uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja

3.2 Moč in energija signala 81
ZGLED 3.2.1 (močnostni signal)
Preverimo, ali je signal x(t) = 1 močnostni signal.
REŠITEV: Energijo x(t) izračunamo z (3.25):
∫ ∞
∫ ∞
E x = |x(t)| 2 dt = 1 dt = 1·t−∞ ∞ = lim
−∞
−∞
T →∞ T .
Moč izračunamo z definicijo 3.2.4:
E x
P x = lim = lim
T →∞ T T →∞
T
T = 1 .
Torej je signal x(t) = 1 močnostni signal.
♦
ZGLED 3.2.2 (energija in moč signala k)
Izračunajmo energijo in moč elementarnega signala x(t) = k. Njegova definicija je
(??):
{
t t 0
k =
0 sicer
Energija tega signala je enaka:
∫ ∞ ∫ ∞
E x = k 2 dt = t 2 T 3
dt = lim
−∞
0
T →∞ 3
,
za moč pa velja:
E x
P x = lim = lim
T →∞ T T →∞
T 3
3T = lim
T →∞
T 2
3 → ∞ .
Torej signal x(t) = k ni ne energijski ne močnostni signal. To uvidimo tudi iz tega, da
ta signal ni omejen, njegova norma ‖·‖ ∞ ne obstaja.
♦
3.2.3 Pretok energije in moči
Povprečni pretok energije med dvema zaporedjima izračunamo z:
E xy = ∑ N
x[n]y ∗ [n] = 〈x[n],y ∗ [n]〉
(3.28a)
oziroma
E yx = ∑ N
x ∗ [n]y[n] = 〈x ∗ [n],y[n]〉
(3.28b)
kjer velja E xy = Eyx ∗ . Pri realnih signalih se gornja obrazca poenostavita v
E xy = ∑ N
x[n]y[n] = ∑ N
y[n]x[n] = E yx = 〈x[n],y[n]〉
(3.28c)
datoteka: signal_A