Ani jeden matematicky´ talent nazmar

Tento problém doporučuji zadávat nejdříve v deváté třídě až tehdy, kdy jsou
žáci schopni mu porozumět. Není třeba se těmto úlohám (případně dalším úlohám
podobného typu) věnovat v jedné hodině. Je vhodnější s nimi seznamovat děti
postupně, zařazovat úlohy do vyučování při vhodných příležitostech, nechat dětem
čas na to, aby si na pojem nekonečna zvykly a udělaly si o něm nějakou představu.
Bude to pro ně velmi užitečné při dalším studiu matematiky, například při studiu
diferenciálního a integrálního počtu.
Poznámka: v době mezi napsáním a odevzdáním tohoto příspěvku vyšel velmi
zajímavý článek [2], jehož jedna část je věnována spočetným a nespočetným
množinám. Doporučuji k prostudování.
Závěr
Já se ve svých hodinách snažím zařazovat nestandardní, neobvyklé úlohy
poměrně často (nejen před vánocemi či prázdninami) a přiznám se, že někdy i
na úkor klasického „počítání“. Důvodem je jeden z mých nejhorších kantorských
zážitků. Suplovala jsem v době svých učitelských začátků za kolegyni. Vyvolala
jsem jednu žákyni k tabuli a začala zadávat úlohu: „Narýsuj trojúhelník KLM,
je-li dána strana. . . “ Holčička se na mne nechápavě dívala a na můj dotaz, co jí
není jasné, odpověděla: „Já neumím narýsovat trojúhelník KLM, my rýsujeme
jen trojúhelníky ABC.“
Přeji Vám i sobě, abychom se co nejméně setkávali s tím, že:
• čtverec postavený na špičku se pro děti stane kosočtvercem
• žák sice zná Pythagorovu větu ve tvaru c 2 = a 2 + b 2 , ale v trojúhelníku T UV
ji nenajde
• je-li řešením rovnice výsledek x = 0, třetina třídy k tomu připíše komentář
„Rovnice nemá řešení“.
• úlohu „Jedna plenka na šňůře uschne za hodinu, za jak dlouho na šňůře uschne
dvacet plenek?“ žáci řeší jako přímou úměrnost
• atd., atd.
Věřím, že k tomuto cíli přispějí i úlohy, které jsem se v tomto článku pokusila
ukázat.
Literatura
[1 ] Devlin, K., Jazyk matematiky. Dokořán a Argo. Praha 2003, str. 230 – 234,
ISBN 80-86569-09-8 (Dokořán), ISBN 80-7203-470-7 (Argo).
[2 ] Kuřina, F., I elementární matematika může být krásná. Pokroky matematiky,
fyziky a astronomie, 2003/2, JČMF, Praha 2003, str. 115 – 128.
190