uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja

222 A. Verjetnostni račun
Dogodek, na primer A, je rezultat poskusa, na primer dveh zaporednih metanj
kocke, ki da rezultat 3 in 5, dogodek B pa rezultat treh zaporednih metov
kocke z rezultati 1, 2 in 4:
A = {3,5} , B = {1,2,4} . (A.2)
Če izvajamo več eksperimentov z elementi iste zbirke, dobimo dogodke, ki
lahko imajo skupne ali različne elemente. Pri tem definiramo:
Komplement k dogodku A, označujemo ga z A, je podmnožica z elementi
iz zbirke S , ki niso sodelovali v dogodku A:
A = {s : s ≠ A,s ∈ S } . (A.3)
V opazovanem primeru je kompliment k dogodku A = {3,5} enak
A = {1,2,4,6}.
Združitev dogodkov ali unija A ∪ B je nov dogodek C, ki se zgodi takrat,
ko se zgodita A ali B ali oba hkrati. Na primer, če sta dogodka A in B
določena z:
A = {1,4,6} in B = {1,2,4} , (A.4)
potem je unija dogodkov A in B dogodek C:
C = A ∪ B = {1,2,4,6} , (A.5)
Seveda velja
A ∪ A = S , (A.6)
zato je S zanesljiv dogodek. Unijo imenujemo tudi vsota dogodkov
in jo označujemo tudi C = A + B.
Presek dogodkov A ∩ B, je dogodek, ki ga določajo skupni elementi A in B.
Na primer, če sta A in B določena z (A.4) in (A.5), potem je dogodek
C, ki ga določa njun presek enak:
C = A ∩ B = {1,4} . (A.7)
Presek dogodkov imenujemo tudi produkt dogodkov in ga označujemo
s C = AB.
Nemogoč dogodek je dogodek, ki ne vsebuje nobenega elementa. Torej ga
določa prazna množica. Označujemo jo z ∅: ∅ = {}.
šarko ƒu£ej: Teorija signalov revizija 20040315