PDF datoteka - LES

MODELIRANJE ELEKTRIČNIH STROJEV
LABORATORIJSKA VAJA 7
Vajo opravljali:
Datum in ura:
Poročilo izdelal:
Ocena poročila:
1 BESEDILO NALOGE
a) Posnemite časovni potek samovzbujanja enosmernega generatorja s paralelnim vzbujanjem, brez in
z dodatno upornostjo v vzbujalnem tokokrogu.
b) Napišite napetostne enačbe za generator v prostem teku ter izdelajte blokovno shemo generatorja
pri čemer uporabite parametre izmerjene pri laboratorijski vaji 2.
c) Na osnovi blokovne sheme generatorja, izdelajte (v programu Xcos/Scilab) dinamični model ter
opazujte simulirane časovne poteke samovzbujanja. Simulacijske rezultate primerjajte z izmerjenimi.
2 VEZALNI NAČRT
S 1
L1
A1
L2
L3
AM
Ω
EG
A2
u(t)
E1 E2
SPOMINSKI
OSCILOSKOP
S 2 R dod
V
t = 0
Slika 1: Vezalni načrt za merjenje časovnega poteka samovzbujanja paralelno vzbujanega generatorja.
3 OPIS MERILNE METODE
3.1 Časovni potek samovzbujanja
Prehodni pojav samovzbujanja predstavlja časovni potek napetosti na rotorskih sponkah generatorja
(A1 - A2) od trenutka vklopa vzbujalnega navitja na rotorsko napetost (s stikalom S 2 , slika 1) do ustaljenega
stanja napetosti. Pri tem pogonski stroj (asinhronski motor) ves čas zagotavlja nespremenljivo vrtilno
hitrost rotorja generatorja. Generator obratuje v prostem teku, kar pomeni, da nanj ni priključeno breme.
S spominskim osciloskopom posnamemo tri prehodne pojave samovzbujanja, in sicer:
a) brez dodatne upornosti v vzbujalnem tokokrogu ( R
dod
= 0 Ω )
b) z dodatno upornostjo v vzbujalnem tokokrogu ( Rdod ≈ RD
),
c) "samomorilno" vezavo brez dodatne upornosti ( R
dod
= 0 Ω , zamenjani priključni sponki vzbujanja).
7 - 1

MODELIRANJE ELEKTRIČNIH STROJEV
3.2 Napetostne enačbe generatorja v prostem teku
Za enosmerni generator s paralelnim vzbujanjem (samovzbudni generator) v prostem teku najprej
definiramo model v obliki ustreznega električnega vezja (slika 2).
i q i D
R q
L
G D
qD *
u q
Ω
'
L q
R D
u D
Slika 2: Vezje paralelno vzbujanega generatorja v praznem teku.
Čeprav imamo v prostem teku v vezju le eno napetost in en tok, zapišimo ločeni napetostni enačbi za rotor
in stator:
⎡uD
⎤ ⎡ RD
+ LDp 0 ⎤ ⎡iD
⎤
⎢
u
⎥ = ⎢ ⎥ ⎢
q GqD ( Rq Lqp
) i
⎥
⎣ ⎦ ⎢ Ω − + ⎥ ⎣ q
⎣
⎦ ⎦
V primeru, ko nas zanima le stacionarno stanje stroja (npr. napetost, do katere se generator samovzbudi)
lahko z upoštevanjem stacionarnih razmer (p = 0) in dodatnih pogojev (v skladu z oznakami na sliki 2)
zapišemo:
U
= I R , (2)
D D D
Uq = Ω GqD ID − Iq Rq
. (3)
Ker gre za stroj s paralelnim vzbujanjem, sta napetosti U D in U q enaki, v prostem teku pa tudi toka
(I D = I q = I), tako da za stacionarno stanje iščemo rešitev enačbe:
I( R + R ) = Ω G I . (4)
D q qD
Če so vsi parametri (R D , R q , G qD ) konstantni, predstavljata leva in desna stran enačbe premici iz
koordinatnega izhodišča (slika 3).
(1)
U
Ω G qD I
I (R D +R q )
karak. prostega teka
uporovna premica
I
Slika 3: Uporovna premica in linearna karakteristika prostega teka.
7 - 2

MODELIRANJE ELEKTRIČNIH STROJEV
Pojavijo se tri potencialne rešitve:
1. RD + Rq > Ω GqD → I = 0 – nadkritična upornost R 1
2. RD + Rq = Ω GqD
→ I = ∞ – kritična upornost R 1
3. RD + Rq < Ω GqD
→ I = ∞ – podkritična upornost R 1 (samovzbujanje)
Zanimajo nas le rešitve oz. presečišča pri toku, ki je večji od nič saj imamo drugače električno mrtev stroj. V
prvem primeru premici takega presečišča nimata, zato do samovzbujanja ne more priti. V drugem primeru
se premici sicer prekrivata, vendar presečišče ni enoumno določeno - tudi v tem primeru ni samovzbujanja.
Tudi v tretjem primeru premici nimata presečišča, vendar pa je inducirana napetost vedno višja od padca
napetosti na upornostih, tako da tok narašča preko vseh mej. Stacionarne točke samovzbujanja tudi v tem
primeru ni.
Dejanska karakteristika prostega teka (KPT) zaradi nelinearnih magnetnih lastnosti železa ni premica
( GqD ≠ konst. ), kar omogoči samovzbujanje in stabilno točko obratovanja (slika 4).
U
E q
KPT
I (R D+R q )
U rem
I D , I q
I
Slika 4: Presečišče uporovne premice in dejanske karakteristike praznega teka.
Če torej želimo rešiti sistem napetostnih enačb, je potrebno nelinearno obliko karakteristike prostega teka,
ki smo jo dobili z meritvijo (vaja 2), opisati z matematično funkcijo. Dokaj dober in uporaben približek
predstavlja funkcija:
E
k
⋅I
1 D
q
= +
k2 + ID
U
rem
. (5)
S poskušanjem in grafično primerjavo krivulj na računalniku, poiščemo najustreznejše vrednosti za k 1 in k 2
ter enačbo (5) vstavimo v enačbo (1), ki pa je sedaj ne moremo zapisati v obliki matrike, zato napišemo dve
ločeni napetostni enačbi:
u = ( R + L p) i , (6)
D D D D
k i
u = + U − R + L i . (7)
( p)
1 D
q rem q q q
k2 + iD
3.3 Simulacija samovzbujanja s programom Xcos/Scilab
Na podlagi napetostnih enačb (6) in (7) izdelajte blokovno shemo generatorja v prostem teku, pri čemer je
priporočljivo, da prenosno funkcijo sistema razbijete na več manjših in logičnih blokov (stator, rotor).
Na računalniku v laboratoriju blokovno shemo vnesite v program Xcos/Scilab in z dinamičnim modelom
generatorja simulirajte prehodni pojav samovzbujanja. Rezultate simulacije primerjajte z izmerjenimi
časovnimi poteki.
7 - 3

MODELIRANJE ELEKTRIČNIH STROJEV
Scilab je brezplačen programski paket za numerične izračune in nudi odprto računalniško okolje za
inženirske in znanstvene aplikacije. Vključuje tudi modul Xcos, ki omogoča modeliranje in simuliranje
dinamičnih sistemov. Program je dostopen na spletni strani: http://www.scilab.org/.
4 VPRAŠANJA ZA RAZMISLEK
a) Ali se generator opisan z napetostnimi enačbami (6) in (7) lahko samovzbudi, če je rotor popolnoma
razmagneten Utemeljite odgovor.
b) Kaj se zgodi, če spremenimo smer toka v vzbujalnem navitju. Pojav obrazložite in utemeljite z
napetostnimi enačbami.
c) Ali je nujno karakteristiko prostega teka aproksimirati z matematično funkcijo, če želimo simulirati
potek samovzbujanja
5 LITERATURA
[1] Peter Jereb, Damijan Miljavec, Vezna teorija električnih strojev, FE, Ljubljana, 2009.
[2] Miljavec Damijan, Peter Jereb, Električni stroji - temeljna znanja, Ljubljana, 2005.
[3] Ivan Zagradišnik, Bojan Slemnik, Električni rotacijski stroji, FERI, Maribor, 2001.
[4] France Avčin, Peter Jereb, Preizkušanje električnih strojev, Tehniška založba Slovenije, Ljubljana,
1983.
6 NEVARNOSTI PRI DELU
POZOR, NEVARNOST ELEKTRIČNEGA UDARA!
NAPAJALNA IZMENIČNA IN ENOSMERNA NAPETOST DO 400 V.
MERILNO VEZJE, INSTRUMENTE IN NAPRAVE VEDNO VEŽITE, PRIKLAPLJAJTE ALI
ODKLAPLJAJTE V BREZNAPETOSTNEM STANJU!
MED MERITVIJO SE NE DOTIKAJTE MERILNIH VEZI, PRIKLJUČNIH SPONK IN
MERJENCA!
POZOR, NEVARNOST OBLOKA IN VISOKE INDUCIRANE NAPETOSTI!
OB PREKINITVI ENOSMERNIH TOKOKROGOV OBSTAJA MOŽNOST NASTANKA
ELEKTRIČNEGA OBLOKA IN INDUCIRANJA VISOKIH NAPETOSTI.
POZOR, NEVARNOST DOTIKA VRTEČIH SE DELOV STROJA!
ZARADI IZVAJANJA MERITEV, VSI VRTEČI DELI NISO MEHANSKO ZAŠČITENI.
MED OBRATOVANJEM STROJA SE NE DOTIKAJTE IN NE SEGAJTE V OBMOČJE
VRTEČIH SE DELOV STROJA!
PO IZKLJUČITVI STROJA POČAKAJTE, DA SE LE-TA USTAVI!
7 - 4

MODELIRANJE ELEKTRIČNIH STROJEV
Priloga: Izbrani bloki iz programa Xcos/Scilab
Simbol Ime Opis
Pallete: Sources
STEP_FUNCTION
Stopnična funkcija – nastavljamo začetno in končno vrednost signala ter
začetni čas.
GENSIN_f
Sinusna oblika signala – nastavljamo amplitudo, frekvenco in fazni kot
CONST_m
Konstantna vrednost – nastavljamo vrednost konstante
Pallete: Continuous time systems
INTEGRAL_f
Integrator – izhodni signal je časovni integral vhodnega signala;
nastavljamo začetno vrednost.
DERIV
Diferenciator – izhodni signal je časovni odvod vhodnega.
CLR
Prenosna funkcija – vpišemo števec in imenovalec v obliki polinoma
(Laplace)
Pallete: Mathematical operations
GAINBLK_f
Ojačevalnik – nastavljamo ojačanje (množenje s konstanto)
BIGSOM_f
Seštevalnik – nastavljamo število vhodov in predznak vsakega vhoda.
ABS_VALUE
Absolutna vrednost – izhodni signal je absolutna vrednost vhodnega.
PRODUCT
Množilnik – produkt nastavljenega števila vhodov.
Pallete: User-defined functions
EXPRESSION
Matematična funkcija – izhodni signal je poljubna funkcija vhodnih
signalov. Število vhodnih signalov je nastavljivo (u1, u2, ...).
Pallete: Sinks
CSCOPE
Osciloskop – časovni prikaz vhodnega signala; nastavljamo časovno in
amplitudno bazo.
7 - 5

MODELIRANJE ELEKTRIČNIH STROJEV
PRIPRAVA NA LABORATORIJSKO VAJO 7
Enačbi (6) in (7) predstavite z blokovno shemo kolektorskega stroja z paralelnim vzbujanjem. Uporabite
lahko specifične bloke iz programa Xcos/Scilab (glej prilogo) ali pa splošne bloke, ki jim določite prenosno
funkcijo, operator itd.
7 - 6

MODELIRANJE ELEKTRIČNIH STROJEV
REZULTATI MERITEV PREHODNEGA POJAVA SAMOVZBUJANJA
350
0.7
300
0.6
250
0.5
U / V
200
150
0.4
0.3
I / A
100
0.2
50
0.1
0
0.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
t / s
Slika 1: Časovni potek napetosti in toka ob vklopu vzbujalnega navitja brez dodatne upornosti (n = 2990 vrt/min).
250
0.25
200
0.20
U / V
150
0.15
I / A
100
0.10
50
0.05
0
0.00
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
t / s
Slika 2: Časovni potek napetosti in toka ob vklopu vzbujalnega navitja z dodatno upornostjo R dod = 1000 Ω (n = 2990 vrt/min).
7 - 7

MODELIRANJE ELEKTRIČNIH STROJEV
20
18
16
14
12
U / V
10
8
6
4
2
0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
t / s
Slika 3: Časovni potek napetosti ob vklopu vzbujalnega navitja pri samomorilni vezavi (R dod = 0 Ω, n = 2990 vrt/min).
7 - 8