ZGINANIE PROSTE-zad

9. ZGINANIE PROSTE
Zadanie 9.1
Belka swobodnie podparta na dwóch podporach A i B, obciążona jest na końcu siłą P.
Sprawdź wytrzymałość belki, jeśli dopuszczalne naprężenia przy zginaniu kg=1200[kG/cm 2 ].
Dane: P=800[kG], a=20[cm], l=100[cm]. Pominąć wpływ sił wewnętrznych.
∑
∑
R
F
M
= R
= −P
+ R
( a + l)
− Pa − Pl − R l = 0
A
iy
iB
A
A
Pa
= − − P
l
B
+ P = 0
− R
A
l
Pa
− − P + P + RB
l
Pa
RB
=
l
= 0

0 < X 1 < a 0 < X 2 < l
Mg 1 =Px 1 Mg 2 =R By x 2
M = Pa = 800⋅
20 16000
max =
∑
∑
[ kGcm]
S ⋅ yi
20⋅80⋅0
+ 40⋅
20⋅30
24000
yc =
= = 10
S 20⋅80
+ 40⋅
20 240
[ mm]
I
I
z
z
bh
=
3
3
20⋅
40
=
3
3
80⋅
20
+
3
3
= 640000
4
[ mm ]
W
I
y
z
z
= =
o
640000
16000
40
3
[ mm ]
M max 16000 ⎡ kG ⎤
σ max = = = 1000
⎢ 2
W 16 ⎣cm
⎥
⎦
z
σ max
= 1000 〈 1200 = kg