uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja

98 5. Opis signalov z osnovnimi funkcijami
5.1 Matematični opis sestavljenih signalov
Pri predstavitvi elementarnih signalov smo prvič zapisali funkcije, ki opišejo
signal. V tem razdelku bomo nekatere od teh opisov razširili na sestavljene
signale. Tehniko, ki jo bomo uporabili, pojasnuje naslednji zgled.
ZGLED 5.1.1 (Opis signala z linearnimi funkcijami)
Narišimo graf signala:
x(t) = 3u(t) +t ·u(t) − (t − 1)·u(t − 1) − 5u(t − 2) . (5.1)
Grafe členov (5.1) kaže slika 5.1a, graf signala pa slika 5.1b.
x( t)
a
4
2
0
3 u( t)
tu( t)
( t ) u( t )
-2
Slika 5.1
Primer konstrukcije grafa
signala, a: sestavine
signala, b: signal.
-4
0
1
2
5 u( t )
3
4
t
x( t)
4
2
b
0
-2
0
1
2
3
4
t
REŠITEV:
Posamezne člene x(t) v (5.1) določajo funkcije:
{
3 t 0
3u(t) =
0 t < 0
{
−(t − 1) t 1
−(t − 1)·u(t − 1) =
0 t < 1
{
t t 0
t ·u(t) =
0 t < 0
{
−5 t 2
−5u(t − 2) =
0 t < 2
šarko ƒu£ej: Teorija signalov revizija 20040315