uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja

2.7 Harmonski signali in zaporedja 33
lahko s poznavanjem simetričnih lastnosti funkcije hitreje dobimo rezultat
računanja. Če je x(t) liho simetričen, dobimo:
∫ ∞
−∞
∫ ∞ ∫ ∞
x(t) dt = − x(t) dt + x(t) dt = 0 .
0
0
Ko pa je x(t) sodo simetričen, pa dobimo:
∫ ∞
−∞
∫ ∞ ∫ ∞
x(t) dt = x(t) dt + x(t) dt
= 2
0
∫ ∞
0
0
x(t) dt .
2.6.3 Simetrije vsote in produkta simetričnih signalov
Opis simetrij zaključimo še s pregledom lastnosti vsote in produkta lihih in
sodih funkcij:
Vsota dveh sodih signalov je sodi signal.
Vsota dveh lihih signalov je lihi signal.
Vsota sodega in lihega signala ni ne sodi ne lihi signal.
Produkt dveh sodih signalov je sodi signal.
Produkt dveh lihih signalov je sodi signal.
Produkt sodega in lihega signala je lihi signal.
2.7 Harmonski signali in zaporedja
Med signali in zaporedji, ki jih bomo spoznali, imajo posebno mesto harmonski
signali in harmonska zaporedja. Najprej si oglejmo signale, harmonska
zaporedja, ki jih ustvarimo s kodiranjem vzorca harmonskega signala, bomo
povzeli na koncu tega podpoglavja.
Harmonski signali so elementarni periodični signali, ki so invariantni na
odvajanje 1 , imajo liho ali sodo simetrijo, polvalno in s tem tudi četrtvalno
simetrijo, z njimi lahko sestavimo polne množice ortogonalnih signalov in
določimo jih le s tremi parametri:
amplitudo A
fazo ϕ
periodo T 0
1 Invariantnost funkcije na odvajanje pomeni, da je odvod funkcije do faktorja enak funkciji
sami. Zato ima funkcija neskončno odvodov.
datoteka: signal_A