uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja

78 3. Parametri signalov
3.2 Moč in energija signala
Poleg vršne vrednosti, jakosti signala in energije, so mnogokrat za opis značilnosti
signala potrebne tudi druge količine. Na primer, obstaja pomembna
družina signalov z neskončno energijo in končno povprečno močjo. Moč
pa je, kot se spomnimo iz fizike, enaka energiji v časovni enoti. Značilni
parametri signala so še gostota energije, povprečna moč, efektivna vrednost
in srednja vrednost signala.
Trenutna moč signala
Opazujmo kompleksni signal x(t) = a(t) + jb(t), kjer sta a(t) in b(t) realni
funkciji, ki opisujeta obliko signala. Njegova trenutna moč je definirana z:
p x (t) = [a(t)] 2 + [b(t)] 2 = |x(t)| 2 . (3.19)
Analogija definiciji v (3.19) je izračun električne moči na bremenu 1 Ω, ko
skozi breme teče tok enak x(t) (slika 3.6). S faktorizacijo (3.19):
[a(t)] 2 + [b(t)] 2 = [a(t) + jb(t)][a(t) − jb(t)]
lahko trenutno moč izrazimo s konjugirano kompleksnim parom:
p x (t) = x(t)x ∗ (t) = |x(t)| 2 . (3.20)
Podobno lahko izračunamo trenutno moč kompleksnega podatka:
p x [n] = x[n]x ∗ x[n] = |x[n]| 2 . (3.21)
Če sta podatek ali signal realna, je njuna trenutna moč enaka
p x = x 2 . (3.22)
Trenutna medsebojna moč dveh signalov
Imejmo dva kompleksna signala ali zaporedji x in y. Njihovo trenutno medsebojno
moč p xy oziroma p yx izračunamo z:
zaporedja
analogni signali
p xy [n] = x[n]y ∗ [n]
(3.23a)
p yx [n] = x ∗ [n]y[n] n ∈ Z . (3.23b)
p xy (t) = x(t)y ∗ (t)
(3.24a)
p yx (t) = x ∗ (t)y(t) , t ∈ R . (3.24b)
Tako za zvezne in kot za časovno diskretne signale velja zveza: p xy = p ∗ yx.
Če sta oba signala realna, seveda velja p xy = p yx = xy.
šarko ƒu£ej: Teorija signalov revizija 20040315