Ani jeden matematicky´ talent nazmar

Magický obrazec
Doplňte čísla 1–8 tak, aby součet čísel na vrcholech každého ze čtyř útvarů
byl 15.
Katalog
Katalog je sešit z dvojlistů, které jsou vpůli přehnuté a vkládané do sebe.
Vnější list katalogu má tedy vedle sebe první a poslední stránku a dále druhou
a předposlední stránku. Dokážete z jediného vnitřního dvojlistu, do něhož je ještě
vložen blíže neurčený počet dalších dvojlistů, určit počet stran katalogu? Tento
rozložený dvojlist má na našem obrázku označení stran A, B, C, D. Víte, že číslo
strany D je dvojnásobkem čísla strany A a číslo strany C je o 5 větší než číslo
strany B.
Zajímavá matematika
Najděte dvě trojice čísel (mezi 1 a 9) takové, že součet čísel v obou trojicích
je stejný a také součet druhých mocnin v obou trojicích je stejný.
Vysoký hotel
V Americe postavili hotel, který má 1 313 pater. Protože Američané jsou
pověrčiví, byla čísla pater, která obsahují třináctku (např. 13, 136, 513, 1 138),
vynechána. Po patře 129 tedy hned následuje patro 140. Jaké číslo mám nejvyšší
patro?
Vysvědčení
Za každou jedničku nebo dvojku na vysvědčení dostane chlapec od otce 10 Kč,
za každou trojku musí vrátit 15 Kč. Při vyúčtování 15 známek dostal Honzík 25 Kč.
46