uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja

34 2. Vrste signalov in elementarne operacije
Harmonski signal v splošnem opišemo z:
harmonski signal:
x(t) = A· e jω 0t+ϕ
, (2.9)
kjer je ω 0 tako imenovana krožna frekvenca ali tudi kotna hitrost 2 , ki jo merimo
v rad/s. Zanjo velja znana odvisnost:
ω = 2π
T 0
= 2 f 0 π , (2.10)
kjer sta T 0 perioda harmoničnega signala v sekundah in f 0 frekvenca v Hz.
Harmonski signal je analitski signal 3 (slika 2.10). Njegova projekcija na
Re{ x( t)}
Re{ x( t)}
Re{ x( t)}
realna
ravnina
Im{ x( t)}
Slika 2.10
Harmonski signal.
kompleksna
ravnina
T 0
Im{ x( t)}
imaginarna
ravnina
Im{ x( t)}
☞
ravnini R{e jω 0t ,t} in I{e jω 0t ,t}, kjer simbola R in I pomenita realni in
imaginarni del, sta znana signala cos(ω 0 t + ϕ in sin(ω 0 t + ϕ.
2 V elektrotehniki se je uveljavil termin krožna frekvenca, čeprav je ta termin fizikalno napačen
in pomensko zavaja. Pravilnejši termin je kodna hitrost, ki pove kako hitro se spreminja
argument – to je kot – pri dani frekvenci. Na to kaže njegova enota – rad/s, ki je mera za
hitrost in ne mera za frekvenco. Ker je napačen termin splošno razširjen, se bomo pridružili
njegovi uporabi.
3 Harmonski signal je na vsem definicijskem območju poljubno krat odvedljiva kompleksna
funkcija. Območje G nima mej, zato ta signal nima singularnih točk.
šarko ƒu£ej: Teorija signalov revizija 20040315