uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja

2.10 Elementarne operacije nad signali 51
s seštevanjem. Nelinearna transformacija je zelo razširjena pri digitalizaciji
zvoka v telekomunikacijah.
V tej knjigi se omejujemo na linearne amplitudne transformacije. Glede
na izbiro konstant a in b v (2.36) ločimo tri linearne amplitudne transformacije:
obrat signalnega območja
a = −1, b = 0 :
x nov = −x star
skaliranje signalnega območja
|a| ̸= 1, b = 0 :
x = ax star
pomik signalnega območja
a = 1, b ≠ 0 :
x nov = x star + b
Pri prikazu transformiranega signala si lahko pomagamo s sliko starega signala,
kjer ustrezno preoblikujemo (obrnemo, skaliramo ali premaknemo)
amplitudno os. Če označimo originalno os z A star in novo os z A nov , potem
z malo razmisleka ugotovimo, da je med njima naslednja povezava:
A nov = 1 a A star − b . (2.38)
Veljavnost razmisleka potrjujemo z zgledom 2.10.1.
ZGLED 2.10.1 (Transformacija signalnega območja)
Izvedimo zasuk, skaliranje in pomik signalnega območja signalu x 1 (t) = p(t). Koeficienti
linearne amplitudne transformacije so:
(i) zasuk: a = −1,b = 0, skaliranje: a = 1/2,b = 0, pomik: a = 1, b = −1
(ii) amplitudna transformacija z a = − 1 2 in b = −1
(i) Slika 2.33 kaže vse oblike linearne amplitudne transformacije. Na levi strani sta
zapisana izračuna (2.36) in (2.38), desno pa so po vrsti prikazani originalni signal x star ,
transformirana amplitudna os in transformirani signal x nov prikazan v starem signalnem
območju. Na sliki vidimo, da transformacija amplitudne osi spremeni merilo prikaza
signala. V tem primeru smo pri zasuku merilo zasukali, pri skaliranju merilo povečali iz
1:1 v 2:1, pri premiku pa smo ga premaknili za eno enoto navzgor.
(ii) Prikaz transformacije x nov = −
2 1x star − 1 kaže slika 2.34. Na levi strani sta
zapisana izračuna novega signala in novega amplitudnega razmaha. Na levi sliki je
prikazan stari signal. Ta skica ima na desni strani narisano novo amplitudno območje.
Na desni sliki je prikazan nov signal v starem amplitudnem merilu.
♦
Zaključimo z ugotovitvijo, da (2.36) in (2.37) veljata za vse vrste signalov
x(t) in zaporedij x[n].
datoteka: signal_A