uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja

|x| = |1/(s+1)|
26 2. Vrste signalov in elementarne operacije
2.1.2 Kompleksne funkcije
Kompleksna funkcija priredi kompleksnim vrednostim s = σ + jω kompleksne
vrednosti w = u + jv:
w = f (s)
Funkcija w = f (s) preslika kompleksno s-ravnino v kompleksno w-ravnino.
Kompleksna funkcija je analitična (regularna ali holomorfna) na območju G ,
če je nad njim odvedljiva v vseh točkah območja G ⊂ C. Robne točke G , kjer
prvi odvod ne obstaja, so singularne točke funkcije f (s).
30
20
10
2 0
jω = jI{ s }
0
−2
−3
−2
−1
0
σ = R{ s }
1
% datoteka 1_(s+1).m
% diagram funkcije x(s) = 1/(s + a), s = sigma + j*omega
a=1;
% lega pola
[sigma,omega] = meshgrid(-2.:0.05:2.,-3.:0.05:1.); % izsek s ravnine
x = 1./abs(complex(omega,sigma)+a); % izračun
surfl(omega,sigma,abs(x))
% izris
Slika 2.2
Predstavitev signala w(s) = 1/(s + a), s = σ + jω. Zgoraj je tridimenzionalni diagram, spodaj pa rutina v
programu MATLAB, s katerim je diagram narisan.
Iz matematike je znano, da obstaja neskončno funkcij. Tako je za opis in
obdelavo signalov na voljo obsežno, raznoliko, pa tudi učinkovito orodje, ki
ga bomo s pridom izkoristili tako pri analizi in sintezi signalov, kakor tudi za
njihovo odkrivanje ali razlikovanje oziroma razpoznavanje.
šarko ƒu£ej: Teorija signalov revizija 20040315