Ani jeden matematicky´ talent nazmar

zastřešující roli. Spojuje jejich poznatky v jednu obecnou teorii a naopak, sama
nachází konkretizaci svých teorií v těchto oborech.
Ukázkou je následující tabulka, která dokladuje výše uvedený vztah matematiky
a chemie:
matematika jednočlen dvojčlen jednočlen
x x + 2 x(x + 2)
chemie 1 mol 3 moly 1 mol
např. H 2 , O H, H, O H 2 O
Tak například vezmeme-li obyčejnou molekulu vody H 2 O, můžeme se na ni
dívat jako na jeden mol, jednu částici. Ovšem tato jedna částice – jedna molekula
se skládá ze dvou atomů vodíku a jednoho atomu kyslíku. Jedna částice obsahuje
tři částice. Jeden mol tedy obsahuje tři moly látky jiné. Podobným příkladem je
aplikace téže myšlenky v matematice. V jednočlenu x(x + 2) je tedy obsažen
dvojčlen x + 2.
Dalšími příklady jsou výklad pojmu geometrické posloupnosti v matematice,
fyzice, ale třeba i hudební výchově, nebo pojmu nukleová kyselina v biologii
a chemii.
Je tedy zbytečné v příbuzných oborech, kde můžeme využít mezipředmětových
a mezioborových vztahů, vykládat tématické celky vždy v celém svém rozsahu.
Je důležité upozornit studenty na souvislosti mezi jednotlivými pojmy a vysvětlit
specifika každého termínu v tom příslušném oboru, ukázat tentýž pojem z různých
hledisek a souvislostí. Souvislosti a aplikace jsou velmi významné pro tvorbu
představ a myšlenek člověka. Nedílnou součástí tohoto způsobu myšlení je také
fantazie opřená o odborné vědomosti.
Každý obor má svůj dorozumívací jazyk, který je zcela specifický pro příslušnou
vědní disciplínu. Slouží pro vyjadřování a sdělování myšlenek mezi vědeckými
pracovníky, učiteli a žáky i mezi jednotlivými studenty vzájemně. Je to
také prostředek, který naprosto přesně a jednoznačně popisuje myšlenky každého
oboru, a tím ho činí sdílným. Každý obor, matematika tím více, se řídí přísnými
vnitřními pravidly, která jsou přesně formulována axiomy, definicemi, větami
a vzorci, jejichž přesné znění musí žák znát a ovládat, aby se v předmětu vyznal
a mohl je vhodně používat při řešení úloh.
Dalším důležitým problémem je vztah obecného a vtipného řešení příkladu.
Obecné řešení je univerzální, dá se použít pro celou množinu obdobných úloh
téměř bez výjimky, nicméně toto řešení bývá zdlouhavé a nezajímavé. Tzv. vtipná
řešení jsou krátká, mají novou myšlenku, jsou dynamická, ovšem nebývají univerzální.
Znamená to tedy, má-li žák nápad, vyřeší určitý příklad a pro další podobný
153