uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja

218 8. Sistemi
x[n]*x[n]
6
5
4
3
2
1
0
0 5 10
n
(a) konvolucija y[n] = x[n] ∗ x[n]
x[n]
6
5
4
3
2
1
0
0 1 2 3 4 5
n
(b) zaporedje x[n]
Slika 8.27
Zaporedje x[n] in konvolucija y[n] = x[n] ∗ x[n].
REŠITEV: Iz definicije zaporedja h[n] sledi, da je n x = n h = 0 in N x = N h = N = 6,
torej bodo indeksi y[n] med 0 in 2N − 2 = 12 − 2 = 10, tako kot v prejšnjem zgledu.
Njihovo območje določimo z ukazom ny = [0:10]. Zaporedje h[n], ker je dovolj
kratko, zapišemo direktno z:
x=[0 1 2 3 4 5]
lahko pa ga določimo z
n=[0:5]
x=n
MATLAB 8.2: Izračun konvolucije y[n] = x[n] ∗ h[n]
Torej odziv sistema izračunamo z naslednjim preprostim programom:
n=[0:5];
% interval impulznega odziva
h=n;
% funkcija impulznega odziva
ny=[0:10]; % interval y[n]: n je element [0,10]
x=ones(1,6);
% funkcija x[n]=1, n=[1,6]
y=conv(x,h);
% konvolucija y[n]=x[n]*x[n]
figure; stem(ny,y);
% izris zaporedja y[n]
xlabel(’n’); ylabel(’x[n]*h[n]’)
nh=[0:5];
figure; stem(nh,h);
% izris impulznega odziva h[n]
axis ([0 5 0 max(y)])
xlabel(’n’); ylabel(’h[n]’)
šarko ƒu£ej: Teorija signalov revizija 20040315