uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja

5.1 Matematični opis sestavljenih signalov 101
Postopek je precejšnjega praktičnega pomena, saj tako modeliramo mnogo
fizikalnih signalov. Opisano metodo matematičnega opisa signalov utrdimo
še z zgledom:
ZGLED 5.1.2 (Enačba žagastega signala)
Žagasti signal je zelo pogosta oblika signala v elektroniki. Z napetostjo žagaste oblike
na primer odklanjamo elektronski curek v zaslonski cevi osciloskopa. Žagaste oblike je
tudi odklonski tok pri televizijskih ekranih. Primer žagaste napetosti kaže slika 5.4.
V
x( t)
0
Slika 5.4
Graf žagaste napetosti.
T 0 0 T 0 2T 0
t
Vidimo, da je signal periodičen s periodo T0. Strmina signala je določena s:
k = V T0
,
traja pa čas periode T0. Za segment med 0 in T0 lahko torej pišemo:
x 1 (t) = V t[u(t) − u(t − T0)]
T0
( )
= V t −
T 0
tp 2
.
T0 T0
x 1 (t) je definiran na intervalu [0, T0]. Ker je periodični signal, lahko njegov zapis posplošimo
za interval [nT0,(n + 1)T0]:
x n (t) = x 1 (t − nT0) = V (t − nT0)[u(t − nT0) − u(t − (n + 1)T0)]
T0
= V ( )
t − nT 0 − T0/2
(t − nT0)p
. (5.6)
T0
T0
Zgornja enačba velja tako pri pozitivnih kot pri negativnih n. Če seštejemo zapise za
posamezne segmente, dobimo:
x(t) =
∞
∑
n=−∞
x 1 (t − nT0) ,
kjer je x(t − nT0) opisan v (5.6).
♦
datoteka: signal_A