uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja

36 2. Vrste signalov in elementarne operacije
Naslednji možni prikaz je v frekvenčnem prostoru. Tu za prikaz rabimo
dva diagrama. V prvem pokažemo amplitudo A v odvisnosti od frekvence,
v drugem pa fazni kot ϕ v odvisnosti od frekvence (slika 2.12). Pri tem
Slika 2.12
Prikaz harmoničnega vala v frekvenčnem prostoru.
Slika 2.13
Spekter signala x(t) = Acos(ω 0 t + π/2) +
(A/2)cos(2ω 0 t − π/4) + (A/4)cos(3ω 0 t + π/8).
je lahko frekvenca f 0 v HZ ali ω 0 v rad/s. Prikaz harmonskega signala v
frekvenčnem prostoru imenujemo spekter. Če imamo na primer signal x(zt),
ki ga en harmonski signal, ima spekter eno spektralno linijo, če pa je signal
x(t) vsota večih harmonskih signalov, tvorijo spekter črte vseh komponent v
vsoti (slika 2.13).
Tretji prikaz izhaja iz zapisa v (2.9). Ta zapis pomeni, da imamo kompleksni
kazalec dolžine A, ki se suče v kompleksni ravnini s krožno hitrostjo 4
ω 0 . Vrtenje kazalca in trajektorijo, ki s časom nastane, smo v treh dimenzijah
prikazali na sliki 2.10, običajni pa je dvodimenzionalni prikaz s kazalcem v
kompleksni ali tudi fazni ravnini (slika 2.14). Za kazalec se pogosto uporablja
ime kompleksor ali tudi fazor. Z malo domišljije lahko uvidimo, da
projekcijo kazalca na realno os, določa tudi vsota:
A
2 e jω 0t+ϕ + A 2 e−( jω 0t+ϕ)
. (2.14)
Ta kazalca, prvi bodi x 1 (t) in drugi x 2 (t), sta si konjugirano kompleksna
(slika 2.15 na naslednji strani). Torej, imata enako amplitudo, vrtita pa se
v nasprotni si smereh. Konjugirano kompleksne kazalce (in spremenljivke
na splošno) označujemo z zvezdico ∗:
x 2 (t) = x ∗ 1(t) (2.15)
4 Iz te predstavitve tudi izhaja drugo (pravilno) ime za ω 0 , to je kotna hitrost.
šarko ƒu£ej: Teorija signalov revizija 20040315