uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja

A.1 Osnovne zakonitosti 223
Medsebojna nezdružljivost ali ekskluzivnost dveh dogodkov nastane takrat,
ko dva dogodka nimata skupnih elementov. Na primer, da je A
določen z (A.2) in B (A.4), potem sta A in B nezdružljiva dogodka. Če
sta dva dogodka nezdružljiva, potem je njun presek prazna množica ∅.
Torej, A ∩ B = ∅, in seveda
A ∩ A = ∅ . (A.8)
Razdelitev vzorčnega prostora Skupina dogodkov A i razdeli vzorčni prostor
S , če velja:
A i ∩ A j = ∅ za i ≠ j in
n⋃
A i = S . (A.9)
i=1
Elementarni dogodki s i , ki tvorijo vzorčni prostor, ga hkrati razdelijo.
Vključenost dogodka, A ⊂ B. Če je vsak element dogodka A tudi element
dogodka B, potem je dogodek A podmnožica dogodka B. Pravimo, da
v tem primeru dogodek A povzroči dogodek B. Zato mora biti izid
dogodka A tudi izid dogodka B, kar označimo A ⊂ B. Izjava, da je
dogodek A vključen v dogodek B je enak izjavi, da dogodek B vsebuje
dogodek A.
Iz lastnosti vzorčnega prostora izhaja, da gotov dogodek S vključuje
poljuben dogodek A: A ⊂ S . Podobno poljubni dogodek A vsebuje
nemogoč dogodek ∅: ∅ ∈ A.
Enakost dogodkov, A = B. Dva dogodka sta enaka, če je dogodek A vključen
v dogodek B in istočasno je B vključen v A:
A = B ⇔ (A ⊂ B)&(B ⊂ A) . (A.10)
To pomeni, da ustrezajo obema dogodkoma isti izidi, čeprav se lahko
načina opisa obeh množic razlikujeta.
Zaporedje dogodkov je zaporedje podmnožic {A 1 ,A 2 ,...}. iz vzorčnega
prostora. V primeru A 1 ⊂ A 2 ⊂ A 3 ⊂ ··· je zaporedje naraščajoče. Za
ta zaporedja velja:
n⋃
A i = A n . (A.11)
i=1
Podobno opišemo tudi padajoče zaporedje. Pri naraščajočih in padajočih
zaporedjih lahko definiramo pojem limite z dogodkom, ki je unija
števnega zaporedja dogodkov.
datoteka: signal_A