uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja

F XY (x,y) = 1 4 u(x − 1) + 1 4 u(y − 1) + 1 2 u(x − 1)u(y − 1) . (6.27) ♦
6.1 Naključne spremenljivke 129
ZGLED 6.1.5 (Povezana porazdelitev verjetnosti pri metanju dveh kovancev)
Za vzorčni prostor S iz zgleda 6.1.4 določimo F XY (x,y).
REŠITEV: Povezana porazdelitev je določena z:
F XY (x,y) = 1 x 1,y 1 F XY (x,y) = 1 4
0 x < 1,y 1
F XY (x,y) = 1 4
x 1,0 y < 1 F XY (x,y) = 0 x < 1 ali y < 1 .
V dvodimenzionalnih vzročnih prostorih – kot je ta v obravnavanem primeru – lahko
povezano porazdelitev prikažemo tudi v grafični obliki (slika 6.12b). Povezano poraz-
S Y , y
b 1
S X S Y
F XY ( x,y)
1
3/
4
1/
2
1/
4
1
S Y , y
S X S Y
b 2
a 2
0
a 1
S Y , x
0 1
S X , x
(a) Območje P(a 1 < X a 2 ,b 1 < Y b 2 ).
(b) Preslikava S v xy ravnino.
Slika 6.12
delitveno funkcijo lahko zapišemo tudi kot:
datoteka: signal_A