uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja

2.11 Elementarne operacije s programom MATLAB 63
2.11.7 Skaliranje zaporedja
To je preprosta operacija, ko pomnožimo zaporedje s skalarjem α:
α {x[n]} = {αx[n]} . (2.60)
Za njeno izvedbo v programu MATLAB uporabimo operator ”*“. Na primer:
y = alpha*x
2.11.8 Skalarni produkt
Skalarni produkt dveh realnih zaporedij lahko izračunamo na dva načina:
1. Z uporabo matričnega računa, kjer drugi vektor transponiramo ali z
uporabo posebne funkcije, ki vsebuje prej opisani način računanja:
y = x1*x2’
y = dot(x1,x2)
% direktno računanje skalarnega produkta
% funkcija za skalarni produkt
kjer oznaka ’ pri realnih zaporedjih pomeni transponirani vektor, pri
kompleksnih pa konjugirano kompleksni transponirani vektor:
x’ ←→ x T % pri realnih zaporedjih
x’ ←→ (x ∗ ) T % pri kompleksnih zaporedjih
Ponovno poudarjamo, da moramo transponirati drugi vektor. Če transponiramo
prvi vektor dobimo tako imenovani zunanji produkt 7 .
2. S seštevanjem podatkov, ki smo jih dobili z množenjem dveh zaporedij:
y = sum(x1.*x2)
y = sum(x1.*conj(x2))
% pri realnih zaporedjih
% pri kompleksnih zaporedjih
7 Zaradi tega se v angleški literaturi pogosto za skalarni produkt uporablja ime notranji produkt
(inner product) kot nasprotje zunanjemu produktu (outer product). Rezultat zunanjega
produkta je matrika:
testni program:
a = [1+i 2+2i 3+3i];
b = [4+4i 5+5i 6+6i];
c = a*b’ % notranji produkt
d = a’*b % zunanji produkt
rezultat:
c = 64
d = 8 10 12
16 20 24
24 30 36
datoteka: signal_A