Ani jeden matematicky´ talent nazmar

tělesa a pak ho slepte.
Řešení vyhovují tři tělesa. První lze slepit z pravidelného trojbokého hranolu,
jehož boční stěny jsou čtverce a z pravidelného čtyřbokého jehlanu, jehož boční
stěny jsou rovnostranné trojúhelníky. Druhá dvě tělesa je možno slepit ze dvou
čtyřbokých jehlanů, v prvním případě podél čtvercových stěn, ve zbylých dvou
případech podél trojúhelníkových stěn.
Nakonec uvedeme dvě „nové“ úlohy, kterými lze navázat na dosavadní historii
soutěže Dejte hlavy dohromady. První z úloh byla úspěšně vyzkoušena se
skupinami českých a anglických žáků [6], druhá s německými žáky [7].
Ukázka 4. Hledejte dvojčata (2002)
Máme libovolné dvojmístné číslo, například 35. Vedle napište jeho zrcadlové
číslo. Pod první číslo napište jiné dvojciferné číslo, například 61. A vedle opět
jeho zrcadlové číslo. Pak obě dvojice čísel sečtěte. V tomto příkladě vyjdou různé
součty.
(a) Místo dvojice zrcadlových čísel 61 a 16 najděte nyní jinou dvojici zrcadlových
čísel tak, abyste dostali v obou sloupcích stejné součty. Sčítance, které mají tuto
vlastnost nazýváme číselná dvojčata.
(b) Najděte další čísla, které s číslem 35 tvoří dvojčata.
(c) Najděte pravidlo, které umožní rychle hledat další dvojčata.
77