uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja

152 6. Naključni signali in statistične metode
s 2
x 1 ( t)
s 1
x 2 ( t)
x 1 ( t 1 ) x 1 ( t 2 )
x 2 ( t 1 )
x 2 ( t 2 )
t
t
s n
X 1 X 2
x n ( t)
x n t 1
( )
x n ( )
t 2
t 1
t 2
t
Slika 6.24
Naključni signal.
Naključni proces X(t,s) je funkcija dveh parametrov: (i) časa t in (ii) dogodka
s. Če enega ali oba od teh parametrov fiksiramo, to označimo z indeksom.
Pri tem dobimo:
(a) X(t,s) = X(t) je naključni proces
(b) X(t i ,s) = X(t i ) = X ti je naključna spremenljivka
(c) X(t,s j ) = x(t,s j ) je deterministična časovna ali vzorčna funkcija
(d) X(t i ,s j ) = x(t i ,s j ) določa realno število.
Naključni proces včasih označujemo z družino naključnih spremenljivk,
ki jih indeksiramo po parametru t, t ∈ T . Pri tem interval T imenujemo
množica indeksov. Pri zapisu X(t,s) bomo podobno kot to pogosto naredimo
pri verjetnostnem računu, izpustili zapis odvisnosti od s, torej bomo ponavadi
(ko ne bo dvomov, za kakšen signal gre) uporabljali krajši zapis X(t).
6.6.2 Statistični opis naključnih procesov
Popolni statistični opis splošnega naključnega procesa je lahko neskončno
kompleksen. Tako je funkcija porazdelitve gostote X(t i ) odvisna od vrednosti
šarko ƒu£ej: Teorija signalov revizija 20040315