uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja

176 8. Sistemi
8.1.1 Bela škatla
O sistemu kot beli škatli govorimo takrat, ko poznamo in obravnavamo njegovo
notranje delovanje. Ta vpogled vpeljuje spremenljivke (signale) prostora
stanj, ki je ena najpomembnejših disciplin teorije sistemov. V slovenskem
jeziku je obširno opisana na primer v [17, 18, 19, 20].
ZGLED 8.1.1 (Opis sistema z njegovo zgradbo)
Za sistem na sliki 8.1 poiščimo povezavo med vhodom in izhodom.
Slika 8.1
Sistem, ki ga določa električno
vezje z uporom in tuljavo.
REŠITEV: Delovanje sistema določata upor in tuljava. Vhod sistema je napetost u(t),
izhod pa padec napetosti na tuljavi u L (t). Ker je sistem predstavljen kot “bela škatla”,
ga lahko s pomočjo Ohmovega in 1. Kirchhoffovega zakona opišemo z linearno diferencialno
enačbo, ki je hkrati matematični model sistema:
L di L(t)
dt
+ Ri L (t) = u(t) , u L (t) = di L(t)
L in i L (0) = i L0 . (8.1)
dt
Vidimo, da je v tem sistemu spremenljivka stanja tok skozi tuljavo i L (t). Zapis v (8.1)
implicitno določa povezavo med vhodom in izhodom. Z njegovo rešitvijo (preprosto
možnost nudi operatorski račun na temelju Laplaceove transformacije, ki je opisana v
poglavju ?? na strani ??) dobimo tudi eksplicitno povezavo (glej primer ?? na strani
??). ♦
8.1.2 Črna škatla
Pogosto struktura sistema ni znana, dostopni so le vhodi in izhodi. V tem
primeru govorimo, da je sistem črna škatla.
ZGLED 8.1.2 (Vhodno-izhodni opis sistema)
Za sistem na sliki 8.2 poiščimo povezavo med vhodom in izhodom.
Slika 8.2
Črna škatla
REŠITEV:
Sistem je kot črna škatla, zato njegove zgradbe ne vidimo in je zato ne
šarko ƒu£ej: Teorija signalov revizija 20040315