uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja

24 2. Vrste signalov in elementarne operacije
če signale lahko opišemo z vsemi tistimi parametri, ki so določili njihov potek.
Slutnjo, da je (matematični) opis tisti, ki razdeli signale na vrste oziroma
razrede z določenimi skupnimi lastnostmi, ki jih izkoriščajo tehnike zajetja,
preoblikovanja, analize in sinteze, to je obdelave oziroma procesiranja, potrjujemo
tudi v tem učbeniku.
2.1 Funkcije:
orodje za opis signalov
Kako predstaviti oziroma opisati signal? Za opis odvisnosti med odvisno
spremenljivko in neodvisno spremenljivko v matematiki uporabljamo funkcije.
Matematiki definirajo funkcije kot predpis, ki vrednosti neodvisne spremenljivke
iz neke množice predpišejo natanko eno vrednost funkcije.
Ko je potek signalov odvisen od časa – večina signalov, ki jih bomo obravnavali,
bo takšnih – odvisna spremenljivka opisuje potek signala v odvisnosti
od časa. Take funkcije imenujemo časovne funkcije in jih v splošnem označimo
z:
x = f (t) ,
kjer smo s f (t) označili funkcijski predpis. Pri tem je čas t neodvisna spremenljivka,
ki zajema svoje vrednosti iz domene ali definicijskega območja
funkcije. To območje pri obravnavi signalov imenujemo tudi signalna os in
jo bomo v primeru časovnih signalov označevali s:
T : signalna os signala x(t) .
Množico vseh vrednosti x = f (t) matematiki imenujejo zaloga vrednosti, v
obravnavi signalov pa jo ponavadi imenujemo območje signala ali tudi amplitudni
razmah signala. Označujemo jo z A .
Funkcijski predpis pogosto opisujejo tudi kot pravilo (predpis) preslikave,
ki vrednosti iz – v našem primeru – domene T preslikajo v vrednosti iz
množice A . To simbolično zapišejo z:
signal pa definirajo z:
x : T ↦→ A ,
DEFINICIJA 2.1.1
Vsak predpis preslikave x : T → A določa signal s signalno osjo T in s signalnim
območjem A .
šarko ƒu£ej: Teorija signalov revizija 20040315