Ani jeden matematicky´ talent nazmar
Ani jeden matematicky´ talent nazmar Ani jeden matematicky´ talent nazmar
Obr. 2 Má sice pravdu, ale budu se bránit: „Chtěla jsem, aby žádná hrana nebyla volná.“ Další den přinese novou skupinku modelů (obr. 3). Obr. 3 Pochválím jej, že objevil konvexní mnohostěn složený z 24 rovnostranných trojúhelníků. Upřesním pak, že jsem si přála, aby žádné dva sousední trojúhelníky neležely v téže rovině. Jak by mohl tento vymyšlený příběh dál pokračovat? Obr. 4 Žák přinese dalších 8 útvarů (obr. 4) a ještě bude tvrdit, že by si mohl vymýšlet do rána. . . Existuje totiž nekonečně mnoho možností, naznačených touto poslední skupinou, jak spojovat mnohostěny v jejich vrcholech (vrchol k vrcholu) nebo hranami, 192
částmi hran, popřípadě vrchol jednoho ke stěně či k hraně mimo vrchol druhého. Vyloučíme i tyto situace. Přesto se jako řešení mohou objevit další 2 modely (obr. 5). Mají protínající se trojúhelníkové stěny! Přidejme tedy další podmínku: Stýkající se trojúhelníky smějí mít společnou pouze hranu nebo vrchol. Konečně náš přemýšlivý žák přinese trochu normální nekonvexní deltastěny (obr. 6), nemusí však mezi nimi být žádný z první skupinky mnohostěnů. Obr. 5 Obr. 6 Jak je z vymyšleného příběhu o jednom mnohostěnu, delta – dvacetičtyřstěnu, jasné, definice pojmu mnohostěn nebyla a není jednoduchá. Podle Aškinuzeho [1] definujeme: Mnohostěnem se nazývá útvar vytvořený z konečného počtu rovinných mnohoúhelníků (nazývaných stěny mnohostěnu) umístěných v prostoru tak, že 1. libovolná strana každé této stěny je stranou ještě jedné a právě jedné stěny (nazývané vedlejší, přilehlá, sousední), 2. pro libovolné dvě stěny α, β lze nalézt takovou posloupnost stěn α 1 , α 2 , . . . , α n , že stěna α sousedí s α 1 , stěna α 1 sousedí s α 2 , . . . , stěna α n sousedí s β, 3. mají-li stěny α, β společný vrchol A, pak stěny α 1 , α 2 , . . . , α n , o kterých se hovoří v bodě 2, je možné vybrat tak, aby měly společný vrchol A. Cromwell [2] pak přidává další podmínku, vylučující sebeprotínání mnohostěnu, tj. 4. dva mnohoúhelníky se setkávají v jedné straně nebo vrcholu. Ve svém příspěvku se dále zaměřím na jeden z papírových modelů, který byl ve skupině na obr. 4. Tvoří jej šest čtyřstěnů spojených do kruhu (obr. 7). 193
- Page 141 and 142: Jaroslav Švrček 1 Abstrakt: V př
- Page 143 and 144: Simionescu, Akad. Moisil a Prof. Ti
- Page 145 and 146: V roce 1984 vznikla z podnětu Aust
- Page 147 and 148: Po roce 1984 byla sít’těchto š
- Page 149 and 150: části pokrývalo náklady spojen
- Page 151 and 152: Příspěvek se zabývá interpreta
- Page 153 and 154: zastřešující roli. Spojuje jeji
- Page 155 and 156: v praxi. Interpretaci, pro kterou
- Page 157 and 158: Na Slovensku byla již od r. 1980 o
- Page 159 and 160: 1. Někteří kolegové z kategori
- Page 161 and 162: členové se aktivně zúčastňuj
- Page 163 and 164: ezútěšné situace sebevraždou.
- Page 165 and 166: práce. Matematika také rozvíjí
- Page 167 and 168: Věra Voršilková 1 Abstrakt: V re
- Page 169 and 170: (načrtněte)? 3x − 1 2 napište
- Page 171 and 172: [3 ] Zhouf, J. a kol., Sbírka test
- Page 173 and 174: Aktivity na podporu FO Národní so
- Page 175 and 176: (1982), Zadov (1983), Zemplínská
- Page 177 and 178: Vzájemná vazba mezi matematikou a
- Page 179 and 180: [4 ] ŠEDIVÝ, P., VOLF, I., Práce
- Page 181 and 182: „Cílem Mensy ČR je zkoumat a ro
- Page 183 and 184: Proto prosím i vás - čtenáře m
- Page 185 and 186: za sebou apod. Druhý způsob: Spoj
- Page 187 and 188: další zajímavé vlastnosti, kter
- Page 189 and 190: s čitatelem 1 a jmenovatelem postu
- Page 191: Nejenom dvacetičtyřstěn má dvac
- Page 195 and 196: Poprvé takové sítě prstenců pu
- Page 197 and 198: Obr. 14 Některé mnou publikované
- Page 199 and 200: určování počtu čtverců, lež
- Page 201 and 202: Ze společenského večera Chvála
- Page 203 and 204: Program konference Čtvrtek 24.4. 1
- Page 205 and 206: Místnost 4 15.45-16.15 M. Kaslová
- Page 207 and 208: Hájková Hana G, Křenová 36, Brn
- Page 209 and 210: Lišková Hana VOŠP a SpgŠ, Litom
- Page 211 and 212: Šulcová Monika ZŠ, Masarykova 12
Obr. 2<br />
Má sice pravdu, ale budu se bránit: „Chtěla jsem, aby žádná hrana nebyla<br />
volná.“ Další den přinese novou skupinku modelů (obr. 3).<br />
Obr. 3<br />
Pochválím jej, že objevil konvexní mnohostěn složený z 24 rovnostranných<br />
trojúhelníků. Upřesním pak, že jsem si přála, aby žádné dva sousední trojúhelníky<br />
neležely v téže rovině.<br />
Jak by mohl tento vymyšlený příběh dál pokračovat?<br />
Obr. 4<br />
Žák přinese dalších 8 útvarů (obr. 4) a ještě bude tvrdit, že by si mohl vymýšlet<br />
do rána. . .<br />
Existuje totiž nekonečně mnoho možností, naznačených touto poslední skupinou,<br />
jak spojovat mnohostěny v jejich vrcholech (vrchol k vrcholu) nebo hranami,<br />
192
Change language