uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja

4.6 Korelacijski koeficient 95
Tabela 4.1
Rezultat izračuna korelacije
m -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
r xy1 [m] 0 0,5 1,5 3 5 6,5 7,5 8 8 8 7,5 6,5 5 3 1,5 0,5 0
r xy2 [m] 0 2 6 12 20 26 30 32 32 32 30 26 20 12 6 2 0
r xy2 /r xy1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
xy [ ]
r n
8 32
6 24
0 0
0 m
0
xy [ ]
r n
4 16
2 8
1
2
m
Slika 4.4
Potek korelacijske funkcije
v tabeli potrjujejo lastnost homogenosti korelacije. Vidimo, da velja r xy2 [m] = 4r xy1 [m],
čeprav sta si signala x 2 in y 2 enako podobna kot sta si signala x 1 in y 1 . To smo na sliki
poudarili z ustrezno izbiro merila na ordinati.
♦
Anomalije v primerjavi korelacij odpravimo z normalizacijo, ki amplitudni
razmah korelacij omeji na interval (-1,1). Iz normiranja skalarnega produkta
(razdelek 2.10.4 na strani 57) vemo, da amplitudni razmah skalarnega
produkta omejimo na to območje, če ga delimo s produktom Evklidskih norm
signalov:
(2.51): − 1 〈x,y〉
‖x‖ 2 ‖y‖ 2
1
Ker smo korelacijo izpeljali iz skalarnega produkta, lahko tudi korelaciji priredimo
ekvivalento normalizacijo:
ρ xy =
r xy
‖x‖ 2 ‖y‖ 2
(4.22)
datoteka: signal_A