uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja

2.10 Elementarne operacije nad signali 59
d( t) “dolg pulz”
k( t)
1 1
“kratek pulz”
0.5 0.5
0 0
-2 -1 -1/2 0 1/2 1 2 t
-1 -1/2 0 1/2 1 t
Slika 2.41
Testna pulza k(t) in d(t).
bo dolg pulz določen z:
in kratek pulz z:
d(t) =
{
1/2 pri − 2 t < 2
0 sicer
k(t) =
{
1 pri − 1/2 t < 1/2
0 sicer
Pulza sta izbrana tako, da sta si njuna skalarna produkta s samim seboj enaka:
〈d,d〉 = 〈k,k〉 = 1
Eden izmed možnih načinov detekcije, kdaj je signal x(t) dolg oziroma kratek
pulz, je izračun skalarnih produktov signala x(t) s testnima signaloma d(t) in
k(t):
v x(t) je kratek pulz:
v x(t) je dolg pulz:
〈x,d〉 = 〈k,d〉 = 1/2
〈x,k〉 = 〈k,k〉 = 1
〈x,d〉 = 〈d,d〉 = 1
〈x,k〉 = 〈d,k〉 = 1/2
Vidimo, da je skalarni produkt največji takrat, ko se x(t) ujema s testnim signalom.
Zato detektor, ki odkriva kateri signal je prisoten zgradimo z dvema
skalarnima produktoma in primerjalnikom, ki pove, kateri produkt je večji
(slika 2.42).
x( t)
x,d
x,k
x,d > x,k
DA: v signalu je dolg pulz
NE: v signalu je kratek pulz
Slika 2.42
Detekcija signala s skalarnim
produktom.
Opisana detekcija signala podaja zasnovo sodobnih komunikacijskih sprejemnikov,
ki zmorejo maksimirati razliko med šumom in signalom. Take
sprejemnike imenujemo optimalne. V njih je detekcija signala ponavadi izvedena
s korelatorji, ki izvedejo izračun skalarnega produkta pri danih parametrih.
Korelacija je opisana v poglavju 4 na strani 87.
datoteka: signal_A