uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja

8.2 Vrste sistemov 183
2. Homogenost: če sistem preslika v(t) → y(t), potem preslika tudi αv(t) →
αy(t), kjer je α konstanta.
Navedeni lastnosti sistema morata veljati za vse v 1 (t),v 2 (t) in α. Aditivnost
in homogenost vodita do pomembne lastnosti linearnih sistemov, to je superpozicije.
Če sistem preslika v n (t) → y n (t) potem tudi velja:
α 1 v 1 (t) + α 2 v 2 (t) → α 1 y 1 (t) + α 2 y 2 (t) ,
kjer sta α 1 in α 2 konstanti. Torej je sistem, ki izpolni pogoj superpozicije,
linearen. V tem opisu sistemov se omejujemo na linearne sisteme z enim
vhodom in izhodom, zakonitosti pa so opisane hkrati za analogne in za digitalne
sisteme.
8.2.8 Stabilni sistemi
S stabilnostjo sistemov se predvsem ukvarja teorija sistemov, zato se bomo
tukaj omejili le na definicijo vhodno-izhodne stabilnosti. Imenujemo jo tudi
BIBO stabilnost. Njena definicija je: BIBO: Bounded Input -
Bounded Output
DEFINICIJA 8.2.5 (BIBO stabilni sistem)
Sistem je stabilen, če je pri vsakem amplitudno omejenem vhodu tudi izhod amplitudno
omejen:
|v(t)| M ⇒ |y(t)| = T { v(t) } N
(8.13a)
oziroma
|v[n]| M ⇒ |y[n]| = T { v[n] } N , M,N < ∞ . (8.13b)
Grafično predstavitev pogoja BIBO stabilnosti kaže slika 8.9.
Slika 8.9
Amplitudno omejena vhodni in
izhodni signal (zgoraj) ter
vhodno in izhodno zaporedje
(spodaj).
datoteka: signal_A