uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja

v
5.4 Primeri ortogonalnih funkcij . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.4.1 Nekatere ortonormalne funkcije . . . . . . . . . . . 110
5.4.2 Walsheve funkcije . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6 Naključni signali in statistične metode 115
6.1 Naključne spremenljivke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
Porazdelitev verjetnosti diskretne naključne funkcije 118
Gostota verjetnosti zvezne naključne funkcije . . . . 119
σ algebra pri zveznih naključnih spremenljivkah . . 121
Kumulativna porazdelitvena funkcija . . . . . . . . 121
Lastnosti porazdelitvene funkcije . . . . . . . . . . 124
6.1.1 Določitev porazdelitvenih funkcij . . . . . . . . . . 125
6.1.2 Naključni vektorji . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
Lastnosti vektorske porazdelitvene funkcije . . . . . 127
Lastnosti gostote vektorske porazdelitvene funkcije . 130
Statistična neodvisnost . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.1.3 Funkcija porazdelitve pogojne verjetnost . . . . . . 132
6.2 Statistična povprečja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
6.2.1 Pričakovana vrednost . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
6.2.2 Momenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
6.2.3 Splošna povprečja . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
6.2.4 Centralni momenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
6.2.5 Varianca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
6.2.6 Momenti vektorski spremenljivk . . . . . . . . . . . 136
6.2.7 Korelacija in kovarianca . . . . . . . . . . . . . . . 137
6.3 Nekatere porazdelitve verjetnosti . . . . . . . . . . . . . . . 137
6.3.1 Binomska porazdelitev . . . . . . . . . . . . . . . . 138
6.3.2 Poisonova porazdelitev . . . . . . . . . . . . . . . . 139
6.3.3 Uniformna porazdelitev . . . . . . . . . . . . . . . 140
6.3.4 Gaussova ali normalna porazdelitev . . . . . . . . . 141
Komplementarna funkcija napake Q(x) . . . . . . . 143
Normalizirana Gaussova porazdelitev . . . . . . . . 144
Skaliranje Q(x) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
Funkcija napake Φ(x) . . . . . . . . . . . . . . . . 147
6.4 Histogrami . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
6.4.1 Teoretični histogram . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
6.4.2 Empirični histogram . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
6.5 Centralni limitni izrek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
6.6 Naključni signali in šumi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
6.6.1 Definicije in oznake . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
6.6.2 Statistični opis naključnih procesov . . . . . . . . . 152
datoteka: signal_A