uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja
uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja
uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
8.8 Ciklična konvolucija 213<br />
oziroma v matrični obliki<br />
⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤<br />
z[0] 0 3 2 1 4<br />
z[1]<br />
1 0 3 2<br />
5<br />
=<br />
·<br />
⎢<br />
⎣z[2]<br />
⎥ ⎢<br />
⎦ ⎣2 1 0 3⎥<br />
⎢<br />
⎦ ⎣6<br />
⎥<br />
⎦<br />
z[3] 3 2 1 0 7<br />
. (8.86b)<br />
Ciklična konvolucija (nad periodo T 4 ) je z = {34,36,34,28}.<br />
Iz (8.86b) vidimo, da stolpce v matriki sestavljajo ciklično pomaknjene vrednosti x:<br />
col 1 = X T<br />
col 2 = (s 1 c<br />
X) T<br />
col 3 = (s 2 c<br />
X) T = s 1 c<br />
col 2<br />
col 4 = (s 3 c<br />
X ) T = s 1 c<br />
col 3 ,<br />
kjer je s i c<br />
operator cikličnega pomika <strong>za</strong> i mest v desno ali navzdol.<br />
(8.86c)<br />
♦<br />
Po vzoru zgleda 8.8.1 lahko diskretno ciklično konvolucijo <strong>za</strong>pišemo v matrični<br />
obliki:<br />
y = C v y , (8.87)<br />
kjer sta h <strong>in</strong> y vektorja s komponentami H <strong>in</strong> Y :<br />
h =<br />
[<br />
h(0) h(1) ...<br />
T<br />
h(N − 1)]<br />
(8.88a)<br />
y =<br />
[<br />
y(0) y(1) ...<br />
T<br />
y(N − 1)]<br />
(8.88b)<br />
<strong>in</strong> C v matrika, katere stolpci imajo v smislu (8.86c) ciklično pomaknjene<br />
vrednosti V :<br />
col i = s (i−1) c<br />
V = s (i−1) c<br />
v . (8.88c)<br />
Za jasnejšo predstavo o (8.87) <strong>in</strong> (8.88) še razširjen <strong>za</strong>pis:<br />
⎡ ⎤ ⎡<br />
⎤ ⎡ ⎤<br />
y[0] v[0] v[N − 1] ... v[1] h[0]<br />
y[1]<br />
v[1] v[o] ... v[2]<br />
=<br />
h[1]<br />
⎢<br />
⎣y[2]<br />
⎥<br />
⎦ ⎢<br />
.<br />
⎣<br />
. . .. ·<br />
. ⎥ ⎢<br />
⎦ ⎣h[2]<br />
⎥<br />
⎦<br />
y[3] v[N − 1] v[N − 2] ... v[0] h[3]<br />
. (8.89)<br />
datoteka: signal_A
Change language