uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja

2.7 Harmonski signali in zaporedja 35
2.7.1 Enotski harmonski signal
Kadar je amplituda A = 1, govorimo o enotskem harmonskem signalu. Njega
in njegovi projekciji cosωt in sinω 0 t povezujejo Eulerovi obrazci:
e jω 0t = cosω 0 t + j sinω 0 t
cosω 0 t = e jω0t + e − jω 0t
2
sinω 0 t = e jω0t − e − jω 0t
j2
(2.11a)
(2.11b)
(2.11c)
2.7.2 Enotski normirani harmonski signal
Kadar je poleg amplitude A = 1 še normirana frekvenca, torej ω 0 = Ω 0 = 1 rad/s
in začetni kot ϕ = 0, imamo opravka z enotskim normiranim harmonskim signalom:
x(t) = e jΩ 0t
(2.12)
2.7.3 Predstavitve harmonskega signala
Harmonske signale lahko predstavimo na več načinov. Na primer, tridimenzionalni
prikaz kaže slika 2.10, v časovnem prostoru lahko realni harmonski
signal v splošnem zapišemo kot:
x(t) = A· cos(ω 0 t + ϕ) , (2.13)
kjer so A amplituda, ω 0 krožna frekvenca in ϕ začetni fazni parametri, ki ga
povsem določajo. Ta signal lahko prikažemo na načine, kako je odvisen od
posameznega parametra. Na primer v časovnem prostoru njegov potek kaže
slika 2.11.
Slika 2.11
Prikaz harmonskega signala v časovnem
prostoru.
datoteka: signal_A