uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja
uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja
uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
206 8. Sistemi<br />
BIBO stabilnosti (def<strong>in</strong>icija 8.2.5 na strani 183). Zato frekvenčna karakteristika<br />
obstaja pri vseh BIBO stabilnih sistemih.<br />
Kot smo videli v zgledu 8.5.3 na strani 197, <strong>in</strong>tegrator ni BIBO stabilen,<br />
<strong>za</strong>to njegove frekvenčne karakteristike ne moremo opisati z regularno funkcijo.<br />
V opisu Fourierove transformacije bomo poka<strong>za</strong>li, da jo lahko opišemo<br />
s posplošeno funkcijo.<br />
8.6.5 Lastnosti frekvenčnih karakteristik<br />
Frekvenčne karakteristike imajo dve pomembni lastnosti:<br />
1. Pri računanju odziva sistema na harmonični signal pri znani frekvenčni<br />
karakteristiki konvolucijo nadomesti navadno množenje.<br />
2. Frekvenčna karakteristika diskretnega sistema je periodična funkcija.<br />
Prva lastnost izhaja iz (8.61) <strong>in</strong> (8.75). Nanjo smo opozorili že na strani 201.<br />
Druga lastnost ni tako očitna, <strong>za</strong>to si jo posebej oglejmo. Frekvenčno karakteristiko<br />
zveznih sistemov določa (8.61). Za primer vezja LR ga kaže slika<br />
8.21b). Pri konvolucijskih sistemih, je tudi časovno neodvisna. Iz primerjave<br />
(8.76) – določa frekvenčno karakteristiko diskretnega sistema – <strong>in</strong> (8.62) –<br />
določa frekvenčno karakteristiko zveznega sistema – sledi, da je frekvenčna<br />
karakteristika diskretnega sistema periodična funkcija. Ponavlja se z nω. Pri<br />
n = 1 je enak kot pri zveznem – je funkcija ω, pri n = 2 se ponovi pri dvojnih<br />
frekvencah – je funkcija 2ω, pri n = 3 pri 3ω itd.<br />
8.6.6 Prekrivanje<br />
V literaturi se <strong>za</strong><br />
prekrivanje pogosto<br />
uporablja angleški<br />
term<strong>in</strong> alias<strong>in</strong>g<br />
Pri periodičnem ponavljanju frekvenčne karakteristike je očiten še en pomemben<br />
pojav – prekrivanje. Ko je funkcija frekvenčnega odziva neprehodna<br />
– različna od nič nad vso frekvenčno osjo – se periodično ponavljajoče se<br />
frekvenčne karakteristike prekrivajo. V tem primeru imamo na področjih prekrivanja<br />
vsoto vrednosti frekvenčnih karakteristik pri visokih <strong>in</strong> nizkih frekvencah<br />
(slika 8.24).Posledica prekrivanja je slabša uporabnost diskretnega<br />
Slika 8.24<br />
Ilustracija prekrivanja frekvenčnih<br />
karakteristik.<br />
sistema, kot so na primer sita, saj pri prekrivanju frekvenčnih karakteristik ne<br />
šarko ƒu£ej: Teorija <strong>signalov</strong> revizija 20040315
Change language