Ani jeden matematicky´ talent nazmar
Ani jeden matematicky´ talent nazmar Ani jeden matematicky´ talent nazmar
[5 ] Klamkin, M. S., International Mathematical Olympiads 1978 – 1985 and Forty Supplementary Problems. New Mathematical Library, Vol. 33, MAA, Washington D.C. 1988. [6 ] Kuczma, M. E., International Mathematical Olympiads 1986 – 1999. MAA, Washinghton D.C. 2003, ISBN 0-88385-811-8. Gymnázia s rozšířenou výukou matematiky Václav Vaněk 1 Abstrakt: Příspěvek se zabývá výchovou talentovaných žáku ve třídách gymnázií se zaměřením na matematiku. Obsahuje krátký náhled do historie těchto tříd a zdůvodnění nutnosti péče o talenty. Podstatná část článku je věnována současným problémům. Abstract: The contribution focuses on the education of talented students in the secondary school classes with the extended teaching of mathematics. It includes a short introduction into the history of these classes and justification of the necessity to care for talented students. The main part concentrates on some contemporary problems. Dlouho jsem vážil, jak má můj příspěvek vyznít, zda optimisticky, či naopak. Rozhodl jsem se nakonec pro pravdivý popis současné reality. Obávám se však, že budu tímto považován za zarytého pesimistu. Ale vše dále uvedené popisuje skutečnost, či úvahy lidí, kteří se výchovou talentů v matematice zabývají více než čtvrt století. Budu se zabývat výukou žáků talentovaných na matematiku v gymnaziálních třídách se zaměřením na matematiku – studijní obor 7941K402, dříve 01 matematika. Jedná se o jednu z nejkoncentrovanějších forem péče o matematicky nadané středoškoláky. První třídy se zaměřením na matematiku vznikly v roce 1974 na čtyřech gymnáziích v tehdejším Československu: v Praze - G Wilhelma Piecka (nyní G Christiana Dopplera), GMK v Bílovci, G Antona Markuša v Bratislavě (nyní G Gresslingova) a G v Košicích. Později bylo k těmto školám připojeno G v Žilině. 1 Gymnázium M. Koperníka, Bílovec, vvanek@gmk.cz 146
Po roce 1984 byla sít’těchto škol rozšířena tak, aby na území každého kraje existovala aspoň jedna taková třída. Tak přibylo G v Plzni (Mikulášské nám.), G v Liberci (dnes G F. X. Šaldy ), G J. K. Tyla v Hradci Králové a G na tř. kpt. Jaroše v Brně. V roce 1985 přibylo G v Č. Budějovicích a G v Olomouci. V současnosti už existují pouze čtyři z těchto škol. Myšlenka koncentrované péče byla tedy v našich podmínkách poprvé zrealizována v roce 1974 a i v následujících letech jí byla věnována značná pozornost a institucionální, finanční a materiální podpora. Nebudu se zabývat definicemi matematického talentu a nadání, nebot’toto není jednoznačně definováno. Můžeme se ale shodnout na tom, že ho charakterizuje soubor sladěných, rozvinutých matematických a tvořivých schopností a nadprůměrného intelektu společně s motivací k úlohám z matematiky v jejich vzájemné interakci. Pečovat o talentovaného žáka je velmi důležité, ale současně pro učitele matematiky i nesmírně obtížné a často se práce s ním dostává nad časové možnosti učitele.Tato práce je však potřebná. Jestliže totiž nepřipravíme žákovi s hlubším zájmem o matematiku vhodné podmínky pro jeho rozvoj a dostatek příležitosti pro tvořivou práci, má to za následek, že se tento žák začne věnovat jiné intelektuální činnosti a pro matematiku ho ztratíme. Na druhé straně je pravdou, že některé motivační formy práce, které dobře fungují pro vytvoření kladného postoje žáka, nelze použít z důvodu, že zejména u výrazně talentovaných žáků už tento vztah je vytvořen. Tito žáci často nemají ve svém okolí konkurenci, své poznávací zájmy projektují do sporů s vyučujícím a narušují tak poklid běžné školské výuky. Důvodem může být též snaha předvést se spolužákům a přivádět neustále učitele do rozpaků předkládanými dotazy, v nichž se ho snaží před třídou jakoby „shodit“. Postupně se vytváří mezi učitelem a žákem nový, nezvyklý vztah, který jistě je, pokud ho učitel umí využít, přínosem pro obě strany. „Suchá je teorie, košatý strom života“ – praví klasik. Jak je to tedy s tím pomyslným stromem v případě matematických tříd na gymnáziu? Pokusím se porovnat podmínky v minulosti a současnost. Studium matematiky mělo v minulosti celou řadu výhod: 1. Třídy byly naplňovány do počtu 25 žáků – nyní jsme z ekonomických důvodů tento počet nuceni zvyšovat. 2. Školy pečující o talentované žáky měly v minulosti možnost konat talentové zkoušky asi měsíc před řádným termínem přijímacích zkoušek. On totiž žák ZŠ těžko pozná, zda je dostatečně talentovaný, aby u zkoušek i v dalším studiu obstál. Pokud zjistil, že jeho talent pro studium v matematické třídě nestačí, přihlásil se na jinou školu do prvního kola a nepřišel tak o jeden termín. V sou- 147
- Page 95 and 96: mocninám jejich poměru podobnosti
- Page 97 and 98: S = 12r2 sin 30 o·cos 15 o 2 sin 7
- Page 99 and 100: Doplň do prázdného políčka č
- Page 101 and 102: Příklad 14 V učebnici pro 1. ro
- Page 103 and 104: 8. Složkou matematické kultury je
- Page 105 and 106: • Soutěž má zpětnou vazbu (so
- Page 107 and 108: Efekty očekávání a produkce vý
- Page 109 and 110: lem a Jacobsonem, americkými výzk
- Page 111 and 112: stalo, kdyby osobní očekávání
- Page 113 and 114: aj.) a spolupracovníků (např. z
- Page 115 and 116: Úloha Česká rep. (%) Polsko (%)
- Page 117 and 118: Často je využívána též strate
- Page 119 and 120: [4 ] Molnár, J., Voglová, P., Z h
- Page 121 and 122: ozměry 4 x 5 čtverců. Hlavolam b
- Page 123 and 124: a nešt’astnou shodou okolností
- Page 125 and 126: △SXY . Hledané kružnice bazénk
- Page 127 and 128: Název: KoS Severák Kategorie: Jun
- Page 129 and 130: Zadané téma koresponduje se čtvr
- Page 131 and 132: 1. Všichni žáci netěží stejn
- Page 133 and 134: cago: The University of Chicago Pre
- Page 135 and 136: kursu, v němž dotyčnému autorov
- Page 137 and 138: šest úloh. Na každou navazuje ko
- Page 139 and 140: 4. O velké přestávce hráli Jose
- Page 141 and 142: Jaroslav Švrček 1 Abstrakt: V př
- Page 143 and 144: Simionescu, Akad. Moisil a Prof. Ti
- Page 145: V roce 1984 vznikla z podnětu Aust
- Page 149 and 150: části pokrývalo náklady spojen
- Page 151 and 152: Příspěvek se zabývá interpreta
- Page 153 and 154: zastřešující roli. Spojuje jeji
- Page 155 and 156: v praxi. Interpretaci, pro kterou
- Page 157 and 158: Na Slovensku byla již od r. 1980 o
- Page 159 and 160: 1. Někteří kolegové z kategori
- Page 161 and 162: členové se aktivně zúčastňuj
- Page 163 and 164: ezútěšné situace sebevraždou.
- Page 165 and 166: práce. Matematika také rozvíjí
- Page 167 and 168: Věra Voršilková 1 Abstrakt: V re
- Page 169 and 170: (načrtněte)? 3x − 1 2 napište
- Page 171 and 172: [3 ] Zhouf, J. a kol., Sbírka test
- Page 173 and 174: Aktivity na podporu FO Národní so
- Page 175 and 176: (1982), Zadov (1983), Zemplínská
- Page 177 and 178: Vzájemná vazba mezi matematikou a
- Page 179 and 180: [4 ] ŠEDIVÝ, P., VOLF, I., Práce
- Page 181 and 182: „Cílem Mensy ČR je zkoumat a ro
- Page 183 and 184: Proto prosím i vás - čtenáře m
- Page 185 and 186: za sebou apod. Druhý způsob: Spoj
- Page 187 and 188: další zajímavé vlastnosti, kter
- Page 189 and 190: s čitatelem 1 a jmenovatelem postu
- Page 191 and 192: Nejenom dvacetičtyřstěn má dvac
- Page 193 and 194: částmi hran, popřípadě vrchol
- Page 195 and 196: Poprvé takové sítě prstenců pu
Po roce 1984 byla sít’těchto škol rozšířena tak, aby na území každého kraje<br />
existovala aspoň jedna taková třída. Tak přibylo G v Plzni (Mikulášské nám.), G<br />
v Liberci (dnes G F. X. Šaldy ), G J. K. Tyla v Hradci Králové a G na tř. kpt. Jaroše<br />
v Brně. V roce 1985 přibylo G v Č. Budějovicích a G v Olomouci.<br />
V současnosti už existují pouze čtyři z těchto škol.<br />
Myšlenka koncentrované péče byla tedy v našich podmínkách poprvé zrealizována<br />
v roce 1974 a i v následujících letech jí byla věnována značná pozornost<br />
a institucionální, finanční a materiální podpora.<br />
Nebudu se zabývat definicemi matematického <strong>talent</strong>u a nadání, nebot’toto není<br />
jednoznačně definováno. Můžeme se ale shodnout na tom, že ho charakterizuje<br />
soubor sladěných, rozvinutých matematických a tvořivých schopností a nadprůměrného<br />
intelektu společně s motivací k úlohám z matematiky v jejich vzájemné<br />
interakci.<br />
Pečovat o <strong>talent</strong>ovaného žáka je velmi důležité, ale současně pro učitele matematiky<br />
i nesmírně obtížné a často se práce s ním dostává nad časové možnosti<br />
učitele.Tato práce je však potřebná. Jestliže totiž nepřipravíme žákovi s hlubším<br />
zájmem o matematiku vhodné podmínky pro jeho rozvoj a dostatek příležitosti pro<br />
tvořivou práci, má to za následek, že se tento žák začne věnovat jiné intelektuální<br />
činnosti a pro matematiku ho ztratíme. Na druhé straně je pravdou, že některé<br />
motivační formy práce, které dobře fungují pro vytvoření kladného postoje žáka,<br />
nelze použít z důvodu, že zejména u výrazně <strong>talent</strong>ovaných žáků už tento vztah je<br />
vytvořen. Tito žáci často nemají ve svém okolí konkurenci, své poznávací zájmy<br />
projektují do sporů s vyučujícím a narušují tak poklid běžné školské výuky. Důvodem<br />
může být též snaha předvést se spolužákům a přivádět neustále učitele do<br />
rozpaků předkládanými dotazy, v nichž se ho snaží před třídou jakoby „shodit“.<br />
Postupně se vytváří mezi učitelem a žákem nový, nezvyklý vztah, který jistě je,<br />
pokud ho učitel umí využít, přínosem pro obě strany.<br />
„Suchá je teorie, košatý strom života“ – praví klasik. Jak je to tedy s tím<br />
pomyslným stromem v případě matematických tříd na gymnáziu? Pokusím se<br />
porovnat podmínky v minulosti a současnost.<br />
Studium matematiky mělo v minulosti celou řadu výhod:<br />
1. Třídy byly naplňovány do počtu 25 žáků – nyní jsme z ekonomických důvodů<br />
tento počet nuceni zvyšovat.<br />
2. Školy pečující o <strong>talent</strong>ované žáky měly v minulosti možnost konat <strong>talent</strong>ové<br />
zkoušky asi měsíc před řádným termínem přijímacích zkoušek. On totiž žák<br />
ZŠ těžko pozná, zda je dostatečně <strong>talent</strong>ovaný, aby u zkoušek i v dalším studiu<br />
obstál. Pokud zjistil, že jeho <strong>talent</strong> pro studium v matematické třídě nestačí,<br />
přihlásil se na jinou školu do prvního kola a nepřišel tak o <strong>jeden</strong> termín. V sou-<br />
147