uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja
uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja
uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
3.1 Signalni prostor 77<br />
Amandus Schwarz (1843 – 1921) je bil nemški matematik. Deloval<br />
je na komformnih preslikavah polyhedral površ<strong>in</strong> na sferične površ<strong>in</strong>e<br />
<strong>in</strong> na problemih variacijskega računa.<br />
3.1.8 Fizikalni pomen norm v l <strong>in</strong> L<br />
Nekatere norme imajo tudi fizikalni pomen. Na primer, z normo ‖·‖ ∞ izračunamo<br />
maksimalno ali tudi vršno vrednost signala (slika 3.5a). Zanjo vemo,<br />
da je pri harmoničnih valovanjih enaka amplitudi valovanja. Z normo ‖·‖ 1<br />
določimo površ<strong>in</strong>o, ki jo oklepa absolutna vrednost signala (slika 3.5b). Z njo<br />
ocenjujemo zmožnost, oziroma jakost signala. Poka<strong>za</strong>li bomo, da primerjava<br />
norme ‖·‖ 2 pokaže, da se ujemata ‖·‖ 2 2 <strong>in</strong> energija signala (slika 3.5c).<br />
1<br />
x<br />
0<br />
orig<strong>in</strong>alni signal<br />
t<br />
norma x <br />
norma x 1<br />
kvadrat norme x 2<br />
1<br />
|x|<br />
0<br />
maksimalna<br />
vrednost<br />
(a) ‖·‖ ∞ : vršna vrednost signala<br />
t<br />
1<br />
|x|<br />
0<br />
površ<strong>in</strong>a =<br />
jakost signala<br />
(b) ‖·‖ 1 : jakost signala<br />
t<br />
površ<strong>in</strong>a =<br />
1<br />
|x| 2 energija signala<br />
0<br />
(c) ‖·‖ 2 2 : energija signala<br />
t<br />
Slika 3.5<br />
Grafična predstavitev norm<br />
Enako velja seveda tudi pri <strong>za</strong>poredjih. Pri tem si pri normah ‖·‖ 1 <strong>in</strong> ‖·‖ 2<br />
predstavljamo, da normi določata površ<strong>in</strong>o, ki bi jo določal signal stopničastega<br />
poteka, kjer plošč<strong>in</strong>a posamezne stopnice enaka vrednosti pripadajočega<br />
podatka.<br />
Norma ‖·‖ 1 ima velik pomen pri analizi <strong>signalov</strong>, saj z njo ocenimo, ali je<br />
določeno <strong>za</strong>poredje absolutno konvergenčno (<strong>in</strong> je <strong>za</strong>to možna njegova anali<strong>za</strong>)<br />
oziroma, ali je določeni signal absolutno <strong>in</strong>tegrabilen <strong>in</strong> ga <strong>za</strong>to lahko<br />
na primer razvijemo v Fourierovo vrsto, izračunamo srednjo vrednost signala<br />
ali <strong>za</strong>poredja <strong>in</strong> podobno.<br />
datoteka: signal_A
Change language