uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja

128 6. Naključni signali in statistične metode
torej: F XY (−∞,y) = F XY (x,−∞) = F XY (−∞,−∞) = 0. Verjetnost, da
je vektor kjerkoli v ravnini (x,y), je enaka ena:
lim F XY (x,y) = F XY (S X ) = 1 , (6.23)
x→∞
y→∞
oziroma F XY (∞,∞) = 1.
2. F XY (x,y) je verjetnost, zato:
0 F XY (x,y) 1 . (6.24)
Ta lastnost direktno izhaja iz lastnosti 1, podobno kot pri skalarni naključni
spremenljivki.
3. F XY (x,y) je monotona, nepadajoča funkcija v vseh dimenzijah prostora
S X .
4. Robno ali marginalno porazdelitev gostote verjetnosti dveh naključnih
spremenljivk določata:
∫ x
F X (x) =
F Y (y) =
∫ ∞
−∞ −∞
∫ ∞ ∫ y
−∞
−∞
ki se v splošni (skupni) obliki glasita:
f XY (x,y) dx dy
F XY (x,∞) = P(X x) = F X (x)
(6.25a)
f XY (x,y) dx dy , (6.25b)
(6.26a)
F XY (∞,y) = P(Y y) = F Y (y) . (6.26b)
5. P(a 1 < X a 2 ,b 1