Ani jeden matematicky´ talent nazmar

Nejenom dvacetičtyřstěn má dvacet čtyři stěn
Marie Kupčáková 1
Abstrakt: Není jednoduché definovat mnohostěn. Můžeme demonstrovat postup
při analýze třídimenzionálního tělesa, které je složené z 24 rovnostranných
trojúhelníků. Některé z tzv. kaleidocyklů jsou též tvořeny z 24 trojúhelníků, tyto
trojúhelníky nejsou ale rov-nostranné, nýbrž jsou rovnoramenné. Tento příspěvek
popisuje konstrukci a tvary kalei-docyklů. Metody jsou inspirovány prací M. C.
Eschera.
Abstract: It is not easy to define a polyhedron. We can demonstrate the concept
by examining a three-dimensional figure consisting of 24 equilateral triangles.
Some so-called kaleidocycles are also constructed from 24 triangles, but those triangles
are not equilateral, they are isosceles. This article is about the construction
and decoration of kaleidocycles. Methods are inspired by the work of M.C. Escher.
V jedné fiktivní třídě učím o mnohostěnech a deltastěnech (to jsou mnohostěny,
jejichž stěny jsou rovnostranné trojúhelníky) a zadávám dobrovolnou domácí
úlohu:
Úloha: Najděte prostorový útvar složený z dvaceti čtyř rovnostranných trojúhelníků.
Mám předem docela jasnou představu,
co mi žáci přinesou. Možná se jim
podaří objevit Keplerovu stellu octangulu
(k osmi stěnám osmistěnu jsou připojeny
čtyřstěny) nebo ke dvěma čtyřbokým
spojeným antihranolům přidají
Obr.1
dva čtyřboké jehlany nebo nad šest stěn
krychle připojí šest čtyřbokých jehlanů (obr. 1).
Ve třídě mám bystrého žáka, který si naschvál hraje na nedovtipného. Přinese
čtyři výtvory (obr. 2) a bude tvrdit, že to jsou prostorové útvary složené z 24
trojúhelníků. Jeden, ten, který vypadá jako UFO, je dokonce nespojitý.
1 PF UHK, Hradec Králové, marie.kupcakova@uhk.cz
191