uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja
uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja
uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
8.4 Konvolucija 189<br />
<strong>in</strong> ker je sistem pomično neodvisen, velja (8.23) <strong>za</strong>to tudi pri pomiku <strong>za</strong> τ:<br />
oziroma lahko <strong>za</strong> (8.25) pišemo:<br />
h(t − τ) = T{δ(t − τ)} , (8.26)<br />
∫ ∞<br />
y(t) = v(τ)h(t − τ) dτ . (8.27)<br />
−∞<br />
Obrazec (8.27) imenujemo konvolucija, ki jo krajše simbolično <strong>za</strong>pišemo s<br />
konvolucijskim produktom:<br />
y(t) = v(t) ∗ h(t) . (8.28)<br />
Iz (8.27) sledi, da impulzni odziv l<strong>in</strong>earnega, pomično neodvisnega sistema<br />
popolnoma opiše takšen sistem. S poznavanjem h(t) lahko s pomočjo konvolucije<br />
določimo odziv konvolucijskih sistemov na poljubni vhodni signal.<br />
Glede na (8.27) oziroma (8.37) lahko konvolucijski sistem grafično predstavimo<br />
tako, kot kaže slika 8.15.<br />
(a) predstavitev strukture preslikave (8.27) (b) običajna predstavitev preslikave (8.27)<br />
Slika 8.15<br />
Zvezni konvolucijski sistem.<br />
8.4.2 Odziv l<strong>in</strong>earnega časovno diskretnega sistema<br />
Odziv časovno diskretnega sistema določimo po podobni poti kot smo ga<br />
določili pri zveznih konvolucijskih sistemih. Razlika je ta, da tu uporabimo<br />
Kroneckerjev enotski impulz δ K [n] <strong>in</strong> konvolucijski <strong>in</strong>tegral <strong>za</strong>menja konvolucijska<br />
vsota.<br />
L<strong>in</strong>earni, pomično neodvisni časovno diskretni <strong>in</strong> sistem, ki je sproščen<br />
ali relaksiran (v sistemu so vsi elementi s pomnjenjem prazni, oziroma so<br />
njihove <strong>za</strong>četne vrednosti enake nič) se na Kroneckerjev enotski impulz δ K [n]<br />
odzove z <strong>za</strong>poredjem h[n], oziroma <strong>za</strong>dosti preslikavi:<br />
h[n] = T{δ K [n]} . (8.29)<br />
datoteka: signal_A
Change language