Ani jeden matematicky´ talent nazmar

Ani jeden matematicky´ talent nazmar Ani jeden matematicky´ talent nazmar

01.12.2014 Views

ve školním roce 1950/51 proběhla matematická olympiáda pokusně v některých krajích tehdejšího Československa. Dále uvádíme stručný přehled o vzniku některých vybraných matematických soutěží na světě: • 1889 – RUMUNSKO, časopis GAZETA MATEMATICĂ, od roku 1902 pravidelná soutěžní rubrika • 1894 – MAĎARSKO, soutěž LORÁNDA EÖTVÖSE pro žáky posledních ročníků gymnázií, od roku 1949 se tato soutěž pro žáky vyšších ročníků gymnázií nazývá soutěž JÓSZEFA KÜRSCHÁKA, a pro žáky nižších ročníků soutěž DÁNIELA ARANYIHO, obě mají charakter MO • 1934 – SSSR, Lenigradská MO – Sankt-Peterburgská MO, u zrodu stáli B. N. Delone, A. D. Alexandrov, D. K. Fadějev a I. R. Šafarevič, od roku 1935 – Moskevská MO • 1949 – MO v Polsku • 1950 – MO v Bulharsku a Jugoslávii • 1951 – MO v Československu a v Litvě • 1956 – MO v Číně (pouze ve 4 velkých městech) • 1958 – MO v Indii a Kanadě • 1959 – 1. Mezinárodní MO (MMO) v Rumunsku • 1961 – MO ve Švédsku • 1960 – MO v NDR • 1962 – MO ve Vietnamu, na Kubě, v Itálii a Nizozemsku • 1963 – MO v Mongolsku a Lucembursku • 1965 – MO v Anglii, Argentině a Belgii • 1969 – soutěž v kanandském časopise CRUX MATHEMATICORUM • 1970 – MO v Rakousku a SRN • 1970 – soutěž v ruském časopise KVANT • 1972 – MO v USA • 1976 – MO v Austrálie atd. Historie MMO Nejstarší mezinárodní matematickou soutěží pro žáky středních škol je Mezinárodní matematická olympiáda (MMO). Poprvé se uskutečnila v roce 1959 v Rumunsku. O vznik této již tradiční celosvětové matematické soutěže se zasloužili významní rumunští matematici poloviny minulého století, mezi něž patří Prof. 142

Simionescu, Akad. Moisil a Prof. Tiberiu Roman. Historicky 1. MMO, která se konala v Bukurešti, se zúčastnilo 52 soutěžících ze 7 zemí Evropy. Počet soutěžících a zúčastněných zemí však v posledních deseti letech narostl zhruba desetinásobně. Pro zajímavost – v roce 2002 se uskutečnil ve Velké Británii, v Glasgowě, již 43. ročník této prestižní mezinárodní matematické soutěže (v roce 1980 se MMO nekonala), kterého se zúčastnilo 473 soutěžících z 83 zemí světa. Struktura soutěže se během téměř půl století existence nezměnila. Soutěžící řeší v průběhu dvou dnů dvě trojice původních úloh, které vybírá mezinárodní jury z došlých návrhů těsně před soutěží. Jejich náročnost má zejména v posledních letech výrazně stoupající tendenci. O tom se můžete přesvědčit v posledních ročenkách MO, příp. ve zprávách o průběhu jednotlivých ročníků MMO zveřejňovaných pravidelně v časopisech MFI a ROZHLEDY M-F. O stoupající náročnosti úloh na MMO se můžete sami přesvědčit i v následující ukázce dvojice úloh: 1. (1. úloha z 1. MMO - Bukurešt’, 1959) Dokažte, že zlomek 21n + 4 14n + 3 nelze zkrátit pro žádné přirozené číslo n. 2. (6. úloha z 43. MMO - Glasgow, 2002) V rovině jsou dány kružnice Γ 1 , Γ 2 , . . . , Γ n o poloměru 1, kde n ≥ 3. Jejich středy označme po řadě O 1 , O 2 , . . . , O n . Předpokládejme, že žádná přímka nemá společný bod s více než dvěma z daných kružnic. Dokažte, že platí ∑ 1≤i

ve školním roce 1950/51 proběhla matematická olympiáda pokusně v některých<br />

krajích tehdejšího Československa.<br />

Dále uvádíme stručný přehled o vzniku některých vybraných matematických<br />

soutěží na světě:<br />

• 1889 – RUMUNSKO, časopis GAZETA MATEMATICĂ, od roku 1902 pravidelná<br />

soutěžní rubrika<br />

• 1894 – MAĎARSKO, soutěž LORÁNDA EÖTVÖSE pro žáky posledních ročníků<br />

gymnázií, od roku 1949 se tato soutěž pro žáky vyšších ročníků gymnázií<br />

nazývá soutěž JÓSZEFA KÜRSCHÁKA, a pro žáky nižších ročníků soutěž DÁNIELA<br />

ARANYIHO, obě mají charakter MO<br />

• 1934 – SSSR, Lenigradská MO – Sankt-Peterburgská MO, u zrodu stáli B. N.<br />

Delone, A. D. Alexandrov, D. K. Fadějev a I. R. Šafarevič, od roku 1935 –<br />

Moskevská MO<br />

• 1949 – MO v Polsku<br />

• 1950 – MO v Bulharsku a Jugoslávii<br />

• 1951 – MO v Československu a v Litvě<br />

• 1956 – MO v Číně (pouze ve 4 velkých městech)<br />

• 1958 – MO v Indii a Kanadě<br />

• 1959 – 1. Mezinárodní MO (MMO) v Rumunsku<br />

• 1961 – MO ve Švédsku<br />

• 1960 – MO v NDR<br />

• 1962 – MO ve Vietnamu, na Kubě, v Itálii a Nizozemsku<br />

• 1963 – MO v Mongolsku a Lucembursku<br />

• 1965 – MO v Anglii, Argentině a Belgii<br />

• 1969 – soutěž v kanandském časopise CRUX MATHEMATICORUM<br />

• 1970 – MO v Rakousku a SRN<br />

• 1970 – soutěž v ruském časopise KVANT<br />

• 1972 – MO v USA<br />

• 1976 – MO v Austrálie atd.<br />

Historie MMO<br />

Nejstarší mezinárodní matematickou soutěží pro žáky středních škol je Mezinárodní<br />

matematická olympiáda (MMO). Poprvé se uskutečnila v roce 1959<br />

v Rumunsku. O vznik této již tradiční celosvětové matematické soutěže se zasloužili<br />

významní rumunští matematici poloviny minulého století, mezi něž patří Prof.<br />

142

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!