uvod - Laboratorij za obdelavo signalov in daljinska vodenja

94 4. Korelacija
4.6 Korelacijski koeficient
V opisu lastnosti korelacij (razdelek 4.1.2 na strani 89) smo zapisali, da lastnost
homogenosti onemogoča medsebojno primerjavo korelacij.
ZGLED 4.6.1 (Primerjava korelacij skaliranih signalov)
Primerjamo korelaciji zaporedij x 1 [n] in y 1 [n] ter x 2 [n] in y 2 [n] (slika 4.3).
Slika 4.3
x1[ n] x2[ n]
3
2
1
0
0
y1[ n] y2[ n]
2
2
1
0
0
n
n
3
2
1
0
1
0
0
0
n
n
r xy1 [m] =
REŠITEV: Iz slike 4.3 vidimo, da sta signala x 2 [n] in y 2 [n] z α = 2 pomnožena signala
y 1 [n] in y 2 [n]. Iz lastnosti homogenosti skalarnega produkta sklepamo, da je tudi korelacija
homogena ter da se bosta zato korelaciji obeh zaporedij razlikovali. To potrdimo
z naslednjim izračunom:
4
∑
n=−4
x 1 [n]y[n + m] , m = −8,−7,...,−1,0,1,...,8 .
oziroma
r xy1 [−8] = 0·1 + 0,5·0 + 1·0 + 1,5·0 + 2·0 + 1,5·0 + 1·0 + 0,5·0 + 0·0 = 0,0
r xy1 [−7] = 0·1 + 0,5·1 + 1·0 + 1,5·0 + 2·0 + 1,5·0 + 1·0 + 0,5·0 + 0·0 = 0,5
r xy1 [−6] = 0·1 + 0,5·1 + 1·1 + 1,5·0 + 2·0 + 1,5·0 + 1·0 + 0,5·0 + 0·0 = 1,5
.
Že po teh nekaj izračunih se prepričamo, da je računanje še tako preproste korelacije
zamudno delo. Zato danes, v dobi računalnikov, to delo prepuščamo njim:
Matlab: izračun korelacije
tukaj bo
kopija matlab programa
Rezultati računanja obeh korelacij so v tabeli 4.1 in prikazani na sliki 4.4. Rezultati
šarko ƒu£ej: Teorija signalov revizija 20040315