaOH zjištěného při titraci.
– Seznámit se s aparaturou pro provádění odměrné analýzy titrační technikou.
Přístrojové vybavení: datalogger LABQUEST, počítač s nainstalovaným programem Logger
Pro, konduktometrická cela Vernier, magnetická míchačka + magnetické míchadlo
Laboratorní technika: laboratorní stojan, držák na byrety, byreta (V = 50 ml), odměrná
pipeta (V = 1 ml, 10 ml, 50 ml), titrační baňka (V=250 ml), odměrná baňka (V=100 ml,V=250
ml), držák konduktometrické cely (není podmínkou), střička, pipetovací balonek
Chemikálie: roztok kyseliny octové CH 3
COOH (aq)
c ≈ 0,1 mol.L -1 , odměrný roztok hydroxidu
sodného NaOH (aq)
c = 0,1 mol.L -1
pozn.: Pro dosažení vyšší přesnosti stanovení je nezbytností standardizace odměrného roztoku
NaOH.
Informace o nebezpečnosti použitých chemikálií
CH 3
COOH: H-věty H314 Způsobuje těžké poleptání kůže
a poškození očí.
H226 Hořlavá kapalina a páry.
R-věty R10 Hořlavý.
R35 Způsobuje těžké poleptání.
65

úloha
8
Chemie
NaOH:
pracovní list studenta
Odměrná analýza – acidobazická titrace
S-věty S1/2 Uchovávejte uzamčené a mimo dosah dětí.
S23 Nevdechujte plyny/dýmy/páry/aerosoly
(příslušný výraz specifikuje výrobce).
S26 Při zasažení očí okamžitě důkladně vypláchněte vodou
a vyhledejte lékařskou pomoc.
S45 V případě nehody nebo necítíte-li se dobře, okamžitě vyhledejte
lékařskou pomoc (je-li možno, ukažte toto označení).
H-věty H314 Způsobuje těžké poleptání kůže a poškození očí.
R-věty R35 Způsobuje těžké poleptání.
S-věty S1/2 Uchovávejte uzamčené a mimo dosah dětí.
S26 Při zasažení očí okamžitě důkladně vypláchněte vodou
a vyhledejte lékařskou pomoc.
S37/39 Používejte vhodné ochranné rukavice
a ochranné brýle nebo obličejový štít.
S45 V případě nehody nebo necítíte-li se dobře, okamžitě
vyhledejte lékařskou pomoc, je-li možno, ukažte toto označení.
Teoretický
úvod
Použitá instrumentální technika detekce bodu ekvivalence je využitelná tam, kde sledované
látky ovlivňují vodivost roztoku. Vzhledem k tomu, že na vodivosti roztoků či tavenin se
podílejí ionty, základní podmínkou je disociovatelnost studovaných sloučenin. Elektrická
vodivost je ovlivněna koncentrací přítomných iontů v roztoku nebo v tavenině, velikostí
jejich elektrického náboje a pohyblivostí iontů, což je individuální vlastnost každého iontu.
Na elektrodách, na které je vkládáno vnější napětí, vzniká polarizační napětí. To by stanovení
zkreslovalo, a proto se při konduktometrii jako instrumentální technice užívá střídavého
napětí.
Podle pracovní frekvence rozlišujeme dvě kategorie:
nízkofrekvenční konduktometrie: používaná pracovní frekvence se pohybuje v intervalu
50–10 4 Hz.
vysokofrekvenční konduktometrie: používaná pracovní frekvence je v řádech 10 6 Hz.
Konduktometrii lze využít k přímému proměření vodivosti roztoků elektrolytů. Z naměřených
hodnot lze následně vypočítat molární koncentraci látky A v roztoku nebo lze ze
škály roztoků různých koncentrací téže látky sestavit kalibrační křivku a z grafu závislosti
G(σ)=ƒ(c (A)
) následně odečíst molární koncentraci roztoku látky A o neznámé koncentraci.
Velmi dobře lze konduktometrii využít i k indikaci bodu ekvivalence v odměrné analýze
při titracích s konduktometrickou detekcí bodu ekvivalence. Konduktance (vodivost) G je
převrácenou hodnotou elektrického odporu.
1 S
G = = ⋅ σ
R l
G = konduktance (vodivost)
R = elektrický odpor
l
k = [ cm −1 ]
S = plocha elektrod
S
l = vzdálenost mezi elektrodami
σ = konduktivita (měrná vodivost) +
−
σ = ∑ [ K ] ⋅ λ + + ∑ [ A ] ⋅ λ −
K
A
Je vidět, že vodivost roztoků závisí přímo úměrně na ploše elektrod a nepřímo úměrně
na jejich vzdálenosti. Ve vztahu se setkáváme i s důležitým členem měrné vodivosti (konduktivita),
která (při konstantních parametrech konduktometrické cely) přímo určuje míru
vodivosti roztoku.
1 Sl
mol.
Při konduktometrickém měření povětšinou G = l
ekv.
pracujeme =
⋅ σ
R l z
s konduktometrickými celami (nádobkami),
kde jsou S a l konstantní a jejich poměr označujeme jako konstanta cely k.
σ
l
+
−
= ∑ [ K ] k ⋅= z ⋅ λ[ cm −1
+ + ] ∑ [ A ] ⋅ z ⋅ λ −
S K
A
66
Lze říci, že u roztoků čistých látek při měření konduktometrickou celou o k = 1 cm -1 je jejich
+
−
vodivost úměrná měrné vodivosti σ = σ. ∑ [ Měrná K ] ⋅ λ vodivost
+ + ∑ [ A je ] ⋅ definována
−
NaOH (aq)
+ HCl K (aq)
NaCl λ následujícím způsobem:
A (aq)
+ H 2
O (l)
(OH) – (aq) + H 3 O + (aq)
l =
ekv.
l
z
mol.
2H 2
O (l)

G
=
1
R
=
S
l
⋅ σ
pracovní list studenta
Odměrná analýza l – acidobazická titrace
k = [ cm −1 ]
S
1 S
G = = ⋅ σ
R l
+
−
σ = ∑ [ K ] 1⋅
λ + + S ∑ [ A ] ⋅ λ −
G = = K ⋅ σ A
R
l
l
k = [ cm −1 ]
[K + ][A - ] = molární koncentrace všech kationtů S i aniontů v roztoku (jednotka: mol·m -3 )
λ = molární iontová vodivost každého iontu
l
k = v [ roztoku lmol
(jednotka: S·cm 2·mol cm .
l
ekv.
=
−1 ]
-1 ).
+
S
z −
σ = ∑ [ K ] ⋅ λ + + ∑ [ A ] ⋅ λ −
K
A
U iontů, které nesou nejednotkový elektrický náboj, je nutné tento promítnout do hodnoty
měrné vodivosti. Hovoříme o tzv. ekvivalentové +
−
σ = ∑ [ K ] ⋅ λ vodivosti.
+ + ∑ [ A ] ⋅ λ −
+
K
A
−
σ = ∑ [ K ] ⋅ z ⋅ λ + + ∑ [ ] ⋅ z ⋅ λ −
K
A
lmol.
l
ekv.
=
z
lmol.
NaOH (aq)
+ HCl (aq)
l NaCl (aq)
+ H 2
O
ekv.
=
(l)
z
Následující rovnice tedy zohledňuje
(OH) – (aq) + = H ∑ [
3 O i +
−
σ K ]
hodnotu elektrického
⋅ z ⋅ λ + + ∑ [ A ]
náboje iontů:
⋅
(aq)
2Hz
2
⋅O λ −
K
A (l)
Chemie
úloha
8
σ
+
−
= ∑ [ K ] ⋅ z ⋅ λ + + ∑ [ A ] ⋅ z ⋅ λ −
K
A
NaOH (aq)
+ HCl (aq)
NaCl (aq)
+ H 2
O (l)
Ke zvláštnímu jevu dochází v 0,1⋅
10,67
(OH) – c 0,1067
( )
mol.L -1
H3 =
=
(aq) + roztocích H 3 O elektrolytů, jejichž molární koncentrace dosahuje
vyšších hodnot. U silných, NaOH + +
(aq) tedy + HCl téměř (aq) úplně 10,00 disociujících NaCl 2H (aq) 2 elektrolytů, O + (l) H 2
O (l) dochází k silné solvataci
rozpouštědlem a efektem
(OH) – (aq) + H 3 O je vzájemné ovlivňování iontů. Jde o vzájemné brzdění
iontů, tzv. elektroforetický efekt. Je + (aq) tedy lepší pracovat 2Hse 2
O zředěnějšími (l) roztoky, poněvadž
se vzrůstající koncentrací se tento
+
σ efekt = ⋅
−
λ ( Cl ) + [ ]
+
[ Clzesiluje − ] a výsledky Na ⋅ λ jsou potom zkreslenější – vodivost
v takových roztocích klesá. Ve zředěnějších 0,1⋅
10,67roztocích c
( Na )
( )
mol.L -1
H3 O
=
=
+
σ =
−
⋅( λ ( Cl ) +
+
[ Cl
− 10,00 ] λ
0,1067 molární iontová vodivost, v tom
důsledku i měrná vodivost, s klesající koncentrací roste, což odporuje definičnímu vztahu!
( Na
V neposlední řadě je třeba připomenout, ))
0,1⋅že 10,67 molární
c 0,1067
iontová vodivost se mění i s teplotou.
Se vzrůstající teplotou, tedy i s ( )
mol.L -1
H3 rostoucí O
= energií =
+
10,00 iontů, molární iontová vodivost roste. U slabých
elektrolytů je jejich vodivost dána σ
σ [ = Cl
− +
]
−
= ⋅λ ( Cl ) + [ ]
+
[ Cl
− jejich omezenou disociační schopností, která se
] Na ⋅ λ ( Na )
stupněm zředění roste. Vodivost se tedy s mírou −
λ ( Cl ) + zředění +
λ také zvyšuje.
( Na )
Stojí za to zmínit ještě výrazně vyšší
σ σ =
molární
=
−
⋅
λ ( Cl ) +
+
[ Cl
−
+
⋅
−
] λ ( Cl ) + [ λ ]
+
[ Cl
− iontovou
] Na ⋅ λ
vodivost iontů, které ovlivňují hodnotu
pH vodných roztoků, tedy iontů H ( Na )) ( Na )
3
O + a (aq) (OH)- . Tato skutečnost souvisí se způsobem,
(aq)
jakým se v roztoku „pohybují“. Tyto ionty −4
2081
fyzicky
⋅10
nemigrují, ale přenáší se mezi molekulami
−
−3
[ Cl ] = σ =
−
⋅( λ = 16,456 mol ⋅m
= 0,01645 mol⋅L
−4
σ
+
+
H [ Cl
− ]
−4
76,35[ Cl ⋅10
− ( Cl ) λ ( Na
2
O. V podstatě dochází k předávání iontu H + mezi molekulami )) H
] = +
2
O, a to při přenosu iontů
H 50,11⋅10
3
O + i iontů (aq) (OH)- . Ionty H (aq) 3 O+ či (aq) (OH)- −
λ vznikají ( Cl ) +
+
λ na koncích řetězců molekul H O, které
(aq) ( Na )
2
jsou vzájemně poutány H-můstky, velice rychle, σ a tím lze vysvětlit výrazně vyšší hodnoty
molárních iontových vodivostí těchto [ Cl
− ] = iontů.
−
+
+
λ
λ ( Cl ) ( Na )
−4− [ ] ( 0
ekv .
2081⋅10
HCl
NaOH
Vzhledem k následným
−
Cl ⋅ V + V + V )
0
H O −3
−1
[ Cl ] výpočtům = c
jsou
=
na závěr uvedeny = 16,456 molární mol iontové ⋅m
2 = vodivosti 0,01645 mol některých
běžnějších iontů (viz. 76,35 tab.) ⋅10
+ 50,11⋅10
−4
V HCl
⋅L
HCl
−4
−4
0
2081⋅10
−
−3
−1
[ Cl ] = = 16,456 mol ⋅m
= 0,01645 mol⋅L
−4
−4
76,35⋅10
+ 50,11⋅10
λ
λ
kation (K + )
0 0
−
− c HCl ⋅
HCl
[ Cl ][ = ] ( 0
ekv .
[·10 -4 S·m 2·mol anion (A - )
-1 ] Cl ⋅ V HCl + V NaOH + V [·10 )
-4 S·m 2·mol-1 ]
0
0 ekv.
H O
c =
2
HCl ( V HCl + V NaOH + V )
0
H 2O
(H 3
O) + 349,82
−
(OH) V
- HCl
[ ] ( 0
ekv .
198,60
Cl ⋅ V HCl + V NaOH + V )
0
H O
Li + 38,68 c =
F - 2
55,40
HCl
0
V HCl
Na + 50,11 Cl - 76,35
0 0
− c
0 1,645⋅10 [ ] -2 HCl ⋅ V HCl
K + 73,52 Cl = ⋅
100
+ 10,67Br ekv + . 50
- ) 78,14
−3
c HCl = ( V HCl + V NaOH + = V0,116
) mol ⋅ dm
H 2O
(NH 10 0 0
4
) + 73,60
c HCl ⋅ V
I - 76,80
−
HCl
1
[ Cl ] =
/ 0 ekv.
2
Zn 2+ 54,00 ( V HCl + V (SCN)
NaOH +
- V )
66,00
H 2O
1
/ 2
Fe 2+ 53,50 (ClO
c 3
) - 64,60
HCl
⋅VHCl
⋅ M
HCl
1
/ V( HCl ) =
3
Fe 3+ 68,00 35%
0 1,645⋅10 -2 ⋅ ( 10 + 10,67
(NO
+ w50
2
)
( - 71,40
HCl ) 35%
⋅ r ( HCl ) −3
c HCl = = 0,116 mol 35%
⋅ dm
Ag + 61,90 10 (NO 3
) - 71,44
½Ca 0 1,645⋅10 -2 ⋅ ( 10 + 10,67 + 50) 2+ −3
c HCl = 59,50 CH 3
COO=
- 0,116 mol ⋅ dm 40,90
10
½Mg 2+ 53,06 0,1 ⋅(ClO 0,1 ⋅ 36,45
V( HCl ) = c
4
) - 67,36
HCl
⋅VHCl
= ⋅ M0,89
HCl
1 V
mL ≈ 0,9 mL
35%
/ 3
La 3+ 69,60 ( HCl ) =
35% 0,35 ½(SO
w
⋅1,17
4
) 2- 80,00
( HCl ) 35%
⋅ r ( HCl ) 35%
cHCl
⋅VHCl
⋅ M
HCl
V( HCl ) =
35%
w( HCl ) 35%
⋅ r ( HCl ) 35%
σ = c ⋅ ( λ
+
+ λ
−
)
0,1 ⋅ 0,1 ⋅ 36,45
HCl H O Cl
3
=
= 0,89 mL ≈ 0,9
V( HCl ) mL
35%
−1
67

úloha
8
Chemie
Postup
práce
pracovní list studenta
Odměrná analýza – acidobazická titrace
1 Do čisté titrační baňky (250 ml) odpipetujeme (obr. 1) odměrnou
pipetou 10 ml roztoku kyseliny octové CH 3
COOH (aq)
o přibližné koncentraci
0,1 mol·L -1 . Následně přidáme 50 ml destilované vody, aby
bylo zajištěno ponoření měřící části konduktometrické cely.
2 Sestavíme aparaturu pro titraci (obr. 2).
3 Přes nálevku naplníme byretu odměrným roztokem NaOH (aq)
c = 0,1 mol·L -1 . Před vlastním plněním byretu pečlivě propláchneme
destilovanou vodou a následně zbytek vody spláchneme malým
množstvím připraveného odměrného roztoku. Důvodem je minimalizace
chyby stanovení způsobené pozměněním koncentrace
odměrného roztoku destilovanou vodou pocházející z počátečního
výplachu byrety.
4 Meniskus, vytvořený hladinou odměrného
roztoku, nastavíme na nulovou
hodnotu odpuštěním přebytečného
množství odměrného roztoku (obr. 3).
5 Do titrační baňky s analyzovaným roztokem
kyseliny octové vložíme magnetické
míchadlo.
6 Nyní do stanovovaného roztoku ponoříme
konduktometrickou celu.
Dbáme na to, aby byla měřící část celá
ponořena do stanovovaného roztoku.
Dáváme pozor, aby míchadlo nenaráželo
do měřící části konduktometrické
obr. 2
cely.
7 Konduktometrickou celu je nezbytné před experimentem kalibrovat. Kalibraci
provádíme jednobodově za pomoci roztoků o definované měrné
vodivosti.
8 Nyní nastavíme datalogger Vernier nebo program LoggerPro pro sběr dat.
Na obrázcích je naznačeno nastavení dataloggeru. Po zapnutí přístroje
se objeví základní obrazovka (obr. 4). V pravé části displeje, pod ikonami
grafu a tabulek, je pole pro nastavení režimu měření. Klikem na toto pole
se objeví dialogové okno pro nastavení (obr. 5). V horní části dialogového
okna je rozbalovací seznam Režim,
kde je třeba nastavit možnost Události
+ hodnoty (Události se vstupy) (obr.
6). Po navolení režimu měření se objeví
dialogové okno, v kterém je třeba doplnit
informace o veličině, kterou budeme
během stanovení manuálně zadávat
(obr. 7 a 8). Potvrzením OK se vrátíme
k úvodní obrazovce přístroje. Ještě před
měřením lze nastavit parametry grafu;
není to však nezbytné, úpravy grafu lze
provádět i po ukončení měření.
9 obr. 4
odměrná
pipeta
obr. 1
obr. 3
68
obr. 5 obr. 6

pracovní list studenta
Odměrná analýza – acidobazická titrace
Chemie
úloha
8
obr. 7 obr. 8
9 Nyní začneme vlastní titraci. Otáčky magnetické míchačky nastavíme tak, aby se analyzovaný
roztok nerozstřikoval po stěnách titrační baňky, zabráníme tak nežádoucímu
zkreslení výsledků měření. Klikem na ikonu Sběr dat (zelená šipka na monitoru dataloggeru)
zahájíme měření. Současně se zahájením sběru dat se vedle zelené šipky objeví
symbol kroužku, příkaz Zachovat, který se využívá k manuálnímu zadávání přidaného
objemu odměrného roztoku. Během titrace volíme objem přidávaného odměrného
roztoku v intervalu 1 – 2 ml. Po každém přídavku je nutné počkat, až se nová hodnota
změněného pH ustálí. Klikem na příkaz Zachovat se dostaneme do dialogového okna,
kde ručně zadáme objem přidaného odměrného roztoku. Zadanou hodnotu potvrdíme
tlačítkem OK. Celou operaci opakujeme tak dlouho, až získáme dostatek hodnot
pro vykreslení titrační křivky, a to jak před bodem ekvivalence, tak i za ním, aby výsledná
titrační křivka byla úplná, s dobře detekovatelným bodem ekvivalence.
10 Po naměření dostatečného počtu hodnot ukončíme sběr dat klikem na tlačítko Ukončit.
Tím je experimentální část měření hotova. Následuje analytická část, v které je třeba
zpracovat naměřená data.
Zpracování
dat
Data je možno zpracovávat s použitím dataloggeru, ale uživatelsky vstřícnější je analýza
pomocí programu Logger Pro v počítači. V programu Logger Pro zvolíme Soubor→Prohlížeč
souborů v LabQuestu→Otevřít.
Konduktometrická titrace CH3COOH roztokem NaOH
5000
Měrná vodivost (konduktivita) (μS/cm)
4000
3000
2000
1000
0
0 5 10 15 20
(4,465, 4506)
Objem (OH) (ml)
Na předchozím obrázku je zobrazen výsledek sběru dat pomocí dataloggeru LABQUEST
ve spolupráci s programem LoggerPro. Z takto naměřených hodnot již lze zjistit V (OH) –
v bodě ekvivalence.
69

úloha
8
Chemie
informace pro učitele
Odměrná analýza – acidobazická titrace
Nejprve je třeba proložit dvěma úseky titrační křivky přímku v úsecích, kde je závislost
změny konduktivity na koncentraci přímo úměrná. Zde je třeba dát si záležet, aby výsledný
objem odpovídal co nejvíce realitě. Je dobré využít mezních zarážek [ ], jejichž tažením lze
měnit množství hodnot zahrnutých do výběru (obr. 1 + obr. 2).
Konduktometrická titrace CH3COOH roztokem NaOH
Konduktometrická titrace CH3COOH roztokem NaOH
5000
Proložení přímky pro:
Měření 1 I Měrná vodivost (konduktivita)
σ=mx+b
m (směrnice): 141,9 μS/cm/ml
b (průsečík s Y): 130,8 μS/cm
Correlation: 0,9991
RMSE: 17,77 μS/cm
5000
Proložení přímky pro:
Měření 1 I Měrná vodivost (konduktivita)
σ=mx+b
m (směrnice): 141,9 μS/cm/ml
b (průsečík s Y): 130,8 μS/cm
Correlation: 0,9991
RMSE: 17,77 μS/cm
Měrná vodivost (konduktivita) (μS/cm)
4000
3000
2000
1000
Měrná vodivost (konduktivita) (μS/cm)
4000
3000
2000
1000
Proložení přímky pro:
Měření 1 I Měrná vodivost (konduktivita)
σ=mx+b
m (směrnice): 331,8 μS/cm/ml
b (průsečík s Y): -1853 μS/cm
Correlation: 0,9993
RMSE: 30,00 μS/cm
0
0
0 5 10 15 20
0 5 10 15 20
(8,698, 2888) (Δx:10 Δσ:5484)
Objem (OH) (ml)
(8,698, 2888) (Δx:10 Δσ:5484)
Objem (OH) (ml)
Následně klikneme na tlačítko Odečet hodnot na základní liště a v rozbalovacím seznamu
Analýza zatrhneme nabídku Interpolace, která nám zajistí dopočítávání hodnot i mezi
naměřenými hodnotami. Následně pohodlně odečteme V (OH) - v bodě ekvivalence (obr. 3).
Z grafu odečtený objem V (OH) - i měrná vodivost σ (aq)
v bodě ekvivalence: V - (OH)
= 10,541 ml
, σ = 1625,7 - 1626,4 μS·cm -1
Konduktometrická titrace CH3COOH roztokem NaOH
Měrná vodivost (konduktivita) (μS/cm)
5000
4000
3000
2000
1000
Proložení přímky pro:
Měření 1 I Měrná vodivost (konduktivita)
σ=mx+b
m (směrnice): 141,9 μS/cm/ml
b (průsečík s Y): 130,8 μS/cm
Correlation: 0,9991
RMSE: 17,77 μS/cm
Bod ekvivalence
Proložení přímky pro:
Měření 1 I Měrná vodivost (konduktivita)
σ=mx+b
m (směrnice): 337,8 μS/cm/ml
b (průsečík s Y): -1935 μS/cm
Correlation: 0,9993
RMSE: 26,56 μS/cm
Objem (OH): 10,540878649 ml
Měrná vodivost (konduktivita): 1626,4
Měrná vodivost (konduktivita): 1625,7
Informace o hodnotách
měrné vodivosti a objemu
v bodě ekvivalence
0
0 5 10 15 20
(8,698, 2888) (Δx:10 Δσ:5484)
Objem (OH) (ml)
70

n H
n
Výpočty
informace pro dV( OH učitele
− )
−
2
( )
1. Přesná koncentrace CH 3
COOH
d pH
(aq)
2
Chemická reakce probíhá při jednotkových
dV −
stechiometrických ( OH )
koeficientech.
NaOH
NaOH (aq)
+ (aq)
+ CH
CH 3
COOH 3
COOH (aq)
NaOH (aq)
+ HCl CH
(aq)
CH 3
COONa 3
COONa (aq)
(aq)
+ H (aq)
+ H
2
O 2
ONaCl (l) (aq)
+ H 2
O (aq)
dpH
(l)
dV NaOH –
(OH) –
(OH)(aq) (aq)
( 3 O (
)
3 O )
(OH) – (aq)
(aq)
(aq)
2H 2
O 2H 3 O 2 (aq)
+ HCl (aq)
NaCl (aq)
+ H 2
O
( OH
−
)
(aq) (aq)
2H (l) 2
O (l)
(l)
(OH) – (aq) + H 3 O + (aq)
2H 2
O (l)
V bodě ekvivalence 2
d pH
se rovnají látková množství CH
[( [( H 3
O )
H )
] = 0,1 . 10,541 3
O + ] = 0,1 . 10,541 3
COOH (aq)
(titrovaný roztok) a NaOH (aq)
(odměrný roztok). 2 Platí tedy následující relace
dV = 0,1054 mol ⋅L
−1
( OH
−
)
10 = 0,1054 mol ⋅L
−1
10
n + =
( H O
n
) ( OH
– c – ⋅ V – = c + ⋅ V +
c
) ( OH ) ( OH ) ( H O ) ( H O )
3 3 3
H
c
n [( [( O )
H )
] 3
O +
– ⋅ V –
( OH ) ( OH )
NaOH (aq)
+ HCl (aq)
] = c
+ = NaCl
( H O
n
) ( OH (aq) –
+ Hc
– ⋅ V – =
+ ⋅
) 2
O
( ) ( ) c
( ) (CH3 V
( COOH) +
c
+
=
OH (aq)
OH H O H O )
3 3 3
( H O )
3 V +
( O
+ =
) ( OH
–
)
dpH
Chemie
(OH) – (aq) + H 3 O + (aq)
2H 2
O (l)
Při znalosti V(CH 3
COOH), který byl titrován, a při známých charakteristikách odměrného
–
[ CH –
[ CH 3
COOH ] . +
σ = (
3
COOH ] . +
roztoku NaOH (molární koncentrace σ = c ( = 0,1 mol·L)
) λ -1 a objem λ (CH3
V [
(CH3
[ Na ]
COOH – + (
)
) .
Na ]
COOH – (OH)
+ –
) ekv.
( odečtený ) . λ
λ Na
z + cgrafu HCl
⋅ Vv HCl bodě ⋅ M
HCl
V( HCl Na ) + =
ekvivalence) lze snadno určit přesnou koncentraci oxoniového kationu
35%
(H 3
O) w
+ ( HCl) ⋅ ρ
35% ( HCl) 35%
cHCl
⋅ VHCl
⋅ M
. (aq)
HCl
V( HCl)
=
35%
c –
w( HCl
⋅ ρ
– ⋅ V –
σ
[(
CH –
σ
[(
CH COOH 3
COOH
( OH
) ] = ( OH ) 35% ( HCl) 35%
c – ⋅ V – = NaOH c + (aq) ⋅ V + CH
+
) ]
( OH ) ( OH ) ( H O ) ( H O ) 3
COOH c (aq) +
= = CH
( H O )
(λ
(λ CH3
+ λ )
CH3
+ λ )
COOH – COOH –
Na + Na +
3 V 3
COONa (aq)
+ H 2
O
(l)
+
( H O )
3
–
(OH)
0,1⋅
0,1⋅
36,45
(aq) + ( H 3 O )
+ (aq)
2H 2 VO ( HCl (l) )
=
= 0,89 mL ≈ 0,9 mL
35 %
0,35⋅1,17
Po dosazení dostaneme hodnotu rovnovážné 0,1⋅
0,1koncentrace ⋅36,45
[(H
V( HCl ) =
–
1626,4 .
0,89 mL 3
O)
≈
+ ]:
NaOH (aq)
+ CH 3
COOH 0,9 mL
35 (aq)
1 S CH
%
0,35⋅1,17
–
1626,4 .
10 3
COONa
10 -4 (aq)
+ H 2
O
G = = ⋅ σ
(l)
-4
−3
= = 17,871 mol −3 ⋅m 1,787
= = 17,871 mol ⋅m 1,787 . 10 -2 −1
[(
CH 3
COOH ) ]
= . 10
mol
-2 −1
[(
CH 3
COOH ) ]
= mol ⋅L
–
(OH) c
(40,9 . 10 ⋅L
(40,9 . 10 -4 + 50,11 -4 + 50,11 . 10
. -4 )
-4 )
HCl
⋅ VHCl
⋅ M
HCl
V( HCl)
= [( H 3
O )
]
0,1 . 10,541 (aq) + ( H = 3 O R l
)
+ (aq)
= 0,1054 2H −1
2
O mol (l) ⋅L
35%
w( HCl) ⋅ ρ
10
35% ( HCl) 35%
l
NaOH k = [ cm −1 ]
(aq) (aq) + + CH CH 3 (aq)
CH 3 [( H 3
O )
+ ] = c (CH3 COOH)
Při titraci, v bodě ekvivalence, [( H musí platit, že –
[(
CH zreagoval
–
C [(
CH 3
COOH 3
COOH ) ] i poslední . V
= ) ] . V f
1,787 oxoniový .
f
1,787 . 10 -2 .
10
70,54 -2 kation . 70,54 (H .
.
10
10 -3 3
O) + 3
O )
+ ]
0,1 . S (aq)
+ H 2
O
3
COOH (aq)
CH 3
COONa (aq)
+ H 2
O
(l) (l)
NaOH 10,541 (aq)
+ CH 3
COOH (aq)
CH
= 3
COONa
= 0,1054 (aq)
+ H 2
O
– –
(l)
(OH) mol ⋅L
−1
(aq) + ( H 3 O )
+ (aq)
2H 2
O
(aq) + ( H 3 O )
+ (aq)
2H 2
O (l)
10 (l) -3
(aq)
−1
pocházející 0,1NaOH ⋅
z disociace ⋅36,45
kyseliny octové
+
CH =
= 0,126 mol −1 ⋅L
V C (CH 3 COOH = )
V =
10 . 10 = 0,126 mol ⋅L
(CH 3 COOH )
V
CH 10 . 10 -3
( HCl )
=
= 0,89 mL ≈ 0,9 mL
3
COOH.
−
(aq)
– + CH 3
COOH σ = (aq) ∑ [ K ] ⋅ λ [ Musí ] tedy platit následující relace
+ + ∑ A
CH 3 ⋅
COONa λ − (aq)
+ H 2
O
(OH) (l)
(aq) + ( H 3 O )
+ (aq)
2H
K
2
O
A (l) -3
35 %
3 COOH
0,35⋅1,17
–
CH 3 COOH
(OH)(aq) + ( )
–
σ H 3
= O + (aq)
[ CH 3
COOH ) ] . +
( [( H 3
O )
+ 2H
] = λ (CH3
c 2
O
(CH3 [ Na ]
COOH – + (l)
(
)
) .
COOH)
λ Na
[( H +
3
O )
+ ]
0,1 . [( H = c ⋅ V ⋅ M
H
l c ⋅ V ⋅ M
Pro výpočet počáteční koncentrace 3
O + 0,1 =
. −1
3
O )
+ ] = 0,1 . 10,541 = 0,1054
10 10,541 mol mol ⋅L ⋅L
−1
10
−1
CH 3
COOH lze využít i hodnoty konduktivity σ (měrné
vodivosti) v bodě ekvivalence. H 3
O +
[( ) ] = c
3 3 3
mL ≈ 0,6 mL
σ σ = = [(
mL ≈ 0,6 mL
CH [(
CH
1,787 . 10 -2 −1
Pro náš experiment 3
COOH 3 ] ]
+ +
[(
CH 3
COOH bude tedy ] platit následující podoba výše uvedeného vztahu = mol ⋅L
NaOH (aq)
+ HCl (aq)
(OH) – σ = [( ( )
σ = [( H 3
O )
+ H ⋅
+
+
] 3
O )
⋅ ( λ + ]
+
+ )
O
CH 3 COO -
H3
λO
CH 3 COO -
H3
λ
(aq) + H 3 O + –
[ CH 3
COOH ] . +
σ = ( ) λ (CH3
[ Na ]
COOH – + (
)
) . λ
– –
σσ
(aq)
2H
–
1626,4 . 10 -4 2
O Na
[(
CH [(
CH +
3
COOH 3 ) )]
] = =
(l)
(λ (λ −3
= = 17,871 mol ⋅m 1,787 . 10 -2 −1
[(
CH 3
COOH ) ]
–
σ
[(
CH = mol ⋅L
3
COOH CH3 COOH
) ] =
–
(40,9 . 10 -4 Na +
CH3
+ + λ λ ) )
COOH – Na
+ +
(λ 50,11 . 10 -4 )
–
[(
CH – 3
COOH ) ] CH3
. V σ
+ λ )
COOH
[(
CH f
1,787 . 10 -2 . 70,54 . 10 -3
−1
C = 3
COOH ) ] =
– Na +
=
= 0,126 mol
(CH CH
CH 3
COO – 3
COO – + H (OH) – ⋅L
Po dosazení:
+
(aq)
CH
H (OH) – 3 COOH )
V (λ
(aq)
(aq) 2
O 2
O 10 . 10
CH 3
COOH -3
3
COOH
(aq)
+ (aq)
+
0,1 CH ⋅10,67
CH3
+ λ )
COOH – Na +
3 COOH
(aq)
–
c 0,1067
( )
mol.L -1
H3
.
–
1626,4 .
O
10 10 =
=
+
−3
= 10,00 =
mol ⋅m
–
1626,4 . . 10 -2 −1
[(
CH 3 ]
-4 -4
−3
) = = 17,871 mol ⋅m = 1,787 mol ⋅L
. 10 -4 + . 10 –
[(
-4 )
. 10 -2 −1
[(
CH 3
COOH ) ]
= mol ⋅L
(40,9 . 10 -4 + 50,11 . 10
CH -4 ) 10
3
COOH
c
)
-4
] . V
CH 3 COOH
⋅ V f
1,787 .
CH 3 COOH
⋅17,871
M 10 -2 . −3
= =
mol 70,54 ⋅m . 10 -3 1,787 −1
CH 3 COOH
C =
=
=
. 10
0,126
-2 −1
[(
CH 3
COOH ) ]
= mol ⋅L
mol ⋅L
(CH – 3 COOH V(40,9 .
) ( CH 3 COOH1626,4 10 -4
) = + 50,11
99 %
V . 10
CH 3 COOH w
-4 . 10 -4 )
( CH 3 COOH ) ⋅ ρ 10 . 10 -3
+ 99 % ( CH 3 COOH) 99 %
σ = ⋅
−
λ ( Cl ) + [ ]
+
[ Cl
−
−3
= = 17,871 mol ⋅m 1,787
] Na ⋅ λ
. 10 -2 −1
Pro počáteční
[(
koncentraci
CH 3
COOH ) ]
vodného
= mol ⋅L
(40,9 roztoku . 10 -4 + kyseliny 50,11 . 10octové -4 )( Na )
platí
CC
(CH (CH 3 COOH 3 COOH ) )
= =
dpH
Odměrná analýza – acidobazická titrace
dV( OH
−
)
úloha
2
d pH
2
dV OH
8
c – ⋅ V –
( OH ) ( OH )
+
=
( O )
3 V +
( H O )
3
H 3
(CH3 COOH)
( H O )
3
CH 3 COOH CH 3 COOH CH 3 COOH
[( ) ] = V mol
( CH ) CH 3 COOH CH 3 COOH CH 3 COOH
99 %
V
3 COOH
.
l =
( CH 3 COOH
ekv ).
= = w( CH ) (
99 %
99 %
w
3 COOH
⋅ ρ
CH ) 99 %
( CH 3 COOH ) ⋅ ρ
3 COOH
z
–
σ
99 % ( CH 3 COOH) 99 %
[( ) [(
CH 3
COOH ) ] –
σ ]
0,1 . = 0,1054 mol ⋅L
10
= 10,541 [ CH
=
3
COOH ] . +
( ) λ = 0,1054
(CH3 (λ CH3 λ [ Na
]
COOH – +
mol
(
⋅L
−1
[ H( H )
) . λ
COOH – Na + Na +
3
O )
+
3
O + ] = (CH3
c (CH3 COOH)
10
[( H
+
−
σ 3
O )
+ ] = c (CH3 COOH)
= ∑ [ K ] ⋅ z ⋅ λ + +
V = 0,1 .
0,1 . ∑ [ A
0,1 .
0,1 .
] ⋅ z ⋅ λ −
K 60,05 A
[( H – 60,05 σ = 0,57
V (CH 3
= [(
CH 3
O )
+ ] = c
=
COOH ) 3
COOH (CH3
) ]
COOH)
– –
= 0,57
(CH 3 COOH )
0,99 .
0,99 .
) . . λ 1,07
–
1626,4 . 10 1,07
-4
(CH3
[ Na ] (λ
−3
) =
CH3
+ λ )
COOH – + +
) λ (
)
) . λ Na + COOH – Na
= 17,871
+
(CH3
[ Na ]
COOH – (
)
) . λ Na +
–
mol ⋅m
[ CH (40,9 . 10 -4 + 50,11 NaCl . 10 -4 3
COOH ] . +
σ = ( ) λ (CH3
[ Na (aq)
)
]
COOH – + (
)
) H. λ 2
O Na (l)
+
– –
[(
CH [(
CH σ =
−
⋅( λ c+
+
[ Cl
−
3 ) ] . V f ]
.
CH10 3 COOH
⋅ VCH 3 COOH
⋅ M
( Cl ) λ
-2 .
( Na
CH 3 COOH
V( 3 ) =
))
. 10 -3
3
COOH ) ] . V f
1,787 . 10 -2 . 70,54 . 10 -3
−1 −1
= =
=
mol ⋅L
–
= 0,126
VV
[(
99 %
CH 3
COOH 0,1 . 0,1 ) ] . 60,05 V f
w10 ( 10
CH. 3
10 COOH
. 10 1,787 ) -3 ⋅. ρ 10
99 % ( CH -2 .
3 COOH 70,54 )
. 10 mol ⋅L
-3 -3
CH CH 99 %
3 COOH 3 COOH
C =
V =
= = 0,57 mL ≈ 0,6 mL = 0,126
(CH
(CH 3 COOH )
0,99 σ. 1,07
[ − –
[
Cl
( CH
] 3 =
) ] . V f
1,787 . 10 -2 . 70,54 . 10 -3
3 COOH )
V
10 . 10 -3
CH
C =
3 COOH
−
+
+
λ ( Cl ) λ
=
= 0,126
(CH ( )
3 COOH )
Na
c
10 . 10 -3
CH
cCH 3 COOH
⋅
VCH 3 COOH
⋅
CH 3 COOH
V( CH 3 =
3 COOH
⋅ VCH 3 COOH
⋅ M
CH 3 COOH
V( CH 3 COOH)
=
99 % 99 %
ww
0,1 . 0,1 .
( CH( CH c 60,05
CH
V = σ = [
3 COOH
V
H 3
O )
+ CH
] ⋅
3 COOH
M
CH
( λ
+
+ = )
O
CH 3 COO -
H3
λ
3 COOH
V
3 COOH 3 COOH ) ) ⋅ ρ ⋅ ρ ⋅ ⋅
99 % 99 % ( CH(
CH
0,57 mL ≈ 0,6 mL
(CH 3 COOH ( CH ) 3 COOH)
=
3 COOH 3 COOH ) 99
)%
99 %
99 % 0,99 .
−4
1,07
2081⋅10c
w( CH
−
CH CH CH −3
−1
[ Cl ] =
3 COOH 3 COOH ⋅ V) ⋅ ρ
99 % ( CH
( =
3 COOH
⋅ 3 MCOOH) 99 %
16,456 mol
3 COOH
V
CH 3 COOH
⋅m
= 0,01645 mol⋅L
−4
) =
99 % w −4 ⋅ ρ
−1
mol ⋅L
−1
mol ⋅L
71

úloha
8
Chemie
Interpretace
titrační
křivky
[( H 3
O )
+ ] = c (CH3 COOH)
[( H 3
O )
+ ] lmol
= c.
l (CH3 COOH)
ekv.
=
z
informace pro učitele–
[ CH 3
COOH ] . +
σ = ( ) λ (CH3
[ Na ]
COOH – + (
)
) . λ Na +
Odměrná analýza – acidobazická –
[ CH 3
COOH ] . titrace+
σ = ( + ) λ −
σ = ∑ [ K ] ⋅ z ⋅ λ (CH3
[ Na ]
COOH – + (
)
) . λ Na +
+ + ∑ [ A ] ⋅ z ⋅ λ −
K
A
–
σ
[(
CH 3
COOH ) ] =
(λ
2. Příprava roztoků pro realizaci – experimentu CH3 σ
+ λ )
COOH
[(
CH 3
COOH ) ] =
– Na +
NaOH (aq)
+ HCl (aq)
NaCl
Výpočet navážky NaOH (s)
pro přípravu odměrného (λ (aq)
+ H
CH3 roztoku + 2
O
λ (l)
)
COOH – Na + NaOH (aq)
o molární koncentraci
0,1 mol·L (OH) -1 a objemu – 250 ml.
(aq) + H 3 O + (aq)
2H 2
O (l)
NaOH
–
1626,4 . 10 -4
(aq)
+ CH
−3
=
m NaOH
= c .
NaOH
V .
NaOH
M
= 17,871 mol ⋅m 1,787 . 10 -2 −1
[(
CH 3
COOH 3
COOH
] (aq)
CH
)
3
COONa (aq)
+ H 2
O
(l)
= mol ⋅L
–
(40,9 NaOH
–
1626,4
. 10 -4 + . 50,11
10 −3
Po dosazení:
-4 . 10 -4 )
(OH)
= = 17,871 mol ⋅m 1,787 . 10 -2 −1
[((aq) CH 3
COOH
+ ( H 3 O )
)]
+ (aq)
2H 2
O (l) = mol ⋅L
(40,9
m
. 10 -4
NaOH
=
+
0,1
50,11 . 0,25
. 10. -4 40
)
0,1⋅
10,67
= 1 g
c
( )
mol.L -1
H3 O
=
=
+
(pozn: Vzhledem k nežádoucím reakcím NaOH – se vzdušným CO 2
je doporučeno před stanovením
standardizovat
[( H [(
CH
odměrný roztok.) 3
COOH ) ] . V f
1,787 . 10 -2 . 70,54 . 10 -3
3
O )
+ ]
0,1 . 10,00
0,1067
= 10,541 = 0,1054 mol ⋅L
−1
−1
C = 10
=
= 0,126 mol ⋅L
(CH 3 COOH )
–
[(
CH 3
COOH
V
CH ) ] . V f
1,787 . 10 -2 . 70,54 . 10 -3
3 COOH
+
10 . 10
σ =
-3
−
λ ( Cl ) + [ ]
+
[ Cl
−1
Výpočet V(CHC
=
− ] ⋅ Na ⋅ λ ( Na )
=
= 0,126 mol ⋅L
3
COOH), (CH 3 ) který je třeba V odpipetovat pro přípravu 10 . 10 roztoku -3 o přibližné koncentraci
0,1 mol·L -1 CH
a objemu 100 ml.
3 COOH
[( H 3
O )
+ ] = c (CH3 COOH)
σ = ⋅( −
+
+
[ Cl
− ] λ ( Cl ) λc
(
CH
Na
3 COOH
)) ⋅ VCH 3 COOH
⋅ M
CH 3 COOH
V( CH 3 COOH)
=
99 % w
c ( CH 3 COOH
CH 3 COOH
⋅ V ) ⋅ ρ
99 % (
CH 3 COOH
⋅CH M 3 COOH) 99 %
CH 3 COOH
V( CH 3 COOH)
σ=
99 %
–
[
w( CH 3 COOH ) ⋅ ρ
CH 99 % ( CH 3 COOH) 99 %
3
COOH ] . +
σ = (
[ Cl
− ] =
) λ (CH3
[ Na ]
COOH – + (
)
) .
−
+
+
λ λ
( Cl ) λ ( Na )
Na +
Po dosazení:
0,1 . 0,1 . 60,05
V =
= 0,57 mL ≈ 0,6 mL
(CH 3 COOH ) –
0,1 . 0,99
0,1 .
.
60,05
1,07
σ
−4
[(
CH 3
2081 COOH⋅
10 ) ] =
−
V =
(λ = 0,57 mL ≈ 0,6 mL
(CH 3 COOH )
0,99 . CH3 COOH
1,07
– Na +
−3
−1
[ Cl ] = = 16,456 + λ mol)
⋅m
= 0,01645 mol⋅L
−4
−4
76,35⋅10
+ 50,11⋅10
Titrační křivka titrace slabé kyseliny octové silnou zásadou má charakteristický tvar. Bod
ekvivalence je výrazně méně patrný σ než = [( u Htitrace 3
O )
+ ] ⋅silné ( λ
+
+ )
O
CH 3 COO -
H3
kyseliny λ silnou zásadou. Je jasně patrno,
že měrná vodivost (konduktivita) roste
σ = [( H 3
O )
+ jak před, tak i po dosažení bodu ekvivalence.
–
1626,4 . 10 -4
] ⋅ ( λ
+
+ )
O
CH 3 COO -
H3
λ
−3
Růst konduktivity před = bodem ekvivalence je způsoben = 17,871 dvěma mol ⋅mhlavními 1,787 faktory. . 10Jednak
-2 −1
[(
CH 3
COOH ]
−
)
[ = mol ⋅L
(40,9 . 10
je to nízká míra disociace kyseliny -4 ] (
+ 50,11 0
. 10 ekv .
Cl ⋅ V HCl + V NaOH
octové a z toho -4 + V )
0
)
H O
c =
2
HCl
0
plynoucí nižší koncentrace oxoniového
kationu, jehož molární iontová CH 3
COO vodivost – + H V HCl
(OH) – (aq) 2 je O v porovnání s jinými CH 3
COOH ionty (aq)
výrazně + vyšší (aq) a také
hodnoty vodivostí roztoků jsou v tom důsledku výrazně vyšší. Druhým faktorem je mírně
CH 3
COO – + H (OH) – (aq) 2
O
CH 3
COOH (aq)
+
vyšší molární iontová vodivost iontu Na + než iontu CH
(aq)
3
COO - . S průběhem titrace narůstá
koncentrace Na + iontu [ a CH důsledkem –
0 0
( −
je vyšší příspěvek k výsledné vodivosti titrovaného
roztoku. Zatímco C koncentrace
3
COOH ) c] HCl . V ⋅ V HCl
= [ f
1,787 . 10 -2 . 70,54 .
Cl ] =
10 -3
−1
oxoniového 0 ekv.
= kationu víceméně v počátku = titrace 0,126 stagnuje, mol ⋅L
(CH
koncentrace
3 COOH )
V ( V
10 . 10
iontů CH 3
COO - HCl + V
a CH Na + NaOH + V )
H
3 COOH s každým přídavkem narůstá -3
2O
a výsledkem je pozvolné
zvyšování konduktivity před bodem ekvivalence. Za bodem ekvivalence, s každým dalším
přídavkem odměrného roztoku, roste koncentrace hydroxidového anionu. Ten patří taktéž
k iontům s nebývale vysokou hodnotou
cCH 3 COOHmolární ⋅ VCH 3 COOHiontové ⋅ M
CH 3 COOH
V
vodivosti. Důsledkem je strmější
( CH ) 99 %
progrese vodivosti titrovaného
3 COOH
=
( roztoku. w( CH 3 COOH ) ⋅ ρ
99 % ( CH 3 COOH) 0 1,645⋅10 -2 ⋅ 10 + 10,67 + 50
99 % −3
c HCl = = 0,116 mol ⋅ dm
10
Interpretace jednotlivých úseků titrační křivky:
– t = 0 s
0,1 . 0,1 . 60,05
V titrační Vbaňce se = nachází pouze vodný croztok HCl
⋅VHCl
kyseliny = ⋅ M0,57
HCl
V
octové mL ≈ 0,6 CHmL
3
COOH. Při nízké disociaci
této kyseliny se na výsledné vodivosti podílejí pouze ionty H 3
(CH
O + 3 COOH )
0,99 ( HCl ). 1,07
=
35%
w( ) ( ) a CH (aq) 3 COO- , vzniklé
HCl 35%
⋅ r
HCl 35%
(aq)
disociací kyseliny octové
σ = [( H 3
O )
+ ] ⋅ ( λ
+
+ )
O
CH 3 COO -
H3
λ
0,1 ⋅ 0,1 ⋅ 36,45
V( HCl ) =
= 0,89 mL ≈ 0,9 mL
35%
0,35⋅1,17
– t = před bodem ekvivalence
Se začátkem titrace, CHtedy 3
COO s – prvním + H (OH) – (aq) 2
přídavkem O odměrného CH 3
COOH roztoku (aq)
NaOH + z byrety, se spustí
neutralizační reakce, která povede
(aq)
σ =
ke
c
spotřebě
⋅ ( λ
oxoniových iontů (H 3
O + ) uvolněných
+
+ λ )
HCl
−
do roztoku disociací kyseliny octové CH 3
COOH. Ty
H
reagují
O Cls ionty hydroxidovými (OH) - 3
pocházejícími
z odměrného roztoku NaOH.
(OH) – (aq) + H 3 O + (aq)
2H 2
O (l)
72
Oba ionty mají výrazně vyšší hodnoty molární iontové vodivosti než zbývající ionty. Zatímco
ionty 0 hydroxidové 0 reagují s 0 ionty oxoniovými 0
pocházejícími př. z disociace 0 kyseliny př. octové,
c
HCl
⋅V
HCl
( c
HCl
⋅ V
HCl
) – ( c ⋅
NaOH
=
⋅ − +
NaOH
V )
c
NaOH
⋅ V
NaOH
λ
⋅ λ +
⋅ λ
0 př
–
+
Cl
0 př.
OH
0 př.
Na
( V + V )
( V + V )
( V + V )
σ
.
HCl NaOH
HCl
NaOH
HCl
NaOH

–
[(
CH 3
COOH ) ]
1626,4 . 10 -4
= = 17,871 mol ⋅m
(40,9 . 10 -4 + 50,11 . 10 -4 )
−3
1,787 . 10 -2 −1
= mol ⋅L
informace pro učitele
Chemie
Odměrná analýza – acidobazická titrace
–
[(
CH 3
COOH ) ] . V f
1,787 . 10 -2 . 70,54 . 10 -3
úloha
−1
C =
=
= 0,126 mol ⋅L
(CH 3 COOH )
V
10 . 10
CH 3 COOH
8
-3
disociací v té chvíli ještě nerozložených molekul kyseliny se generují další oxoniové ionty
do titrovaného roztoku. Z odměrného roztoku pocházejí též ionty sodné, jejichž koncentrace
tedy roste. S další disociací
cCH molekul 3 COOH
⋅ VCH kyseliny 3 COOH
⋅ M
octové CH 3 COOH
V
také roste koncentrace octanového
aniontu CH 3
( CH
COO
3 - COOH)
=
99 %
. Všechny přítomné w( CH 3 COOH ) ionty ⋅ ρ
99 % ( přispívají CH 3 COOH) 99 % k mírnému růstu vodivosti roztoku
před bodem ekvivalence.
– t = bod ekvivalence
V okamžiku dosažení bodu 0,1 . 0,1 .
ekvivalence 60,05 dochází ke zreagování i posledního oxoniového
V =
= 0,57 mL ≈ 0,6 mL
kationu (CH v 3 COOH důsledku ) právě 0,99 stechiometrického . 1,07
množství přidaných hydroxidových aniontů
z byrety. V tom důsledku se v bodě ekvivalence na vodivosti budou podílet octanové
anionty a sodné kationty. Nesmíme však zapomenout na hydrolýzu octanového aniontu.
Ten pochází ze slabé kyseliny, σ = [( a Hbude ⋅tedy ( λ hydrolyzovat. ) To znamená, že bude reagovat
3
O )
+ ]
+
+
O
CH
s molekulami vody za vzniku hydroxidových aniontů 3 COO -
H3
λ
(OH) - , které se tudíž dostávají
(aq)
do roztoku, a budou tedy ovlivňovat výslednou vodivost roztoku v bodu ekvivalence.
CH 3
COO – + H (OH) – (aq) 2
O
CH 3
COOH (aq)
+
(aq)
– t = za bodem ekvivalence
Vzhledem ke skutečnosti, kdy molární iontová vodivost hydroxidového anionu je výrazně
vyšší než běžných iontů, dojde za bodem ekvivalence k výraznějšímu nárůstu hodnost
vodivosti, což se projeví výraznějším zlomem v grafu znázorňujícím závislost σ = ƒ(V (OH
–) ).
Mohlo by se zdát, že závislost za bodem ekvivalence bude přímo úměrná. Při konstantních
přídavcích odměrného roztoku by to bylo i logické. Ta ale platí jen pro nízké molární koncentrace
iontů promlouvajících do vodivosti daného roztoku. Postupně se tedy, se zvyšující
molární koncentrací iontů v roztoku, od přímé úměrnosti odklání i závislost σ = ƒ(V ). (OH
–
)
73

Chemie
74

Výstup RVP:
Klíčová slova:
pracovní list studenta
Acidobazické rovnováhy
Hydrolýza solí
Martin Krejčí
experiment umožňuje žákům pochopit chování solí ve svých vodných
roztocích; žáci se seznámí s jednou se základních chemických reakcí
– hydrolýzou – a s důsledky jejího průběhu pro pH vodných roztoků
solí, naučí se odhadnout a zdůvodnit hodnotu pH solí na základě původu
protolytů, z nichž daná sůl pocházela, naučí se dále výpočtům
pH hydrolyzovatelných solí (lze poukázat i na praktické využití hydrolyzovatelných
solí při tvorbě ústojných roztoků (= pufrů = tlumivých
roztoků))
hydrolýza, sůl, silná kyselina a zásada, slabá kyselina a zásada, hydrolytická
konstanta, pH
Chemie
Kvinta
Laboratorní práce
Doba na přípravu:
20 min
Doba na realizaci:
30–35 min
Doba na zprac. dat:
15–20 min
Obtížnost:
střední
úloha
9
Sledování hydrolýzy u vodných roztoků různých solí
Ůkol
Cíl
Pomůcky
Pomocí sondy pH změřit hodnotu pH více různých vodných roztoků solí a srovnat s vypočítanou
hodnotou pH a s hodnotou pH pomocí universálního indikátorového pH-papírku.
– Seznámit se s principem chemických reakcí, kterými se soli nejčastěji získávají.
– Pochopit chování solí při rozpouštění ve vodném prostředí, proces elektrolytické disociace.
Uvědomit si, že soli, které jsou ve vodě rozpustné, se chovají jako silné elektrolyty, což
znamená 100% disociaci před dosažením součinu rozpustnosti.
– Naučit se zapsat disociační rovnováhy, které se ustavují ve vodných roztocích solí.
– Umět poukázat na změny hodnot pH vodných roztoků solí, ke kterým dochází na základě
probíhající hydrolýzy iontů, které do roztoku přešly při elektrolytické disociací během
rozpouštění solí.
– Umět vypočítat pH hydrolyzovatelných solí všech typů dle jejich původu.
Přístrojové vybavení: datalogger LABQUEST, počítač s nainstalovaným programem
Logger Pro, pH-elektroda Vernier, laboratorní váhy
Laboratorní technika: pipeta (V = 20 ml), 6x odměrná baňka (V = 100 ml), držák pH elektrody
(není podmínkou), střička, pipetovací balonek, váženky nebo hodinová skla, laboratorní
lžička, násypka nebo filtrační nálevka
Chemikálie: vodné roztoky solí – NaCl, NH 4
Cl, NaHCO 3
, Na 2
CO 3
, CH 3
COONa, NaHSO 3
,
Na 2
SO 3
c (soli)
= 0,1 mol·L -1 , destilovaná H 2
O
Informace o nebezpečnosti použitých chemikálií
NH 4
Cl: H-věty H302 Zdraví škodlivý při požití.
H319 Způsobuje vážné podráždění očí.
P-věty P261 Zamezte vdechování prachu/dýmu/plynu/mlhy/par/aerosolů.
P305 + P351 + P338 Při zasažení očí: Několik minut opatrně vyplachujte
vodou. Vyjměte kontaktní čočky, jsou-li nasazeny a pokud je lze vyjmout
snadno. Pokračujte ve vyplachování.
R-věty R22 Zdraví škodlivý při požití.
R36 Dráždí oči.
Na 2
CO 3
: H-věty H319 Způsobuje vážné podráždění očí.
R-věty R36 Dráždí oči.
P-věty P260 Nevdechujte prach.
P313 Vyhledejte lékařskou pomoc/ošetření.
P305+P351+P338 Při zasažení očí: Několik minut opatrně vyplachujte
vodou. Vyjměte kontaktní čočky, jsou-li nasazeny a pokud je lze vyjmout
snadno. Pokračujte ve vyplachování.
75

úloha
9
Chemie
pracovní list studenta
Sledování hydrolýzy u vodných roztoků různých solí
Na 2
SO 3
: H-věty H319 Způsobuje vážné podráždění očí.
EUH031 Uvolňuje toxický plyn při styku s kyselinami.
H302 Zdraví škodlivý při požití.
H315 Dráždí kůži.
H319 Způsobuje vážné podráždění očí.
R-věty R31 Uvolňuje toxický plyn při styku s kyselinami.
R22 Zdraví škodlivý při požití.
R31 Uvolňuje toxický plyn při styku s kyselinami.
R36/38 Dráždí oči a kůži.
P-věty P305+P351+P338 Při zasažení očí: Několik minut opatrně vyplachujte
vodou. Vyjměte kontaktní čočky, jsou-li nasazeny a pokud je lze vyjmout
snadno. Pokračujte ve vyplachování.
P313 Vyhledejte lékařskou pomoc/ošetření.
P280 Používejte ochranné rukavice/ochranný oděv/ochranné brýle/obličejový
štít.
NaHSO 3
: R-věty R 22 Zdraví škodlivý při požití.
R 31 Uvolňuje toxický plyn při styku s kyselinami.
S-věty S 2 Uchovávejte mimo dosah dětí.
S 25 Zamezte styku s očima
S 46 Při požití okamžitě vyhledejte lékařskou pomoc a ukažte tento obal
nebo označení.
NaHCO 3
: Není nebezpečnou látkou ve smyslu zákona č. 356/2003 Sb.
NaCl:
Není nebezpečnou látkou ve smyslu zákona č. 356/2003 Sb.
CH 3
COONa Není nebezpečnou látkou ve smyslu zákona č. 356/2003 Sb.
Teoretický
úvod
Běžně víme, že vodné roztoky kyselin či zásad podléhají elektrolytické disociaci, při které se
do roztoku generují ionty ovlivňující hodnoty pH, tedy oxoniový kation (H 3
O) + a hydroxidový
anion (OH) – . Podle toho, který z iontů ve vodném roztoku dominuje, se posouvají
(aq)
(aq)
hodnoty pH do kyselé či bazické oblasti hodnot pH.
Je nezbytné si uvědomit, že existují i soli, které ve vodném roztoku nejsou neutrální, nemají
tedy pH rovno 7, ale mají hodnotu pH posunutou mimo oblast neutrality. Soli obecně
považujeme za silné elektrolyty. Před dosažením součinu rozpustnosti tedy disociují úplně.
V nenasycených či nasycených vodných roztocích lze tedy disociaci považovat za 100%.
Ionty přecházející do roztoku se od sebe liší svým chováním vůči rozpouštědlu, nejčastěji
tedy vůči molekulám H 2
O. Některé s molekulami H 2
O přímo nereagují, pouze podléhají solvataci
na bázi Van der Waalsovských sil. H 2
O je molekulou silně polární (obr. 1), s výraznými
parciálními náboji, tedy s jasným těžištěm kladného a záporného náboje. Dle náboje iontu
se molekuly H 2
O zorientují a na základě interakcí permanentní dipól – ion obklopí částici
iontu (obr. 2). Toto chování je charakteristické pro ionty pocházející ze silných protolytů
(např. Cl – , (NO (aq) 3 )– , (aq) Na+ ). Proces rozpouštění soli naznačuje následující rovnice elektrolytické
disociace chloridu sodného ve vodě. Na následujících schématech je naznačena
(aq)
nulová reaktivita s molekulami H 2
O:
(l)
Na (aq)
+ H 2
O (aq)
mol ⋅L
−1
H 2 O
Na + Cl – (s) Na + (aq)
+ Cl – (aq)
H 2 O
H 2 O
Na + Cl – (s) Na + (aq)
+ Cl – (aq)
CH 3
COO H – Me + 2 O
Na + (s) 0
(aq)
H 2 O
0
Cl – (aq)
H 2 O
H 2 O
Na + 0
(aq)
H 2 O
0
Cl – (aq)
CH 3
COO – (aq) + Me+ (aq)
K
v
= [( H O ) ] ⋅[
3
+
CH 3
COO – Me + (s)
CH 3
COO
CH – (aq) 3
COO + Me+ – (aq)
(aq) + H 2 O (l)
CH 3
C OOH (aq)
+ (OH) – (aq)
pH
= −log[
+
( Na ) ]. ë
Na –
76
CH 3
COO – (aq) + H 2 O (l)
CH 3
C OOH (aq)
+ (OH) –
NH + (aq)
4
A – (s)
H 2 O
NH 4
+
(aq) + A– (aq)
A – (aq)
+ λ )
Na +
NH 4 + A – (s)
H 2 O
+
NH 4 (aq) + A– (aq)
+
NH 4 (aq) + H 2 O (l)
NH 3(aq)
+ (H 3
O) + (aq)

δ+
H
μ 1
pracovní list studenta
Sledování hydrolýzy u vodných roztoků různých solí
δ–
μ –
2
δ+
μ H
+
+
+
–
–
+
–
+
–
–
+
–
Na +
–
–
–
–
–
–
Chemie
úloha
9
+
+
+
+
+
–
–
+
–
–
+
+
+
+
–
+
Cl –
+
+
+
+
+
+
+
–
+
–
–
–
–
–
–
obr.1. Molekula H 2
O s naznačeným
vektorem dipólového momentu a se
schematickým znázorněním molekuly
s vyznačenými těžišti elektrických
nábojů v rámci molekuly.
obr.2. Solvatované ionty Cl –
a Na + (aq)
(aq) pocházející ze silných
protolytů, hydrolýze nepodléhající.
. 10 -2 −1
mol ⋅L
10 -2 −1
ol ⋅L
−1
10 -2 mol ⋅L −1
mol ⋅L
−1
ol ⋅L
0 -2 −1
mol ⋅L
0 -2 −1
mol ⋅L
−1 6 mol ⋅L
−1
mol ⋅L −1
mol ⋅L
−1
L
mol
−1
⋅L
−1
Druhá skupina iontů se chová ve vodných roztocích naprosto odlišně. Co se reaktivity
týče, nezůstávají vůči molekulám H 2
O apatické, naopak s molekulami vody přímo reagují.
Reakce těchto iontů s H 2
O se nazývá hydrolýza. V průběhu hydrolýzy dochází k výměně
vodíkového protonu mezi ionty a molekulami H 2
O. V důsledku této reakce se do vodného
roztoku generují ionty ovlivňující jeho pH, tedy ionty oxoniové (H 3
O) + či hydroxidové (OH) - .
To, které ionty to budou, závisí na typu iontu, nebo možná lépe na síle protolytu, ze kterého
příslušný ion vzešel. Jednoznačně platí, že se tímto způsobem chovají ionty pocházející ze
slabých protolytů (slabých kyselin i slabých zásad).
Pro slabé protolyty platí, že jejich disociační schopnost je výrazně nižší než 100 %, mnohdy
se pohybuje (při běžně používaných molárních koncentracích) pouze v jednotkách procent.
Lze tedy předpovědět, že v jejich roztoku budou současně koexistovat jak disociovaná,
tak nedisociovaná forma daného slabého protolytu.
Pokud se do vodného roztoku prostřednictvím soli dostane ion, který svým původem
pochází ze slabé kyseliny, musí se rozběhnout chemická reakce, která povede ke splnění
podmínky současné existence disociované i nedisociované formy. H
H
Princip znázorňuje následující
Na chemická + Cl – rovnice. 2 O
2 O
(s) Na + (aq)
+ Cl – Na H
H + 0
(aq) (aq)
Na Cl 2 O
2 O
H
Cl – 2 O
(s) Na (aq) Cl Na H
H 2 O
2 O
Na + Cl – (s)
(aq)
Na + Cl – Na + 0
(s) Na + (aq)
(aq)
H 2 O
Cl (aq)
+ Cl – Na + 0
H
(aq) 2 O
(aq)
Na + Cl – (aq)
+ Cl – Na + 0
(aq)
(aq)
2 H Cl (aq)
– 2 H 2 O
2 O
(s) Na + Na + Cl – (aq)
+ Cl – Na + H
Cl – 2 O
(aq) 00
CH 3
COO – Me + (s) Na (aq)
CH
(s)
3
COO – (aq) + Me+ (aq)
CH COO (aq)
+ Cl – (aq)
Na + (aq)
H 0
H Me (aq)
2 O Cl – 2 O
H 2 O
CH
(s)
COO H H Me+ 2 O
2 (aq)
Na + Cl – CH
(s) Na + (aq)
+ Cl – Na + 3
COO – Me + CH (s)
3
COO
Cl – 2 O 0
(aq)
CH 3
COO – Me + H (aq) + 0
2 O
CH
(s)
3
COO – (aq) + (aq)
Me+ (aq)
Me+ (aq)
CH H 2 O(aq)
3
COO – Me + CH
(s)
H
Pro ion pocházející ze slabé kyseliny:
Cl – 2 O
CH 0
3
COO – Me + 3
COO – (aq)
CH
(s)
3
COO + – Me+ (aq) (aq)
+ (aq)
Me+ (aq)
H (aq) H 2 O 2 O
CH (l)
CH 3
C OOH + (OH) – (aq)
CH COO 3
COO – Me +
(aq) CH
(s)
3
COO –
CH (aq)
(l)
CH OOH Me+ (aq)
(aq) (OH) 3
COO –
CH(aq) (aq)
3
COO + H– 2 O
(aq) + (l)
H 2 O CH 3
C OOH
(l)
CH 3
C (aq)
+ (OH) –
OOH (aq)
+
(aq)
(OH) – (aq)
CH 3
COO – (aq)
CH 3
COO + H – 2
(aq) + O H (l)
2 O CH 3
C OOH (aq)
+ (OH) – (aq)
(l)
CH 3
C OOH (aq)
+ (OH) – (aq)
K ekvivalentnímu jevu dochází i při elektrolytické disociaci solí obsahující kation pocházející
ze slabé zásady. CH I v tomto případě
H
NH + 4
A – bude 2 O
3
COO – (aq) + H +
probíhat NH
(s)
4 (aq) + A– (aq)
NH 2 O H (l)
CHv soustavě 3
C OOH (aq)
chemická + (OH) – reakce
vedoucí k vytvoření nedisociované NH
(s) formy původní slabé (aq) zásady, (aq)
NH + H
NH + A– (aq) ze které příslušný ion vzešel.
Probíhající děje elektrolytické disociace i následné hydrolýzy + A– (aq)
4
A – 2 O
4
A – 2 O
+
NH
(s)
+
(s) H NH 4 (aq)
NH + 4
A – 2 O
4 (aq) + A– (aq)
+
H ukazují následující chemické
rovnice.
NH + 4
A – 2 ONH (s)
4 (aq)
NH + +
A– (aq)
(s)
4 (aq) + A– (aq)
H
NH +
+ NH 4
A – 2 O
+
4 (aq) + (s)
H 2 O NH 4 (aq)
(l)
NH + A– (aq)
+
3(aq) (H 3
O) +
NH (aq)
NH
NH +
(aq) (l)
NH 3(aq) (H O) 4 (aq) + H 2 O (aq)
4 (aq) + (l)
H 2 O NH 3(aq)
+ (H
(l)
NH 3
O) +
3(aq)
+
(aq)
(H 3
O) + +
(aq)
NH 4 (aq)
NH + H 2
4 (aq) + O H (l)
2 O NH 3(aq)
+ (H 3
O) + (aq)
(l)
NH 3(aq)
+ (H 3
O) + (aq)
V roztocích solí slabé kyseliny +
NH 4 (aq) + i slabé H 2 O zásady potom hydrolýze podléhají
H
CH 3
COO – (l)
NH
+
2
O 3(aq)
+ (H 3
O) + oba ionty. Do roztoku
takových solí se generují oba ionty
(aq)
NHH ovlivňující
4
CH
(s )
3
COO –
+ NH +
(aq) 4 (aq)
CH COO H pH roztoků
CH NH CH
(s COO CH NH (aq) (aq)
3
COO – +
2
O
NH 4
CH
(s )
3
COO –
3
COO – +
2
O
NH 4
CH
(s )
NH +
H (aq) 4 (aq)
CH 3 CH
COO
3
COO – – +
2
O
3
COO –
+ NH +
(aq) 4 (aq)
NH 4 H O H
(aq) 2 (l) CH 3
COOH (aq)
+ (OH) –
(aq)
CH
CH CH COO (aq) (l) CH COOH (aq) (OH) (aq)
3
COO 3
COO – +
2
O CH
(s )
3
COO –
NH – + H 4 (s O CH
)
3
COO + NH +
(aq) –
+ 4
NH (aq) +
CH 3
COO – + H O (aq) 2 (l) CH (aq) 4 (aq)
3
COOH
(aq) 2 (l)
H
CH 3
COO – +
2
O
CH 3
COOH (aq)
+ (OH) –
(aq)
(aq)
+ (OH) –
NH +
NH 4
CH
(s
4 (aq)
+
)
H 2
O (l)
NH 3
COO –
(aq)
CH 3
COO – (aq)
(aq)
3(aq) (H NH +
CH
3
O) + 4 (aq)
3
COO + H – 2 + O (l) H O CH 3
COOH (aq)
+ (OH) –
(aq)
(aq) 2 (l) CH 3
COOH (aq)
+ (OH) –
+
(aq)
NH
NH +
(aq) (l)
NH 3(aq) (H O) (aq)
NH 4 (aq)
+ H 2
O
(aq)
CH 3
COO – 4 (aq) + H + (l)
NH O H 2
O 3(aq)
+ (H
(l)
NH 3
O) + (aq)
3(aq)
+ (H 3
O) + +
(aq)
NH (aq) 2 (l) CH 3
COOH + (OH) –
4 (aq)
+ H 2
O (l)
NH 3(aq)
+ (H 3
O) + (aq)
(aq)
NH 4 (aq)
+ H 2
O (l)
NH 3(aq)
+ (H 3
O) + (aq)
77
K
v
K =
v
=
K =
v +
[( H3O
K )
[(
[(]
⋅
v
= H
+
[( H3O
) ]
K
v
= [(
HpH3
pH = −pH
log
pH
pHK =
v
−[(
lo H
pH =
pH =
K
h,
A[ HA ⋅ K
H]
K
h,
A
⋅ K
HA
=
K h,
A
⋅ K[
HA
=
K
h,
A
⋅ K
HA
=
K ⋅ K =
h,
A
K ⋅ K =
h,
A
A – (aq)
A – (aq
HA
HA
K
−1
mol ⋅L
Cu 2+
NH 4
+
Cu 2+
(aq) + 6 H 2 O 2+
(aq)
+ H 2
O (l)
NH +
Cu(H 2
O) 2+ 3(aq)
+ (H 3
O) +
2+
(aq)
2+
6 + H 2
O Cu(H 2
O)
+
2+ 5
OH+
+ 6 H O
+
+
(H 3
O) + (aq)
+

87 . 10 -2 −1
mol ⋅L
87 . 10 -2 −1
mol ⋅L
,126
,126
–
(aq)
–
(aq)
H 2 O
2 H 2 O
2 q)
e + + (aq)
(aq)
−1
úloha ⋅L
mol
9
mol ⋅L
0
0
0
0
0
−1
(OH)
0 –
q)
q) + (aq)
2O
(OH)– (OH)– 0(aq)
(aq)
q) 2O
0
0
+
(aq)
)(OH) – (aq)
q) 0
0
+ (OH) – (aq)
) q)
(OH) ) + + (aq)
– (aq) (aq)
(OH) – (aq) +
+ NH q)
O –
–
+ NH NH 4 (aq)
+
q) (aq) 4+
(aq)
(aq) + 4 (aq)
(aq) (OH)– (aq)
H (aq)
+ (OH)
(aq) (OH) –
–
) + (aq)
0
3 O)+ (aq)
q) + (H (H + NH 3
O)
+
3
O) ) 4
(aq)
(aq)
Chemie
(aq)
(aq)
aq) – + + (OH)– NH + (aq)
(aq) 4 (aq)
)
+
Cu(H 2
O) 5
OH + (H 3
O) + (aq)
H + Cu(H NH +
)
3 O)+ Cu(H 2
O)
2
O) 5
OH
5
OH
+ (H (H 3 O) O) + + (aq) (aq) + (OH) 4 (aq)
–
(aq) (aq)
(aq)
(aq)
3 (aq) (aq)
78
(H + aq)
3
O) (OH)–
+ (aq)
+ NH (aq) +
) 4 (aq)
+ 2+
3
Cu(H Al(H O)+ O) +(H 2+
2+ + (aq)
(aq)
Al(H 2
O) 5
OH + Al(H 2
O)
2
O) 5
OH (aq) +(H 3
O) + (aq)
q) (OH)– (aq)
5
OH (aq) +(H33 O)
O) + + (aq)
(aq)
(aq)
CH 3
COO – NH 4
+
(s )
CH H 2
O
3
COO – + H O (aq) 2 (l) CH
CH 3
COO –
3
COOH (aq) + NH (OH) +
–
(aq) 4 (aq)
pracovní CHlist 3
COO studenta
– +
NH 4 (s )
Sledování hydrolýzy u vodných roztoků různých solí
CH 3
COO – +
NH + H O (aq) 2 (l) CH 3
COOH (aq)
+ (OH) –
4 (aq)
+ H 2
O (l)
NH 3(aq)
+ (H 3
O) + (aq)
NH 4
+
H 2
O
CH 3
COO –
+ NH +
(aq) 4
pozn.: Poněkud jiným způsobem
(aq)
+ H
se 2
O
chová (l)
NH
skupina iontů, 3(aq)
+ (H
které s 3
O)
vodou, + (aq) jež se může chovat jako
ligand, tvoří odpovídající aquakomplexy. Příkladem můžou být následující kationty Cu 2+ (aq)
a Cu Al 3+ 2+ . Jejich chování vystihují následující schémata:
(aq) + 6 H 2 O 2+
+
Cu(H 2
O) 6
+ H 2
O Cu(H 2
O) 5
OH + (H 3
O) + (aq)
(aq)
(aq)
Cu 2+
(aq) + 6 H 2 O 2+
+
Cu(H 2
O) 6
+ H 2
O Cu(H 2
O) 5
OH + (H 3
O) + (aq)
(aq)
(aq)
3+
Al 3+
(aq) + 6 H 2 O 2+
Al(H
(l)
2
O) 6
+ H 2
O Al(H
(aq)
2
O) 5
OH +(H 3
O) + (aq)
(aq)
3+
Al 3+
(aq) + 6 H 2 O 2+
Al(H
(l)
2
O) 6
+ H 2
O Al(H
(aq)
2
O) 5
OH +(H 3
O)
pH roztoků hydrolyzovatelných solí
+ (aq)
(aq)
Z předcházejícího textu je zřejmé, že soli lze dle původu rozdělit do čtyřech kategorií.
1. soli silné kyseliny a silné zásady
2. soli slabé kyseliny a silné zásady
3. soli silné kyseliny a slabé zásady
4. soli slabé kyseliny a slabé zásady
ad 1)
Vzhledem k tomu, že ani jeden z iontů, které přecházejí do roztoku při disociaci těchto solí,
nepodléhá hydrolýze, pH roztoků těchto solí zůstává beze změny v oblasti neutrality. Lze
zapsat následující relaci pro pH
−
[( H )
+ 3 O ] = [( OH)
]
−
+ −
[( H )
+ 3 O ] = [( OH)
]
+
− 3 +
2OH
+
K
v
= [( H3O
) ] ⋅[ ( OH ) ] = [( H
+
−
3O
) ] ⇒ [( H
+ 2 3O
) ] = K
+
v
K +
−
+ 2
+
v
= [( H
v
3O
) ] ⋅[ ( OH ) ] = [( H
3
OH
3O
) ] ⇒ [( H
3
3O
) ] = K
3
v
v
+
1 1
pH = −log[ ( H3 O ) ] = −log
K v = pK
1v
= ⋅14
1
= 7
+
pH = −log[ ( H +
pH
log
3
O ) ] = −log
K 2
3 log
v = pK 2
v
pK
v = ⋅14
= 7
−
2 v
2
14
A – + [( H H )
+ 3 O ] = pH [( OH = 7)
]
(aq)
A – – + 2 H O HA (aq)
+ (OH) –
(aq)
+
−
+ 2
(aq) 2 HA +
K
(aq) 2 HA (aq)
+ (OH)
(aq) (OH) –
–
v
= [( H3O
) ] ⋅[ ( OH ) ] = [( H3O
) ] ⇒ [( H (aq)
3O
) ] = K
v
ad 2)
(aq)
[ HA] ⋅
−
[( H )
K
−
c
= + 3 O ] = [( OH)
]
Hydrolýze podléhá anion pocházející ze slabé −
−
[
HA
HA
] kyseliny. ⋅
[ (
OH
OH
)
] V soustavě se ustavuje následující
+
K
c
c
[ A ] ⋅ [ H O ] 1 1
rovnováha pH = −log+
[( H O ) ] −
− 2
3 = −log
K+
−2
−
v = pK
v = +
K ⋅14
= 7
v
= [( H3O
) ] ⋅
[ ( OH H ))
+ 3 O ]] = = [( H[ ( 3OH
AO
)
])
⋅] []
H⇒
2
2
O2
[( ] H3O
) ]
2
= K
v
A – +
+ H O −
+ 2
+
K
(aq) 2 HA (aq)
+ (OH) –
v
= [( H3O
) ] ⋅[ ( OH ) ] =
+
[( H3O
) ] ⇒ [( H31
O ) ] =
(aq) 1K
v
pH = −log[ ( H3 O ) ] = −log
K
v = pK
v−
= ⋅14
= 7
[ −HA
] ⋅ [( OH ) ]
K [( −
h, AH=
K)
+ ⋅ [ H O]
=
2 2
3 O ]
c [ HA
= [( 2] ⋅
OH
[( ) ] −
OH ) ][ HA−] ⋅ [( OH ) − ]
K ⋅ [ H O]
HA [ A
]
Tuto lze popsat příslušnou rovnovážnou A – K + OH
ch,
H +
A= h, A
O 1 1
pH = −log[ ( H3 O ) ] = −c
konstantou
c
log
2
2
K
−
v
−
(aq) 2 HA
= pK
v
[ A ] ⋅ [ H O ] (aq) [ A
=
− ](OH) ⋅14
– = 7
+
−
+ 2
2 +
(aq)
K 2
v
= [( H3O
) ] ⋅[ ( OH ) ] = [( H3O
) ] 2⇒
[( H3O
) ] = K
v
− −
+
[ HA ] ⋅[ ( OH ) ] [ A ] ⋅[ ( H )
−
3O
−
+
−
K −
h,
A
⋅ K
HA
= A – [ HA
+ H ] ⋅[ ( OH
⋅ [ HA] [( OH ) ]
) − ] [ A−
] ⋅[ ( H ) + ]
HA
OH
3O
= [( H3O
) ] ⋅[ ( OH ) ] = K
−
+
−
v
K 3
[( ) + ] [( ) − ] h,
A
⋅ K
h,
A
HA
= [ A ] K
O (aq) 2 ⋅ HA
c
(aq)
+ (OH) –
(aq)
+ ⋅ −[ HA ] 1
1
pH = −log
H
HA
[( H
[ 3O
⋅ OH = K
−
3
OH
v
3
O
A
)
−
] = −log
[ A ] ⋅K
[[ vH
HA
= O]
] pK
2−
v = ⋅14
= 7
v
] [ HA] ⋅ [( OH
HA
−
K[ HA
) ] 2 2
⋅ [( OH ) ]
K K
h, A
= c K= c
⋅ [ v
K H
2−O
h,
A
= ] =
−
A – K
v
K K [ A ]
Koncentraci vody lze považovat + H vzhledem O [ A ] ⋅ [ H O ]
(aq) 2 2HA k v
hvýraznému , A
= HA (aq)
+ (OH)
nadbytku –
(aq) za konstantní. Výraz lze
h,
A
upravit a získat hydrolytickou konstantu K
−
K −
−
+
[ HA ] ⋅[ ( OH ) ] [ A
h,A [ −HA
] ⋅ [( OH ) ]
K K[ HA ⋅ [ H] ] ⋅⋅[ O( [( OH H]
= 3O)
)]
]
+
−
K
h,
A
⋅ K
HA
= Kh,
A
⋅c
2
= [ −( H3O
) ] ⋅[ ( OH ) ] = K
− c
=
−
[ A ]
v
[ A ] [ A ] ⋅[ [ HA H ]
−
2 2
[( OH
[ OHA]
)]
] ⋅ [( OH ) ]
Kh,
A
= K
K
c
⋅ [ H
− =
2O]
=
2
h,
A −
[ HA ] ⋅[ ( OH ) ] [ A ] [( ] 2
K =
c⋅
K[ (
MeA
v
K HOH
3O
[ ) A+
−
]]
+
−
K
h,
A
⋅ K
HA
=
h,
A
⋅
h,
h
A
=
= [( H3O
) ] ⋅[ ( OH ) ] = K
−
v
[ A ]
, A
K[ HAc
MeA
HA
]
− −
MeA +
[ HA ] ⋅[ ( OH ) ] [ A ] ⋅[ ( H
3O
) ] −
Z výrazu výše K je jasné,
h A
⋅ K že
HA
= se nejedná o nic ⋅ jiného [ HA než ] ⋅konstantu [( = OH[ ( H)
3O
] +
−
,
K ) bazicity ] ⋅[ ( OH ) konjugované ] = K báze
[
h,
v
A−=
K
]
c
⋅ [ H
2O]
=
[ HA ] K −
slabé kyseliny, a musí platit následující relace
−
K = [( H O )
+ v
K mezi
h,
A
= příslušnými [ A ] konstantami
v 3 K] ⋅[ ( OH ) ]
HA
2
)
−
+ −
− Kv−= [( OH
K3
)]
] ⋅[ ( OH ) ]
v +
[ HA ] ⋅[ ( OH ) K ] K [ Av
= ] 3
OH
h,
A h A
= ⋅[ ( H
, 3O
) ]
+
−
K
h,
A
⋅ K
HA
=
⋅ cK
= [( H
MeA HA
3O
) ] ⋅[ ( OH ) ] = K
−
v
[ A ] [ HA ]
−
K ⋅ c = [( OH ) ] 2
2
h,
A MeA [( OH )]
−
−
K
⋅
c
=
[ (
OH
OH
)
] 2 2
h Ah
, A
, MeA
K
v
K
hh,
A,
= MeA c
−
= [( H O )
+ MeA
2
[( OH K
HA
v 3
] ⋅)
[]
K =
( OH ) ]
h,
A
c
2
2 MeA
2
2
+ 2 K
v
K
[( )]
2
v
K
2
v
K
2
v
⋅ K
2
HA
K
v
⋅ K
HA
H 3O
=
+ 2 K
=
2
2
2
2
[( + 2
v
K
=
v
v
K
=
v
v
K
v
v
⋅ K
=
−
v
HA
K
HA
v
⋅ K
v
HA
H
HA
)]
3O
[( OH = ) ] K
K
h,
A[ ( ⋅cMeA)
+ ] [( = v
= Kv
cMeA
= cMeA
3
− 2
[ ( OH ) − ] K
⋅c
⋅
− )
MeA
2⋅
c K =
h,
A
⋅c[ ( OH
MeA
OH
v Kv
cMeA
cMeA
h,
A
K ) ] 2
−
Kv
= H3O
⋅ OH ]
[( OH )] 2
K = MeA
MeA v ⋅c
⋅
h,
A
HA
MeA
v
MeA
MeA
(aq)
(aq)
(aq)
[(
H
[(
H
=
=
pH
pH

2
2O
+
(aq)
0
0
+ (OH) – (aq)
[ HA] ⋅ [( OH ) ]
K
c
1 1
pH
A
= – [( +
−log
+ H 3 H O)
[( H O ] = [( OH)
]
(aq) 2
3 ) ] = −−log
HA K
v (aq) =
pK (OH)
v =
– −
(aq) ⋅14
= 7
[( )
+ − [( H )
+
H
+
−
A ] ⋅ [ H2O
] 2 2
+ 2
+
K A – + H −
v
= [( H3O
) ] ⋅[ ( OH )[( 3 O ]
] = [( H)
+ = [( OH)
] 3 O ] = [( OH)
]
−
H 3 O ] O 3HA
O= ) [
]
]( OH
⋅ [( ⇒)
OH
[( )
H]
3]
O ) ] = K
+
−
v + 2
(aq) 2 HA (aq) (OH) –
+
+
K −v
c
= [( H3O
) + ] 2⋅
[( OH ) ] = + [( H3O
) ] ⇒ [( H3O
) ] = K
v
K
v
= [( H3O
) ] +
⋅[ ( OH ) ] −
[( 3
−)
] +
⇒2
[( H3O
) ] +
= K
v (aq)
K v
=
A ] ⋅ [ H O ]
[ ( H 3O
)
] ⋅
[ ( OH
)
] =
[ ( H pracovní 2
−
list +
3O
) ] ⇒
1
[( H3O
)
1
] = K
vstudenta
pH = −log[ ( H3 O ) ] = −log[ HAK
] v⋅
=
OHpK
−
[ HA)
] v = ⋅14
= 7
+
⋅ [( OH ) ] 1 1
Sledování hydrolýzy K
+ K
h, A
=
pH
cKu =
c vodných ⋅= [ H−
log
2O]
−
=
[( H2
2
3
O1
) ] = −log
1 K
v = pK
v = ⋅14
= 7
pH = −log[ ( H roztoků −
[ A ] ⋅ [ H O
][ A ]
různých solí
A – + H 3
O ) ] O + = −log
K
v = 1pK
v = 1⋅
14 = 7 2 2
pH = −log[ ( H3 O
)
] = −
log
K
v
2=
2 pK
v =
(aq) 2 HA (aq)
+ (OH) – 2 ⋅14
= 7
2 −(aq)
2
[ HA ] ⋅ [( OH ) ]
A – − −
[ HA
K
] A⋅
[
=
( OH
Kc
)
⋅ [ H
2
O
A
]
]
=
⋅[ ( H
3O
) −]
+
−
K
A
⋅ K
HA
=
A + – h, + [ A ] = [( H3O
) ] ⋅[ ( OH ) ] = Kv
Pro hydrolytickou h
,
konstantu potom H H O A –
(aq) 2 O HA + H O (aq) 2
−
(aq) 2 [ HA] ⋅ [( OH ) ] HA (aq)
+ (OH) – HA (aq)
+ (OH) –
−
[ A ] dostáváme
(aq)
+ (OH) –
(aq)
(aq)
(aq)
−
K
c
=
−
[ HA−
[ HA] ⋅−[ ( OH ) ]
[ HA ] ⋅ [( OH ) ]
[ HA ] ⋅[ ( OH h, A )
−[ [ AHA
] K
]
c
A⋅
[ −
[ H]
=
+
HA
⋅] [ ⋅H[ ( OH
] ⋅
2[ O( OH
])
K]
−
K
3O
) c
)]
=
c
= −
] − +
−
K K [ A[ ( ]
h,
A
⋅ K
HA
= K
⋅
= H ) ] [( ) ]
v
3O
⋅ OH = K
− c
=
−
[ A ] ⋅ [ H
[ A ] −
⋅ [ H2O
]
2O
]
v
[ A ] [ A
K ] [ ⋅
HA [ = H
] O
]
2K
− −
HA +
[ HA ] ⋅[ ( OH ) ] [ A ] ⋅[ ( H
3O
) ] −
+
−
K
h,
A
⋅ K
HA
=
⋅ K = [( H3O
) ] ⋅[ ( OH ) ] = K
−
v
v
[ A ] K
h A
=
[ HA ] ⋅ [( OH ) ]
K = K ⋅ [ H O]
, =
−
h, A c 2 [ HA ]
−
Nyní je třeba si uvědomit několik důležitých − [ HA ] ⋅ [( OH ) ]
[ KHA
skutečností. [ A ]
h, A ] = ⋅ [( KOH
c
⋅ [ H)
] 2−
Jestliže se jedná o jednosytnou
2
)
kyselinu, musí platit, že [(OH) - O]
=
−
Kh,
A
= K
] [HA],
c
⋅ [ H
dále
2O]
=
je [( třeba
[ HA
] ⋅
OH )
vnímat, −[ ( OH
)
]
že hydrolýza
[ A ]
K aniontu pocházejícího
ze slabé kyseliny je povětšinou K −velice =
h, h, A
=
K
c
⋅
[ H
]
=
K[ A ]
v −
−
h,
AK h Anízká, = +
[ HA ] ⋅[ ( OH ) ] [ A ] ⋅[ ( H,
c a lze tedy zanedbat změnu koncentrace
MeA
soli v průběhu hydrolýzy, tedy c MeA
≈ [A - 3O
) K]
[ A ]
+
−
) + HA
]. Dosazením
[( do definičního )
) ] h
−
K
A
⋅ K
HA
=
⋅
= H3O
−
+
OH vztahu = K
(aq)
,
− − − [ HA ] ⋅[ ( OH + ) ] [ A ] ⋅[ ( H
2
3O
) ] v pro + hydrolytickou
konstantu na předchozí straně dostaneme
(]
h,
A
−
[ HA[ A] ⋅[ ]( K OH [ HA ) ⋅ K]
−
HA
[ A=
] −⋅
[( H
OH 3O
)]
] +
⋅ +
− = [( H3O
) ] ⋅[ ( OH ) ] = K
−
v
K
h,
A
⋅ K
HA
= [ HA
] ⋅
[ ( OH
) K ⋅]
[ A
= ] ⋅
[ ( H
3O
h,
A
)
= ]
[( H3O
) ] +
⋅[ ( OH ) ] −
K
−
[ A ] [ HA ]
v
K h
,,
A
⋅
K
HA
=
[ A ] ⋅
c =
[ ( H 3O
) ] ⋅[ ( OH ) ] = K
− [ HA ]
v
[ MeA
A
]
K[ HA
]
v
K
q)
h,
A
=
−
K [( H O )
+ 2
v 3
[( OH] ⋅[ )(]
OH ) ] K
v
K
K
=
HA K
v
K
h,
A
=
K
h,
hA
, A=
K
cv
K
K MeA
+
h
, A
=
HA
–
+ + NH +
,
K
HA
(aq) 4 (aq)
K
(H 3
O) + −
K = [( H O )
+ HA
] ⋅[ ( OH ) ]
(aq)
v 3
−
(aq)
Úpravou tohoto výrazu dostaneme následující K ⋅ c = výraz [( OH ) ] 2
2
h,
A MeA
H +
[( OH )]
(aq)
+ (OH) –
−
+ (H K = H O )
+ 2
3
O) + (aq)
K =
h,
A
2
c
[( OH )]
v 3
] ⋅[ ( OH ) ]
(aq)
[( MeA OH )]
2
K
−
(aq)
⋅ c = [( OH ) ] 2 =
h,
A
K = [ ( OH
)
]
c
h,
A
MeA
K h,
=
MeA c
h
,,
A
MeA
(H+
3
O) + c
(aq)
2
2
2
2
H 2+ + (H 3
O) + MeA
+(H 3
O) + (aq)
+ 2 K
v
K
v
K
v
K
v
⋅ K
HA
K
v
⋅ K
HA
[
(aq)
( H 3O
)]
= =
= − = =
(aq) jestliže je iontový produkt H − 2 K
(aq)
[( OH ) ] K⋅
c K
h,
A
c = [( OH ) ] 2
2
O definován
h,
A
následovně −
K [( )
+ MeA MeA v
⋅c
Kv
⋅cMeA
c
v
= H3O
] ⋅[ ( OH ) ]
MeA
MeA
−
2
2
2+
2
2
HA
+(H O) + + 2 K
v [( K
v )
+ K−
[( )
+
K
v
K
v
⋅ K
HA
K
v
⋅ K
HA
[( H )]
(aq)
3 (aq)
3O
= =
=
= =
− 2
[ ( )
+ v
= H3O
] ⋅[ ( OH ) ]
Kv
= H3O
] ⋅[ ( OH ) ]
−
K [( OH ) ] K K
+ (H h,
A
⋅cMeA
v
⋅c
Kv
⋅cMeA
cMeA
3
O) + v
= H3O
] ⋅[ ( OH ) ]
+
(aq)
− MeA
2
2
2
2
q) +
Cu(H 2+
1 1
2 2
+
H +(H
Kv⋅KHA
Kv
⋅ KHA
3
O) + + 2
v
K[ ( ) K] 2
HA
+ (H 2
O) K ⋅ c = OH
v
K
v
K
v
⋅ K
HA
K
v
⋅ K
HA
[( H 3O
)]
= =
=
= =
h,
A MeA
+ 3
O) + 5
OH + (H 3
O) +
3
O) + (aq)
(aq)
Nyní si upravíme výše uvedený (aq)
−log [( H3O
vztah
−)
2]
−
tak,
log
abychom
=−
osamostatnili
log
rovnovážnou
=
molární
aq)
(aq)
1
(aq)
[( OH ) ] K K
h,
A
⋅c[ ( ) ] 2
−
(aq)
−K
⋅ c = [( OH ) ] 2
K ⋅ c = OH −
h,
A
MeA
v K
c
v
cMeA
cMeA
MeA
⋅c
⋅
(aq)
koncentraci oxoniového kationtu.
[ ( )
] 2
MeA
hK
, A ⋅ MeA c = OH MeA 2
h
,,
A
MeA
K cMeA
HA 1 1
2 2
+ Kv⋅KHA
Kv
⋅ KHA
−log [ 2( H3O
) ] = −log
2
=− 2 log 2 =
1
1 1 1 cMeA
1 1 2 1
+(H = − log v−
log
HA
+ logcMeA
= pK
v+
cMeA
3
O) + + 2 K
v
K
v
K
v
K
v
⋅ K
K
v
⋅ K
HA
[
2
2
2
2
2+
( H 3O
)]
= =
=
= pK
HA+
= logc
(aq)
−2
2
2
2
12
1
MeA
+
2
2
2 2 2 2
q)
[( OH ) ] K K
2 h,
A
⋅cMeA
2
+
v
v⋅K
K
HA
v
c
v
⋅MeA
c
MeA
HA
−log [( H3O
) ] = −log
=−log
1
⋅c
2 ⋅ 2
2+
MeA
+(H +(H 1
1
1
K
HA
3
O) + + 2 K
v
K
v
K
v
K
v
⋅
HA
K
v
⋅ K
3
O) + 2
Al(H + K
v
K
v
K
v
K
v
⋅ K
HA
K
v
⋅ K
HA
2
O) 5
OH +(H 3
O) + + 2 K
v
K
v
K
v
K
v
⋅ K
HA
K
v
⋅ K
[( H 3O
)]
= =
=
= =
(aq) [( H 3O
)]
= =
= − 2 = =
HA
(aq)
[( H 3O
)]
=
2
(aq)
− =
=
c 1 1=
1 =
(aq)
−
2
aq)
[( OH ) ] K
h A
⋅c
[( OH ) K] K K
h,
A
⋅cMeA
v
v
MeA
2
= − log K
v−
log KHA
+ logcMeA
= pK
v+
pKc
MeA HA+
logcMeA
,
2 2 2 2
(aq)
[( OH ) ] K K
h,
A
⋅c
c
Kv
⋅c
⋅c
Kv
⋅cMeA
cMeA
,
MeA MeA
⋅
cMeA
v MeA
⋅c
Kv
⋅cK
MeA HA cMeA
K
HA MeA
K
2 2
HA
Finální úprava již spočívá 1 1
1
pouze
1
v zlogaritmování
1
příslušné
1
rovnice
2 2 1 1
= − log K +
v−
log KHA
+ Kv⋅Klog
HA cMeA
= KpK
v
⋅ K
v+
HA
−log pK
HA+
logc
1 1
MeA
2 [( H3O
) ] = 2 −log
2 =−log
1 1
2
1
c
=
2 2
+ K
K
2
2
1
2v⋅K
HA
Kv
⋅ KHA
MeA
2
1
+ −log [ v( ⋅HK
3HA
O ) ] = −log
1[ 1 K
cK
v
⋅ K
+
MeA 2 HA
=−log
=
2
1
−log ( H3O
) ] = −log
v⋅K
=−log
HA
K
v
⋅
K
1c
=
HA
pH = 7−
+ log [ pK
( H
3O
HA logc ) ] = −
MeA c =−
log
MeA
2
2 =
MeA
c
1
MeA
2 2 c
c
MeA
MeA 2
1 1 1 1 1 c
MeA
1
= − log K1
v−
log K1
HA
+ 1 logcMeA
= 1 pK
v+
1pK
HA+
log1
cMeA
1 1
pH2=
17
+ pK 2 1HA + = log − 2c log 1 MeA
K 2 1 2
2
v−
log KHA
+ logcMeA1
= pK
v+
pK
HA+
logcMeA
= − 1log 2K
v−
1log
2K
HA
+ 2 1log
cMeA
2=
1pK
v
2 1pK
HA+
1log
2 cMeA
2 2
= −
2 log K
v−
2 log
K
HA
+
2 log
c
MeA
=
2 pK
v+
pK
HA+
2 log
c
MeA
2
1 2
1 2
2
2
2
pH = 7 + pK
HA
+ logc MeA
Výsledný tvar rovnice pro 2výpočet pH 2 hydrolyzovatelných solí slabých jednosytných kyselin
a silných zásad má potom tvar
h,
A
1 1
pH = 7 + pK
HA
+ logc MeA 1
2 1 2pH
1 = 7 + pK
pH = 7 + 1
pK
HA
+ 1log
c
pH
=
7
+
pK
HA
+
log
MeA
2 2 c
2
MeA
2
2
2
1
+ log
2
HA
c MeA
Chemie
HA
úloha
9
79

úloha
9
Chemie
pracovní list studenta
Sledování hydrolýzy u vodných roztoků různých solí
ad 3)
Hydrolýze podléhá kation pocházející ze slabé zásady. V soustavě se ustavuje následující
rovnováha
BH + (aq) + H 2 O (aq)
B (aq)
+ H 3
O + (aq)
BH + (aq) +
Tuto lze popsat příslušnou rovnovážnou + H 2 O B
(aq)
[ Bkonstantou
(aq)
+ H 3
O + (aq)
] ⋅ [( H O ) ]
3
K =
c
+
[( BH ) ] ⋅ [ H O ]
2 +
BH + (aq) + H 2 O B
(aq) [ B ] ⋅ [( H O (aq)
+ H
) ] 3
O + (aq)
3
K =
c
+
BH + [( BH ) ] ⋅ [ H O ]
2
(aq) + H 2 O B
(aq)
(aq)
+ H
+
+
[ B ] ⋅ [( H 3
O + (aq)
3O
) ]
Kh,
B
= K[ c⋅
B[ H] ⋅
2O[ ]( = H O ) ]
3
+
K =
c
+ [( BH ) ]
Koncentraci vody lze vzhledem k výraznému [( BH ) ] nadbytku ⋅ [ + H O ] považovat + za konstantní. Výraz lze
2
upravit a získat hydrolytickou konstantu [ [ B ] ⋅ [( H O ) ]
K =
B ]
K
⋅
K [( [ H
H
O]
O ) ] 3
h, B c h,B
3
K = 2
=
+
c
+
[( BH ) ] ⋅ [ H OK]
[( BH ) ]
2
BH + v
(aq) + H 2 O K B
(aq)
h,
B
= [ (aq)
+ H +
B
K
] ⋅ [( O 3
O + (aq)
3
) ]
K
B
= Kc⋅
[ H2O
] = B
+
BH + (aq) + Hh,
2 O B
(aq)
(aq) [( BH + H
K ) 3 ] O + (aq)
BH + v +
(aq) + K [ h
,
] ⋅=
[( H O ) ]
K H BH +
2 O (aq) + H 2 O B
(aq)
B
(aq)
(aq)
+ H
3 3
O + (aq)
+ H 3
O + (aq)
+
(aq)
= K[ ⋅B
[ H] O⋅
][( = H O ) ]
h, B c 2
K
B
BH 2
[( H O
I zde platí následující relace + [( + BH ) ]
(aq) + mezi H 2 O 3
K = B
K(aq)
v [, KB
B ] a ⋅K 3
h,B [( H O ) (aq)
+ H
K
3
O + c
+
+ (aq)
[( BH ) ] ⋅
h,
B
= v
K
[[ BH
3
h B
=
] O
+ ⋅ ]
2 [( H O ) ]
3
K = ,
c
[ BK] ⋅ = + [( H O ) ] cBHA
[( BH
c 3 +
K = ) ] ⋅ [ H OK
B
+ 2
c
+
[( BH2)
+ ] ⋅ [ H O ]
[( H3O)
]
2
[( BH [ B )] ] K
v
K ⋅ ⋅
K[ ([ H
h,
B
=
h B
=
O)
]]
, 32
+
[ BK
] ⋅ [( Hc
c
+
BHA 3O
) ]
K B
h, B
= Kc[ ⋅( [ BH H2O)
]] = ⋅ [ H O ] +
+ 2
+ 2 + K
v
[( H3O
) ] = K [ B[ ( 2
h,
[ ( H⋅
] BH ⋅c
[
3BHA
O( H)
O]
+
3=
)
K = K ⋅ [ H O
⋅ cBHA
K ] =
+
[ B ] ⋅ [( H
h,
B
=
3O
) ]
h, B c Kh,
B2
= Kc[ ⋅B[ H] ⋅2
K
c
B
Nyní je třeba si uvědomit několik důležitých skutečností. [( [ O( +
BH
H]
O=
3
BHA)
)
]
] +
Kh,
B
= Kc⋅
[ H2O
] =
+ 2
+ +
[( Jestliže BH ) ] se jedná o jednosytnou
2 K
v
zásadu, bude platit následující rovnost [( H3O
) ] [( HK
3O)
h,
B
c]
K mezi rovnovážnou [ +
B
( BH
] ⋅ [( )
H
]
BHAO
= ) ] koncentrací ⋅ cBHA
oxoniového kationu
K = K ⋅ [ Hh
, OB
] =
K
a slabé báze vzniklé při hydrolýze [(H c K
B
3
O) + v 3
h, B c 2K ] h,
= B
=
[B]; BHA současně
+
K[ ( BH ) ] je třeba vnímat, že hydrolýza kationu
pocházejícího ze slabé zásady je 2 + K
+ povětšinou B
v v
[( ) ][( K velice
H
3O
) ] =
Knízká, a lze tedy zanedbat změnu
⋅v
H
c
3O
=
h B
=
K
v
,
K K
h,
B
⋅ cK BHA
BHA
koncentrace soli v průběhu hydrolýzy, platí tedy Kv
h,
B
=
c
⋅ c
K
BHA
BHA K≈ BK[BH + h,
B
= B K ]. Dosazením do definičního
B
B
vztahu pro hydrolytickou konstantu dostaneme K
B
+ 2
+ K
v K
vK
v
[( H3O
) ] = K [ ( hH
hB
=
+ 2
, , B[ 3( O⋅
Hc
) BHA ] = ⋅ cBHA
⋅ cBHA
1 1
3O)
]
K K K K
2 2
h,
B
= B B
+ K
v
⋅ cBHA
1 1 1 2 1B
cBHA
+
+
12
1 1
− log[ ( H3O
)] = −log
= − log
v
− c[ BHA
( H −)
] log = pKv
− pK
B
− c
1
3O
BHA
2
K
2 K 2 +
K
h,
B
= + 2 [( H
v
3O)
]
K
B
2 2 2
1 B 1
[( H
3O
[( H)
3] OK
c = h)
, B]
=
K
⋅ c
BHA
BHA
2 2
+ K
v
⋅ cBHA
1
h B
=
c
,
BHA
1 1K
B 1 1 1 1
− log[ ( H3O
)] = −log
= − logK
v
−
c
BHA + 2
BHA
− log = pKv
− pK
B
− c
1
+ [( H3O)
BHA
2
K
2 [( ) 2
K]
+ 2
] 2v
HK
h
K
B
2 2 2
B
3OB
= = K
,
⋅ v
[( H
cBHA
Následujícími úpravami 1 1 získáme
3O
) ] = K
výsledný
htvar , B
⋅ ccBHA
= ⋅ c
K
2 2
K
1
pro BHA přibližnou
BHA
B
hodnotu pH hydrolyzovatel-
H3O
solí = silných −log
kyselin a slabých = −[ ( Hlog)
K] v
+
v
⋅ cBHA
1 + 2
[( )] pH =
1
7 − log
1
K
B
−
B
v1
logc 1 1 1
− logných − cBHA
− log = BHA pKv
− pK
B
− c
1
3Ojednosytných + 2
= K
h,
B
⋅ c zásad.
BHA
= ⋅ c
K
v
+ 2 [( H3O
)
BHA
BHA
2 2 2 2
] = K
h
2
K,
B
⋅
K2
c
K
Kv
BHA
= ⋅ cBHA
B
2 2 2
1 1 [( H
B
B
3O
) ] = K
h,
B
⋅ cBHA
= ⋅ cBHA
K
B
2 2
+ K
v
⋅ cBHA
1 1
1 K1
11
1 1
− log[ ( H3O
)] = −log
= − logK
+
v
−2
B
pHc
BHA
= 7 −
logK
K
B
−v
= log pKc BHA v
− pK
B
− c
1
BHA
2
K
2
[( H3O
) ]
2
= K
h,
B
⋅ c
2BHA
=
K
B 2
⋅ c
+ K v 2BHA
K 2 2
B
[( H
3O
) ] = ⋅ cB
BHA
+ 1 K
B
v+
1
pH [( H
3=
O7
) −] = log
B
−⋅
cBHA
logc K v
+ [( H
BHA
[( ) ] 2
3K
O ) ] = ⋅ c
v
H
K B 2
BHA
3O
= ⋅ cBHA
K B
1 1
2 2
1 K 1
pH [( = 7 −
+ B
+ K
v
⋅ cBHA
1 1 log1K
B
−K
v1
H
logc1
1 1
− log[ ( H
BHA
3O
)] = −log
= − logK
1 1
v
− c
3OBHA
2
) ] −=
log
2
⋅ c=
pK
BHA v
− pK
B
− c
1
BHA
2
2
1 1
2
+ K
v
K⋅
c
2
BHA
1
2
1
2
1 KK
2 2
B
1 1
1B
2
1
2
1
2
− log[ ( H3O
)] = [( −log+
B K
2 2
K )] = v −⋅
cBHA
v
1 cBHA
− 1log
= 1 pK1
v
− 1pK
B
1c
1
− log H
1
BHA
+
3O
=
v
⋅ c−
log
BHA
1 = −
2
[( )] K
1 logK
v
2 1−
cBHA
2 1 −
K 1log
B
2 1=
pKv
2 1−
pK
B
− c
1
BHA
− log H
3O
= −log
= − 2logK
1 B
v
− 2c
BHA
− log 2 = 2 pKvK−
pK
B
− c
1
B
2 2BHA
2
1 K
2 2B
2 2 K
2 2
B
2 2 2
+ KKv
B⋅
cBHA
1 1 1 1 1 1 1
− log[ ( H3O
)] = −log
= − logK
v
− cBHA
− log = pKv
− pK
B
− c
1
BHA
2
K
2 2
1
2
1
pH = 7 − logK
K
B
2 2 2
B
B
− logc BHA
2
1
2
pH = 7 −1
logK
B 1
c
1
pH = 7 −
BHA
2
1 logK
B
− logc pH = 7 − logK
BHA
B
− 2logc BHA
2
2
1
2
1
pH = 7 − logK
B
− logc BHA
2 2
K B
A −
K B
A −
[(
K
K B
K B
K B
A
−
KH B3
A −
[(
H
A −
=
[(
O
[(
H 3
O
[(
H 3
O
+
[( H 3
O )
[(
H 3
O
80

pracovní list studenta
Chemie
81
úloha
9
Sledování hydrolýzy u vodných roztoků různých solí
ad 4)
Hydrolýze podléhá kation pocházející ze slabé zásady i anion pocházející ze slabé kyseliny.
V soustavě probíhají hydrolytické reakce, které lze zapsat následujícími rovnicemi
A – (aq) + H 2 O (l)
HA (aq) + (OH) – (aq)
BH + (aq) + H 2 O (aq)
B (aq) + H 3 O + (aq)
[ ] ( )
[ ] BHA
c
BH
A
≈
≈
+
−
( )
[ ] ( )
[ ] ( )
[ ] anion
3
kation
3
3 O
H
O
H
O
H
+
+
+
−
=
( )
[ ] [ ] [ ]
HA
B
O
H 3
−
=
+
[ ] ( )
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
[ ] ( )
[ ]
HA
3
3
3
HA
v
HA
v
B
K
O
H
A
HA
O
H
O
H
OH
K
A
K
HA
K
K
A
OH
HA
K
A
+
−
+
+
−
−
−
−
⋅
=
⇒
⋅
⋅
⋅
=
⇒
=
⋅
=
−
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
+
+
⋅
⋅
=
⇒
=
⋅
=
+
H O
K
BH
K
B
K
K
B H
H O
B
K
3
B
v
B
v
3
BH
h,
( )
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
[ ] ( )
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
+
−
+
+
−
+
+
+
⋅
⋅
=
⋅
+
⇒
⋅
−
⋅
⋅
=
H O
K
BH
K
K
O
H
A
H O
K
H O
A
H O
K
BH
K
H O
3
B
v
HA
3
3
HA
3
3
B
v
3
( )
[ ]
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
−
+
⋅
⋅
=
+
⋅
H O
K
BH
K
K
A
1
H O
3
B
v
HA
3
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
−
+
−
+
−
+
+
+
⋅
⋅
⋅
=
+
⋅
=
+
⋅
=
A
K
K
K
K
BH
K
A
K
K
BH
K
K
A
1
K
BH
K
H O
HA
B
HA
v
HA
HA
B
v
HA
B
v
2
3
( )
[ ]
B
HA
v
BHA
B
HA
BHA
v
2
3
K
K
K
c
K
K
c
K
H O
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
+
( )
[ ] ( )
[ ] B
HA
v
B
HA
v
3
B
HA
v
3 pK
2
1
pK
2
1
pK
2
1
K
K
K
H O
K
K
K
O
H
−
+
=
⋅
= −
⇒ −
⋅
=
+
+
log
log
[ ] ( )
[ ]
+
− =
≈
BH
A
c BHA
2
1
2
1
2
1
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
−
+
+
⋅
⋅
⋅
=
A
K
K
BH
K
O
H
B
HA
v
2
3
A – (aq) + H 2 O (l)
HA (aq) + (OH) – (aq)
BH + (aq) + H 2 O (aq)
B (aq) + H 3 O + (aq)
[ ] ( )
[ ] BHA
c
BH
A
≈
≈
+
−
( )
[ ] ( )
[ ] ( )
[ ] anion
3
kation
3
3 O
H
O
H
O
H
+
+
+
−
=
( )
[ ] [ ] [ ]
HA
B
O
H 3
−
=
+
[ ] ( )
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
[ ] ( )
[ ]
HA
3
3
3
HA
v
HA
v
B
K
O
H
A
HA
O
H
O
H
OH
K
A
K
HA
K
K
A
OH
HA
K
A
+
−
+
+
−
−
−
−
⋅
=
⇒
⋅
⋅
⋅
=
⇒
=
⋅
=
−
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
+
+
⋅
⋅
=
⇒
=
⋅
=
+
H O
K
BH
K
B
K
K
B H
H O
B
K
3
B
v
B
v
3
BH
h,
( )
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
[ ] ( )
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
+
−
+
+
−
+
+
+
⋅
⋅
=
⋅
+
⇒
⋅
−
⋅
⋅
=
H O
K
BH
K
K
O
H
A
H O
K
H O
A
H O
K
BH
K
H O
3
B
v
HA
3
3
HA
3
3
B
v
3
( )
[ ]
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
−
+
⋅
⋅
=
+
⋅
H O
K
BH
K
K
A
1
H O
3
B
v
HA
3
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
−
+
−
+
−
+
+
+
⋅
⋅
⋅
=
+
⋅
=
+
⋅
=
A
K
K
K
K
BH
K
A
K
K
BH
K
K
A
1
K
BH
K
H O
HA
B
HA
v
HA
HA
B
v
HA
B
v
2
3
( )
[ ]
B
HA
v
BHA
B
HA
BHA
v
2
3
K
K
K
c
K
K
c
K
H O
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
+
( )
[ ] ( )
[ ] B
HA
v
B
HA
v
3
B
HA
v
3 pK
2
1
pK
2
1
pK
2
1
K
K
K
H O
K
K
K
O
H
−
+
=
⋅
= −
⇒ −
⋅
=
+
+
log
log
[ ] ( )
[ ]
+
− =
≈
BH
A
c BHA
2
1
2
1
2
1
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
−
+
+
⋅
⋅
⋅
=
A
K
K
BH
K
O
H
B
HA
v
2
3
Míru hydrolýzy iontů vzešlých při elektrolytické disociaci soli je možné při běžně používaných
koncentracích považovat za minimální, a lze uvažovat o následující relaci
A – (aq) + H 2 O (l)
HA (aq) + (OH) – (aq)
BH + (aq) + H 2 O (aq)
B (aq) + H 3 O + (aq)
[ ] ( )
[ ] BHA
c
BH
A
≈
≈
+
−
( )
[ ] ( )
[ ] ( )
[ ] anion
3
kation
3
3 O
H
O
H
O
H
+
+
+
−
=
( )
[ ] [ ] [ ]
HA
B
O
H 3
−
=
+
[ ] ( )
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
[ ] ( )
[ ]
HA
3
3
3
HA
v
HA
v
B
K
O
H
A
HA
O
H
O
H
OH
K
A
K
HA
K
K
A
OH
HA
K
A
+
−
+
+
−
−
−
−
⋅
=
⇒
⋅
⋅
⋅
=
⇒
=
⋅
=
−
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
+
+
⋅
⋅
=
⇒
=
⋅
=
+
H O
K
BH
K
B
K
K
B H
H O
B
K
3
B
v
B
v
3
BH
h,
( )
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
[ ] ( )
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
+
−
+
+
−
+
+
+
⋅
⋅
=
⋅
+
⇒
⋅
−
⋅
⋅
=
H O
K
BH
K
K
O
H
A
H O
K
H O
A
H O
K
BH
K
H O
3
B
v
HA
3
3
HA
3
3
B
v
3
( )
[ ]
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
−
+
⋅
⋅
=
+
⋅
H O
K
BH
K
K
A
1
H O
3
B
v
HA
3
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
−
+
−
+
−
+
+
+
⋅
⋅
⋅
=
+
⋅
=
+
⋅
=
A
K
K
K
K
BH
K
A
K
K
BH
K
K
A
1
K
BH
K
H O
HA
B
HA
v
HA
HA
B
v
HA
B
v
2
3
( )
[ ]
B
HA
v
BHA
B
HA
BHA
v
2
3
K
K
K
c
K
K
c
K
H O
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
+
HA
v
HA
v 1
1
1
K
K
K
K
⋅
⋅ +
+
[ ] ( )
[ ]
+
− =
≈
BH
A
c BHA
2
1
2
1
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
−
+
+
⋅
⋅
⋅
=
A
K
K
BH
K
O
H
B
HA
v
2
3
Rovnovážnou koncentraci oxoniového kationu lze určit jako rozdíl mezi množstvím uvolněným
při hydrolýze kationu a množstvím, které zprostředkovaně spotřebuje hydrolyzující
anion.
A – (aq) + H 2 O (l)
HA (aq) + (OH) – (aq)
BH + (aq) + H 2 O (aq)
B (aq) + H 3 O + (aq)
[ ] ( )
[ ] BHA
c
BH
A
≈
≈
+
−
( )
[ ] ( )
[ ] ( )
[ ] anion
3
kation
3
3 O
H
O
H
O
H
+
+
+
−
=
( )
[ ] [ ] [ ]
HA
B
O
H 3
−
=
+
[ ] ( )
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
[ ] ( )
[ ]
HA
3
3
3
HA
v
HA
v
B
K
O
H
A
HA
O
H
O
H
OH
K
A
K
HA
K
K
A
OH
HA
K
A
+
−
+
+
−
−
−
−
⋅
=
⇒
⋅
⋅
⋅
=
⇒
=
⋅
=
−
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
+
+
⋅
⋅
=
⇒
=
⋅
=
+
H O
K
BH
K
B
K
K
B H
H O
B
K
3
B
v
B
v
3
BH
h,
( )
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
[ ] ( )
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
+
−
+
+
−
+
+
+
⋅
⋅
=
⋅
+
⇒
⋅
−
⋅
⋅
=
H O
K
BH
K
K
O
H
A
H O
K
H O
A
H O
K
BH
K
H O
3
B
v
HA
3
3
HA
3
3
B
v
3
( )
[ ]
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
−
+
⋅
⋅
=
+
⋅
H O
K
BH
K
K
A
1
H O
3
B
v
HA
3
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
−
+
−
+
−
+
+
+
⋅
⋅
⋅
=
+
⋅
=
+
⋅
=
A
K
K
K
K
BH
K
A
K
K
BH
K
K
A
1
K
BH
K
H O
HA
B
HA
v
HA
HA
B
v
HA
B
v
2
3
( )
[ ]
B
HA
v
BHA
B
HA
BHA
v
2
3
K
K
K
c
K
K
c
K
H O
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
+
[ ] ( )
[ ]
+
− =
≈
BH
A
c BHA
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
−
+
+
⋅
⋅
⋅
=
A
K
K
BH
K
O
H
B
HA
v
2
3
Při platnosti výše uvedeného vztahu musí také platit, že rovnovážná koncentrace oxoniového
kationu je rovna rozdílu rovnovážných koncentrací báze vzniklé při hydrolýze a kyseliny
taktéž vzniklé v průběhu hydrolýzy, tedy
A – (aq) + H 2 O (l)
HA (aq) + (OH) – (aq)
BH + (aq) + H 2 O (aq)
B (aq) + H 3 O + (aq)
[ ] ( )
[ ] BHA
c
BH
A
≈
≈
+
−
( )
[ ] ( )
[ ] ( )
[ ] anion
3
kation
3
3 O
H
O
H
O
H
+
+
+
−
=
( )
[ ] [ ] [ ]
HA
B
O
H 3
−
=
+
[ ] ( )
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
[ ] ( )
[ ]
HA
3
3
3
HA
v
HA
v
B
K
O
H
A
HA
O
H
O
H
OH
K
A
K
HA
K
K
A
OH
HA
K
A
+
−
+
+
−
−
−
−
⋅
=
⇒
⋅
⋅
⋅
=
⇒
=
⋅
=
−
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
+
+
⋅
⋅
=
⇒
=
⋅
=
+
H O
K
BH
K
B
K
K
B H
H O
B
K
3
B
v
B
v
3
BH
h,
( )
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
[ ] ( )
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
+
−
+
+
−
+
+
+
⋅
⋅
=
⋅
+
⇒
⋅
−
⋅
⋅
=
H O
K
BH
K
K
O
H
A
H O
K
H O
A
H O
K
BH
K
H O
3
B
v
HA
3
3
HA
3
3
B
v
3
( )
[ ]
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
−
+
⋅
⋅
=
+
⋅
H O
K
BH
K
K
A
1
H O
3
B
v
HA
3
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
−
+
−
+
−
+
+
+
⋅
⋅
⋅
=
+
⋅
=
+
⋅
=
A
K
K
K
K
BH
K
A
K
K
BH
K
K
A
1
K
BH
K
H O
HA
B
HA
v
HA
HA
B
v
HA
B
v
2
3
[ ] ( )
[ ]
+
− =
≈
BH
A
c BHA
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
−
+
+
⋅
⋅
⋅
=
A
K
K
BH
K
O
H
B
HA
v
2
3
Jednotlivé rovnováhy lze popsat příslušnými konstantami acidity, respektive bazicity
A – (aq) + H 2 O (l)
HA (aq) + (OH) – (aq)
BH + (aq) + H 2 O (aq)
B (aq) + H 3 O + (aq)
[ ] ( )
[ ] BHA
c
BH
A
≈
≈
+
−
( )
[ ] ( )
[ ] ( )
[ ] anion
3
kation
3
3 O
H
O
H
O
H
+
+
+
−
=
( )
[ ] [ ] [ ]
HA
B
O
H 3
−
=
+
[ ] ( )
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
[ ] ( )
[ ]
HA
3
3
3
HA
v
HA
v
B
K
O
H
A
HA
O
H
O
H
OH
K
A
K
HA
K
K
A
OH
HA
K
A
+
−
+
+
−
−
−
−
⋅
=
⇒
⋅
⋅
⋅
=
⇒
=
⋅
=
−
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
+
+
⋅
⋅
=
⇒
=
⋅
=
+
H O
K
BH
K
B
K
K
B H
H O
B
K
3
B
v
B
v
3
BH
h,
( )
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
[ ] ( )
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
+
−
+
+
−
+
+
+
⋅
⋅
=
⋅
+
⇒
⋅
−
⋅
⋅
=
H O
K
BH
K
K
O
H
A
H O
K
H O
A
H O
K
BH
K
H O
3
B
v
HA
3
3
HA
3
3
B
v
3
( )
[ ]
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
−
+
⋅
⋅
=
+
⋅
H O
K
BH
K
K
A
1
H O
3
B
v
HA
3
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
−
+
−
+
−
+
+
+
⋅
⋅
⋅
=
+
⋅
=
+
⋅
=
A
K
K
K
K
BH
K
A
K
K
BH
K
K
A
1
K
BH
K
H O
HA
B
HA
v
HA
HA
B
v
HA
B
v
2
3
[ ] ( )
[ ]
+
− =
≈
BH
A
c BHA
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
−
+
+
⋅
⋅
⋅
=
A
K
K
BH
K
O
H
B
HA
v
2
3
A – (aq) + H 2 O (l)
HA (aq) + (OH) – (aq)
BH + (aq) + H 2 O (aq)
B (aq) + H 3 O + (aq)
[ ] ( )
[ ] BHA
c
BH
A
≈
≈
+
−
( )
[ ] ( )
[ ] ( )
[ ] anion
3
kation
3
3 O
H
O
H
O
H
+
+
+
−
=
( )
[ ] [ ] [ ]
HA
B
O
H 3
−
=
+
[ ] ( )
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
[ ] ( )
[ ]
HA
3
3
3
HA
v
HA
v
B
K
O
H
A
HA
O
H
O
H
OH
K
A
K
HA
K
K
A
OH
HA
K
A
+
−
+
+
−
−
−
−
⋅
=
⇒
⋅
⋅
⋅
=
⇒
=
⋅
=
−
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
+
+
⋅
⋅
=
⇒
=
⋅
=
+
H O
K
BH
K
B
K
K
B H
H O
B
K
3
B
v
B
v
3
BH
h,
( )
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
[ ] ( )
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
+
−
+
+
−
+
+
+
⋅
⋅
=
⋅
+
⇒
⋅
−
⋅
⋅
=
H O
K
BH
K
K
O
H
A
H O
K
H O
A
H O
K
BH
K
H O
3
B
v
HA
3
3
HA
3
3
B
v
3
( )
[ ]
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
−
+
⋅
⋅
=
+
⋅
H O
K
BH
K
K
A
1
H O
3
B
v
HA
3
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
−
+
−
+
−
+
+
+
⋅
⋅
⋅
=
+
⋅
=
+
⋅
=
A
K
K
K
K
BH
K
A
K
K
BH
K
K
A
1
K
BH
K
H O
HA
B
HA
v
HA
HA
B
v
HA
B
v
2
3
( )
[ ] HA
v
HA
BHA
v
2 K
K
K
c
K
H O
⋅
=
⋅
⋅
=
+
[ ] ( )
[ ]
+
− =
≈
BH
A
c BHA
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
−
+
+
⋅
⋅
⋅
=
A
K
K
BH
K
O
H
B
HA
v
2
3
Po dosazení potom
A – (aq) + H 2 O (l)
HA (aq) + (OH) – (aq)
BH + (aq) + H 2 O (aq)
B (aq) + H 3 O + (aq)
[ ] ( )
[ ] BHA
c
BH
A
≈
≈
+
−
( )
[ ] ( )
[ ] ( )
[ ] anion
3
kation
3
3 O
H
O
H
O
H
+
+
+
−
=
( )
[ ] [ ] [ ]
HA
B
O
H 3
−
=
+
[ ] ( )
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
[ ] ( )
[ ]
HA
3
3
3
HA
v
HA
v
B
K
O
H
A
HA
O
H
O
H
OH
K
A
K
HA
K
K
A
OH
HA
K
A
+
−
+
+
−
−
−
−
⋅
=
⇒
⋅
⋅
⋅
=
⇒
=
⋅
=
−
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
+
+
⋅
⋅
=
⇒
=
⋅
=
+
H O
K
BH
K
B
K
K
B H
H O
B
K
3
B
v
B
v
3
BH
h,
( )
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
[ ] ( )
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
+
−
+
+
−
+
+
+
⋅
⋅
=
⋅
+
⇒
⋅
−
⋅
⋅
=
H O
K
BH
K
K
O
H
A
H O
K
H O
A
H O
K
BH
K
H O
3
B
v
HA
3
3
HA
3
3
B
v
3
( )
[ ]
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
−
+
⋅
⋅
=
+
⋅
H O
K
BH
K
K
A
1
H O
3
B
v
HA
3
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
−
+
−
+
−
+
+
+
⋅
⋅
⋅
=
+
⋅
=
+
⋅
=
A
K
K
K
K
BH
K
A
K
K
BH
K
K
A
1
K
BH
K
H O
HA
B
HA
v
HA
HA
B
v
HA
B
v
2
3
( )
[ ] HA
v
HA
BHA
v
2
3
K
K
K
c
K
K
c
K
H O
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
+
[ ] ( )
[ ]
+
− =
≈
BH
A
c BHA
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
−
+
+
⋅
⋅
⋅
=
A
K
K
BH
K
O
H
B
HA
v
2
3
A – (aq) + H 2 O (l)
HA (aq) + (OH) – (aq)
BH + (aq) + H 2 O (aq)
B (aq) + H 3 O + (aq)
[ ] ( )
[ ] BHA
c
BH
A
≈
≈
+
−
( )
[ ] ( )
[ ] ( )
[ ] anion
3
kation
3
3 O
H
O
H
O
H
+
+
+
−
=
( )
[ ] [ ] [ ]
HA
B
O
H 3
−
=
+
[ ] ( )
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
[ ] ( )
[ ]
HA
3
3
3
HA
v
HA
v
B
K
O
H
A
HA
O
H
O
H
OH
K
A
K
HA
K
K
A
OH
HA
K
A
+
−
+
+
−
−
−
−
⋅
=
⇒
⋅
⋅
⋅
=
⇒
=
⋅
=
−
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
+
+
⋅
⋅
=
⇒
=
⋅
=
+
H O
K
BH
K
B
K
K
B H
H O
B
K
3
B
v
B
v
3
BH
h,
( )
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
[ ] ( )
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
+
−
+
+
−
+
+
+
⋅
⋅
=
⋅
+
⇒
⋅
−
⋅
⋅
=
H O
K
BH
K
K
O
H
A
H O
K
H O
A
H O
K
BH
K
H O
3
B
v
HA
3
3
HA
3
3
B
v
3
( )
[ ]
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
−
+
⋅
⋅
=
+
⋅
H O
K
BH
K
K
A
1
H O
3
B
v
HA
3
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
−
+
−
+
−
+
+
+
⋅
⋅
⋅
=
+
⋅
=
+
⋅
=
A
K
K
K
K
BH
K
A
K
K
BH
K
K
A
1
K
BH
K
H O
HA
B
HA
v
HA
HA
B
v
HA
B
v
2
3
( )
[ ]
B
HA
v
BHA
B
HA
BHA
v
2
3
K
K
K
c
K
K
c
K
H O
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
+
[ ] ( )
[ ]
+
− =
≈
BH
A
c BHA
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
−
+
+
⋅
⋅
⋅
=
A
K
K
BH
K
O
H
B
HA
v
2
3
A – (aq) + H 2 O (l)
HA (aq) + (OH) – (aq)
BH + (aq) + H 2 O (aq)
B (aq) + H 3 O + (aq)
[ ] ( )
[ ] BHA
c
BH
A
≈
≈
+
−
( )
[ ] ( )
[ ] ( )
[ ] anion
3
kation
3
3 O
H
O
H
O
H
+
+
+
−
=
( )
[ ] [ ] [ ]
HA
B
O
H 3
−
=
+
[ ] ( )
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
[ ] ( )
[ ]
HA
3
3
3
HA
v
HA
v
B
K
O
H
A
HA
O
H
O
H
OH
K
A
K
HA
K
K
A
OH
HA
K
A
+
−
+
+
−
−
−
−
⋅
=
⇒
⋅
⋅
⋅
=
⇒
=
⋅
=
−
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
+
+
⋅
⋅
=
⇒
=
⋅
=
+
H O
K
BH
K
B
K
K
B H
H O
B
K
3
B
v
B
v
3
BH
h,
( )
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
[ ] ( )
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
+
−
+
+
−
+
+
+
⋅
⋅
=
⋅
+
⇒
⋅
−
⋅
⋅
=
H O
K
BH
K
K
O
H
A
H O
K
H O
A
H O
K
BH
K
H O
3
B
v
HA
3
3
HA
3
3
B
v
3
( )
[ ]
[ ] ( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
−
+
⋅
⋅
=
+
⋅
H O
K
BH
K
K
A
1
H O
3
B
v
HA
3
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
−
+
−
+
−
+
+
+
⋅
⋅
⋅
=
+
⋅
=
+
⋅
=
A
K
K
K
K
BH
K
A
K
K
BH
K
K
A
1
K
BH
K
H O
HA
B
HA
v
HA
HA
B
v
HA
B
v
2
3
( )
[ ]
B
HA
v
BHA
B
HA
BHA
v
2
3
K
K
K
c
K
K
c
K
H O
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
+
( )
[ ] ( )
[ ] B
HA
v
B
HA
v
3
B
HA
v
3 pK
2
1
pK
2
1
pK
2
1
K
K
K
H O
K
K
K
O
H
−
+
=
⋅
= −
⇒ −
⋅
=
+
+
log
log
[ ] ( )
[ ]
+
− =
≈
BH
A
c BHA
2
1
2
1
2
1
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
−
+
+
⋅
⋅
⋅
=
A
K
K
BH
K
O
H
B
HA
v
2
3
Srovnáním hodnot K HA a [A - ] dojdeme k závěru, že K HA

úloha
9
Chemie
+ 2 K
v
⋅ [( BH ) ] ⋅ KHA
+
[( H O ) ] =
c [ − 3
− BHA
≈ A ] = [( BH ) ]
KB
⋅ [ A ]
+ 2 Kv
⋅ cBHA
⋅ KHA
Kv
⋅ KHA
pracovní list studenta [( H3O
) ] =
= +
c ≈ [ A
− BHA K ] = [( BH ) ]
B
⋅ cBHA
KB
Sledování hydrolýzy u vodných roztoků různých solí
+ 2 Kv
⋅ cBHA
⋅ KHA
Kv
⋅ K
[( H3O
) ] =
=
KB
⋅ cBHA
K
1 1
B
2 2
+ K
v
⋅ K
HA
+ K
v
⋅ K
HA
1 1 1
[( H3O
) ] = ⇒ −log[ ( H3O
) ] = −log
+ 2 K =
v
⋅ c pK
BHA
⋅vK+
pK
HA
KHA
v
⋅−K
pK
1
HA
B
K
B
[( H3O
) K]
2 = 2 2 = 2
B K ⋅ c K
2 2
+ K
v
⋅ K
HA
+ K
v
⋅ K
HA
1 1 1
[( H3O
) ] = ⇒ −log[ ( H3O
) ] = −log
= pK
v
+ pKHA
− pK
1
B
K
B
2
K
2 2 2
B
1 1
2 2
+ K
v
⋅ K
HA
+ K
v
⋅ K
HA
1 1 1 1
[( H3O
) ] = ⇒ −log[ ( H3O
) ] = −log
pH = 7=
+
pKv
HA + − pK pK
HA
− pK
1
B B
K
B
2
K
2 2 2 2
B
1
pH = 7 + pK
2
B
BHA
1
1
−
2
+
HA
pK B
1
B
1
pH = 7 + pK
2
K B
⋅ [ A ]
1
−
2
HA
pK B
HA
82
Postup
práce
1 Do čistých odměrných baněk (V = 100 ml) si připravíme roztoky solí, které chceme
podrobněji studovat. Nejprve je třeba si spočítat navážku námi zvolených solí pro přípravu
0,1M vodných roztoků. Při přípravě postupujeme klasickým způsobem, kdy nejprve
naplníme odměrnou baňku cca do ½ destilovanou vodou. Následně přes filtrační
nálevku kvantitativně převedeme veškerou navážku do odměrné baňky a sůl rozpustíme.
Poté doplníme destilovanou vodu tak, aby dolní hrana menisku právě nasedala
na rysku vymezující kalibraci odměrné baňky. Homogenizaci připravených roztoků
provedeme několikerým převrácením uzavřené odměrné baňky.
2 Z takto připravených zásobních roztoků odpipetujeme do menší kádinky libovolný
objem, který budeme podrobovat proměření míry hydrolýzy. V našem případě jsme
odpipetovali 20 ml. Vzhledem ke skutečnosti, že všechny naše roztoky jsou bezbarvé,
je třeba si pečlivě označit každou odměrnou baňku či kádinku. Připravený experiment
znázorňuje předchozí fotografie.
3 Universálním indikátorovým pH-papírkem nejprve zjistíme orientační hodnotu pH
námi připravených roztoků. Zjištění si poznamenáme do záznamového listu.
4 Nyní si připravíme datalogger LabQuest, případně i počítač s nainstalovaným programem
LoggerPro. Připojíme senzor
pro měření pH. Pro přesnější výsledky
se vyplatí pH elektrodu před měřením
zkalibrovat. Kalibraci provádíme dvoubodově
za pomoci roztoků pufrů o definovaném
pH. Při dvoubodové kalibraci
používáme roztoky o pH = 4 a o pH = 7
(místo roztoku pufru o pH = 4 lze použít
i pufr o pH = 10.
5 Nyní je nezbytné nastavit v programu
LoggerPro režim měření pro sběr dat.
V rozbalovacím seznamu Experiment
zvolíme nabídku Sběr dat. Následně se

pracovní list studenta
Sledování hydrolýzy u vodných roztoků různých solí
Chemie
úloha
9
nám objeví dialogové okno pro nastavení. Zde nastavíme variantu Události se vstupy.
Následně doplníme informace o názvu sloupce, značce a jednotce manuálně zadávané
veličiny. V našem případě bude manuálně zadávanou veličinou chemický vzorec námi
studované soli. V tom případě pole pro zadání značky a jednotky ponecháme nevyplněné.
Potvrzením Hotovo je základní nastavení režimu měření hotovo a můžeme
přistoupit k vlastní realizaci měření.
6 Ponoříme elektrodu do první kádinky s roztokem soli a příkazem Sběr dat (zelená šipka)
na displeji dataloggeru či monitoru počítače zahájíme vlastní měření. Současně
se zahájením sběru dat se nám vedle zelené šipky objeví symbol modrého kroužku
využívaný k zachování naměřené hodnoty a následnému manuálnímu zadání chemického
vzorce námi studované soli. Hodnota pH se v čase mění. Je nutno počkat, až se
hodnota ustálí. Po ustálení hodnoty pH za pomoci tlačítka Zachovat (symbol modrého
kroužku) uložíme příslušnou hodnotu pH a současně manuálně zadáme chemický
vzorec soli a potvrdíme tlačítkem OK. Celou operaci opakujeme se všemi roztoky solí.
Je třeba dbát, aby byla pH elektroda před ponořením do nového roztoku soli naprosto
čistá. Je tedy nutné ji vždy opláchnout destilovanou vodou. Po proměření všech roztoků
sběr dat ukončíme tlačítkem Ukončit. Výsledky měření jsou znázorněny na grafu
níže.
Hydrolýza soli
Hydrolýza
soli
12
11
uhličitan sodný
c=x mol.L-1
pH = 11,46
10
9
hydrouhličitan sodný
c=x mol.L-1
pH = 8,54
octan sodný
c=x mol.L-1
pH = 11,46
siřičitan sodný
c=x mol.L-1
pH = 9,31
pH
8
chlorid sodný
c=x mol.L-1
pH = 6,96
7
6
5
chlorid amonný
c=x mol.L-1
pH = 5,569
hydrogensiřičitan sodný
c=x mol.L-1
pH = 4,79
4
NH 4
Cl NaCl NaHCO 3
Na 2
CO 3
CH 3
COONa NA 2
SO 3
NaHSO 3
(10,394, 7,554)
Chemický vzorec soli
7 V rámci zhodnocení výsledků měření či orientačních hodnot zjištěných universálním
indikátorovým pH-papírkem provedeme výpočty pH námi zvolených hydrolyzovatelných
solí. Využijeme vztahů pro pH hydrolyzovatelných solí z teoretického úvodu.
83

Chemie
84

informace pro učitele
Acidobazické rovnováhy
Hydrolýza solí
Martin Krejčí
Chemie
Kvinta
úloha
9
1) Výpočet navážek solí pro přípravu roztoků
m soli
= c soli
. V f
. M soli
c soli
= 0,1 mol·L -1
V ƒ
= 100 ml = 0,1 L
Molární hmotnosti vybraných solí:
M(NaCl) = 58,44 g·mol -1
M(NH 4
Cl) = 53,49 g·mol -1
M(Na 2
CO 3
) = 105,99 g·mol -1
M(NaHCO 3
) = 84,00 g·mol -1
M(CH 3
COONa) = 82,03 g·mol -1
M(Na 2
SO 3
) = 126,04 g·mol -1
M(NaHSO 3
) = 104,06 g·mol -1
Navážky solí:
m(NaCl) = 0,5844 g
m(NH 4
Cl) = 0,5349 g
m(Na 2
CO 3
) = 1,0599 g
m(NaHCO 3
) = 0,8400 g
m(CH 3
COONa) = 0,8203 g
m(Na 2
SO 3
) = 1,2604 g
m(NaHSO 3
) = 1,0406 g
85

úloha
9
Chemie
pracovní list studenta
Sledování hydrolýzy u vodných roztoků různých solí
2) Výpočty teoretických hodnot pH pro zvolené hydrolyzovatelné soli
– Sůl silné kyseliny a silné zásady
NaCl: Ani jeden z iontů hydrolýze nepodléhá. Do roztoku se tak, kromě autoprotolýzou
vody vzniklých iontů H 3
O + a (aq) OH- , negenerují ionty ovlivňující hodnotu pH.
(aq)
pH = 7
– Sůl slabé kyseliny a silné zásady
Na 2
CO 3
: Hydrolýze podléhá uhličitanový anion. Během hydrolýzy se do roztoku budou
uvolňovat hydroxidové anionty, které vyvolají posun pH do bazické škály hodnot pH. Nízká
hodnota KHA II
H 2
CO 3
, čili vysoká bazicita uhličitanového anionu, vyvolají výrazný posun. pH
roztoku bude silně bazické. Pro teoretickou hodnotu také využijeme pK II
H 2
CO 3
.
pH
pH teor
1 1 1 1
= 7pH
+ = pK 7 + + pKlog
+ c
HA
log c
HA MeA MeA
2 2 2 2
1
1 1
.
= pH 7 + teor
10,33 = 7
+ 10,33 log0,1 + = log0,1 7 + 5,165 = 7−
+ 0,5 5,165 = 11,67 −0,5
2
2 2
.
=
11,67
1 11
1
Na pH teor .
= pH 7 + teor
7,205
.
= 7 + + 7,205 log0,1 + = log0,1 7 + 3,6025 = 7 + −3,6025
0,5 = 10,10 −0,5
= 10,10
2
SO 3
: Hydrolýze podléhá siřičitanový
2 22
anion.
2
Během hydrolýzy se do roztoku budou
1 1
uvolňovat hydroxidové pH = anionty, 7 + pK které vyvolají + logposun c pH do bazické škály hodnot pH. Bazicita
siřičitanového anionu nedosahuje 21
1bazicity 12
anionu 1 uhličitanového. Tudíž ani hodnota
HA MeA
pH této soli nebude pHposunuta teor .
=
7 + teor
4,756
.
= 7 + + 4,756 log0,1 + = log0,1 7 + 2,378 = 7−+
0,5 2,378 = 8,88 −0,5
= 8,88
1
tak
2
výrazně
12
2
do bazických
2
hodnot škály pH. Pro teoretickou
hodnotu také využijeme pH teor .
= pK 7 +
II
H SO 10,33
3
. + log0,1 = 7 + 5,165−0,5
= 11,67
2 2
1
1 1
pH teor .
= pH 7 + 1 teor
6,352
.
= 7
+ 16,352
log0,1 + = log0,1 7 + 3,176 = 7
+ 0,5 3,176
9,68 −0,5
= 9,68
pH teor .
= 7 + 27,205+
2log0,1
= 27
+ 3,6025−0,5
= 10,10
21
2 1
pH = 7 + pK + log c
HA
1
1 MeA
pH teor .
= pH 7 + 12
teor
1,764
.
= 7
11,764
log0,1 2 +
log0,1
0,882 = 7
+ 10,882
= 6,88−
1=
6,88
CH 3
COONa: Hydrolýze pH teor . podléhá = 7 + 24,756+
log0,1 = 27
+ 2,378−0,5
= 8,88
21
octanový
21
anion. Během hydrolýzy se do roztoku budou
uvolňovat hydroxidové pH teor anionty, .
= 7 + 10,33 které + vyvolají log0,1posun = 7 + 5,165 pH do −bazické 0,5 = 11,67 škály hodnot pH. Bazicita
octanového anionu je celkem 1 nízká, takže 1 hydrolyzuje 1 pouze nepatrně; i tak se hod-
2 2
pH teor .
= pH 7 −1
teor
log
.
= 74 −,
761
−log4log
, 760 −,
1 = log 7 −02 , 1,
38 = 7+
−0 , 25
, 38 = 512 + , 0,
5 = 512 ,
nota pH posouvá do pH bazických teor
7 26,352
2 log0,1 2
.
= + 1hodnot + škály 1 pH. = Pro 72+
3,176 teoretickou −0,5
= 9,68 hodnotu také využijeme
pK 2 2
HAc
.
pH teor .
= 7 + 1 7,205+
log0,1 7 3,6025 0,5 10,10
2 21
= + − =
pH = 7 + pK + log c
HA MeA
12
1 2
pH teor .
= 7 + 11,764+
1
pH log0,1 = 7 + 0,882−1=
6,88
teor .
= 7 +
21
4,756+
21
log0,1 = 7 + 2,378−0,5
= 8,88
pH teor
2 2
.
= 7 + 10,33+
log0,1 = 7 + 5,165−0,5
= 11,67
2 2
1 1
NaHCO pH teor .
= 7 −
log4,
76 −
log0,
1 = 7 − 2,
38 + 0,
5 = 512 ,
3
: Hydrolýze podléhá hydrogenuhličitanový 1
2 6,352
1
pH 2
anion. 3,176Během = hydrolýzy 9,68 se do roztoku
teor .
= 7 + 7,205+
log0,1 = 7 + 3,6025−0,5
= 10,10
budou uvolňovat hydroxidové 2
anionty, 1 které 2
1 vyvolají posun pH do bazické škály hodnot
pH = 7 + pK + log c
pH. Bazicita hydrogenuhličitanového HAanionu je výrazně MeA nižší než anionu uhličitanového.
Míra hydrolýzy je také výrazně 1
2
nižší 1,764 než 1
2
pH u uhličitanového 0,882anionu. 1=
6,88 pH roztoku bude slabě
.
= 7 + 4,756 log0,1 7 2,378 0,5 8,88
alkalické. Pro teoretickou hodnotu 2
1 +
také využijeme 2
1 = + − =
pH teor
pK I
H 2
CO 3
.
.
= 7 + 10,33+
log0,1 = 7 + 5,165−0,5
= 11,67
2 2
1
teor − 1 log4,
761
pH 7 −
0,
1 = 7 − 2,
38 + 0,
5
512 ,
teor . 1
6,352
1
pH log0,1
2
7
3,176−0,5
= 9,68
teor .
= 7 +
2
7,205+
2
log0,1 = 7 + 3,6025−0,5
= 10,10
2 2
1
NaHSO 3
: Hydrolýze pH podléhá teor . hydrogensiřičitanový 1
1,764+
1
pH = 7anion. + 0,882Během −1=
6,88 hydrolýzy se do roztoku
teor .
= 7 + 4,756+
log0,1 = 7 + 2,378−0,5
= 8,88
budou uvolňovat hydroxidové anionty, 2 které 22
vyvolají posun pH do bazické škály hodnot
pH. Bazicita hydrogensiřičitanového anionu nedosahuje bazicity anionu siřičitanového.
Tudíž ani hodnota pH
1 1
teor
této
.
= 7soli − nebude 1log4,
76posunuta −1
log0,
1tak = 7výrazně − 2,
38 + do 0,
5bazických = 512 , hodnot škály
pH
pH. Pro teoretickou hodnotu teor .
= 7 +
také 2 6,352+
využijeme 2log0,1
= 7 + 3,176−0,5
= 9,68
2 2 pK I
H 2
SO 3
.
86
pH teor
1 1
.
= 7 + 1,764+
log0,1 = 7 + 0,882−1=
6,88
2 2
1 1
pH teor .
= 7 − log4,
76 − log0,
1 = 7 − 2,
38 + 0,
5 = 512 ,
2 2

pH teor
1 1
.
= 7 + 10,33+
log0,1 = 7 + 5,165−0,5
= 11,67
2 2
1 1
pH teor .
= 7 + 7,205+
log0,1 = 7 + informace 3,6025−0,5
= 10,10
2 2
pro učitele
Sledování hydrolýzy u vodných roztoků různých solí
1 1
pH teor .
= 7 + 4,756+
log0,1 = 7 + 2,378−0,5
= 8,88
2 2
– Sůl silné kyseliny a slabé 1 zásady: 1
pH teor .
= 7 + 6,352+
log0,1 = 7 + 3,176−0,5
= 9,68
2 2
NH 4
Cl: Hydrolýze podléhá amonný kation, který se v roztoku soli chová jako slabá kyselina.
Do roztoku jsou generovány oxoniové 1 1kationty, jejichž přítomnost se projevuje v posunu
pH
pH do kyselé oblasti hodnot. teor .
= 7 + 1,764+
log0,1 = 7 + 0,882−1=
6,88
Vzhledem 2 2k nízké aciditě je roztok pouze slabě kyselý.
1 1
pH teor .
= 7 − log4,
76 − log0,
1 = 7 − 2,
38 + 0,
5 = 512 ,
2 2
Chemie
úloha
9
Z výsledných hodnot je patrný větší či menší rozdíl mezi naměřenými a teoreticky spočítanými
hodnotami. Je třeba říci, že diference může být dána několika faktory. Jednak jsou to
dvě hlavní aproximace ve výpočtové části (těmi jsou zanedbání autoprotolýzy H 2
O při určení
rovnovážné koncentrace oxoniového kationu) a jednak je to absence zohlednění iontové
síly roztoku a počítání s aktivitami iontů. Na straně experimentálně zjištěných hodnot
mohla vzniknout odchylka větším spektrem nepřesností. Je tedy potřeba dbát na čistotu
destilované vody, pečlivě oplachovat elektrodu před každým měřením, příprava roztoků
musí být co nejpreciznější a nutností je čistota používaného chemického skla.
Orientačně zjištěné hodnoty pH roztoků pomocí univerzálního indikátorového pH papírku
jsou shrnuty v následující tabulce. I tyto hodnoty dobře korespondují s přesnějšími technikami
zjišťování pH vodných roztoků.
chemický vzorec
soli v roztoku
pH indikátorovým
pH-papírkem
NH 4
Cl 5–6
NaCl 7
NaHCO 3
8–9
CH 3
COONa 9
Na 2
CO 3
11–12
Na 2
SO 3
8–9
NaHSO 3
6–7
87

Chemie
88

Výstup RVP:
Klíčová slova:
pracovní list studenta
Acidobazické rovnováhy
Stupeň disociace
Martin Krejčí
experiment umožňuje žákům pochopit problematiku disociace kyselin
a zásad ve vodných roztocích, žáci si ověří poznatky z teoretické
výuky, kde se dozvídají informace o rozdílech v disociační schopnosti
mezi protolyty, kde se snaží pochopit termíny silný, slabý protolyt
(míra disociace kyselin a zásad závisí jednak na konstantě acidity respektive
bazicity příslušného protolytu, dále však i na míře zředění
příslušné kyseliny či zásady); žáci se naučí posoudit chování kyselin
či zásad ve vodných roztocích, důležitým přínosem je schopnost pracovat
s veličinou stupeň disociace, která přímo vyjadřuje míru disociace
slabých protolytů; zajímavou možností je zjištění průběhu závislosti
změny stupně disociace na molární koncentraci α = ƒ(c HA
), resp.
α = ƒ(c B
), případně na změnách hodnot pH α = ƒ(pH) vodných
roztoků kyselin či zásad.
slabá kyselina, stupeň disociace, konstanta acidity
Chemie
Kvinta
Laboratorní práce
Doba na přípravu:
15 min
Doba na realizaci:
30–35 min
Doba na zprac. dat:
30–35 min
Obtížnost:
střední
úloha
10
Studium změny stupně disociace α slabých protolytů v závislosti
na změně molární koncentrace
Úkol
Cíl
Pomůcky
pH-metricky ověřte míru elektrolytické disociace slabých kyselin či zásad v závislosti
na míře zředění.
– Pomocí pH-metrické měřící techniky sledovat změnu disociační schopnosti zvoleného
slabého protolytu.
– Variující hodnoty pH přepočítat na rovnovážné koncentrace oxoniového kationtu a z nich
následně dopočítat hodnoty stupně disociace zvoleného protolytu pro dané molární
koncentrace.
– Z naměřených měnících se hodnot pH respektive c (kyselin či zásad) sestrojit graf závislosti
a = ƒ(pH) nebo a = ƒ(c).
– Umět používat vztah pro výpočet a a jeho souvislost s konstantami acidity respektive
bazicity slabých protolytů.
Přístrojové vybavení: datalogger LABQUEST, počítač s nainstalovaným programem
Logger Pro, senzor pH Vernier, magnetická míchačka + magnetické míchadlo
Laboratorní technika: laboratorní stojan, držák na byrety, byreta (V = 50 ml), odměrná
pipeta (V = 50 ml), titrační baňka (V = 250 ml), odměrná baňka (V = 100 ml), držák pH-metrické
elektrody (není podmínkou), střička, pipetovací balonek
Chemikálie: roztok kyseliny octové CH 3
COOH (aq)
c = 1 mol·L -1 , destilovaná H 2
O
Informace o nebezpečnosti použitých chemikálií
CH 3
COOH: H-věty H314 Způsobuje těžké poleptání kůže
a poškození očí.
H226 Hořlavá kapalina a páry.
R-věty R10 Hořlavý.
R35 Způsobuje těžké poleptání.
S-věty S1/2 Uchovávejte uzamčené a mimo dosah dětí.
S23 Nevdechujte plyny/dýmy/páry/aerosoly
(příslušný výraz specifikuje výrobce).
S26 Při zasažení očí okamžitě důkladně vypláchněte vodou
a vyhledejte lékařskou pomoc.
S45 V případě nehody nebo necítíte-li se dobře,
okamžitě vyhledejte lékařskou pomoc
(je-li možno, ukažte toto označení).
89

úloha
10
Chemie
pracovní list studenta
Sledování hydrolýzy u vodných roztoků různých solí
P-věty
P260 Nevdechujte páry.
P280 Používejte ochranné rukavice/ochranný oděv/ochranné
brýle/obličejový štít.
P305+P351+P338 Při zasažení očí: několik minut opatrně
vyplachujte vodou. Vyjměte kontaktní čočky, jsou-li nasazeny
a pokud je lze vyjmout snadno. Pokračujte ve vyplachování.
P301+P330+P331 Při požití: Vypláchněte ústa.
Nevyvolávejte zvracení.
P310 Okamžitě volejte toxikologické informační středisko
nebo lékaře.
Teoretický
úvod
Kyseliny či zásady mají schopnost ve vodném roztoku disociovat. Při elektrolytické disociaci
se do roztoku uvolňují ionty, které ovlivňují pH daných roztoků. Je zřejmé, že disociační
schopnost nebude u všech stejná. Dokonce lze s jistotou tvrdit, že neexistují ani dva protolyty,
které by se v roztocích chovaly stejným způsobem.
Veličina, která nám alespoň částečně naznačuje disociační schopnost, se nazývá konstanta
acidity pro kyseliny, respektive konstanta bazicity platná pro zásady. Z jejich hodnot jsme
schopni vyslovit jednoznačný závěr, zda se jedná o silný či slabý protolyt. Obtížnější už je
vyslovit závěr o míře reálné disociace námi zvoleného protolytu.
O nezbytnosti znalosti této míry svědčí už samotný definiční vztah pro výpočet pH vodných
roztoků kyselin či zásad pH = – log[(H 3
O) + ]. Je jasně patrné, že v mnoha případech je
nezbytností zjistit přesnou rovnovážnou koncentraci oxoniových kationtů v roztoku, která
nebude v žádném případě rovna počáteční analytické koncentraci kyseliny či zásady.
Abychom mohli spolehlivě vynést závěr o hodnotě rovnovážné koncentrace oxoniového
kationtu, musíme přesně vědět, jaké množství molekul kyseliny či zásady podlehlo elektrolytické
disociaci neboli kolik molekul se reálně podílí na výsledné hodnotě pH našeho
roztoku. Veličina, která nám tuto skutečnost jednoznačně prozrazuje, se nazývá stupeň
disociace. Značí se α a pro názornost se uvádí v %. Jedná se o poměr látkového množství
disociovaných molekul ku celkovému množství molekul kyseliny či zásady vloženému
na počátku.
n −
n +
A
BH
α = ⋅100[ %]
α = ⋅ 100[ %]
0
0
n
n
HA
B
90
n −
n +
Problém nastává ve chvíli, kdy Asi uvědomíme, že hodnota BH
α HA =
(aq)
+ ⋅100
H [
2
O %]
α =
(l)
A ⋅ – 100čitatele (aq) + [%
(H ] ve výše uvedených vztazích
je právě námi hledaná n disociační n
HA schopnost kyselin a zásad! Je tedy nezbytné najít
0
0
3 O)+ (aq)
−
nn
−
n B
+ +
A A
BH BH
jinou cestu pro odhalení α α = reálné = ⋅100
disociační ⋅100
[%[]%
] α
0
n
schopnosti.
α=
= ⋅ 100 ⋅ 100 [%[]%
]
0
0 0
n
HA HA
nBnB
Vyjdeme z klasických disociačních rovnováh kyselin a
B (l)
BH + zásad
(aq) + ve vodném prostředí.
HA (OH)– (aq)
+ H 2
O (l)
A – (aq) + (H 3 O)+ (aq) (aq)
HA HA (aq) (aq)
+ H+ 2
HO 2(l)
O (l)
+
B [ A
− ] ⋅[ ( H3O
) ]
[( BH )
K
HA
=
+ −
(aq)
+ H 2
O (l)
BH + (aq) ] ⋅[ ( OH ) ]
K + [ HA ]
B =
(OH)– (aq)
B B [ B]
(aq)
+ H 2
O (l)
BH + (aq) + (aq)
+ H 2
O (l)
BH + (aq) + (OH)– (aq) (aq)
Pro každou z nich lze zapsat příslušnou konstantu acidity či bazicity.
[ A
−
+
] ⋅[ ( H3O
) ]
[( BH )
K
HA
=
+ −
] ⋅[ ( OH ) ]
HA (aq)
K+ H 2
O (l)
A – (aq) + (H 3 O)+ (aq)
[ A
−
+
] ⋅
[ (
HA
t=0s
H O
]
B =
−
[ A
−
+
] ⋅[ ( H
3
) ]
c [( BH )
K 0 0
HA
=
+ [ B]
3O
) ]
[( BH ) ] [( ) ]
K
⋅ OH
HA
=
+ −
] ⋅[ ( OH ) ]
K K
[ HA ]
B =
[ HA ]
B =
HA
[ B]
[ B]
t = rovnováha HA = c . (H 3
O ) + = c .
HA
α
HA
( 1- α ) A – = c .
HA
α
HA (aq)
+ H 2
O (l)
A – (aq) + (H 3 O)+ (aq)
Nyní se můžeme podívat na disociace t=0s podrobněji
HA
c a pokusit se zachytit
HA (aq)
+ H 2
O (l)
A
0 – (aq) + (H 0
(aq)
+ H
HA 2
O (l)
A – (aq) + dva (H stěžejní časové
3 O)+ 3 O)+
B (aq)
+ H 2
O (l)
BH + (aq)
úseky probíhajících disociací. Blíže se podíváme na počátek disociace a na okamžik
(aq)
t=0s c
0 0(aq) + dosažení
rovnovážného stavu při disociaci
t = rovnováha (OH)– (H (aq) 3
O ) + = c . t=0s
kyseliny c HA i zásady. = c . HA
α
HA
HA
( 1- α ) 0 A – = c0
.
HA
α
HA
t=0s c B
0 0
t = t rovnováha = HA HA = c= c . . (H 3
O ) + = c .
HA
α
HA
( 1- α ) A – = c .
HA
α (H 3
O ) + = c .
HA
α
HA
( 1- α ) A – = c .
HA
α
t = rovnováha B B = c .
B
( 1- α ) BH + = c .
B
α (OH) –
(aq)
+ H 2
O (l)
BH + (aq) + (OH)– (aq) = c .
B
α
t=0s B B c
(aq)
+ H 2
O (l)
BH + B
0
(aq) + 0
(aq)
+ H 2
O (l)
BH + (aq) + (OH)– (aq) (aq)
2
cHA⋅
α ⋅
HA⋅
α cHA⋅
α
2
KHA
=
t=0s t=0s c c ⇒ KHA
⋅ 1−α
0 HA
⋅α
⇒
0
t = rovnováha B
0 0
KHA
− KHA
⋅α
= cHA
⋅α
cHA
⋅( 1−α
B
)
=
(
c .
1 B −α)
( 1- α ) BH + = c .
B
α (OH) – = c .
B
α
t = t rovnováha = B B = c= c. .
B
( 1- α ) BH + = c .
B
α (OH) – = c .
B
( 1- α ) BH + = c .
B
α (OH) – = c .
B B
α α
2
cHA⋅
α ⋅ c
2
2
2
cB
⋅
⋅ cHA⋅
α c
B
HA⋅
α
K
B
⋅ α
HA
=
= ⇒ K
2
2
KB
=
2
K
HA
⋅
B
⋅( ( 1−α
1 −α) ) = c
= cB
⋅HA
⋅α
⇒ K
α ⇒ K
B
−HA
− K
K
B
⋅ αHA
⋅α
= c
= cB
⋅ α
HA
⋅α
c
c
cHA
⋅ α
⋅
⋅( 1
c
−
⋅
)
α c( 1
1
⋅
−2
c ⋅ α ⋅ c ⋅ α c ⋅ α
α)
2
2 2
HA HA
( ) ( )
HA HA
A – A – (aq) (aq) + (H + (H 3 O)+ 3 O)+ (aq) (aq)
HA HA
( )
2
2
V (
V (
α α=
α α=
α α=
α α=
α α=
α α=

pracovní list studenta
Chemie
91
úloha
10
Sledování hydrolýzy u vodných roztoků různých solí
kyselina:
(aq) 2 (l) (aq) 3 (aq)
B (aq) + H 2 O (l)
BH + (aq) + (OH)– (aq)
[ ] ( )
[ ]
[ ]
HA
H O
A
K 3
HA
+
−
⋅
=
( )
[ ] ( )
[ ]
[ ]
B
OH
BH
K B
−
+ ⋅
=
HA (aq) + H 2 O (l)
A – (aq) + (H 3 O)+ (aq)
c
HA
0 0
t=0s
t=0s
t = rovnováha (H 3 O ) + = c HA . α
HA = c HA . ( 1- α ) A – = c HA . α
B (aq) + H 2 O (l)
BH + (aq) + (OH)– (aq)
c B 0 0
t = rovnováha = c B . ( 1- α )
B
= c B . α
BH +
= c B . α
(OH) –
( ) ( )
( ) 2
HA
HA
HA
2
HA
HA
2
HA
HA
HA
HA
HA
c
K
K
c
1
K
1
c
1
c
c
c
K
α
α
α
α
α
α
α
α
α
⋅
=
⋅
−
⇒
⋅
=
−
⋅
⇒
−
⋅
=
−
⋅
⋅
⋅
⋅
=
( ) ( )
( ) 2
B
B
B
2
B
B
2
B
B
B
B
B
c
K
K
c
1
K
1
c
1
c
c
c
K
α
α
α
α
α
α
α
α
α
⋅
=
⋅
−
⇒
⋅
=
−
⋅
⇒
−
⋅
=
−
⋅
⋅
⋅
⋅
=
0
K
K
c
HA
HA
2
HA =
−
⋅
+
⋅
α
α 0
K
K
c
B
B
2
B =
−
⋅
+
⋅
α
α
HA
HA
2
HA
HA
HA
HA
HA
c
K
c
c
c
c
K =
⇒
⋅
=
⋅
⋅
⋅
= α
α
α
α
( )
[ ]
+
≈ −
−
= + O
H
α
pH 3
O
H 3
log
log )
(
( )
[ ] α
⋅
=
+
3 c HA
O
H
2
B
HA
B
HA
B
HA
B
HA
2
B
HA
B
HA
K
c
c
K
c
K
α
α
α
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
=
⇒
=
⇒
=
( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
=
⇒
=
⋅
=
O
H
K
K
K
O
H
3
HA
HA
2
HA
3 α
α
α
α
( )
[ ]
( )
[ ] ( )
[ ] ( )
[ ]
−
−
−
+
=
⋅
⋅
=
⇒
⋅
=
=
⋅
=
⋅
=
=
OH
K
OH
K
K
K
K
K
K
K
K
K
c
K
OH
K
O
H
B
v
B
v
B
v
B
v
2
B
v
B
v
v
3 α
α
α
α
α
α
.
,
,
1 754
1
10
c
K
756
4
HAc
HAc =
=
=
−
α
,
.
,
,
,
0
1754
5
0
10
c
K
756
4
HAc
HAc =
=
=
−
α
,
,
,
,
0
1754
0 1
10
c
K
756
4
HAc
HAc =
=
=
−
α
,
.
,
,
,
0 0
1754
0 01
10
c
K
756
4
HAc
HAc =
=
=
−
α
,
,
,
,
0 0
1754
0 001
10
c
K
756
4
HAc
HAc =
=
=
−
α
,
,
,
,
0 00
1754
0 0001
10
c
K
756
4
HAc
HAc =
=
=
−
α
K B = c B ⋅ α ⋅ c B ⋅ α
c B = c B ⋅ α 2 ⇒ α = K B
c B
zásada:
HA (aq) + H 2 O (l)
A (aq) + (H 3 O) (aq)
B (aq) + H 2 O (l)
BH + (aq) + (OH)– (aq)
[ ] ( )
[ ]
[ ]
HA
H O
A
K 3
HA
+
−
⋅
=
( )
[ ] ( )
[ ]
[ ]
B
OH
BH
K B
−
+ ⋅
=
HA (aq) + H 2 O (l)
A – (aq) + (H 3 O)+ (aq)
c
HA
0 0
t=0s
t=0s
t = rovnováha (H 3 O ) + = c HA . α
HA = c HA . ( 1- α ) A – = c HA . α
B (aq) + H 2 O (l)
BH + (aq) + (OH)– (aq)
c B 0 0
t = rovnováha = c B . ( 1- α )
B
= c B . α
BH +
= c B . α
(OH) –
( ) ( )
( ) 2
HA
HA
HA
2
HA
HA
2
HA
HA
HA
HA
HA
c
K
K
c
1
K
1
c
1
c
c
c
K
α
α
α
α
α
α
α
α
α
⋅
=
⋅
−
⇒
⋅
=
−
⋅
⇒
−
⋅
=
−
⋅
⋅
⋅
⋅
=
( ) ( )
( ) 2
B
B
B
2
B
B
2
B
B
B
B
B
c
K
K
c
1
K
1
c
1
c
c
c
K
α
α
α
α
α
α
α
α
α
⋅
=
⋅
−
⇒
⋅
=
−
⋅
⇒
−
⋅
=
−
⋅
⋅
⋅
⋅
=
0
K
K
c
HA
HA
2
HA =
−
⋅
+
⋅
α
α 0
K
K
c
B
B
2
B =
−
⋅
+
⋅
α
α
HA
HA
2
HA
HA
HA
HA
HA
c
K
c
c
c
c
K =
⇒
⋅
=
⋅
⋅
⋅
= α
α
α
α
( )
[ ]
+
≈ −
−
= + O
H
α
pH 3
O
H 3
log
log )
(
( )
[ ] α
⋅
=
+
3 c HA
O
H
2
B
HA
B
HA
B
HA
B
HA
2
B
HA
B
HA
K
c
c
K
c
K
α
α
α
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
=
⇒
=
⇒
=
( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
=
⇒
=
⋅
=
O
H
K
K
K
O
H
3
HA
HA
2
HA
3 α
α
α
α
( )
[ ]
( )
[ ] ( )
[ ] ( )
[ ]
−
−
−
+
=
⋅
⋅
=
⇒
⋅
=
=
⋅
=
⋅
=
=
OH
K
OH
K
K
K
K
K
K
K
K
K
c
K
OH
K
O
H
B
v
B
v
B
v
B
v
2
B
v
B
v
v
3 α
α
α
α
α
α
1,07
,99
0 ⋅
.
,
,
1 754
1
10
c
K
756
4
HAc
HAc =
=
=
−
α
,
,
,
,
0
1754
5
0
10
c
K
756
4
HAc
HAc =
=
=
−
α
,
,
,
,
0
1754
0 1
10
c
K
756
4
HAc
HAc =
=
=
−
α
,
,
,
,
0 0
1754
0 01
10
c
K
756
4
HAc
HAc =
=
=
−
α
,
,
,
,
0 0
1754
0 001
10
c
K
756
4
HAc
HAc =
=
=
−
α
,
,
,
,
0 00
1754
0 0001
10
c
K
756
4
HAc
HAc =
=
=
−
α
K B = c B ⋅ α ⋅ c B ⋅ α
c B = c B ⋅ α 2 ⇒ α = K B
c B
Nyní si lze, za rovnovážné koncentrace, dosadit výše uvedené výrazy do příslušných konstant
acidity či bazicity.
[ ]
%
100
n HA
0
A
⋅
=
α [ ]
%
100
n B 0
BH
⋅
=
α
HA (aq) + H 2 O (l)
A – (aq) + (H 3 O)+ (aq)
B (aq) + H 2 O (l)
BH + (aq) + (OH)– (aq)
[ ] ( )
[ ]
[ ]
HA
H O
A
K 3
HA
+
−
⋅
=
( )
[ ] ( )
[ ]
[ ]
B
OH
BH
K B
−
+ ⋅
=
HA (aq) + H 2 O (l)
A – (aq) + (H 3 O)+ (aq)
c
HA
0 0
t=0s
t=0s
t = rovnováha (H 3 O ) + = c HA . α
HA = c HA . ( 1- α ) A – = c HA . α
B (aq) + H 2 O (l)
BH + (aq) + (OH)– (aq)
c B 0 0
t = rovnováha = c B . ( 1- α )
B
= c B . α
BH +
= c B . α
(OH) –
( ) ( )
( ) 2
HA
HA
HA
2
HA
HA
2
HA
HA
HA
HA
HA
c
K
K
c
1
K
1
c
1
c
c
c
K
α
α
α
α
α
α
α
α
α
⋅
=
⋅
−
⇒
⋅
=
−
⋅
⇒
−
⋅
=
−
⋅
⋅
⋅
⋅
=
( ) ( )
( ) 2
B
B
B
2
B
B
2
B
B
B
B
B
c
K
K
c
1
K
1
c
1
c
c
c
K
α
α
α
α
α
α
α
α
α
⋅
=
⋅
−
⇒
⋅
=
−
⋅
⇒
−
⋅
=
−
⋅
⋅
⋅
⋅
=
0
K
K
c
HA
HA
2
HA =
−
⋅
+
⋅
α
α 0
K
K
c
B
B
2
B =
−
⋅
+
⋅
α
α
HA
HA
2
HA
HA
HA
HA
HA
c
K
c
c
c
c
K =
⇒
⋅
=
⋅
⋅
⋅
= α
α
α
α
( )
[ ]
+
≈ −
−
= + O
H
α
pH 3
O
H 3
log
log )
(
( )
[ ] α
⋅
=
+
3 c HA
O
H
2
B
HA
B
HA
B
HA
B
HA
2
B
HA
B
HA
K
c
c
K
c
K
α
α
α
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
=
⇒
=
⇒
=
( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
=
⇒
=
⋅
=
O
H
K
K
K
O
H
3
HA
HA
2
HA
3 α
α
α
α
( )
[ ]
( )
[ ] ( )
[ ] ( )
[ ]
−
−
−
+
=
⋅
⋅
=
⇒
⋅
=
=
⋅
=
⋅
=
=
OH
K
OH
K
K
K
K
K
K
K
K
K
c
K
OH
K
O
H
B
v
B
v
B
v
B
v
2
B
v
B
v
v
3 α
α
α
α
α
α
( )
V
COOH
HC
5,67
1,07
0,99
60,05
0,1
1
99%
3 =
⋅
⋅
⋅
=
( )
( ) %
%
99
3
99
3
COOH
CH
COOH
CH
w
V
ρ
⋅
=
.
,
,
1
1 754
1
10
c
K
756
4
HAc
HAc =
=
=
−
α
,
.
,
,
,
5
0
1754
5
0
10
c
K
756
4
HAc
HAc =
=
=
−
α
,
.
,
,
,
0 1
1754
0 1
10
c
K
756
4
HAc
HAc =
=
=
−
α
,
.
,
,
,
0 0
1754
0 01
10
c
K
756
4
HAc
HAc =
=
=
−
α
,
.
,
,
,
0 00
1754
0 001
10
c
K
756
4
HAc
HAc =
=
=
−
α
,
.
,
,
,
0 00
1754
0 0001
10
c
K
756
4
HAc
HAc =
=
=
−
α
K B = c B ⋅ α ⋅ c B ⋅ α
c B = c B ⋅ α 2 ⇒ α = K B
c B
[ ]
%
100
n HA
0
A
⋅
=
α [ ]
%
100
n B 0
BH
⋅
=
α
HA (aq) + H 2 O (l)
A – (aq) + (H 3 O)+ (aq)
B (aq) + H 2 O (l)
BH + (aq) + (OH)– (aq)
[ ] ( )
[ ]
[ ]
HA
H O
A
K 3
HA
+
−
⋅
=
( )
[ ] ( )
[ ]
[ ]
B
OH
BH
K B
−
+ ⋅
=
HA (aq) + H 2 O (l)
A – (aq) + (H 3 O)+ (aq)
c
HA
0 0
t=0s
t=0s
t = rovnováha (H 3 O ) + = c HA . α
HA = c HA . ( 1- α ) A – = c HA . α
B (aq) + H 2 O (l)
BH + (aq) + (OH)– (aq)
c B 0 0
t = rovnováha = c B . ( 1- α )
B
= c B . α
BH +
= c B . α
(OH) –
( ) ( )
( ) 2
HA
HA
HA
2
HA
HA
2
HA
HA
HA
HA
HA
c
K
K
c
1
K
1
c
1
c
c
c
K
α
α
α
α
α
α
α
α
α
⋅
=
⋅
−
⇒
⋅
=
−
⋅
⇒
−
⋅
=
−
⋅
⋅
⋅
⋅
=
( ) ( )
( ) 2
B
B
B
2
B
B
2
B
B
B
B
B
c
K
K
c
1
K
1
c
1
c
c
c
K
α
α
α
α
α
α
α
α
α
⋅
=
⋅
−
⇒
⋅
=
−
⋅
⇒
−
⋅
=
−
⋅
⋅
⋅
⋅
=
0
K
K
c
HA
HA
2
HA =
−
⋅
+
⋅
α
α 0
K
K
c
B
B
2
B =
−
⋅
+
⋅
α
α
HA
HA
2
HA
HA
HA
HA
HA
c
K
c
c
c
c
K =
⇒
⋅
=
⋅
⋅
⋅
= α
α
α
α
( )
[ ]
+
≈ −
−
= + O
H
α
pH 3
O
H 3
log
log )
(
( )
[ ] α
⋅
=
+
3 c HA
O
H
2
B
HA
B
HA
B
HA
B
HA
2
B
HA
B
HA
K
c
c
K
c
K
α
α
α
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
=
⇒
=
⇒
=
( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
=
⇒
=
⋅
=
O
H
K
K
K
O
H
3
HA
HA
2
HA
3 α
α
α
α
( )
[ ]
( )
[ ] ( )
[ ] ( )
[ ]
−
−
−
+
=
⋅
⋅
=
⇒
⋅
=
=
⋅
=
⋅
=
=
OH
K
OH
K
K
K
K
K
K
K
K
K
c
K
OH
K
O
H
B
v
B
v
B
v
B
v
2
B
v
B
v
v
3 α
α
α
α
α
α
( )
V
COOH
HC ,
5
1,07
0,99
60,05
0,1
1
99%
3 =
⋅
⋅
⋅
=
( )
( ) %
%
99
3
99
3
COOH
CH
COOH
CH
w
V =
,
,
1 7
1
10
c
K
756
4
HAc
HAc =
=
=
−
α
,
,
,
17
5
0
10
c
K
756
4
HAc
HAc =
=
=
−
α
,
,
,
17
0 1
10
c
K
756
4
HAc
HAc =
=
=
−
α
,
,
,
17
0 01
10
c
K
756
4
HAc
HAc =
=
=
−
α
,
,
,
17
0 001
10
c
K
756
4
HAc
HAc =
=
=
−
α
,
,
,
0
17
0 0001
10
c
K
756
4
HAc
HAc =
=
=
−
α
K B = c B ⋅ α ⋅ c B ⋅ α
c B = c B ⋅ α 2 ⇒ α = K B
c B
Finální tvar rovnic vyjadřujících souvislost konstant acidity či bazicity se stupněm disociace
je následující:
[ ]
%
100
n
n
HA
0
A
⋅
=
−
α [ ]
%
100
n
n
B
0
BH
⋅
=
+
α
HA (aq) + H 2 O (l)
A – (aq) + (H 3 O)+ (aq)
B (aq) + H 2 O (l)
BH + (aq) + (OH)– (aq)
[ ] ( )
[ ]
[ ]
HA
H O
A
K 3
HA
+
−
⋅
=
( )
[ ] ( )
[ ]
[ ]
B
OH
BH
K B
−
+ ⋅
=
HA (aq) + H 2 O (l)
A – (aq) + (H 3 O)+ (aq)
c
HA
0 0
t=0s
t=0s
t = rovnováha (H 3 O ) + = c HA . α
HA = c HA . ( 1- α ) A – = c HA . α
B (aq) + H 2 O (l)
BH + (aq) + (OH)– (aq)
c B 0 0
t = rovnováha = c B . ( 1- α )
B
= c B . α
BH +
= c B . α
(OH) –
( ) ( )
( ) 2
HA
HA
HA
2
HA
HA
2
HA
HA
HA
HA
HA
c
K
K
c
1
K
1
c
1
c
c
c
K
α
α
α
α
α
α
α
α
α
⋅
=
⋅
−
⇒
⋅
=
−
⋅
⇒
−
⋅
=
−
⋅
⋅
⋅
⋅
=
( ) ( )
( ) 2
B
B
B
2
B
B
2
B
B
B
B
B
c
K
K
c
1
K
1
c
1
c
c
c
K
α
α
α
α
α
α
α
α
α
⋅
=
⋅
−
⇒
⋅
=
−
⋅
⇒
−
⋅
=
−
⋅
⋅
⋅
⋅
=
0
K
K
c
HA
HA
2
HA =
−
⋅
+
⋅
α
α 0
K
K
c
B
B
2
B =
−
⋅
+
⋅
α
α
HA
HA
2
HA
HA
HA
HA
HA
c
K
c
c
c
c
K =
⇒
⋅
=
⋅
⋅
⋅
= α
α
α
α
( )
[ ]
+
≈ −
−
= + O
H
α
pH 3
O
H 3
log
log )
(
( )
[ ] α
⋅
=
+
3 c HA
O
H
2
B
HA
B
HA
B
HA
B
HA
2
B
HA
B
HA
K
c
c
K
c
K
α
α
α
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
=
⇒
=
⇒
=
( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
=
⇒
=
⋅
=
O
H
K
K
K
O
H
3
HA
HA
2
HA
3 α
α
α
α
( )
[ ]
( )
[ ] ( )
[ ] ( )
[ ]
−
−
−
+
=
⋅
⋅
=
⇒
⋅
=
=
⋅
=
⋅
=
=
OH
K
OH
K
K
K
K
K
K
K
K
K
c
K
OH
K
O
H
B
v
B
v
B
v
B
v
2
B
v
B
v
v
3 α
α
α
α
α
α
( )
V
COOH
HC
1
0,99
6
0,1
1
99%
3 ⋅
⋅
⋅
=
( )
(
%
3
99
3
CH
COO
CH
COOH
CH
w
c
V =
,
1
10
c
K
756
4
HAc
HAc =
=
−
α
,
,
5
0
10
c
K
756
4
HAc
HAc =
=
−
α
,
,
0 1
10
c
K
756
4
HAc
HAc =
=
−
α
,
,
0 01
10
c
K
756
4
HAc
HAc =
=
−
α
,
,
0 001
10
c
K
756
4
HAc
HAc =
=
−
α
,
,
0 0001
10
c
K
756
4
HAc
HAc =
=
−
α
K B = c B ⋅ α ⋅ c B ⋅ α
c B = c B ⋅ α 2 ⇒ α = K B
c B
Řešením kvadratických rovnic získáme dvojici kořenů, z nichž jeden má hodnotu pozitivní
a jeden má hodnotu negativní. Logicky ten s negativní hodnotou nedává smysl, poněvadž
negativní disociace je samozřejmě nesmysl. Pro další práci využijeme pozitivní hodnotu
stupně disociace a, která přesně kvantifikuje míru disociace kyseliny či zásady.
Lze se ještě zamyslet nad výrazem (1 – a) ve jmenovateli výrazů po dosazení rovnovážných
koncentrací s použitím stupně disociace do konstant acidit respektive bazicit. Pro slabé
protolyty, při běžně používaných koncentracích, platí, že míra disociace je velice nízká,
a proto lze výraz (1 – a) považovat za jednotkový. Tím se výraz zásadně zjednoduší na tvar
kyselina:
[ ]
%
100
n
n
HA
0
A
⋅
=
−
α [ ]
%
100
n
n
B
0
BH
⋅
=
+
α
HA (aq) + H 2 O (l)
A – (aq) + (H 3 O)+ (aq)
B (aq) + H 2 O (l)
BH + (aq) + (OH)– (aq)
[ ] ( )
[ ]
[ ]
HA
H O
A
K 3
HA
+
−
⋅
=
( )
[ ] ( )
[ ]
[ ]
B
OH
BH
K B
−
+ ⋅
=
HA (aq) + H 2 O (l)
A – (aq) + (H 3 O)+ (aq)
c
HA
0 0
t=0s
t=0s
t = rovnováha (H 3 O ) + = c HA . α
HA = c HA . ( 1- α ) A – = c HA . α
B (aq) + H 2 O (l)
BH + (aq) + (OH)– (aq)
c B 0 0
t = rovnováha = c B . ( 1- α )
B
= c B . α
BH +
= c B . α
(OH) –
( ) ( )
( ) 2
HA
HA
HA
2
HA
HA
2
HA
HA
HA
HA
HA
c
K
K
c
1
K
1
c
1
c
c
c
K
α
α
α
α
α
α
α
α
α
⋅
=
⋅
−
⇒
⋅
=
−
⋅
⇒
−
⋅
=
−
⋅
⋅
⋅
⋅
=
( ) ( )
( ) 2
B
B
B
2
B
B
2
B
B
B
B
B
c
K
K
c
1
K
1
c
1
c
c
c
K
α
α
α
α
α
α
α
α
α
⋅
=
⋅
−
⇒
⋅
=
−
⋅
⇒
−
⋅
=
−
⋅
⋅
⋅
⋅
=
0
K
K
c
HA
HA
2
HA =
−
⋅
+
⋅
α
α 0
K
K
c
B
B
2
B =
−
⋅
+
⋅
α
α
HA
HA
2
HA
HA
HA
HA
HA
c
K
c
c
c
c
K =
⇒
⋅
=
⋅
⋅
⋅
= α
α
α
α
( )
[ ]
+
≈ −
−
= + O
H
α
pH 3
O
H 3
log
log )
(
( )
[ ] α
⋅
=
+
3 c HA
O
H
2
B
HA
B
HA
B
HA
B
HA
2
B
HA
B
HA
K
c
c
K
c
K
α
α
α
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
=
⇒
=
⇒
=
( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
=
⇒
=
⋅
=
O
H
K
K
K
O
H
3
HA
HA
2
HA
3 α
α
α
α
( )
V
COOH
HC
1
99%
3 =
( ) %
99
CH 3 COOH
V =
c
K
HAc
HAc =
=
α
c
K
HAc
HAc =
=
α
c
K
HAc
HAc =
=
α
c
K
HAc
HAc =
=
α
c
K
HAc
HAc =
=
α
c
K
HAc
HAc =
=
α
K B = c B ⋅ α ⋅ c B ⋅ α
c B = c B ⋅ α 2 ⇒ α = K B
c B
zásada:
[ ]
%
100
n
n
HA
0
A
⋅
=
−
α [ ]
%
100
n
n
B
0
BH
⋅
=
+
α
HA (aq) + H 2 O (l)
A – (aq) + (H 3 O)+ (aq)
B (aq) + H 2 O (l)
BH + (aq) + (OH)– (aq)
[ ] ( )
[ ]
[ ]
HA
H O
A
K 3
HA
+
−
⋅
=
( )
[ ] ( )
[ ]
[ ]
B
OH
BH
K B
−
+ ⋅
=
HA (aq) + H 2 O (l)
A – (aq) + (H 3 O)+ (aq)
c
HA
0 0
t=0s
t=0s
t = rovnováha (H 3 O ) + = c HA . α
HA = c HA . ( 1- α ) A – = c HA . α
B (aq) + H 2 O (l)
BH + (aq) + (OH)– (aq)
c B 0 0
t = rovnováha = c B . ( 1- α )
B
= c B . α
BH +
= c B . α
(OH) –
( ) ( )
( ) 2
HA
HA
HA
2
HA
HA
2
HA
HA
HA
HA
HA
c
K
K
c
1
K
1
c
1
c
c
c
K
α
α
α
α
α
α
α
α
α
⋅
=
⋅
−
⇒
⋅
=
−
⋅
⇒
−
⋅
=
−
⋅
⋅
⋅
⋅
=
( ) ( )
( ) 2
B
B
B
2
B
B
2
B
B
B
B
B
c
K
K
c
1
K
1
c
1
c
c
c
K
α
α
α
α
α
α
α
α
α
⋅
=
⋅
−
⇒
⋅
=
−
⋅
⇒
−
⋅
=
−
⋅
⋅
⋅
⋅
=
0
K
K
c
HA
HA
2
HA =
−
⋅
+
⋅
α
α 0
K
K
c
B
B
2
B =
−
⋅
+
⋅
α
α
HA
HA
2
HA
HA
HA
HA
HA
c
K
c
c
c
c
K =
⇒
⋅
=
⋅
⋅
⋅
= α
α
α
α
( )
[ ]
+
≈ −
−
= + O
H
α
pH 3
O
H 3
log
log )
(
( )
[ ] α
⋅
=
+
3 c HA
O
H
2
B
HA
B
HA
B
HA
B
HA
2
B
HA
B
HA
K
c
c
K
c
K
α
α
α
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
=
⇒
=
⇒
=
( )
[ ]
( )
[ ]
+
+
=
⇒
=
⋅
=
O
H
K
K
K
O
H
3
HA
HA
2
HA
3 α
α
α
α
( )
V
COOH
HC %
99
3
( ) %
99
V CH3 COOH
c
K
HAc
HAc =
=
α
c
K
HAc
HAc =
=
α
c
K
HAc
HAc =
=
α
c
K
HAc
HAc =
=
α
c
K
HAc
HAc =
=
α
c
K
HAc
HAc =
=
α
K B = c B ⋅ α ⋅ c B ⋅ α
c B = c B ⋅ α 2 ⇒ α = K B
c B
Krom základního vztahu mezi stupněm disociace a konstantami acidit či bazicit stojí za to
si povšimnout vztahu mezi stupněm disociace a a pH respektive rovnovážnou koncentrací
oxoniového kationtu [(H 3 O) + ]. Pro pH v obecné rovině platí
[ ]
%
100
n
n
HA
0
A
⋅
=
−
α [ ]
%
100
n
n
B
0
BH
⋅
=
+
α
HA (aq) + H 2 O (l)
A – (aq) + (H 3 O)+ (aq)
B (aq) + H 2 O (l)
BH + (aq) + (OH)– (aq)
[ ] ( )
[ ]
[ ]
HA
H O
A
K 3
HA
+
−
⋅
=
( )
[ ] ( )
[ ]
[ ]
B
OH
BH
K B
−
+ ⋅
=
HA (aq) + H 2 O (l)
A – (aq) + (H 3 O)+ (aq)
c
HA
0 0
t=0s
t=0s
t = rovnováha (H 3 O ) + = c HA . α
HA = c HA . ( 1- α ) A – = c HA . α
B (aq) + H 2 O (l)
BH + (aq) + (OH)– (aq)
c B 0 0
t = rovnováha = c B . ( 1- α )
B
= c B . α
BH +
= c B . α
(OH) –
( ) ( )
( ) 2
HA
HA
HA
2
HA
HA
2
HA
HA
HA
HA
HA
c
K
K
c
1
K
1
c
1
c
c
c
K
α
α
α
α
α
α
α
α
α
⋅
=
⋅
−
⇒
⋅
=
−
⋅
⇒
−
⋅
=
−
⋅
⋅
⋅
⋅
=
( ) ( )
( ) 2
B
B
B
2
B
B
2
B
B
B
B
B
c
K
K
c
1
K
1
c
1
c
c
c
K
α
α
α
α
α
α
α
α
α
⋅
=
⋅
−
⇒
⋅
=
−
⋅
⇒
−
⋅
=
−
⋅
⋅
⋅
⋅
=
0
K
K
c
HA
HA
2
HA =
−
⋅
+
⋅
α
α 0
K
K
c
B
B
2
B =
−
⋅
+
⋅
α
α
HA
HA
2
HA
HA
HA
HA
HA
c
K
c
c
c
c
K =
⇒
⋅
=
⋅
⋅
⋅
= α
α
α
α
( )
[ ]
+
≈ −
−
= + O
H
α
pH 3
O
H 3
log
log )
(
( )
[ ] α
⋅
=
+
3 c HA
O
H
2
B
HA
B
HA
B
HA
B
HA
2
B
HA
B
HA
K
c
c
K
c
K
α
α
α
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
=
⇒
=
⇒
=
(
V
COOH
HC 3
( 3 COOH
V CH
c
K
H
H
=
α
c
K
H
H
=
α
c
K
H
H
=
α
c
K
H
H
=
α
c
K
H
H
=
α
c
K
H
H
=
α
K B = c B ⋅ α ⋅ c B ⋅ α
c B = c B ⋅ α 2 ⇒ α = K B
c B
[ ]
%
100
n
n
HA
0
A
⋅
=
−
α [ ]
%
100
n
n
B
0
BH
⋅
=
+
α
HA (aq) + H 2 O (l)
A – (aq) + (H 3 O)+ (aq)
B (aq) + H 2 O (l)
BH + (aq) + (OH)– (aq)
[ ] ( )
[ ]
[ ]
HA
H O
A
K 3
HA
+
−
⋅
=
( )
[ ] ( )
[ ]
[ ]
B
OH
BH
K B
−
+ ⋅
=
HA (aq) + H 2 O (l)
A – (aq) + (H 3 O)+ (aq)
c
HA
0 0
t=0s
t=0s
t = rovnováha (H 3 O ) + = c HA . α
HA = c HA . ( 1- α ) A – = c HA . α
B (aq) + H 2 O (l)
BH + (aq) + (OH)– (aq)
c B 0 0
t = rovnováha = c B . ( 1- α )
B
= c B . α
BH +
= c B . α
(OH) –
( ) ( )
( ) 2
HA
HA
HA
2
HA
HA
2
HA
HA
HA
HA
HA
c
K
K
c
1
K
1
c
1
c
c
c
K
α
α
α
α
α
α
α
α
α
⋅
=
⋅
−
⇒
⋅
=
−
⋅
⇒
−
⋅
=
−
⋅
⋅
⋅
⋅
=
( ) ( )
( ) 2
B
B
B
2
B
B
2
B
B
B
B
B
c
K
K
c
1
K
1
c
1
c
c
c
K
α
α
α
α
α
α
α
α
α
⋅
=
⋅
−
⇒
⋅
=
−
⋅
⇒
−
⋅
=
−
⋅
⋅
⋅
⋅
=
0
K
K
c
HA
HA
2
HA =
−
⋅
+
⋅
α
α 0
K
K
c
B
B
2
B =
−
⋅
+
⋅
α
α
HA
HA
2
HA
HA
HA
HA
HA
c
K
c
c
c
c
K =
⇒
⋅
=
⋅
⋅
⋅
= α
α
α
α
( )
[ ]
+
≈ −
−
= + O
H
α
pH 3
O
H 3
log
log )
(
( )
[ ] α
⋅
=
+
3 c HA
O
H
2
B
HA
B
HA
B
HA
B
HA
2
B
HA
B
HA
K
c
c
K
c
K
α
α
α
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
=
⇒
=
⇒
=
α
α
α
α
α
α
K B = c B ⋅ α ⋅ c B ⋅ α
c B = c B ⋅ α 2 ⇒ α = K B
c B

úloha
10
Chemie
92
Postup
práce
K B
= c ⋅ α ⋅ c ⋅ α
B B c
= c B
⋅ α 2 ⇒ α = K HA B c HA
cHA
⋅α
⋅ cHA
⋅α
c B 2 KHA
c
K B
HA
= = cHA
K B
= c ⋅
⋅ α
α ⋅ ⇒
c ⋅ α
α =
c
B B
= c B
⋅ α 2 ⇒ α = K HA
cHA
B
c +
pracovní pH list = studenta
−log α + ≈ B
c
−log[ ( H3O
) ]
B
( H 3 O )
K B
= c ⋅ α ⋅ c ⋅ α
B B
= c B
⋅ α 2 ⇒ α = K B
Sledování c B hydrolýzy u vodných c B roztoků + různých solí
+
[( H O)
pH] = = −log +
⋅ α α ≈ −log[ ( H3O
) ]
( O )
3
c HA
+
H 3
pH = −log α + ≈
[( −log[ )
( + H
]
O)
]
( H 3 O ) H
3O
3=
c HA
⋅ α
K
HA ( B)
K
2 HA ( B)
K
HA ( B)
+ α = ⇒ α = ⇒ cHA
( B)
=
[( H
2
3O)
] = c HA
⋅ α cHA
( B)
cHA
( B)
α
K
HA ( B)
K
2 HA ( B)
K
HA ( B)
α = ⇒ α = ⇒ cHA
( B)
=
2
Spojením obou výrazů získáme cnásledující HA ( B)
rovnici, cHA
kde ( B)
jsou ve vzájemném α vztahu všechny
K
HA ( B)
+
K
tři klíčové veličiny pro HA
K
HA
K
HA
[( H3Ovýpočet 2 HA ( B)
K
HA ( B)
α = ⇒ α)
]
= pH ⋅slabých, α = ⇒ cmálo ⇒ α disociujících kyselin:
2
HA ( B)
=
2 +
c
α α
HA ( B)
cHA
( B)
[( Hα
3O)
]
+ K
HA
K
HA
K
HA
[( H3O)
] = ⋅α
= ⇒ α =
2
+
+ K α
v
K α
v
K [
v
K( H O)
v 3 K ]
v
⋅α
K
v
⋅ K
B
K
B
[( H3O
) ] = = = = = ⇒ α =
=
−
−
−
+ K
HA
K
HA[ ( OH ) ] cK⋅
K
B
K
B HA α
B
[( H
⋅α
K
B K
v
⋅ [( OH ) ] [( OH ) ]
3O)
] = ⋅α
= ⇒ α =
2
+ 2
Pro slabé zásady
α
by platila α α
+ K
v
K
v
K
v
K
v
K
v
⋅α
K
v
⋅ K
B
K
B
[( H
následující
α [
3O
) ] =
varianta ( H
3O)
]
= = = = ⇒ α =
=
−
−
−
[( OH ) ] c ⋅α
K
B
K
B K K ⋅ [( OH ) ] [( OH ) ]
B ⋅α
B
v
2
+ K
α
v
K
v
K
v
K
v
K
v
⋅α
K
v
⋅ K
B
K
B
[( H3O
) ] = = = = = ⇒ α =
=
−
−
−
[( OH ) ] c ⋅ K K
B
α B
B
⋅α
K
B K
v
⋅ [( OH ) ] [( OH ) ]
2
α α
1 Do čisté titrační baňky (250 ml) odpipetujeme (obr. 1) odměrnou pipetou
100 ml destilované vody.
2 Sestavíme aparaturu pro titraci (obr. 2 a 3).
3 Přes nálevku naplníme byretu studovaným roztokem CH 3
COOH (aq)
c = 1 mol·L -1 . Před vlastním plněním byretu pečlivě propláchneme
destilovanou vodou a následně zbytek vody spláchneme malým
množstvím připraveného roztoku kyseliny octové. Důvodem je minimalizace
chyby stanovení způsobené pozměněním počáteční
koncentrace c 0 (CH 3
COOH) roztoku destilovanou vodou pocházející
z počátečního výplachu byrety.
4 Meniskus, vytvořený hladinou roztoku kyseliny, nastavíme
na nulovou hodnotu odpuštěním přebytečného
množství bokem do kádinky (obr. 4).
5 Do titrační baňky s destilovanou vodou vložíme
magnetické míchadlo.
6 Následně do titrační baňky s destilovanou vodou
ponoříme senzor pH Vernier. Otáčky magnetické
míchačky nastavíme tak, aby míchadlo nenaráželo
do měřící části pH elektrody.
7 pH elektrodu je nezbytné před experimentem kalibrovat.
Kalibraci provádíme dvoubodově za pomoci
pufračních roztoků s definovanou hodnotou pH. Používáme
roztoky pH = 4 a pH = 7. Pro kalibraci hodnoty
vzdálenější od pH neutrality lze použít i pufr
o pH = 10. Při větší toleranci odchylky měření lze využít
i kalibraci přednastavenou v dataloggeru.
obr. 2
8 Nyní nastavíme režim měření pro sběr dat. Nastavení
lze provést jak v dataloggeru LABQUEST, tak i v programu
LoggerPro. Na obrázcích níže (obr. 5, 6, 7) je
naznačeno nastavení v programu Logger Pro. V rozbalovacím
seznamu Experiment zvolíme nabídku
Sběr dat. Objeví se dialogové okno pro nastavení.
Zde nahradíme nabídku Časová závislost režimem
Události se vstupy. Následně doplníme informace
o názvu sloupce, značce a jednotce manuálně zadávané
veličiny. V našem případě bude manuálně zadávanou
veličinou objem studovaného roztoku kyseliny
octové. Po zadání všech požadovaných hodnot
potvrdíme volbu tlačítkem Hotovo. Tím je základní obr. 3
odměrná
pipeta
obr. 1
obr. 4

pracovní list studenta
Sledování hydrolýzy u vodných roztoků různých solí
Chemie
úloha
10
obr. 5
obr. 6
nastavení režimu měření ukončeno
a můžeme přistoupit k vlastní realizaci
měření.
9 Ještě před měřením lze nastavit parametry
grafu, není to však nezbytné,
úpravy grafu lze provádět i po ukončení
měření.
10 Nyní začneme vlastní titraci. Klikem
na ikonu Sběr dat (zelená šipka na monitoru
počítače) zahájíme měření. Současně
se zahájením sběru dat se vedle
zelené šipky objeví symbol modrého
kroužku, příkaz Zachovat, který se využívá
k manuálnímu zadávání přidaného
obr. 7
objemu roztoku kyseliny octové. Během
měření volíme objem kyseliny přidávané z byrety co nejmenší. Ideální by bylo po 0,1 ml
nebo 0,2 ml. Při nízkých koncentracích, kterých tak malými přídavky dosáhneme, získáme
i velmi zásadní, nebývale vysoké hodnoty stupně disociace. To přesně koresponduje
se závislostí stupně disociace na molární koncentraci slabých protolytů (viz teoretický
úvod). Tak nízké objemy přídavku je dobré držet hlavně v počátku měření, postupně
lze přídavky zvyšovat až na 0,5 ml či 1 ml. Po každém přídavku je nutné počkat, až se
nová hodnota změněného pH ustálí. Klikem na příkaz Zachovat naměřenou hodnotu
uložíme a zároveň získáme možnost zadat objem přídavku. Zadanou hodnotu potvrdíme
tlačítkem OK. Celou operaci opakujeme tak dlouho, až získáme dostatek hodnot
pro vykreslení celého grafu a = ƒ(pH) respektive a = ƒ(c HAc
).
11 Po naměření dostatečného počtu hodnot ukončíme sběr dat klikem na tlačítko Ukončit.
Tím je experimentální část měření hotova. Následuje analytická část, ve které je
třeba zpracovat naměřená data.
Zpracování
dat
1 Na následující straně je zobrazen graf a = ƒ(c HAc
) jako výsledek sběru dat pomocí dataloggeru
LABQUEST ve spolupráci se programem Logger Pro. Dále je zde zobrazena
tabulka hodnot získaných experimentálně v průběhu měření. Je patrná měnící se disociační
schopnost kyseliny octové v závislosti na molární koncentraci kyseliny. Stupeň
disociace a, který její míru přesně kvantifikuje, strmě klesá s narůstající molární koncentrací
kyseliny.
93

úloha
10
Chemie
informace pro učitele
Sledování hydrolýzy u vodných roztoků různých solí
V HAc
[ml] pH c HAc
[mol.dm -3 ] α/[%]
0,20 3,40 1,996.10-3 19,95
0,40 3,31 3,984.10-3 12,29
0,60 3,30 5,964.10-3 8,41
0,80 3,27 7,937.10-3 6,77
1,00 3,25 9,901.10-3 5,68
1,20 3,24 1,186.10-2 4,85
1,40 3,21 1,381.10-2 4,47
1,60 3,20 1,575.10-2 4,01
1,80 3,18 1,768.10-2 3,74
2,00 3,17 1,961.10-2 3,45
2,20 3,16 2,153.10-2 3,21
2,40 3,15 2,344.10-2 3,02
2,60 3,14 2,534.10-2 2,86
2,80 3,12 2,724.10-2 2,79
3,00 3,12 2,913.10-2 2,61
3,20 3,11 3,101.10-2 2,50
3,40 3,10 3,288.10-2 2,42
3,60 3,10 3,475.10-2 2,29
3,80 3,09 3,661.10-2 2,22
4,00 3,08 3,846.10-2 2,16
5,00 3,05 4,762.10-2 1,87
6,00 3,03 5,660.10-2 1,65
7,00 3,01 6,542.10-2 1,49
8,00 2,99 7,407.10-2 1,38
9,00 2,97 8,257.10-2 1,30
10,00 2,95 9,091.10-2 1,23
11,00 2,93 9,910.10-2 1,19
12,00 2,91 1,072.10-1 1,15
13,00 2,89 1,151.10,1 1,12
15,00 2,87 1,304.10-1 1,03
19,00 2,82 1,597.10-1 0,95
23,00 2,78 1,870.10-1 0,89
27,00 2,75 2,126.10-1 0,84
ΔαfΔc(CH3COOH)
20
15
Stupeň disociace (%)
10
5
Proložení přímky pro:
Měření 1 I Stupeň disociace
94
0
(9,43E+000, 13,68)
1,961.10-2 3,846.10-2 1,304.10-1
Molární koncentrace (mol.dm -3 )

informace pro učitele
Sledování hydrolýzy u vodných roztoků různých solí
2 Na následujícím grafu spolu s tabulkou hodnot je možno provést srovnání s teoreticky
spočítanými hodnotami stupně disociace. Je přiložena i tabulka hodnot. Jak je vidět,
experimentálně zjištěná data přesně odpovídají teoretickému očekávání.
Chemie
úloha
10
c/[mol.L -1 ] α % K HA
[H 3
O + ] pH
0,49539 7,000E-05 0,007% 1,71791E-05 3,468E-05 4,46
0,46340 8,000E-05 0,008% 1,71791E-05 3,707E-05 4,43
0,43690 9,000E-05 0,009% 1,71791E-05 3,932E-05 4,41
0,41448 1,000E-04 0,010% 1,71791E-05 4,145E-05 4,38
0,29308 2,000E-04 0,020% 1,71791E-05 5,862E-05 4,23
0,23930 3,000E-04 0,030% 1,71791E-05 7,179E-05 4,14
0,18536 5,000E-04 0,050% 1,71791E-05 9,268E-05 4,03
0,15666 7,000E-04 0,070% 1,71791E-05 1,097E-04 3,96
0,09277 1,996E-03 0,200% 1,71791E-05 1,852E-04 3,73
0,06567 3,984E-03 0,398% 1,71791E-05 2,616E-04 3,58
0,05367 5,964E-03 0,596% 1,71791E-05 3,201E-04 3,49
0,04652 7,937E-03 0,794% 1,71791E-05 3,693E-04 3,43
0,04165 9,901E-03 0,990% 1,71791E-05 4,124E-04 3,38
0,03806 1,186E-02 1,186% 1,71791E-05 4,514E-04 3,35
0,03527 1,381E-02 1,381% 1,71791E-05 4,871E-04 3,31
0,03303 1,575E-02 1,575% 1,71791E-05 5,202E-04 3,28
0,03117 1,768E-02 1,768% 1,71791E-05 5,511E-04 3,26
0,02960 1,961E-02 1,961% 1,71791E-05 5,804E-04 3,24
0,02825 2,153E-02 2,153% 1,71791E-05 6,082E-04 3,22
0,02707 2,344E-02 2,344% 1,71791E-05 6,346E-04 3,20
0,02604 2,534E-02 2,534% 1,71791E-05 6,598E-04 3,18
0,02511 2,724E-02 2,724% 1,71791E-05 6,841E-04 3,16
0,02428 2,913E-02 2,913% 1,71791E-05 7,074E-04 3,15
0,02354 3,101E-02 3,101% 1,71791E-05 7,299E-04 3,14
0,02286 3,288E-02 3,288% 1,71791E-05 7,516E-04 3,12
0,02223 3,475E-02 3,475% 1,71791E-05 7,726E-04 3,11
0,02166 3,661E-02 3,661% 1,71791E-05 7,930E-04 3,10
0,02113 3,846E-02 3,846% 1,71791E-05 8,128E-04 3,09
0,01899 4,762E-02 4,762% 1,71791E-05 9,045E-04 3,04
0,01742 5,660E-02 5,660% 1,71791E-05 9,861E-04 3,01
0,01620 6,542E-02 6,542% 1,71791E-05 1,060E-03 2,97
0,01523 7,407E-02 7,407% 1,71791E-05 1,128E-03 2,95
0,01442 8,257E-02 8,257% 1,71791E-05 1,191E-03 2,92
0,01375 9,091E-02 9,091% 1,71791E-05 1,250E-03 2,90
0,01317 9,910E-02 9,910% 1,71791E-05 1,305E-03 2,88
0,01266 1,072E-01 10,720% 1,71791E-05 1,357E-03 2,87
0,01222 1,151E-01 11,510% 1,71791E-05 1,406E-03 2,85
0,01148 1,304E-01 13,040% 1,71791E-05 1,497E-03 2,82
0,01037 1,597E-01 15,970% 1,71791E-05 1,656E-03 2,78
0,00958 1,870E-01 18,700% 1,71791E-05 1,792E-03 2,75
0,00899 2,126E-01 21,260% 1,71791E-05 1,911E-03 2,72
95

úloha
10
Chemie
informace pro učitele
Sledování hydrolýzy u vodných roztoků různých solí
25
20
Stupeň disociace (%)
15
10
5
0
0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10
c(HAc)(mol.dm -3 )
Výpočty
Příprava roztoků pro realizaci experimentu
Výpočet V(CH 3
COOH), který je třeba odpipetovat pro přípravu roztoku o přibližné koncentraci
0,1 mol·L -1 a objemu 100 ml
0[ %]
00[ %]
(H 3
O) + (aq)
+ (H 3
O) + (aq)
Po dosazení:
V
V
( CH3COOH
)
99
( CH COOH )
V
V
3
%
99%
c
=
=
⋅V
CH3COOH
CH3COOH
CH3COOH
cCH
3COOH
⋅VCH
3COOH
⋅ M
CH3COOH
w( 99 %
⋅ ρ( 99
w
%
( CH3COOH) 99 %
⋅ ρ( CH3COOH) 99 %
1⋅
0,1⋅
60,05
=
⋅ M
( HC COOH) 1⋅
0,1⋅
60,05=
5,67 mL ≈ 5,7 mL
3 99%
( HC COOH) = 0,99
1,07 = 5,67 mL 5,7 mL
0,99⋅1,07
≈
3 99%
(OH) – (aq)
Výpočty stupňů disociace pro
+ (OH) – c
různé koncentrace CH
− ,
K 10
4 756
3
COOH uvedené žáky do protokolu
o měření V( CH
− 756
CH3COOH
⋅VCH
(aq)
HAc
−5
−3
α = =
,
K 10
4
3COOH
⋅ M
CH3COOH
3COOH
) =
99%
= 1,
754.
10 = 4,
19.
10 ⇒ O,
42%
HAc
−5
−3
α = c w
Pro názornost měnící se míry disociace HAc = ( CH3COOH
a 1upevnění ) % = ⋅ ρ
99
( CH 1,
vztahu 3754
COOH.
10 )
99 % pro = výpočet 4,
19.
10 stupně ⇒ O,
42 disociace % lze
c
−
[( BH )
+ HAc
1
žáky nechat vypočítat a cpro CH3COOH
různé ⋅Vkoncentrace CH3COOH
⋅ M
CH CH 3COOH
] ⋅[ ( OH ) ]
V
3
COOH. Jako dobrá se jeví škála koncentrací
s narůstajícím V stupněm zředění kyseliny. − Volíme tedy
[( BH )
,
[ + −
( CH3COOH
) = 1⋅
0,1⋅
60,05
99%
] 756
5
B
⋅[ (
]
OH ) ]
K 10
4
−následující molární koncentrace:
) + ( HC COOH) w
5,67 mL 5,7 mL
3
( CH=
= ≈
99% 3COOH) HAc
1754 , . 10
−5
−3
α = 0,99
%
⋅ ρ
( CH
=
,
[ B]
K 10
4
3COOH) 99
⋅1,07
%
(aq)
− 756
=
−5
= 3,
508.
10 = 5,
92.
10 ⇒ O,
59%
HAc
1754 , . 10
−5
−3
α
cCH
= 3COOH
c ⋅VCH
HAc = 3COOH
0,
5⋅
M
CH = 3COOH
0,
5 = 3,
508.
10 = 5,
92.
10 ⇒ O,
59%
1M CH 3
COOH V( CH
1⋅
0,1⋅
60,05
3COOH
) =
(aq) 99%
V
c 0,
5 0,
5
A – (aq) + (H ( HC COOH) w HAc 5,67 mL 5,7 mL
3 99% (
= ≈
CH3COOH) 0,99⋅1,07
%
⋅ ρ
3 O)+ (aq)
− , 756
5
K 10
4
−
) – 99
( CH3COOH) 99 %
(aq)
HAc
1754 , . 10
−4
−2
(l)
A – (aq)
0 + (H 03 O)+ (aq)
α =
, − ,
K 10
4 756
=
−5
1K ⋅ 0,1⋅
60,05
−
= 1754 , . 10 = 1,
324.
10 ⇒ 1,
324%
HAc 10
1754 , . 10
−4
−2
0 0
α = cHAc
4 756
HAc
−5
−3
V( HC COOHα) = = = = 5,67=
0mL
, 11≈,
754 5,7 = . 10 mL 0=
, 14,
19.
10 = 1754 ⇒,
O.
, 10 42%
= 1,
324.
10 ⇒ 1,
324%
3
( 1- α ) A – = c . (H 3
O ) + 99%
= c .
HA
α
c0,99⋅1,07
c 0,
1 0,
1
HAc HAc 1
HA
α
( 1- α ) A – = c . (H 3
O ) + = c .
HA
α
− , 756
5
K 10
4
−
HA
α
] [( OH )
−
− ,
⋅ ]
K 10
4 756
HAc
HAc
1754 , . 10
−3
−2
α = =
,
K 10
4
−5
−3
α = = = 1,
754.
10 − 756
= 4,
19.
10 ⇒−
5
1754 , . 10 = O,
42 1754 ,%
. 10 = 4,
188.
10 ⇒ 4,
188%
HAc − ,
−3
−2
B]
K
BH + l) (aq) + α = c 10
HAc =
4 756
−5
0,5M CH 3
COOH cHAc
1
(aq) HAc
0,
011754
, = . 10 0,
01 = 1754 , −5
. 10 = 4−,
188 3
α = =
. 10 ⇒ 4,
188%
(OH)– (aq)
BH + (l)
(aq)
0 + c =
HAc
0,
01 0=
, 01 3,
508.
10 = 5,
92.
10 ⇒ O,
59%
− ,
]
(OH)– K c10
HAc
4 756
0,
5 0,
5
HAc
−5
−3
(aq) α = = = 1,
754.
10 = 4,
19.
10 ⇒ O,
42%
0
− ,
− , 756
5
K 10
4
−
A – 0 0
HAc
1754 , . 10
−2
−1
(aq) + (H K 10
4 756
−5
c
3 O)+ HAc
1
1754 , . 10
(aq)
α = =
− , 756
K 10
4
−5
−3
α = = = − , 756
= 3,
−5
K 1754
10
1754 , . 10 = 1 324.
10 ⇒ 13,
24%
1- α ) BH + = c .
B
α (OH) –
HAc 10
−2
−1
0 0
= c .
B
α
α = c
4
−508
5 . 10 = 5,
92.
10 ⇒ O,
59%
c
1754 , . 10
HAc HAc
−4
−2
α =
0,
5
=
=
0
=
,
001
5
= 0,
001 = 1754 , = . 10 1754 , = . 101 , 324=
. 10 1,
324 ⇒.
10 1,
324 ⇒%
13,
24%
( 1- α ) BH + = c .
B
α (OH) – = c .
B
α
c cHAc
0,
1 0,
001 0,
1 0,
001
HAc
q)
) + A (H − ,
K 10
4 756
−5
– 3 O)+ = c . (H − , 756
5
K 10
4
−
3
O ) + HAc
1754 , . 10
(aq)
= c .
HA
α
,
HA
α
K 10
4
−5
−3
α = = − 756 =
−5
1754 , . 10
= 3,
508.
10 = 5,
92.
10 ⇒ O,
59%
0,1M CH HAc
1754
. 10
−1
−1
α = =
− , 756
K
− , 756
10
5
1754
10
1754 , . 10 = 4 188.
10 ⇒ 41,
88%
2
2
1
1
KHA
⋅( 1−α) 4
−4
−2
0
α 3
COOH = cHAc
(aq) = 0,
5 = 0,
5
5
K HAc
−
−
= cHA
⋅α
⇒ KHA
− KHA
⋅α
= cHA
⋅α
α = c 10
=
4
= 1754 , − . 10 = 1,
324.
10 ⇒ 1,
324%
c
HAc 0,
0001 1754 ,
=
. 10
HAc
0,
00011754
, = . 101754
,
−3
. 10 4,
188=
. 10 4,
−188
2
α =
0,
1
=
0
=
, 1
=
= ⇒.
10 4,
188 ⇒%
41,
88%
2
2
⇒ KHA
⋅( 1−α) = cHA
⋅α
⇒ KHA
− KHA
⋅α
= cHA
⋅α
cHAc
0,
0001 0,
0001
q) = + c (H 3 O)+ .
BH + (H
(aq) + cHAc
0,
01 0,
01
3
O ) + = c .
HA
α
HA
α(aq)
− ,
K 10
4 756
−5
(OH)– HAc
1754 , . 10
(aq)
,
K 10
4
−4
−2
0
α = = − 756 =
−5
1754 , . 10
= 1754 , . 10 = 1,
324.
10 ⇒ 1,
324%
−3
−2
0 96 0
α = cHAc
= 0,
1 = 0,
1 = 1754 , . 10 = 4,
188.
10 ⇒ 4,
188%
− , 756
5
2
2
K 10 1754 , . 10
2
1
B
⋅( 1 −α) 4
−
HAc
−
−
BH = cB
⋅ α ⇒ K
B
− K
B
⋅ α = cB
⋅ α
α = = =
= 1754 , . 10 = 1,
324.
10 ⇒ 13,
24%
2
2
B
⋅( + (aq)
1 −α) + (H
cHAc
0,
01 0,
01
= c . (OH)– 3
O ) + = c .
HA
α
HA
α
B
⋅ α ⇒ K
B
− K
B
⋅ α = cB
⋅
) BH +
(aq)
= c .
B
α (OH) – − ,
= c .
B
α K c10
4 756
−5
HAc
0,
001 0,
001
HAc
1754 , . 10
−3
−2
0 0
α = = =
= 1754 , . 10 = 4,
188.
10 ⇒ 4,
188%
− , 756
5
K 10
4
−
HAc
1754 , . 10
− , 756
5
K 10
4
−2
−1
BH + α = = =
−
HAc
1754 ,
=
. 10
1754 , . 10 = 1,
324.
10 ⇒ 13,
24%
(aq) −1
−1
+ 2
α = = =
= 1754 , . 10 = 4,
188.
10 ⇒ 41,
88%
c= B
⋅cα
. + cHAc
0,
01 0,
01
(OH)– (aq)
B + αK
B
⋅ α2
(OH) − K
– B
= 0= c .
B
α
cHAc
0,
001 0,
001
0
2
2 0
c 0,
0001 0,
0001
HAc

)
)
(H 3
O ) + = c HA
. α
(H 3
O ) + = c HA
. α
)
H) – (aq)
0
(H 3
O ) + = c .
HA
α
H) – (aq)
= c .
0 (OH) – B
α
H) – (aq)
(OH) – = c .
2
KHA
− KHA
⋅α
= c B
α
0
HA
⋅α
2
K
(OH)
HA
− K
– HA
⋅α
=
=
c .
c B
α
HA
⋅
2
K
B
⋅ α = c B
⋅ α
2
KHA
− KHA
⋅α
= cHA
⋅α
2
K ⋅ α = ⋅ α
B
c B
− ,
10
4 756
HAc
1⋅
0,1⋅
60,05
−5
αV
= ( HC COOH) = = = 1,
5,67 754.
10 mL ≈=
5,7 4,
mL 19.
10
3 99%
c 0,99 1 ⋅1,07
K −3
HAc
⇒ O,
42%
− ,
K 10
4 756
HAc
−5
−3
α = = = 1,
754.
10 = 4,
19.
10 informace ⇒ O,
42%
pro učitele
,
Kc
− 756
5
10
4
−
HAc
HAc
1 1754 , . 10
−5
−3
α = = =
= 3,
508.
10 = 5,
92.
10 ⇒ O,
59%
c Sledování
HAc
0−
, 5,
756hydrolýzy 0,
5 u vodných roztoků různých solí
K 10
4
HAc
−5
−3
α = =
− , 756
= 1,
754.
10
K 10
4
−5
= 4,
19.
10 ⇒ O,
42%
c
1754 , . 10
−5
−3
α =
HAc
1
= − , 756 =
5
K 10
4
− = 3,
508.
10 = 5,
92.
10 ⇒ O,
59%
c
1754 , . 10
−4
−2
α =
HAc
0,
5 0,
5
= =
= 1754 , . 10 = 1,
324.
10 ⇒ 1,
324%
0,01M CH 3
COOH cHAc
(aq) 0−
, 1,
0,
1
K 10
4 756
−5
HAc
1754 , . 10
,
K 10
4
−5
−3
α = = − 756 =
−5
1754 , . 10 = 3,
508.
10 = 5,
92.
10 ⇒ O,
59%
−4
−2
α = cHAc
= 0,
5
− , 756
5
K 10
4 = 0,
5
− = 1754 , . 10 = 1,
324.
10 ⇒ 1,
324%
1754 , . 10
−3
−2
α =
cHAc
=
0,
1
=
0,
1
= 1754 , . 10 = 4,
188.
10 ⇒ 4,
188%
cHAc
0−,
01
,
0,
01
K 10
4 756
−5
HAc
1754 , . 10
− ,
K 10
4 756
−5
−4
−2
α = = = 1754 , . 10 = 1754 , . 10 = 1,
324.
10 ⇒ 1,
324%
−3
−2
α = cHAc
= 0,
1 = 0,
1 = 1754 , . 10 = 4,
188.
10 ⇒ 4,
188%
− , 756
5
K 10
4
−
0,001M CH
HAc
1754 , . 10
−2
−1
α = 3
COOH cHAc
0,
01 0,
01
(aq)
= =
= 1754 , . 10 = 1,
324.
10 ⇒ 13,
24%
cHAc
0,
−001
,
K 10
4 756
0,
001
−5
HAc
1754 , . 10
−3
−2
α = =
− ,
=
= 1754 , . 10 = 4,
188.
10 ⇒ 4,
188%
756
5
K 10
4
−
cHAc
0,
01 1754 , 0,
01 . 10
− , 756
5
K 10
4
−2
−1
α = = =
−
1754 , . 10
= 1754 , . 10 = 1,
324.
10 ⇒ 13,
24%
−1
−1
α = cHAc
= 0,
001 = 0,
001 = 1754 , . 10 = 4,
188.
10 ⇒ 41,
88%
cHAc
0,
0001 0,
0001
− ,
K 10
4 756
−5
HAc
− , 756
1754 , . 10
5
10
4
−
−2
−1
α = = =
0,0001M 1754
10 = 1754 , . 10
−1
= 1,
324.
10
−1
⇒ 13,
24%
CH 3
COOH cHAc
(aq) 0,
001
0,
001
1754
10
4 188
10
41 88
0,
0001 0,
0001
α =
HAc
−5
KHAc
−1
−1
c
HAc
=
− ,
10
4 756
=
0,
0001
1754 , . 10
0,
0001
=
1754 , . 10
= 4,
188.
10
⇒ 41,
88%
Chemie
úloha
10
K
⋅ α =
B
c B
⋅ α
2
Závěr
V laboratorním cvičení si žáci ověřili znalosti o chování slabých kyselin ve vodných roztocích.
Jednak z naměřené závislosti a jednak z výpočtu je jednoznačně patrný růst elektrolytické
disociace slabých kyselin v závislosti na stupni zředění. Teoreticky lze vyslovit závěr, že
při vysokém stupni zředění by se i slabá kyselina chovala jako silná, tedy 100% disociující.
Stejná závislost by samozřejmě platila i pro slabé zásady. I tu by bylo možné stejným způsobem
ověřit. Jako ideální pro tuto modifikaci laboratorní práce se jeví snadno dostupný
amoniak NH 3(aq)
, který patří mezi slabé zásady.
K
v
⋅ K
B
K
B
=
− −
K ⋅ [( OH ) ] [( OH ) ]
v
K
v
⋅ K
B
K
B
=
− −
K ⋅ [( OH ) ] [( OH ) ]
v
K
v
⋅ K
B
K
B
=
− −
K ⋅ [( OH ) ] [( OH ) ]
v
97

Chemie
98

informace pro učitele
Práce se spektrometrem
SpectroVis Plus Vernier
Aleš Mareček
Chemie
Kvinta
úloha
11
Měřené
veličiny
Přístroj SpectroVis Plus umožní studovat viditelnou část spektra a část blízké infračervené
oblasti. Lze analyzovat jak světlo vysílané externím zdrojem, tak absorbanci, transmitanci
či fluorescenci.
Pro měření připojíme spektrometr k počítači pomocí USB portu. Po spuštění programu
Loger Pro provedeme nastavení parametrů měření.
Ke studiu záření vysílaného externím zdrojem je třeba použít optický kabel Spectrovis
Optical Fiber Vernier, který je možno ke spektrometru dokoupit. Optický kabel se připojuje
do otvoru pro kyvety tak, aby trojúhelníček na optickém vláknu ukazoval na trojúhelníček
na spektrometru. V menu Experiment→Změnit jednotky→Spektrometr 1 je pak třeba
zvolit položku Intenzita.
Zkoumáme-li absorbanci nebo transmitanci, budeme místo optického kabelu potřebovat
kyvety dodávané jako příslušenství spektrometru. Vkládáme je do otvoru pro kyvety tak,
aby jejich hladká strana směřovala proti trojúhelníčku na spektrometru. Pro měření fluorescenčního
spektra je třeba kyvetu natočit hladkou stranou kolmo na trojúhelníček (tedy
pootočit o 90°). Pro každé ze zvolených měření je třeba v menu Experiment→Změnit
jednotky→Spektrometr 1 vybrat odpovídající veličinu.
99

úloha
11
Chemie
Základní
nastavení
informace pro učitele
Práce se spektrometrem SpectroVis Plus Vernier
Po připojení přístroje zvolíme v základní nabídce Experiment→Nastavení senzorů a vybereme
položku Spektrometr 1. Na dalším panelu můžeme nastavit hodnoty: Vzorkovací
čas, Vyhlazení vlnových délek, Zprůměrňování vzorků, Výběr vlnových délek.
Vzorkovací čas si spektrometr upraví při kalibraci, ale je možno jej i měnit. Pro měření
spekter i kalibračních křivek je dobré ponechat automatickou volbu vzorkovacího času
na spektrometru.
Vyhlazení vlnových délek – pro měření spekter i kalibrační křivky je vhodné volit hodnotu 5.
Zprůměrování vzorků při měření kalibračních křivek nastavíme na hodnotu v rozmezí 5
až 10. Při nižších hodnotách dochází k většímu kolísání hodnot absorbance, vysoké hodnoty
prodlužují dobu měření.
Výběr vlnových délek je možné měnit podle sledované oblasti. Většinou měříme v celém
rozsahu.
Vzhledem k tomu, že spektra slouží pro výuku, je dobré ponechat v pozadí grafu barevnou
škálu (možno změnit v menu Nastavení→Nastavení grafu, zaškrtávací políčko Zobrazit
viditelné spektrum). Žáci vidí barvu absorbovanou a barvu vzorku.
100

informace pro učitele
Práce se spektrometrem SpectroVis Plus Vernier
Chemie
úloha
11
Kalibrace
spektrometru
V nabídce Experiment zvolíme Kalibrovat a vyčkáme zahřátí lampy. Pak vložíme kyvetu
s vodou a stiskneme tlačítko Dokončit kalibraci. Pokyny nás sice nabádají ke vložení
prázdné kyvety, ale měříme-li vodné roztoky, je třeba kalibrovat proti vodě. Přístroj vlastní
kalibraci provede a zpřístupní nám tlačítko OK, kterým kalibrace končí.
Měření
kalibrační
křivky
Typickou úlohou ve spektroskopii je stanovení koncentrace známé chemické látky v roztoku
na základě absorbance nebo transmitance. K tomu je nutno získat kalibrační křivku
čili závislost absorbance na koncentraci.
1. Připravíme několik roztoků měřené látky v různých známých koncentracích.
2. Změříme spektrum jednoho vzorku. Po ukončení sběru dat stiskneme tlačítko Konfigurovat
spektrometr.
101

úloha
11
Chemie
informace pro učitele
Práce se spektrometrem SpectroVis Plus Vernier
3. Zobrazí se spektrum měřené látky. V nabídce na levé straně okna zatrhneme Abs vs
Koncentrace.
Fotometr vypíše několik vlnových délek, při nichž je absorpce nejvýraznější. Označena je vlnová
délka s maximální absorbancí, při které bude fotometr měřit automaticky. Zatržením jiného
políčka na levé straně nabídky vlnových délek však můžeme zvolit i vlnovou délku jinou.
Pozn.: Je dobré si před laboratorní prací proměřit spektra několika různě koncentrovaných
roztoků zkoumané látky a nechat si přístrojem nabídnout vlnovou délku měření. Často se
mohou automaticky nabízené vlnové délky pro různé koncentrace lišit. V tomto případě
proměříme vzorky pro kalibrační křivku na všech navržených vlnových délkách. Pro další
měření, které budou provádět žáci, použijeme (se zdůvodněním) vlnovou délku, na které
kalibrační křivka nejlépe spojuje naměřené hodnoty absorbance. V některých případech
bude nejlépe vyhovovat vlnová délka, kterou jsme naměřili při vysoké koncentraci roztoku.
Po volbě vhodné vlnové délky stiskneme tlačítko OK.
4. Následuje dotaz na uložení dat před započetím režimu sběru dat. Zvolíme Ne.
5. Kliknutím na Sběr dat zahájíme měření.
6. Jakmile přístroj změří absorbanci v první kyvetě, stiskneme tlačítko Zachovat
a do okna, které se objeví, zapíšeme hodnotu koncentrace měřeného roztoku. Po stisknutí
OK můžeme vložit další vzorek a měření opakovat.
102

informace pro učitele
Práce se spektrometrem SpectroVis Plus Vernier
7. Po proměření posledního vzorku stiskneme tlačítko Zastavit. Získanými body proložíme
přímku (tlačítko Proložit přímku) a kalibrační křivka je hotova.
Chemie
úloha
11
Stanovení
koncentrace
neznámých
vzorků
1. Po vložení kyvety s roztokem o neznámé koncentraci stiskneme opět tlačítko Sběr
dat. Objeví se nabídka, z níž zvolíme Přidat na konec.
2. Poté, co se v grafu objeví bod, který přísluší měřenému vzorku, zadáme v menu Analýza
povel Interpolace (pozor! spodním tlačítkem – jsou tam dvě). Program zobrazí
okno s údajem o koncentraci.
3. Po stisknutí tlačítka OK panel zmizí a až po zastavení měření se v grafu objeví zjištěný
údaj o koncentraci.
4. Pro měření koncentračních závislostí, u kterých očekáváme kvantitativní výsledek (stanovení
koncentrace), je třeba volit koncentrační rozpětí, pro které nebude (alespoň ne
o velkou hodnotu) absorbance přesahovat hodnotu 1 – porovnejte následující obrázky.
103

úloha
11
Chemie
informace pro učitele
Práce se spektrometrem SpectroVis Plus Vernier
1,0
Proložení přímky pro:
Poslední měření I Absorbance at 426,6 nm
Abs-426,6 = mx+b
m (směrnice): 258,2
b (průsečík s Y): 0,02608
Correlation: 0,9971
RMSE: 0,03090
Absorbance at 426,6 nm
0,5
0,0
0,000 0,001 0,002 0,003 0,004
(0,000366891, 0,9560)
Koncentrace (mol/L)
1,5
Absorbance at 426,6 nm
1,0
0,5
Automaticky proložit křivku pro:
Poslední měření I Absorbance at 426,6 nm
Abs-426,6 = Ax^2+Bx+C
A: -285,5 +/-104,4
B: 20,74 +/-5,305
C: 1,383 +/- 0,05815
RMSE: 0,02089
0,0
0,00 0,01 0,02 0,03 0,04
(0,024167, 0,6566)
Koncentrace (mol/L)
104

informace pro učitele
Práce se spektrometrem SpectroVis Plus Vernier
Chemie
úloha
11
1,75
Absorbance at 426,6 nm
1,70
1,65
Proložení přímky pro:
Poslední měření I Absorbance at 426,6 nm
Abs-426,6 = mx+b
m (směrnice): 6,460
b (průsečík s Y): 1,526
Correlation: 0,9217
RMSE: 0,04300
Automaticky proložit křivku pro:
Poslední měření I Absorbance at 426,6 nm
Abs-426,6 = Ax^2+Bx+C
A: -285,5 +/-104,4
B: 20,74 +/-5,305
C: 1,383 +/- 0,05815
RMSE: 0,02089
1,60
1,55
0,01 0,02 0,03 0,04
Koncentrace (mol/L)
Měření
transmitance
Absorbance vyšších koncentrací neodpovídá přesně Lambert-Beerovu zákonu.
Vlastní měření proto budeme většinou provádět pro velmi nízké koncentrace. To je výhodné
z hlediska finančních nákladů, ale i proto, že můžeme žáky nechat pracovat s látkami,
jako je například chroman a dichroman. Roztok pro následné ředění by však v těchto případech
měl připravit učitel.
Přístroj je možné využít i pro měření transmitance. Pro měření volíme Experiment→
Změnit jednotky→Spektrometr 1→%Transmitance. Po proměření vzorků (stejným
způsobem jako u kalibrační křivky pro absorbanci) je nutno proložit naměřenými hodnotami
křivku (ikona Proložit křivku). Kalibrační křivka závislosti transmitance na koncentraci
není lineární.
105

úloha
11
Chemie
informace pro učitele
Práce se spektrometrem SpectroVis Plus Vernier
Pokud jsou koncentrace přesně připraveny, bude vyhovovat proložení nejlépe funkce
Mocninná.
Sledování
průběhu
reakce
Měření neznámé koncentrace pak provádíme stejným způsobem jako při měření absorbance.
Je dobré nechat žáky proměřit obě závislosti a nechat je porovnat hodnoty získané
při měření kalibrační křivky pro závislost absorbance na koncentraci a transmitance v závislosti
na koncentraci roztoku.
Při měření je možno zadávat místo molární koncentrace v mol/l například i koncentraci
v g/l – viz ikona Konfigurovat spektrometr .
Na spektrometru je možno měřit i absorbanci (transmitanci) v závislosti na délce
průběhu reakce (tedy na čase). V hlavní nabídce zvolíme po nasnímání spektra
Experiment→Sběr dat a v okně, které se otevře, Mód časová závislost. Parametry nastavujeme
podle délky průběhu měřené reakce.
Kopírování
spektra
Ke kopírování naměřených spekter do výukových materiálů postačí kliknout do spektra
a použít klávesovou zkratku Ctrl + C. Pro vložení do pořizovaného materiálu pak zkratku
Ctrl + V.
106

Výstup RVP:
Klíčová slova:
informace pro učitele
Kinetika chemických reakcí
Katalýza a autokatalýza
Aleš Mareček
žák si při sledování pokusů ověří obsah pojmů katalyzátor a reaktant
a katalýza a autokatalýza
katalyzátor, reaktant, katalýza, autokatalýza
Chemie
Kvinta
Příprava na hodinu
Doba na přípravu:
10 min
Doba na provedení:
20 min
Obtížnost:
střední
úloha
12
Pomůcky
Chemikálie: manganistan draselný, síran manganatý, šťavelan vápenatý nebo kyselina
šťavelová, kyselina sírová, peroxid vodíku, oxid manganičitý, chlorečnan draselný,
Sklo a další vybavení: Petriho miska, zkumavky, 4 kádinky, laboratorní stojan a držáky,
skelná vata, miska s pískem, plech, brambora, cukr, špejle, kahan, suché listy,
Přístroje: fotometr SpectroVis Plus, počítač, dataprojektor, zpětný projektor
Poznámky
pro učitele
K objasnění pojmů katalyzátor a katalýza dochází poprvé v osmé třídě základní školy nebo
v sekundě víceletého gymnázia. K těmto pojmům se výuka opětně vrací v prvním ročníku
čtyřletého či v kvintě víceletého gymnázia, kdy je jim věnována největší časová dotace.
Na pojem katalýza se však naráží velmi často i ve výuce anorganické a organické chemie
i biochemie. Návrh výuky je zaměřen právě na základní výklad tohoto pojmu.
Po probrání pojmů katalyzátor, katalýza a jejich objasnění ve spojitostí s reakční koordinátou
je možno k praktickému doložení těchto pojmů použít například následující pokusy
(je pochopitelně možno volit i opačný postup a zmíněné pokusy použít naopak k vyvození
pojmu katalyzátor a katalýza).
1. Chlorečnan draselný se rozkládá za uvolňování kyslíku. Provedeme následující pokus:
ve zkumavce vytvoříme asi 1 cm silnou vrstvu chlorečnanu draselného. Do druhé zkumavky
nasypeme stejné množství směsi chlorečnanu draselného, který jsme předtím
promísili s malým množstvím (na špičku špachtle) oxidu manganičitého. Do poloviny
zkumavky zasuneme kousek skelné vaty (vata nesmí být příliš napěchovaná, aby nebránila
prostupu kyslíku). Obě zkumavky současně zahřejeme kahany. Žhnoucí špejlí
prokážeme, že chlorečnan promísený s oxidem manganičitým se rozkládá snadněji.
Katalytický rozklad popisuje následující rovnice:
MnO 2
2KClO 3
→ 2KCl + 3O 2
2. Spálíme několik suchých listů stromu (případně trochu sena). Jednu lžičku pískového
cukru nyní promísíme s popelem z listů a dokonale rozetřeme. Cukr nasypeme na nehořlavou
podložku. Druhou lžičku cukru rozetřeme bez popela a rovněž nasypeme
na nehořlavou podložku. Postupně se obě hromádky pokusíme zapálit plamenem kahanu.
Cukr s popelem začne, díky katalytickému působení popela, hořet.
3. Nakrájíme několik plátků brambory a vložíme je do Petriho misky, kterou umístíme
na zpětný projektor. Plátky brambory převrstvíme 10% roztokem peroxidu vodíku.
Rozklad peroxidu vodíku probíhá díky působení enzymu (biokatalyzátoru) peroxidázy,
kterou brambory obsahují.
4. Pro pokus, kterým lze dokumentovat rozdíl mezi reaktantem a katalyzátorem, je možno
využít reakci rozkladu peroxidu vodíku za katalytického působení oxidu manganičitého.
Do dvou kádinek nalijeme po 40cm 3 10% roztoku peroxidu vodíku a k oběma roztokům
přisypeme malé množství (na špičku špachtle) oxidu manganičitého. Žhnoucí
špejlí prokážeme unikající kyslík. Průběh reakce popisuje rovnice:
MnO 2
2H 2
O 2
→ 2H 2
O + O 2
107

úloha
12
Chemie
informace pro učitele
Katalýza a autokatalýza
Peroxid vodíku při této reakci podléhá disproporcionaci. Žáky upozorníme, že se množství
oxidu manganičitého nezmenšuje.
Po chvíli do jedné z kádinek přilijeme 5 cm 3 50% roztoku kyseliny sírové. Po ukončení vývoje
kyslíku upozorníme žáky, že oxid manganičitý již v této kádince není možné pozorovat.
V sousední kádince (bez kyseliny) reakce stále probíhá. Pokud do kádinky s kyselinou
přidáme další oxid manganičitý, reakce se opět na chvíli rozběhne. Nyní vystihuje průběh
reakce rovnice:
H 2
O 2
+ MnO 2
+ H 2
SO 4
→ O 2
+ MnSO 4
+ 2H 2
O
Oxid manganičitý se z katalyzátoru změnil v reaktant (v oxidační činidlo). Peroxid vodíku
nyní vystupuje jako činidlo redukční.
Pro dokumentaci autokatalýzy je vhodné použít reakci manganistanu draselného se šťavelanem
vápenatým, která je autokatalyzována manganatými ionty vznikajícími v průběhu
reakce:
2KMnO 4
+ 5C 2
O 4
Ca + 8H 2
SO 4
→ 10CO 2
+ 2MnSO 4
+ 5CaSO 4
+ K 2
SO 4
+ 8H 2
O
Velmi efektní je tuto reakci dokumentovat na základě měření časové závislosti změny absorbance
roztoku manganistanu draselného.
Přibližně 0,25 g šťavelanu vápenatého spláchneme do kádinky malým množstvím vody
tak, aby objem soustavy byl 25–30 cm 3 . Pak přidáme 4,5 cm 3 koncentrované kyseliny sírové.
Soustavu po ředění vychladíme ve studené vodě. Do odměrného válečku naměříme
19 cm 3 0,02 M roztoku manganistanu draselného (soustava je upravena tak, aby byl šťavelan
vápenatý ve značném přebytku, a došlo tak jednoznačně k odbarvení roztoku).
Pro druhý pokus připravíme soustavu stejným způsobem. Navíc si připravíme roztok manganaté
soli. Pokud jej nemáme, je možno si ho připravit reakcí koncentrovanějšího roztoku
manganistanu draselného se šťavelanem vápenatým v kyselém prostředí. Příprava
koncentrovanějšího roztoku manganatých iontů je nutná, protože jej bude nutno přidat
kapátkem přímo do kyvety umístěné ve fotometru.
Počítač podporující pokus musí být připojen současně k fotometru i dataprojektoru.
Pro měření nastavíme na nasnímaném spektru manganistanu draselného parametry
Mód: Abs vs čas; vlnová délka 593,8 nm
V hlavní nabídce Experiment→Sběr dat pak volíme parametry Mód – Časová závislost;
Délka – 200 s; zatrhneme Měřit ihned; Vzorkovací frekvence – 1 vzorků/sekunda.
108

informace pro učitele
Katalýza a autokatalýza
Chemie
úloha
12
Smíchání manganistanu s roztokem šťavelanu provedeme těsně před odebráním vzorku
a zahájením sběru dat. Kyvetu vložíme do cely fotometru a zahájíme sběr dat. Kádinku se
zbytkem vzorku postavíme tak, aby žáci mohli současně sledovat vykreslování závislosti
absorbance na čase a změnu barvy soustavy. Pak se připravíme na měření druhého vzorku.
V hlavní nabídce vybereme Experiment a zde volbu Uchovat poslední měření (klávesová
zkratka Ctrl + L). Kyvetu naplníme tak, aby v ní zůstal volný přibližně 1 cm. Vzorek
necháme chvíli měřit a pak přistříkneme z kapátka, které je třeba ponořit do měřeného
vzorku, roztok manganatých iontů. Je patrná okamžitá odezva soustavy.
Červená křivka znázorňuje průběh reakce s pomalým nárůstem koncentrace manganatých
iontů. Na modré křivce je patrné prudké zvýšení průběhu reakce po přídavku manganatých
iontů.
1,5
Absorbance at 593,8 nm
1,0
0,5
0,0
0 50 100 150 200
(51,84, 1,2985)
Čas (s)
109

Chemie
110

Výstup RVP:
Klíčová slova:
informace pro učitele
Anorganická chemie – Komplexní sloučeniny
Hmota a záření
Aleš Mareček
1. prohloubení znalostí z oblasti komplexních sloučenin
2. propojení informací z chemie (komplexní sloučeniny)
s fyzikou (světlo, absorpce záření, barevnost látek)
bílé světlo, transmitance, absorbance, spektrum
Chemie
Sexta
Příprava na hodinu
Doba na přípravu:
10 min
Doba na provedení:
30 min
Obtížnost:
střední
úloha
13
Ůkol
Pomůcky
Seznámit žáky s účinky záření z oblasti viditelného světla na komplexní sloučeniny
a na sloučeniny s konjugovaným systémem dvojných vazeb.
Chemikálie: síran měďnatý, síran nikelnatý, chroman draselný, dichroman draselný, manganistan
draselný (případně jiné barevné sloučeniny přechodných kovů), amoniak, roztok
kyseliny sírové, roztok hydroxidu sodného, methyloranž, methylčerveň (případně jiné indikátory),
destilovaná voda
Sklo: kádinky, skleněné tyčinky, chemické lžičky
Přístroje: fotometr SpectroVis Plus s příslušenstvím, počítač s programem Logger Pro,
dataprojektor
Text pro
výkladovou
hodinu
Následující text je možno poskytnout jako studijní materiál žákům.
Zemský povrch je vystaven působení záření nejrůznějších vlnových délek (a tedy i energií).
Hmota na přítomnost záření reaguje. Věnujme se nyní tomuto problému podrobněji.
Hmota se skládá z molekul a ty jsou tvořeny z atomů. Je třeba si uvědomit, že molekuly
nejsou rigidní útvary, ale že jsou schopny z okolí přijímat a do okolí uvolňovat energii
ve formě elektromagnetického záření. Záření rozdílných vlnových délek, a tedy i různých
energií, vyvolává u hmotných částic odezvy, které jsou závislé na energii absorbovaného
záření. Například absorpce infračerveného záření působí časově proměnné změny
valenčních úhlů, radiofrekvenční vlny mohou být, v součinnosti s magnetickým polem,
kterému je měřený vzorek současně vystaven, absorbovány jádry některých atomů (hovoříme
o jaderné magnetické rezonanci) a podobně. Energie záření z oblasti vlnových délek
viditelného světla umožňuje přechody elektronů mezi různými energetickými hladinami.
A právě touto (z hlediska rozsahu vlnových délek velmi úzkou) oblastí se budeme zabývat
podrobněji.
Je všeobecně známo, že se bílé světlo při průchodu hranolem rozkládá na barevné spektrum.
111

úloha
13
Chemie
informace pro učitele
Hmota a záření
Důsledkem absorpce záření v oblasti viditelného světla je barevnost látek. Pokud látka
absorbuje záření určité vlnové délky a ta pak v procházejícím (nebo odraženém) záření
chybí, jeví se nám v barvě doplňkové. Doplňková barva vzniká složením zbývajících barev
spektra viditelné oblasti a v barevném kruhu se nachází proti barvě absorbované. Pokud
například roztok síranu měďnatého absorbuje záření oranžové barvy, jeví se nám jako
modrý.
Následující tabulka obsahuje vlnové délky absorbovaného záření, jeho barvu a doplňkovou
barvu, v níž vnímáme vzorek.
Absorbované záření
(nm)
Barva absorbovaného
záření
Barva doplňková
(barva roztoku)
400 – 435 fialová žlutozelená
435 – 480 modrá žlutá
480 – 490 zelenomodrá oranžová
490 – 500 modrozelená červenooranžová
500 – 560 zelená purpurová
560 – 580 zelenožlutá fialová
580 – 595 žlutooranžová modrá
595 – 610 červenooranžová zelenomodrá
610 – 760 červená modrozelená
Absorpci záření je možno i měřit. Dopadající záření
má intenzitu I 0
a záření, které projde vzorkem,
I. Poměr intenzit dopadajícího a prošlého záření
se nazývá propustnost neboli transmitance. Její
záporně vzatý logaritmus je pak absorbance. Obě
veličiny jsou funkcí vlnové délky. Transmitance
l 0
l
T je bezrozměrná veličina a nabývá hodnot od
I
0 do 1. Hodnotu T = 1 má vzorek, který je pro záření
zcela propustný (tedy neabsorbuje), hodnotu
0
T =
I
A = –logT
T = 0 má naopak vzorek, který je pro záření naprosto
nepropustný. Absorbance A je rovněž bezrozměrná veličina. Nabývá hodnot od 0
do ∞. A = 0 má vzorek, který neabsorbuje záření v dané oblasti vlnových délek. A = ∞ má
vzorek, který absorbuje veškeré záření dané vlnové délky.
vzorek
Transmitance i absorbance jsou
funkcí vlnové délky. Graf závislosti
těchto veličin na vlnové délce se
nazývá spektrum. Jako příklad si lze
uvést spektrum roztoku manganistanu
draselného.
Hodnoty transmitance i absorbance
závisí na koncentraci roztoku
a tloušťce vrstvy, kterou záření prochází.
Tuto závislost vyjadřuje Lambert-Beerův
zákon
Transmitance (%)
1,5
100
1,0
50
0,5
0
0,0
300 400 500 600 700 800 900 1000
Vlnová délka (nm)
Absorbance
A = c·l·ε
112
kde c je koncentrace látky v mol·dm -3 ; l je délka vrstvy v cm; ε je molární absorpční koeficient,
který je charakteristický pro měřenou látku a pro zvolenou vlnovou délku je konstantní
(jeho rozměr je mol -1·dm 3·cm -1 ).

informace pro učitele
Hmota a záření
Chemie
úloha
13
2,0
1,5
Absorbce
1,0
0,5
0,0
300 500 700 900
Vlnová délka (nm)
Na obrázku jsou spektra různě koncentrovaného roztoku manganistanu draselného. Druhý
parametr, tedy tloušťka vrstvy, je většinou řešen užíváním kyvet s tloušťkou vrstvy
kapaliny 1 cm. V řadě případů je možné porovnat absorbanci v závislosti na koncentraci
i vizuálně.
Schopnost absorbovat záření z oblasti vlnových délek viditelného světla má řada sloučenin
přechodných kovů (z nichž většina náleží do oblasti sloučenin komplexních).
0,3
0,2
Absorbce
0,1
0,0
300 500 700 900
(724,9, 02601)
Vlnová délka (nm)
113

Chemie
informace pro učitele
úloha
13
Hmota a záření
CH 3
O 3 S
N N N
CH 3
Schopnost absorbovat v oblasti viditelného světla mají i látky s rozsáhlejším systémem
konjugovaných dvojných vazeb. Do této skupiny látek patří například nejrůznější rostlinná
barviva a také acidobazické indikátory, které obsahují skupiny schopné reagovat
na změnu pH. Příkladem takového indikátoru je methyloranž. V alkalické oblasti se vyskytuje
v podobě anionu a v kyselé zase v podobě kationu. V souvislosti s touto změnou
dochází i k jinému rozložení delokalizovaného π-elektronového systému, a tak i ke změně
oblasti absorpce viditelného záření. Na následujících obrázcích je barva, spektrum a vzorec
methyloranže v alkalické a následně kyselé oblasti.
0,4
0,3
Absorbce
0,2
0,1
0,0
300 500 700 900
(724,9, 02601)
Vlnová délka (nm)
HO 3 S
N
N
CH 3
N +
H
CH 3
114

Výstup RVP:
Klíčová slova:
pracovní list studenta
Analytická chemie
Barevnost chemických látek
Aleš Mareček
žák se na základě vlastního pozorování seznámí s příčinami barevnosti
chemických sloučenin; v průběhu práce získá základní
informace o moderních metodách chemického výzkumu.
intenzita záření, absorbance, transmitance, spektrum, absorbovaná
a doplňková barva.
Chemie
Sexta
Laboratorní práce
Doba na přípravu:
10 min
Doba na provedení:
90 min
Obtížnost:
střední
úloha
14
Úkol
Seznámit se s příčinami barevnosti látek a se základy práce s fotometrem.
1. připojení a kalibrace fotometru
2. příprava vzorků pro měření
3. měření vzorků
Pomůcky
Přírodniny: listy stromů a pokojových rostlin, listy červeného zelí, červená nebo oranžová
paprika, mražený špenát
Chemikálie: 0,05 M roztok kyseliny sírové; 1 M roztok hydroxidu sodného; manganistan
draselný, ethanol
Sklo pro jedno pracovní místo pracující s roztokem manganistanu draselného: byreta,
odměrná baňka s objemem 100 cm 3 , 4 ks odměrných baněk o objemu 50 cm 3
Sklo pro jedno pracovní místo pracující s přírodninami: 3 ks třecích misek s tlouky, 6 ks
kádinek, 3 ks filtračních nálevek, 3 ks stojanů, 3 ks filtračních kruhů, filtrační papír
Další vybavení: Spektrometr SpectroVis Plus, kyvety, počítač s programem Logger Pro
Teoretický
úvod
Látky, které absorbují záření v oblasti vlnových délek
viditelného světla, se nám jeví v doplňkové barvě k té,
kterou absorbují.
O barvě a barvě k ní doplňkové nás informuje obrázek.
Barva, v níž se nám látka jeví, leží vždy na opačné
straně kruhu než barva pohlceného záření. Pokud látka
absorbuje například záření v oblasti vlnových délek červeného
světla, jeví se nám jako zelená; pokud naopak
absorbuje v oblasti vlnových délek světla zeleného, jeví
se nám jako červená.
Vzorek je schopen pohltit větší nebo menší „množství“
dopadajícího záření. Tento jev je ovlivněn jednak samotným
vzorkem, ale také jeho koncentrací a tloušťkou vrstvy, kterou dopadající záření prochází
(tloušťka vrstvy je v našem případě eliminována jednotkovou délkou kyvety).
„Množství“ dopadajícího záření charakterizuje veličina označovaná jako intenzita. Intenzitu
záření dopadajícího na vzorek označíme jako I 0
a intenzitu záření, které vzorkem prošlo,
jako I. Poměr intenzit prošlého a dopadajícího záření označíme jako propustnost neboli
transmitanci T.
I
T =
I 0
Transmitance se v některých případech uvádí v procentech. Pro toto vyjádření je třeba
hodnotu T získanou jako podíl intenzit dopadajícího a prošlého záření vynásobit 100.
Záporně vzatý dekadický logaritmus propustnosti (transmitance) se označuje jako
absorbance A.
A = – log(T)
Obě veličiny jsou funkcí vlnové délky a jsou bezrozměrné. Transmitance nabývá hodnot
od 0 (naprosto nepropustný vzorek) do 1 (zcela propustný vzorek). Absorbance nabývá
hodnot od 0 (vzorek neabsorbuje) do ∞ (absorbuje všechny vlnové délky).
115

úloha
14
Chemie
pracovní list studenta
Barevnost chemických látek
Graf závislosti absorbance a transmitance na vlnové délce se nazývá spektrum. Na osu x je
vynesena vlnová délka dopadajícího záření a na osu y hodnota transmitance nebo absorbance
– viz následující obrázky.
100
80
Transmitance (%)
60
40
300 500 700 900
(369,6, 89,89)
Vlnová délka (nm)
0,3
Absorbance
0,2
0,1
0,0
300 500 700 900
(324,0, 0,2803)
Vlnová délka (nm)
116

Provedení
Nastavení
spektrometru
pracovní list studenta
Barevnost chemických látek
Po připojení přístroje zvolte v základní nabídce Experiment→Nastavení senzorů a vyberte
položku Spektrometr 1. Na dalším panelu můžete nastavit hodnoty Vzorkovací
čas, Vyhlazení vlnových délek, Zprůměrňování vzorků, Výběr vlnových délek.
Chemie
úloha
14
Vzorkovací čas si spektrometr upraví při kalibraci sám (je vhodné do této hodnoty nezasahovat).
Vyhlazení vlnových délek – nastavte hodnotu 5.
Zprůměrňování vzorků – nastavte hodnotu 5.
Výběr vlnových délek – nastavte 380 a 900 nm.
Nyní je třeba spektrometr kalibrovat. V nabídce Experiment zvolte Kalibrovat a vyčkejte
zahřátí lampy. Pak vložte kyvetu s vodou a stiskněte tlačítko Dokončit kalibraci. Přístroj
vlastní kalibraci provede a zpřístupní vám tlačítko OK, kterým kalibrace končí.
Příprava vzorků
Pokus 1.
Do několika třecích misek postupně nastříhejte na malé kousky část plodu červené nebo
oranžové papriky a listy červeného zelí. Do misek přidejte laboratorní lžičku mořského písku
a materiál dobře rozetřete. Ke vzorkům přidejte 40 cm 3 destilované vody a promíchejte.
Všechny soustavy zfiltrujte přes papírový filtr. Částí roztoků naplňte kyvety a proměřte
spektra.
Zbývající roztok barviva získaného z červeného zelí rozdělte na tři části. K první přidejte několik
cm 3 roztoku kyseliny a k další, těsně před měřením, několik cm 3 roztoku hydroxidu.
Vzorky proměřte. Třetí část si zatím uschovejte.
Pokud máte možnost, pořiďte od jednotlivých pokusů i fotodokumentaci.
117

úloha
14
Chemie
pracovní list studenta
Barevnost chemických látek
Barvivo z červeného zelí
v destilované vodě
2,5
2,0
Absorbance
1,5
1,0
300 500 700 900
(373,3, 2,4870)
Vlnová délka (nm)
Barvivo z červeného zelí
s přídavkem kyseliny
2,5
2,0
Absorbance
1,5
1,0
300 500 700 900
(519,5, 1,5891)
Vlnová délka (nm)
Barvivo z červeného zelí
s přídavkem hydroxidu
2,5
2,0
Absorbance
1,5
1,0
300 500 700 900
Vlnová délka (nm)
Barvivo z oranžové papriky
v destilované vodě
2,0
Absorbance
1,5
1,0
300 500 700 900
(314,8, 2,2161)
Vlnová délka (nm)
118

pracovní list studenta
Barevnost chemických látek
Pokus 2.
Stejným způsobem postupujte při přípravě vzorků špenátu a listů pokojových a volně rostoucích
rostlin. Rozetřené vzorky vyluhujte v 20 cm 3 ethanolu. I u těchto roztoků proměřte
spektra. Jako příklad jsou uvedena spektra etanolového výluhu chlorofylů ze špenátu, listů
volně rostoucích a pokojových rostlin.
Chemie
úloha
14
Ethanolový výluh špenátu
2,0
1,5
Absorbance
1,0
0,5
0,0
300 500 700 900
(706,6, 1,074)
Vlnová délka (nm)
Ethanolový výluh z listu volně rostoucího stromu (září)
2,5
2,0
Absorbance
1,5
300 500 700 900
(300,6, 2,4717)
Vlnová délka (nm)
Ethanolový výluh z listů pokojových rostlin
2,5
2,0
Absorbance
1,5
1,0
0,5
300 500 700 900
(532,6, 1,757)
Vlnová délka (nm)
119

úloha
14
Chemie
pracovní list studenta
Barevnost chemických látek
Pokus 3.
U roztoku barviva z červeného zelí, ke kterému jste přidali roztok hydroxidu, jste si jistě
povšimli časově závislé změny jeho zabarvení. Změna zabarvení signalizuje, že v roztoku
probíhá pomalejší chemická reakce, jejíž průběh je možné studovat pomocí změny barvy
roztoku.
V následujícím pokusu se seznámíte s možností zachytit časovou závislost změny absorbance,
kterou je možno využít ke studiu kinetiky chemických reakcí.
Pro měření časové závislosti absorbance na čase zvolte v hlavní nabídce Experiment možnost
Sběr dat. V tomto panelu rozklikněte v nabídce Mód možnost Časová závislost. Parametry
nastavte podle délky průběhu měřené reakce (v našem případě postačuje 200
sekund).
Po spuštění sběru dat obdržíte záznam časové změny závislosti absorbance na čase.
1,0
Absorbance at 627,0 nm
0,8
0,6
0,4
0 50 100 150 200
(Δt:0 Δy:0,000)
Čas (s)
Pokus 4.
Připravte 100 cm 3 0,02 M roztoku manganistanu draselného. Připraveným roztokem naplňte
byretu a do odměrných baněk o objemu 50 cm 3 odměřte 5, 15, 25, 35 cm 3 roztoku,
doplňte destilovanou vodou po rysku a vypočítejte koncentraci.
Proveďte proměření spekter připravených roztoků. Nejdříve proměřte neředěný, tedy
(0,02 M) roztok a po zaznamenání prvního spektra vyhledejte v hlavní nabídce Experiment
možnost Uchovat poslední měření (zkratka Ctrl+L).
120

pracovní list studenta
Barevnost chemických látek
Chemie
úloha
14
Pokud není zobrazeno celé spektrum, vyberte v nabídce Analýza→Automatické měřítko
(Ctrl+J). Tak se zobrazí celé spektrum.
Po výměně vzorku dejte povel k dalšímu sběru dat. V tomto režimu pokračujte, dokud nenasnímáte
všechna spektra. Po posledním pokynu Uchovat poslední měření spektrum
uložte.
Nasnímaný záznam zobrazuje závislost absorbance pořízeného spektra na koncentraci.
2,0
1,5
Absorbance
1,0
0,5
0,0
300 500 700 900
Vlnová délka (nm)
Nyní stejným způsobem zaznamenejte transmitanci. Všimněte si tvaru záznamu a uvědomte
si, že v případě absorbance se jedná o závislost logaritmickou. Pro snímání transmitance
vybereme v nabídce Experiment→Změnit jednotky položku Spektrometr 1
a Transmitance. Další měření probíhá stejně jako v předcházejícím případě.
121

úloha
14
Chemie
pracovní list studenta
Barevnost chemických látek
100
80
Transmitance (%)
60
40
20
0
300 500 700 900
(329,2, 91,51)
Vlnová délka (nm)
Protokol
V tomto případě si místo protokolu pořiďte poznámky (doplněné spektry, případně fotografiemi),
které vám poslouží při další práci s fotometrem.
Poznámky
pro učitele
Úloha má seznámit žáky s ovládáním spektrometru a s možnostmi, které poskytuje (v této
úloze není zahrnuto měření za využití optického vlákna). Žáci si při jejím provedení ověří
vliv absorbovaného záření z oblasti viditelného světla na barvu, v níž se nám pozorovaný
vzorek jeví.
Seznámí se s pojmem spektrum, což je v našem případě záznam funkce popisující trasmitanci
(propustnost pro záření), případně absorbanci (záporně vzatý dekadický logaritmus
transmitance) na vlnové délce záření.
V dalších pokusech si prověří vliv koncentrace na transmitanci a absorbanci.
U měření vzorku soustavy výluhů z červeného zelí v alkalickém prostředí si mohou ověřit
další možnost měření, kterou je změna sledované veličiny (transmitance nebo absorbance)
na čase. Tato možnost může být využita při sledování reakčních mechanizmů chemických
reakcí.
Pro vypracování této laboratorní práce je vhodné žáky rozdělit do několika skupin a každou
nechat pracovat na jednom z úkolů. Každá skupina pak může ostatní seznámit s výsledky
svého měření.
Rozdělení skupin může být následující:
a) skupiny pracující s listy,
b) skupiny pracující se zelím a paprikou.
U měření spekter chlorofylu je vhodné upozornit žáky na to, že v tomto spektru se překrývají
spektra několika látek, a výsledné spektrum je tak pouze obalovou křivkou. Na spektrech
chlorofylu získaných z různých zdrojů je tento fakt patrný. Koncentrace jednotlivých
barviv v listech téže rostliny se mění i v jejích různých vegetačních obdobích.
122

Výstup RVP:
Klíčová slova:
pracovní list studenta
Komplexní sloučeniny
Stanovení koncentrace kationtů
přechodných kovů
Aleš Mareček
žák se seznámí s moderními metodami kvantitativní analýzy
(práce propojuje poznatky z chemie a fyziky); při ředění vzorků jsou
trénovány psychomotorické schopnosti – práce vyžaduje vysokou
přesnost
absorbance, kalibrační křivka
Chemie
Sexta
Laboratorní práce
Doba na přípravu:
15 min
Doba na provedení:
90 min
Obtížnost:
střední
úloha
15
Úkol
Pomůcky
Na základě fotometrického stanovení určete koncentraci kationu přechodného kovu.
1. Na základě měření absorbance připravených roztoků vytvořte kalibrační křivku pro
zkoumaný kation.
2. Za využití kalibrační křivky stanovte koncentraci kationu zkoumaného kovu.
Chemikálie: pentahydrát síranu měďnatého, heptahydrát síranu nikelnatého, roztok
amoniaku, destilovaná voda
Sklo: 2 ks odměrných baněk o objemu 100 cm 3 , byreta, 2 ks odměrných baněk o objemu 25
cm 3 , laboratorní stojan, držák na kyvetu
Přístroje: spektrometr SpectroVis Plus, kyvety, počítač s programem Logger Pro
Teoretický
úvod
Princip
fotometrie
Některé látky částečně pohlcují záření, které jimi prochází. „Množství“ dopadajícího záření
charakterizuje veličina označovaná jako intenzita. Intenzitu záření dopadajícího na vzorek
označíme jako I 0
a intenzitu záření, které vzorkem prošlo, jako I. Poměr intenzit prošlého
a dopadajícího záření označíme jako propustnost neboli transmitanci T.
T =
I
I 0
Transmitance se v některých případech uvádí v procentech. Pro toto vyjádření je třeba
hodnotu T získanou jako podíl intenzit dopadajícího a prošlého záření vynásobit stem.
Záporně vzatý dekadický logaritmus propustnosti (transmitance) se označuje jako absorbance
A.
A = – logT
Obě veličiny jsou funkcí vlnové délky a jsou bezrozměrné. Transmitance nabývá hodnot
od 0 (naprosto nepropustný vzorek) do 1 (zcela propustný vzorek). Absorbance nabývá
hodnot od 0 (vzorek neabsorbuje) do ∞ (absorbuje všechny vlnové délky).
Graf závislosti absorbance a transmitance na vlnové délce se nazývá spektrum. Na osu
x je vynesena vlnová délka dopadajícího záření a na osu y hodnota transmitance nebo
absorbance.
Absorbance je lineární funkcí koncentrace. V této úloze bude vaším úkolem stanovit koncentraci
dvou solí přechodných kovů na základě měření absorbance jejich roztoků. Měďnatý
i nikelnatý kation se v roztocích vyskytují oktaedricky koordinovány šesti molekulami
vody. Po přídavku amoniaku přechází hexaaquaměďnatý kation na kation tetraammin diaquaměďnatý.
Měření
kalibrační
křivky
Typickou úlohou ve spektroskopii je stanovení koncentrace známé chemické látky v roztoku
na základě absorbance nebo transmitance. K tomu je nutno získat kalibrační křivku čili
závislost absorbance na koncentraci.
1. Připravte několik roztoků měřené látky v různých známých koncentracích.
2. Změřte spektrum jednoho vzorku. Po ukončení sběru dat stiskněte tlačítko Konfigurovat
spektrometr.
123

úloha
15
Chemie
pracovní list studenta
Stanovení koncentrace kationtů přechodných kovů
3. Zobrazí se spektrum měřené látky. V nabídce na levé straně okna zatrhněte Abs vs
Koncentrace.
Fotometr vypíše několik vlnových délek, při nichž je absorpce nejvýraznější. Označena je
vlnová délka s maximální absorbancí, při které bude fotometr měřit automaticky. Zatržením
jiného políčka na levé straně nabídky vlnových délek však můžete zvolit i jinou vlnovou
délku.
Pozn.: Je dobré si před laboratorní prací proměřit spektra několika různě koncentrovaných
roztoků zkoumané látky a nechat si přístrojem nabídnout vlnovou délku měření. Často se
mohou automaticky nabízené vlnové délky pro různé koncentrace lišit. V tomto případě
proměřte vzorky pro kalibrační křivku na všech navržených vlnových délkách. Pro další
měření použijte vlnovou délku, na které kalibrační křivka nejlépe spojuje naměřené hodnoty
absorbance. V některých případech bude nejlépe vyhovovat vlnová délka, kterou jste
naměřili při vysoké koncentraci roztoku.
Po volbě vhodné vlnové délky stiskněte tlačítko OK.
4. Následuje dotaz na uložení dat před započetím režimu sběru dat. Zvolte Ne.
124

pracovní list studenta
Stanovení koncentrace kationtů přechodných kovů
5. Kliknutím na Sběr dat zahajte měření.
Chemie
úloha
15
6. Jakmile přístroj změří absorbanci v první kyvetě, stiskněte tlačítko Zachovat a do okna,
které se objeví, zapište hodnotu koncentrace měřeného roztoku. Po stisknutí OK můžete
vložit další vzorek a 6. krok opakovat.
7. Po proměření posledního vzorku stiskněte tlačítko Zastavit. Získanými body proložte
přímku (tlačítko Proložit přímku) a kalibrační křivka je hotova.
Stanovení
koncentrace
neznámých
vzorků
1. Po vložení kyvety se zkoumaným vzorkem stiskněte opět tlačítko Sběr dat. Objeví se
nabídka, z níž zvolíte Přidat na konec.
2. Poté, co se v grafu objeví bod, který přísluší měřenému vzorku, zadejte v menu
Analýza povel Interpolace (pozor, spodním tlačítkem – jsou tam dvě). Program zobrazí
okno s údajem o koncentraci.
125

úloha
15
Chemie
pracovní list studenta
Stanovení koncentrace kationtů přechodných kovů
3. Po stisknutí tlačítka OK panel zmizí a až po zastavení měření se v grafu objeví zjištěný
údaj o koncentraci.
4. Pro měření koncentračních závislostí, u kterých očekáváte kvantitativní výsledek (stanovení
koncentrace), je třeba volit koncentrační rozpětí, pro které nebude (alespoň ne
o velkou hodnotu) absorbance přesahovat hodnotu 1.
Vypracování
Příprava roztoků
Ionty tetraammin-diaquaměďnaté [Cu(NH 3
) 4
(H 2
O) 2
] 2+
Navažte 2,495 g pentahydrátu síranu měďnatého a navážku kvantitativně spláchněte
do odměrné baňky o objemu 100 cm 3 . Po rozpuštění soli přidávejte koncentrovaný roztok
amoniaku do rozpuštění světlemodré sraženiny hydroxidu měďnatého. Pak přidejte ještě
5 cm 3 roztoku amoniaku (je třeba, aby byl amoniak v přebytku) V roztoku se nyní vyskytují
ionty tetraammin-diaquaměďnaté [Cu(NH 3
) 4
(H 2
O) 2
] 2+ . Roztok doplňte po rysku destilovanou
vodou. Připraveným roztokem naplňte byretu a do odměrných baněk o objemu 100
cm 3 postupně odměřte 1 cm 3 , 10 cm 3 a 20 cm 3 tohoto roztoku. Vypočtěte si látkové koncentrace
roztoků.
Před měřením kalibrační křivky pořiďte spektra všech připravených roztoků a zjistěte, jaké
vlnové délky vám pro měření kalibrační křivky v jednotlivých případech spektrometr navrhuje
(nezapomeňte proměřit i neředěný roztok). Pokud se vlnové délky, které spektrometr
nabídne pro různé koncentrace, budou lišit, využijte nejprve tu, která bude přístrojem
navržena pro koncentrace připravené pro kalibrační křivku. V případě, že bude naměřená
křivka vykazovat velké chyby, změřte kalibrační křivku při dalších fotometrem navržených
vlnových délkách.
Po naměření kalibrační křivky připravte ze zbývajícího roztoku vzorky pro kontrolu kalibrační
křivky. Připravujte vždy koncentrace, které se nacházejí mezi body kalibrační
křivky. Zapište si údaj o objemu použitého zásobního roztoku a koncentraci vypočtenou
pro ředění. Tu porovnejte s koncentrací, kterou přístroj odečte z kalibrační křivky. Ze získaných
hodnot (teoretické a prakticky naměřené) vypočítejte procentickou odchylku teorie
a praxe.
Nyní proměřte vzorek připravený učitelem.
Pozor: Před každým měřením je vhodné kyvetu alespoň dvakrát vypláchnout měřeným
roztokem.
Ionty hexaaquanikelnaté [Ni(H 2
O) 6
] 2+
Do odměrné baňky o objemu 100 cm 3 kvantitativně spláchněte 2,809 g heptahydrátu síranu
nikelnatého a po rozpuštění roztok doplňte po rysku. Připraveným roztokem naplňte
byretu a do odměrných baněk o objemu 25 cm 3 odměřte postupně 2,5; 5; 10; 15 a 20 cm 3 .
Pak baňky doplňte po rysku destilovanou vodou.
Před měřením kalibrační křivky pořiďte spektra všech připravených roztoků a zjistěte, jaké
vlnové délky vám pro měření kalibrační křivky v jednotlivých případech spektrometr navrhuje.
Postupujte obdobně jako v případě iontů tetraammin-diaquaměďnatých.
Poté proměřte vzorek připravený učitelem.
126

informace pro učitele
Komplexní sloučeniny
Stanovení koncentrace kationtů
přechodných kovů
Aleš Mareček
Chemie
Sexta
úloha
15
Je dobré žáky rozdělit na dvě skupiny a každou nechat stanovovat pouze jeden kation.
U roztoku tetraammin-diaquaměďnatých iontů zbývá větší množství roztoku, žáci tedy
mohou připravit více kontrolních vzorků.
Pro kopírování spektra nebo křivky stačí do jejich plochy kliknout levým tlačítkem myši
a použít povel Ctrl+C; celý záznam je možno přenést do textového editoru (Wordu). Pokud
budou žáci ve Wordu umisťovat spektrum soli na obrázek kalibrační křivky, je dobré,
aby po umístění obrázků oba vybrali a po kliknutí pravým tlačítkem myši zvolili z poskytnutých
možností nabídku Seskupit. Tím zamezí případnému rozpadnutí požadovaného
umístění obrázků při zpracování protokolu.
Ukázka
výsledků
Ionty tetraammin-diaquaměďnaté
1,0
Proložení přímky pro:
Poslední měření I Absorbance at 601,3 nm
Abs-601,3 = mx+b
m (směrnice): 52,10
b (průsečík s Y): 0,0008386
Correlation: 0,9995
RMSE: 0,01794
Absorbance at 601,3 nm
0,5
Interpolace
Lineární fit pro
Poslední měření I Absorbance at 601,3 nm
Poslední měření I Absorbance at 601,3 nm: 0,3757
Poslední měření I Koncentrace: 0,007194931 mol/L
Interpolace
Lineární fit pro
Poslední měření I Absorbance at 601,3 nm
Poslední měření I Absorbance at 601,3 nm: 0,9986
Poslední měření I Koncentrace: 0,019150608 mol/L
Interpolace
Lineární fit pro
Poslední měření I Absorbance at 601,3 nm
Poslední měření I Absorbance at 601,3 nm: 0,2454
Poslední měření I Koncentrace: 0,004694008 mol/L
0,0
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020
Koncentrace (mol/L)
2,0
1,5
Absorbance
1,0
0,5
0,0
300 500 700 900
(444,9, 1,668)
Vlnová délka (nm)
127

úloha
15
Chemie
pracovní list studenta
Stanovení koncentrace kationtů přechodných kovů
ionty hexaaquanikelnaté
0,4
Proložení přímky pro:
Poslední měření I Absorbance at 394,8 nm
Abs-394,8 = mx+b
m (směrnice): 4,295
b (průsečík s Y): -0,009024
Correlation: 0,9989
RMSE: 0,008086
Absorbance at 394,8 nm
0,3
0,2
0,1
0,0
Interpolace
Lineární fit pro
Poslední měření I Absorbance at 394,8 nm
Poslední měření I Absorbance at 394,8 nm: 0,2058
Poslední měření I Koncentrace: 0,05002192 mol/L
Interpolace
Lineární fit pro
Poslední měření I Absorbance at 394,8 nm
Poslední měření I Absorbance at 394,8 nm: 0,0535
Poslední měření I Koncentrace: 0,014558688 mol/L
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10
(0,0071077, 0,3750)
Koncentrace (mol/L)
Interpolace
Lineární fit pro
Poslední měření I Absorbance at 394,8 nm
Poslední měření I Absorbance at 394,8 nm: 0,2700
Poslední měření I Koncentrace: 0,064970783 mol/L
0,4
0,3
Absorbance
0,2
0,1
0,0
300 500 700 900
(311,1, 0,4113)
Vlnová délka (nm)
128

Výstup RVP:
Klíčová slova:
pracovní list studenta
Komplexní sloučeniny
Stanovení koncentrace železnaté soli
Aleš Mareček
žák se seznámí s moderní měřicí technikou a propojí poznatky
z oblasti fyziky s metodami chemické analýzy, dále si rozšíří
vědomosti z oblasti komplexních sloučenin; při přesné práci
s byretou se rovněž rozvíjí jeho psychomotorické schopnosti
absorbance, kalibrační křivka
Chemie
Sexta
Laboratorní práce
Doba na přípravu:
15 min
Doba na provedení:
90 min
Obtížnost:
střední
úloha
16
Úkol
Pomůcky
Na základě fotometrického stanovení určete koncentraci železnaté soli a výsledek ověřte
manganometrickou tirací.
1. Na základě měření absorbance připravených roztoků vytvořte kalibrační křivku pro stanovení
obsahu železnatých iontů.
2. Za využití kalibrační křivky stanovte koncentraci železnatých iontů ve vzorku.
3. Koncentraci vzorku ověřte i manganometricky.
Chemikálie: heptahydrát síranu železnatého, manganistan draselný, kyselina sírová
Sklo: 2 odměrné baňky 100 cm 3 , 4 odměrné baňky 25 cm 3 , byreta, pipeta o objemu 10 cm 3 ,
titrační baňka
Přístroje: spektrometr SpectroVis Plus, počítač s programem Logger Pro
Teoretický
úvod
Princip
fotometrie
Některé látky částečně pohlcují záření, které jimi prochází. „Množství“ dopadajícího záření
charakterizuje veličina označovaná jako intenzita. Intenzitu záření dopadajícího na vzorek
označíme jako I 0
a intenzitu záření, které vzorkem prošlo, jako I. Poměr intenzit prošlého
a dopadajícího záření označíme jako propustnost neboli transmitanci T.
I
T =
I 0
Transmitance se v některých případech uvádí v procentech. Pro toto vyjádření je třeba
hodnotu T získanou jako podíl intenzit dopadajícího a prošlého záření vynásobit stem.
Záporně vzatý dekadický logaritmus propustnosti (transmitance) se označuje jako absorbance
A.
A = – logT
Obě veličiny jsou funkcí vlnové délky a jsou bezrozměrné. Transmitance nabývá hodnot
od 0 (naprosto nepropustný vzorek) do 1 (zcela propustný vzorek). Absorbance nabývá
hodnot od 0 (vzorek neabsorbuje) do ∞ (absorbuje všechny vlnové délky).
Graf závislosti absorbance a transmitance na vlnové délce se nazývá spektrum. Na osu
x je vynesena vlnová délka dopadajícího záření a na osu y hodnota transmitance nebo
absorbance.
Měření
kalibrační
křivky
1. Podle návodu (viz níže) připravte koncentrace pro měření kalibrační křivky.
2. měřte spektrum jednoho vzorku. Po ukončení sběru dat stiskněte tlačítko Konfigurovat
spektrometr.
3. Zobrazí se spektrum měřené látky. V nabídce na levé straně okna zatrhněte Abs vs
Koncentrace.
129

úloha
16
Chemie
pracovní list studenta
Stanovení koncentrace železnaté soli
Fotometr vypíše několik vlnových délek, při nichž je absorpce nejvýraznější. Označena je
vlnová délka s maximální absorbancí, při které bude fotometr měřit automaticky. Zatržením
jiného políčka na levé straně nabídky vlnových délek však můžete zvolit i jinou vlnovou
délku.
Pozn.: Je dobré si před laboratorní prací proměřit spektra několika různě koncentrovaných
roztoků zkoumané látky a nechat si přístrojem nabídnout vlnovou délku měření. Často se
mohou automaticky nabízené vlnové délky pro různé koncentrace lišit. V tomto případě
proměřte vzorky pro kalibrační křivku na všech navržených vlnových délkách. Pro další
měření použijte vlnovou délku, na které kalibrační křivka nejlépe spojuje naměřené hodnoty
absorbance. V některých případech bude nejlépe vyhovovat vlnová délka, kterou jste
naměřili při vysoké koncentraci roztoku.
Po volbě vhodné vlnové délky stiskněte tlačítko OK.
4. Následuje dotaz na uložení dat před započetím režimu sběru dat. Zvolte Ne.
5. Kliknutím na Sběr dat zahajte měření.
130

pracovní list studenta
Stanovení koncentrace železnaté soli
6. Jakmile přístroj změří absorbanci v první kyvetě, stiskněte tlačítko Zachovat a do okna,
které se objeví, zapište hodnotu koncentrace měřeného roztoku. Po stisknutí OK můžete
vložit další vzorek a 6. krok opakovat.
Chemie
úloha
16
7. Po proměření posledního vzorku stiskněte tlačítko Zastavit. Získanými body proložte
přímku (tlačítko Proložit přímku) a kalibrační křivka je hotova.
Stanovení
koncentrace
neznámých
vzorků
1. Po vložení kyvety se zkoumaným vzorkem stiskněte opět tlačítko Sběr dat. Objeví se
nabídka, z níž zvolíte Přidat na konec.
2. Poté, co se v grafu objeví bod, který přísluší měřenému vzorku, zadejte v menu Analýza
povel Interpolace (pozor! spodním tlačítkem – jsou tam dvě). Program zobrazí
okno s údajem o koncentraci.
3. Po stisknutí tlačítka OK panel zmizí a až po zastavení měření se v grafu objeví zjištěný
údaj o koncentraci.
131

úloha
16
Chemie
Vypracování
pracovní list studenta
Stanovení koncentrace železnaté soli
4. Pro měření koncentračních závislostí, u kterých očekáváte kvantitativní výsledek (stanovení
koncentrace), je třeba volit koncentrační rozpětí, pro které nebude (alespoň ne
o velkou hodnotu) absorbance přesahovat hodnotu 1.
Železnaté ionty se v roztoku vyskytují ve formě kationů hexaaquaželeznatých [Fe(H 2
O) 6
] 2+
a absorbují záření z oblasti viditelného světla. Této skutečnosti využijete při stanovení jejich
koncentrace.
Pro měření kalibrační křivky připravte 100 cm 3 0,1 M roztoku železnatých iontů. Použijte
heptahydrát síranu železnatého. Navažte 2,779 g této látky a kvantitativně spláchněte
do odměrné baňky o objemu 100 cm 3 . Roztok okyselte kyselinou sírovou a doplňte po rysku
vodou. Připravený roztok nalijte do byrety a do čtyř baněk o objemu 25 cm 3 odměřte
postupně 20; 15; 10 a 5 cm 3 roztoku.
Před měřením kalibrační křivky pořiďte spektra všech připravených roztoků a zjistěte, jaké
vlnové délky vám pro měření kalibrační křivky v jednotlivých případech spektrometr navrhuje
(nezapomeňte proměřit i neředěný roztok). Pokud se vlnové délky, které spektrometr
nabídne pro různé koncentrace, budou lišit, využijte nejprve tu, která bude přístrojem
navržena pro koncentrace připravené pro kalibrační křivku. V případě, že bude naměřená
křivka vykazovat velké chyby, změřte kalibrační křivku při dalších fotometrem navržených
vlnových délkách.
Po naměření kalibrační křivky připravte ze zbývajícího zásobního roztoku vzorky pro kontrolu
kalibrační křivky. Připravujte vždy koncentrace, které se nacházejí mezi body kalibrační
křivky. Zapište si údaj o objemu použitého zásobního roztoku a koncentraci vypočtenou
pro ředění. Tu porovnejte s koncentrací, kterou přístroj odečte z kalibrační křivky. Ze získaných
hodnot (teoretické a prakticky naměřené) vypočítejte procentickou odchylku teorie
a praxe.
Nyní proměřte vzorek připravený učitelem.
Koncentraci vzorku zadaného učitelem zjistěte i manganometrickou titrací. Pro stanovení
pipetujte vždy 10 cm 3 vzorku. Ke stanovovanému roztoku do titrační baňky přidejte 5 cm 3
20% roztoku kyseliny sírové a titrujte 0,02 M roztokem manganistanu draselného do trvale
fialového zbarvení.
Reakce probíhá podle rovnice:
10 FeSO 4
+ 2 KMnO 4
+ 8 H 2
SO 4
→ 5 Fe 2
(SO 4
) 3
+ 2 MnSO 4
+ K 2
SO 4
+ 8 H 2
O
1 cm 3 0,02 M KMnO 4
odpovídá 27,79·10 –3 g
Uvedený údaj ověřte výpočtem, který uvedete do protokolu.
Výsledky obou stanovení porovnejte.
132

informace pro učitele
Komplexní sloučeniny
Stanovení koncentrace železnaté soli
Aleš Mareček
Chemie
Sexta
úloha
16
Laboratorní úkol je z oblasti analytické chemie. Žáci v průběhu práce porovnají fotometrické
stanovení koncentrace železnatých iontů se stanovením manganometrickým.
– Pro zvládnutí celé úlohy v čase dvou vyučovacích hodin je třeba, aby žáci pracovali
ve dvojicích a dobře si práci zorganizovali.
– Je nutné, aby žáci měli návod pro tuto laboratorní práci již před jejím vypracováním
a mohli si vypracování promyslet, případně konzultovat nejasnosti.
– Před vlastním provedením je třeba žáky upozornit, že úloha je ve vymezeném čase
proveditelná, ale velmi záleží na tom, jak si dvojice rozdělí práci.
– Před vypracováním této úlohy je vhodné zařadit úlohy Barevnost chemických látek
a Stanovení koncentrace kationu přechodného prvku, které ji logicky předcházejí.
– Pro přípravu vzorků, které budou žáci stanovovat, je vhodné použít 1 M roztok heptahydrátu
síranu železnatého. Jako vzorek pro žáky odměřit z byrety do odměrných baněk
o objemu 100 cm 3 3 až 7 cm 3 roztoku. Žáci provedou naředění a vzorek stanoví
fotometricky i titračně.
– Roztok 0,02 M manganistanu draselného je dobré žákům poskytnout.
– Chyba fotometrického stanovení se pohybuje od 1 do 5 %.
Kalibrační
křivka
železnaté
soli
Absorbance at 907,1 nm
0,10
0,05
Proložení přímky pro:
Poslední měření I Absorbance at 907,1 nm
Abs-907,1 = mx+b
m (směrnice): 1,694
b (průsečík s Y): 0,002217
Correlation: 0,9992
RMSE: 0,002168
0,00
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8
(0,010931, 0,13409)
Koncentrace (mol/L)
133

Chemie
134

Výstup RVP:
Klíčová slova:
pracovní list studenta
Chemie přechodných kovů
Stanovení koncentrace
chromanu draselného
Aleš Mareček
žák se seznámí s moderní měřicí technikou a propojí poznatky z oblasti
fyziky s metodami chemické analýzy, dále si rozšíří vědomosti
z oblasti chemie přechodných kovů; při přesné práci s byretou se
rovněž rozvíjejí jeho psychomotorické schopnosti.
absorbance, transmitance, kalibrační křivka
Chemie
Sexta
Laboratorní práce
Doba na přípravu:
15 min
Doba na provedení:
90 min
Obtížnost:
střední
úloha
17
Úkol
Pomůcky
Provedení
Na základě fotometrického stanovení určete koncentraci chromanu draselného.
1. Na základě měření absorbance připravených roztoků vytvořte kalibrační křivku pro stanovení
obsahu chromanu draselného ve vzorcích.
2. Za využití kalibrační křivky stanovte koncentraci chromanu draselného ve vzorku.
3. Měření zopakujte na základě transmitance a zjištěné hodnoty porovnejte.
4. Seznamte se i s dalšími možnostmi využití spektrometru.
Chemikálie: chroman draselný
Sklo: odměrná baňka 100 cm 3 , 4 odměrné baňky 25 cm 3 , byreta
Přístroje: spektrometr SpectroVis Plus, kyvety, počítač s programem Logger Pro
10 cm 3 roztoku o koncentraci 0,1 M (19,42 g/l) obdržíte v odměrné baňce o 100 cm 3 . Zřeďte
jej destilovanou vodou a doplňte po rysku. Připraveným roztokem naplňte byretu.
Do odměrných baněk o objemu 50 cm 3 z byrety odměřte 5; 10; 15 a 20 cm 3 roztoku a baňky
doplňte po rysku destilovanou vodou. Vypočítejte koncentrace roztoků.
Proměřte spektra pro ředěné roztoky i roztok neředěný a vždy si fotometrem nechejte určit
vlnovou délku pro měření kalibrační křivky. Pak proměřte vzorek, který vám dodá v kyvetě
učitel. Vzorek má koncentraci 0,04 M. Zde vám fotometr místo vlnové délky 400 nm nabídne
vlnovou délku 426,6 nm.
Nyní proměřte kalibrační křivky pro obě vlnové délky (postup při měření kalibrační křivky
je popsán v předchozích úlohách Stanovení koncentrace železnaté soli, Stanovení koncentrace
kationu přechodného kovu) a porovnejte je.
Na základě porovnání kalibračních křivek rozhodněte, kterou použijete pro další měření.
Ze zbývajícího roztoku v byretě si připravte kontrolní vzorky. Jejich koncentrace volte
tak, aby se nacházely mezi body kalibrační křivky. Vzorky proměřte a vypočítejte procentickou
odchylku od koncentrace, kterou jste připravili. Pak proměřte vzorek, který vám
dodá učitel.
Nyní pro zvolenou vlnovou délku proměřte kalibrační křivku i pro transmitanci. Pro
toto měření zvolte v nabídce Experiment→Změnit jednotky možnost Spektrometr 1
a % Transmitance. Proměřte body křivky a v nabídce Analýza zvolte funkci Proložit křivku.
Otevře se vám panel Proložení křivky.
135

úloha
17
Chemie
pracovní list studenta
Stanovení koncentrace chromanu draselného
Vyzkoušejte různé nabídnuté možnosti a pro zobrazení zvolené možnosti stiskněte tlačítko
Aproximovat. Možnost, která se vám bude zdát jako nejvhodnější, zvolíte pomocí tlačítka
OK. Pro tuto možnost pak proměřte svoje kontrolní vzorky i vzorek poskytnutý učitelem.
Pro seznámení s další funkcí přístroje opište hodnoty naměřených
transmitancí kontrolních vzorků a použijte proložení
jinou křivkou.
Hodnoty transmitance pro body kalibrační křivky zůstanou
zachovány. Hodnoty transmitance stanovovaných vzorků
se vymažou. Nyní v hlavní nabídce zvolte Analýza a možnost
Interpolace (pozor, tu horní). Objeví se přímka s bodem,
který se pohybuje po naměřené křivce. Až se v okénku
funkce objeví hodnota transmitance, kterou jste předtím
naměřili, opište si hodnotu koncentrace. Pro jednotlivé typy
křivek odečtené hodnoty koncentrace kontrolních vzorků
porovnejte s hodnotami získanými pomocí dříve zvoleného
proložení a s hodnotami získanými při měření absorbance.
Na fotometru je možno zadat na osu x i koncentraci
v g/l. Proměřte křivku i pro tuto alternativu.
V panelu Mód v položce jednotky vyplňte g/L.
Látkové koncentrace vzorků, které jste použili
pro předcházející měření kalibračních křivek,
přepočtěte na g/l. Nyní změřte absorbanci v závislosti
na koncentraci vyjádřené v g/l. Po zaznamenání
kalibrační křivky znovu proměřte kontrolní
vzorky a vypočítejte pro ně procentickou
odchylku od připravené koncentrace. Pak znovu,
pro toto nastavení přístroje, proměřte vzorek
zadaný učitelem.
136
Závěr
Do protokolu uveďte všechny způsoby stanovení a jejich chyby.
Uveďte i hodnoty koncentrace zjištěné při jednotlivých typech měření u vzorku poskytnutého
učitelem.

informace pro učitele
Chemie přechodných kovů
Stanovení koncentrace
chromanu draselného
Aleš Mareček
Chemie
Sexta
úloha
17
– 0,1 M roztok chromanu (19,42 g/l) by měl připravit učitel, žáci by s pevným chromanem
ani s jeho koncentrovanějším roztokem neměli přijít do kontaktu.
– Měření kalibrační křivky chromanu draselného bylo provedeno při vlnové délce
426,6 nm, kterou fotometr nabídl při proměřování vzorku o koncentraci 0,04 M. Pro
nižší koncentrace, které byly pro měření připraveny, nabízel fotometr vlnovou délku
400 nm. Kalibrační křivka měřená při této vlnové délce vykazovala větší chybu (obecně
je proto dobré, pokud nejsou výsledky měření uspokojující, prověřit i vlnové délky
nabízené přístrojem pro měření jiných koncentrací). Pro porovnání je zde uvedena
i křivka měřená se stejnými vzorky při vlnové délce 400 nm (absorbance vzorků pro
kalibrační křivku by neměla příliš překračovat hodnotu 1).
Kalibrační
křivka
měřená
při vlnové
délce
400 nm
1,0
Absorbance at 400,1 nm
0,5
Proložení přímky pro:
Poslední měření I Absorbance at 400,1 nm
Abs-400,1 = mx+b
m (směrnice): 213,3
b (průsečík s Y): 0,6128
Correlation: 0,9377
RMSE: 0,1250
0,0
0 0,001 0,002 0,003 0,004
(0,000981031, 0,8895)
Koncentrace (mol/L)
Kalibrační
křivka
měřená
při vlnové
délce
426,6 nm
Absorbance at 426,6 nm
1,0
0,5
Proložení přímky pro:
Poslední měření I Absorbance at 426,6 nm
Abs-426,6 = mx+b
m (směrnice): 258,2
b (průsečík s Y): 0,02608
Correlation: 0,997
RMSE: 0,03090
Interpolace
Lineární fit pro
Poslední měření I Absorbance at 426,6 nm
Poslední měření I Absorbance at 426,6 nm: 0,6603
Poslední měření I Koncentrace: 0,002456276 mol/L
Interpolace
Lineární fit pro
Poslední měření I Absorbance at 426,6 nm
Poslední měření I Absorbance at 426,6 nm: 0,4458
Poslední měření I Koncentrace: 0,001625543 mol/L
0,0
0 0,001 0,002 0,003 0,004
(0,000257523, 0,6351)
Koncentrace (mol/L)
137

úloha
17
Chemie
informace pro učitele
Stanovení koncentrace chromanu draselného
1.5
Absorbance
1.0
0.5
0.0
300 500 700 900
(539,2, 1,3310 )
Vlnová délka (nm)
Kalibrační křivka pro závislost transmitance na molární koncentraci proložená
kubickou funkcí
Transmitance at 426,6 nm (%)
40
20
Automaticky proložit křivku pro:
Poslední měření I Transmitance at 426,6 nm
%T-426,6 = A+Bx+Cx^2+Dx^3
A: 109,6 +/-8,307
B: -6,973E+004 +/-1,270E+004
C: 1,738E+007 +/-5,612E+006
D: -1,558E+009 +/-7,454E+008
RMSE: 0,03090
0
0 0,001 0,002 0,003 0,004
(0,000287505, 44,08)
Koncentrace (mol/L)
– Pro měření závislosti koncentrace vyjádřené v g/l jsou přepočtené koncentrace
následující:
0,004 M je 0,777 g/l
0,003 M je 0,583 g/l
0,002 M je 0,388 g/l
0,001 M je 0,194 g/l
138

Experimenty s Vernierem
Chemie
Redakce: Mgr. Martin Krejčí, RNDr. Aleš Mareček CSc., Mgr. Pavel Böhm,
Mgr. Jakub Jermář, Mgr. Renata Řezníčková, RNDr. Eva Brunnová
Jazyková korektura: PhDr. Stanislav Zajíček
Fotografie: autoři úloh
Fotografie na obálce: Michal Šindelář
Grafická úprava: Mgr. Pavel Brabec
Sazba: RNDr. Ivo Pecl
Tisk: Zephiros, a. s.
Vydalo: Gymnázium Matyáše Lercha Brno, červen 2012
Náklad: 150 ks tiskem, digitálně zdarma na www.gml.cz/projekty/molapp
vydání první

Tato publikace vznikla díky operačnímu programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost v projektu
Mobilní laboratoř přírodovědných předmětů, který byl v letech 2011–2012 realizován
na Gymnáziu Matyáše Lercha v Brně.