uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja

56 2. Vrste signalov in elementarne operacije
1 1
Slika 2.39
Uniformna kvantizacija,
levo: originalni signal,
desno: kvantizirani signal.
signal: x( t)
kvantiziran
1
2
cos( 2 t)
signal: xq t 0 0
0 t 1 0 t 1
Zaokroževanje na cela števila najlažje naredimo, če odrežemo številke za
decimalno vejico. Rezultat je prvo manjše celo število. Tako zaokroževanje
imenujemo zaokroževanje navzdol. Če želimo imeti zaokroževanje na najbližje
celo število, na voljo pa je le zaokroževanje navzdol, moramo številu
prišteti 1/2, da dobimo pravi rezultat. Na primer, številu 3,2 je najbližje celo
število 3, številu 3,7 pa 4. Ta rezultat z zaokroževanjem navzdol dobimo le v
primeru, če številu prištejemo 0,5:
⌊3,2 + 0,5⌋ = ⌊3,7⌋ = 3 in ⌊3,7 + 0,5⌋ = ⌊4,2⌋ = 4
Kvantizacijo lahko izvedemo tako nad analognim kot nad časovno diskretnim
signalom. V prvem primeru dobimo kvantizirani signal, v drugem pa
diskretni signal.
2.10.4 Skalarni produkt
V opisu relacij med signali je med najpomembnejšimi računskimi operacijami
skalarni produkt. V primeru zaporedij skalarni produkt vsebuje množenje
in seštevanje, pri zveznih signalih, za katere je prav tako definiran, pa
seštevanje preide v integracijo. Kljub temu ga bomo obravnavali kot elementarno
računsko operacijo, saj na njegovi osnovi temelji zelo veliko postopkov
obdelave signalov.
Skalarni produkt lahko nazorno razložimo s primerom skalarnega produkta
dveh vektorjev, na primer x in y, ki ležita na isti ravnini (slika 2.40).
Med njima in absciso pravokotnega koordinatnega sistema sta kota φ x in φ y .
Kosinus kota med vektorjema φ x − φ y izračunamo s pomočjo lastnosti trigošarko
ƒu£ej: Teorija signalov revizija 20040315