Ani jeden matematicky´ talent nazmar
Ani jeden matematicky´ talent nazmar Ani jeden matematicky´ talent nazmar
[3 ] Fořtík, V., IQ MENSA 4. Ivo Železný, Praha 2000, ISBN 80-240-1828-4. [4 ] Fořtík, V. a kol., Skvělá kniha her a testů. Ivo Železný, Praha 2002, ISBN 80-237-3722-8. [5 ] Fořtík, V. a kol., Hry a testy na volný čas. Ivo Železný, Praha 2002, ISBN 80-237-3736-8. Zajímavá matematika aneb „boříme bariéry“ Irena Koudelková 1 Abstrakt: Příspěvek prezentuje několik matematických problémů, které mohou být užity ve výuce žáků ve věku 12–15 let. Jsou zde uvedeny jak problémy geometrické (např. Möbiova páska), tak algebraické (problémy nekonečna). Zkušenost ukazuje, že tyto problémy pomáhají při utváření kreativity dětí a boří bariéry, které obvykle limitují nalezení řešení problémů. Abstract: The article presents several mathematical problems that may be used in the education of pupils of the age of 12–15 years. Both geometric (e.g. Möbius tape) and algebraic (e.g. concerning infinities) tasks are included. Our experience shows that these tasks help to develop children’s creativity and to break barriers that usually limit finding solutions of problems. Ve svém příspěvku chci ukázat některé netradiční úlohy a problémy. Nejsou to úlohy nové, možná jste se s nimi (či s jejich částmi) setkali během svého studia či v nějakých sbírkách zajímavých úloh. Mám však zkušenost, že hodně učitelů z praxe je nezná, nikdy je sami neřešili. Věřím, že budou zajímavé i pro vás – at’už samotné jejich řešení nebo (pokud již úlohy znáte) metodické komentáře a moje zkušenosti se zadáváním těchto úloh. Článek jsem se proto snažila psát tak, abyste formulace jak úloh, tak řešení mohli přímo použít ve své práci s dětmi. Přestože se jedná o úlohy, které přesahují látku základní školy, domnívám se, že je vhodné úlohy tohoto typu do učiva matematiky zařazovat – třeba při suplování, v předvánočních a předprázdninových hodinách apod. Při jejich řešení musí děti tvořivě uvažovat, hledat netradiční řešení, „bořit bariéry“, které si ve svých hlavách v průběhu života vybudovaly. 1 ZŠ Červený Vrch, Praha, koudelkova@zscvrch.cz 182
Proto prosím i vás – čtenáře mého příspěvku – abyste úlohy aktivně řešili, abyste nepřeskočili rovnou k výsledkům, nebot’ se tím sami připravíte o jejich kouzlo, o radost z překonání svých vlastních bariér. Problém č. 1: Devět bodů K tomuto problému potřebujete pouze papír a tužku na kreslení a list papíru na zakrytí další části úlohy. Přečtěte si prosím vždy úkol, zakryjte si pokračování s nápovědou a pokuste se úlohu vyřešit. Pokud se vám ani po delším snažení nepodaří úkol vyřešit, přečtěte si nápovědu. Věřím, že další část úlohy – řešení – budete potřebovat pouze pro kontrolu svého výsledku. Základní obrazec, o kterém se v úlohách mluví, je složen z devíti bodů, uspořádaných do čtverce 3 x 3. Nakreslete si prosím tento obrazec, zakryjte si spodní část stránky a zkuste první úkol: 1. úkol Spojte těchto devět bodů pěti rovnými čarami jedním tahem. Řešení 1. úkolu: Úloha je velmi jednoduchá, jistě se vám podařilo body jedním tahem spojit (například začít v jednom rohu a pokračovat po obvodě čtverce a poslední čarou spojit i poslední, prostřední bod). 2. úkol Pokračujeme dál. Posuňte si papír zakrývající text na další úlohu. Spojte devět bodů v základním obrazci čtyřmi rovnými čarami jedním tahem. Nápověda k 2. úkolu: Nápověda je velmi jednoduchá: „Máte dost velký papír.“ Řešení 2. úkolu: Tento úkol je hodně obtížný, a pokud se vám ho podařilo vyřešit skutečně samostatně, bez předchozí znalosti řešení, tak vám gratuluji. Při kreslení začněte například v pravém dolním rohu. První čára je úhlopříčka čtverce, druhou čáru ved’te vodorovně, ale přetáhněte ji za pomyslnou hranici čtverce a ukončete ji až jeden dílek za posledním bodem, třetí čáru ved’te šikmo doleva dolů, propojíte tak další dva body. Tuto čáru ukončete pod levým okrajem 183
- Page 131 and 132: 1. Všichni žáci netěží stejn
- Page 133 and 134: cago: The University of Chicago Pre
- Page 135 and 136: kursu, v němž dotyčnému autorov
- Page 137 and 138: šest úloh. Na každou navazuje ko
- Page 139 and 140: 4. O velké přestávce hráli Jose
- Page 141 and 142: Jaroslav Švrček 1 Abstrakt: V př
- Page 143 and 144: Simionescu, Akad. Moisil a Prof. Ti
- Page 145 and 146: V roce 1984 vznikla z podnětu Aust
- Page 147 and 148: Po roce 1984 byla sít’těchto š
- Page 149 and 150: části pokrývalo náklady spojen
- Page 151 and 152: Příspěvek se zabývá interpreta
- Page 153 and 154: zastřešující roli. Spojuje jeji
- Page 155 and 156: v praxi. Interpretaci, pro kterou
- Page 157 and 158: Na Slovensku byla již od r. 1980 o
- Page 159 and 160: 1. Někteří kolegové z kategori
- Page 161 and 162: členové se aktivně zúčastňuj
- Page 163 and 164: ezútěšné situace sebevraždou.
- Page 165 and 166: práce. Matematika také rozvíjí
- Page 167 and 168: Věra Voršilková 1 Abstrakt: V re
- Page 169 and 170: (načrtněte)? 3x − 1 2 napište
- Page 171 and 172: [3 ] Zhouf, J. a kol., Sbírka test
- Page 173 and 174: Aktivity na podporu FO Národní so
- Page 175 and 176: (1982), Zadov (1983), Zemplínská
- Page 177 and 178: Vzájemná vazba mezi matematikou a
- Page 179 and 180: [4 ] ŠEDIVÝ, P., VOLF, I., Práce
- Page 181: „Cílem Mensy ČR je zkoumat a ro
- Page 185 and 186: za sebou apod. Druhý způsob: Spoj
- Page 187 and 188: další zajímavé vlastnosti, kter
- Page 189 and 190: s čitatelem 1 a jmenovatelem postu
- Page 191 and 192: Nejenom dvacetičtyřstěn má dvac
- Page 193 and 194: částmi hran, popřípadě vrchol
- Page 195 and 196: Poprvé takové sítě prstenců pu
- Page 197 and 198: Obr. 14 Některé mnou publikované
- Page 199 and 200: určování počtu čtverců, lež
- Page 201 and 202: Ze společenského večera Chvála
- Page 203 and 204: Program konference Čtvrtek 24.4. 1
- Page 205 and 206: Místnost 4 15.45-16.15 M. Kaslová
- Page 207 and 208: Hájková Hana G, Křenová 36, Brn
- Page 209 and 210: Lišková Hana VOŠP a SpgŠ, Litom
- Page 211 and 212: Šulcová Monika ZŠ, Masarykova 12
[3 ] Fořtík, V., IQ MENSA 4. Ivo Železný, Praha 2000, ISBN 80-240-1828-4.<br />
[4 ] Fořtík, V. a kol., Skvělá kniha her a testů. Ivo Železný, Praha 2002, ISBN<br />
80-237-3722-8.<br />
[5 ] Fořtík, V. a kol., Hry a testy na volný čas. Ivo Železný, Praha 2002, ISBN<br />
80-237-3736-8.<br />
Zajímavá matematika aneb „boříme bariéry“<br />
Irena Koudelková 1<br />
Abstrakt: Příspěvek prezentuje několik matematických problémů, které mohou<br />
být užity ve výuce žáků ve věku 12–15 let. Jsou zde uvedeny jak problémy geometrické<br />
(např. Möbiova páska), tak algebraické (problémy nekonečna). Zkušenost<br />
ukazuje, že tyto problémy pomáhají při utváření kreativity dětí a boří bariéry, které<br />
obvykle limitují nalezení řešení problémů.<br />
Abstract: The article presents several mathematical problems that may be used<br />
in the education of pupils of the age of 12–15 years. Both geometric (e.g. Möbius<br />
tape) and algebraic (e.g. concerning infinities) tasks are included. Our experience<br />
shows that these tasks help to develop children’s creativity and to break barriers<br />
that usually limit finding solutions of problems.<br />
Ve svém příspěvku chci ukázat některé netradiční úlohy a problémy. Nejsou<br />
to úlohy nové, možná jste se s nimi (či s jejich částmi) setkali během svého studia<br />
či v nějakých sbírkách zajímavých úloh. Mám však zkušenost, že hodně učitelů<br />
z praxe je nezná, nikdy je sami neřešili. Věřím, že budou zajímavé i pro vás – at’už<br />
samotné jejich řešení nebo (pokud již úlohy znáte) metodické komentáře a moje<br />
zkušenosti se zadáváním těchto úloh. Článek jsem se proto snažila psát tak, abyste<br />
formulace jak úloh, tak řešení mohli přímo použít ve své práci s dětmi.<br />
Přestože se jedná o úlohy, které přesahují látku základní školy, domnívám<br />
se, že je vhodné úlohy tohoto typu do učiva matematiky zařazovat – třeba při<br />
suplování, v předvánočních a předprázdninových hodinách apod. Při jejich řešení<br />
musí děti tvořivě uvažovat, hledat netradiční řešení, „bořit bariéry“, které si ve<br />
svých hlavách v průběhu života vybudovaly.<br />
1 ZŠ Červený Vrch, Praha, koudelkova@zscvrch.cz<br />
182
Change language