uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja

7.1 Diracov impulz 163
(a) Simbol za Diracov impulz δ(t).
(b) Signal x(t), ki je zvezen v trenutku
t = 0 in Diracov impulz δ(t).
(c) vrednost signala v trenutku t = 0:
x(0) = ∫ ∞
−∞ x(t)δ(t) dt.
Slika 7.2
Ilustracija definicije Diracovega impulza z (7.5).
Seveda tudi pri (7.5) in (7.6) ne smemo integrala razumevati v običajnem
Riemannovem smislu, temveč le simbolično.
Limitni postopek v (7.4), s katerim smo definirali Diracov impulz, lahko
opravimo tudi pri drugih funkcijah, pri katerih je integral nad definicijskim
območjem enak 1 in v limitnem postopku, ko definicijsko območje krčimo
proti 0, ostaja 1. Na primer, imejmo trikotni pulz višine 1/h in trajanjem od
−h do h (slika 7.3).Zanj velja:
Slika 7.3
δ h (t) ko trikotni pulz.
δ h (t) =
{ 1
h − 1 h 2 |t| pri − h < t < h
0 sicer
(7.7)
datoteka: signal_A