Ani jeden matematicky´ talent nazmar

již potřebuje další nápad a další myšlenku.
Co u žáků v dnešní době velmi postrádám, je „selský rozum“. Žáci o řešení
úloh a především o reálnosti jejich výsledků vůbec nepřemýšlí, nedokáží si ujasnit,
zda to, co jim vyšlo, je vůbec reálně možné, a v jednoduchých příkladech
hledají složitosti. Řadu úloh, které jsou řešitelné pouhou úvahou, odhadem, jednoduchým
vhledem do dané problematiky, řeší vzorci a složitým matematickým
mechanismem.
Dalším problémem dnešních studentů je nedostatek trpělivosti, vytrvalosti,
houževnatosti a sebekázně. Studenti se nechají odradit hned prvním neúspěchem.
Chybí jim pracovitost, cílevědomost, chut’do práce a nutkání přemýšlet o problému
tak dlouho, dokud ho nevyřeší.
Znalost a ovládání určitých matematických úkonů patří do všeobecného vzdělání
každého člověka. Říkáme, že člověk má tzv. různé gramotnosti. Umět mluvit
několika cizími jazyky, hrát na hudební nástroj, tančit, řídit automobil, ovládat
počítač, to patří dnes do všeobecného vzdělání každého z nás.
Matematika má ovšem svá specifika. Učí nás zcela jedinečným způsobem myslet,
jinak než ostatní předměty. Učí nás nejen novým vědomostem, ale především
dovednostem a návykům v práci i myšlení. Matematika zpracovává modelové
situace, a tím učí člověka správně analyzovat životní situace, umět odhadnout
výsledek svého jednání a správně se rozhodnout. Matematika nás učí analogiím,
které lze aplikovat i v jiných oborech, a tak si zredukovat množství informací,
které bychom jinak museli studovat odděleně, bez vzájemných souvislostí. Čím
lépe člověk chápe jakýkoli obor, tím méně se ho tedy musí mechanicky učit a není
tak přetěžován, protože určitý pojem pochopí a zařadí do systému vědomostí
pouze jednou. Setká-li se s tímtéž pojmem z jiného hlediska, tento pojem už jen
přehodnotí, doplní o další informace, ale nemusí se ho učit znovu, jak činívají lidé
bez schopnosti učení a myšlení v představách, souvislostech, bez porozumění.
Dynamické uspořádání myšlenek podporují přehledy, tabulky, schémata a jiné
systematizující prvky výuky.
Nedílnou součástí výuky matematiky je také zpětná vazba. S výhodou se užívá
při ověřování správnosti řešení slovní úlohy zkouškou. Zda řešil správně, zjistí žák
okamžitě. V životě člověk zpětnou vazbu svého jednání většinou okamžitě nezíská.
Nicméně v obou případech je praktickým hlediskem toho, zda naše jednání bylo
správné, a slouží jako vodítko našeho dalšího počínání. Schopnost vzít si poučení
ze svých vlastních chyb má tedy rovněž kořeny ve způsobu myšlení, kterému nás
učí matematika, a tím nás dostává na kvalitativně novou úroveň myšlení a jednání.
Při řešení školních příkladů musí žák opakovaně a vytrvale hledat předem
známý výsledek, dokud řešení nepochopí. Smyslem vyučování matematice je
zpětná vazba v praxi. Tedy to, co se žák učí, by mělo mít ověření a aplikaci
154