uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja

84 3. Parametri signalov
Slika 3.7
Povprečna vrednost signala – enaka je višini
pravokotnika z dolžino (a,b) in ploščino
enako vrednosti (3.35).
x( t)
x( )
z
b
x ( t ) dt
a
( b a) x( )
a
b
t
3.4 Pretok energije
Pretok energije med dvema signaloma lahko izračunamo tudi z drugim izrekom
o povprečni vrednosti [5]. Glasi se:
IZREK 3.2 (Drugi izrek o povprečni vrednosti)
Če je funkcija x(t) na intervalu (a,b) omejena in monotona, funkcija y(t) pa je omejena,
integrabilna in ima končno število menjav predznaka, potem velja:
∫ b
a
∫ ξ
∫ b
y(t)x(t) dt = x(a + 0) y(t) dt + x(b − 0) y(t) dt ,
a
ξ
kjer za ξ velja a ξ b, vrednosti x(a+0) ter x(b−0) pa določa desna limita funkcije
x(t) v točki a, oziroma leva limita v točki b:
x(a + 0) = lim x(a + ∆t) , x(b − 0) = lim x(b − ∆t) .
∆t→0
∆t>0
∆t→0
∆t>0
Drugi izrek o povprečni vrednosti imenujejo tudi posplošeni izrek o povprečni
vrednosti. Pomemben je pri dokazovanju veljavnosti Dirichletovega
integrala [5], oziroma izračunu vrednosti inverzne Fourierove transformacije
v točkah nezveznosti signala [5, 22]. Dokaz izreka najdemo tudi v [23].
3.5 Informacijski parametri
Norme in z njimi povezane lastnosti signalov kot so vršna vrednost, energija,
moč, sumabilnost in integrabilnost in druge, ki jih bomo spoznali pri
harmonski analizi zaporedij in signalov, uporabljamo predvsem za razvrščanje
zaporedij in signalov, oziroma za ocenjevanje njihovih lastnosti. To so
seveda pomembni parametri, ki jih potrebujemo pri načrtovanju različnih sistemov
za obdelavo in detekcijo signalov, pa tudi v drugih področjih znanosti
in tehnike.
Druga pomembna družina parametrov pa so parametri, ki določajo potek
zaporedij in signalov. V potekih so vtisnjene “informacije”, ki jih signali
šarko ƒu£ej: Teorija signalov revizija 20040315