Ani jeden matematicky´ talent nazmar

Na Slovensku byla již od r. 1980 ověřována vhodnost MO i pro žáky nižších
kategorií Z, a to od školního roku 1980/81 pro žáky 5., 6. a 7. ročníků v kategoriích
Z5, Z6 a Z7 a od školního roku 1983/84 i pro žáky 4. tříd v kategorii Z4. Tyto
všechny kategorie se pak uplatňovaly v celém Československu (např. 40. ročník
uvádí kategorie Z8, Z7, Z6, Z5 a Z4, kde v Z8 bylo 6 úloh 1. kola, 4 úlohy
v okresním 2. kole a 4 úlohy v krajském 3. kole; pro Z7 až Z4 bylo vždy 6 úloh 1.
kola a 3 úlohy pro kola okresní, tedy celkem 30 úloh pro nejnižší kola, 16 úloh pro
okresní a 4 pro krajské kolo, tedy 50 úloh). Později přibyla kategorie Z9 (nějakou
dobu společná Z8, 9), tedy dalších asi 10 úloh.
Dnes se v ČR pracuje s kategoriemi Z5 až Z9, které mají ve školním kole po
šesti úlohách, Z5 až Z8 v druhém kole po třech a Z9 ve druhém i třetím kole po
čtyřech úlohách. (V SR je ještě kategorie Z4.)
Problémy práce úlohové komise
Úkolem úlohové komise je každoročně dodat úlohy pro všechny kategorie Z,
tedy vymyslet (či aspoň tvořivě obměnit) 50 do značné míry originálních úloh –
takových, aby zahrnovaly aritmeticko-algebraickou část matematiky i geometrii
a logiku, aby vyšší kola navazovala aspoň částečně na nižší, aby nešlo o úlohy
řešitelné známým (tj. žákům známým) algoritmem, aby výsledek byl samozřejmě
jednoznačný, ale aby se k němu dalo případně dojít různými způsoby, mimo jiné
občas (zejména v nižších kategoriích) promyšleně uplatněným experimentováním.
Samozřejmě je třeba dbát, aby žáci měli již osvojeny matematické znalosti
potřebné pro řešení úlohy. To bývá někdy problém, nebot’úlohová komise je stále
„federální“ a osnovy v SR a ČR se trochu liší.
Pro mladší žáky je významné i znění úlohy – proto se často uchylujeme i
do pohádkového světa draků, trpaslíků, kouzelných bylin, ale i „pěkných dat“,
„veselých čísel“, „skamaráděných čtyřúhelníků“ apod.
Někdy se setkáváme s kritikou, že naše úkoly neodpovídají běžnému typu
„školních úloh“, že odrazují (možná někdy spíše učitele než žáky) svou netradičností
a někdy i obtížností. (Setkala jsem se i u vysokoškolských studentů s určitou
nechutí pouštět se do řešení úloh MO – někdy je odmítali s tím, že tomu nerozumějí,
že tam asi něco chybí, že nevědí, jak se to má řešit. . . Někdy stačilo
„poradit“, aby si text znovu přečetli. . . )
Představujeme si, že úlohy MO mohou být – zvláště pro matematické talenty
– významnou a dlouhodobou motivací. Zejména pro skutečnost, že se (většinou)
nedají „vypočítat za 5 minut“, že se k nim žák třeba vícekrát vrací, zkouší, zkoumá,
tvoří a nalézá řešení.
Věříme, že matematické talenty právě zaujmou úlohy vymykající se „užití“
běžných algoritmů. Úlohy, které vyžadují experimentování, delší promýšlení, třeba
157