Ani jeden matematicky´ talent nazmar
Ani jeden matematicky´ talent nazmar Ani jeden matematicky´ talent nazmar
Abstract: The contribution presents a person view of the author of the history and present state of the selection of problems for the Mathematical Olympiad in the Czech Republic. Matematická olympiáda, naše prestižní a nejstarší poválečná předmětová soutěž, se poprvé objevila na našich školách v roce 1951. Iniciovala ji skupina několika matematiků v čele s profesorem Karlovy univerzity Dr. Eduardem Čechem, vědcem světového významu. Soutěž se rychle rozšířila na střední a později i základní školy celého tehdejšího Československa. Přehled o každoročním průběhu Matematické olympiády spolu s řešenými soutěžními úlohami poskytují brožury N-tý ročník Matematické olympiády, vydávané dříve (do r. 1993) Státním pedagogickým nakladatelstvím, v současné době pak Jednotou českých matematiků a fyziků. Hodnocení soutěže za delší časová období lze nalézt v jubilejních publikacích [3], [4] a [5]. V dnešní podobě je Matematická olympiáda soutěží, vyhlašovanou v každém školním roce (v souladu s vyhláškou [1]) Ministerstvem školství, tělovýchovy a mládeže společně s Jednotou českých matematiků a fyziků a Matematickým ústavem Akademie věd ČR. Žákům středních škol jsou určeny kategorie A, B a C, žákům základních škol a nižších gymnázií kategorie Z5, Z6, Z7, Z8 a Z9 (podle ročníku jejich docházky). Soutěžní kola (domácí, školní, okresní, krajská a celostátní) se řídí pravidly zakotvenými ve směrnicích [2]. Úkolem soutěžících je vždy ve stanoveném čase (zpravidla 3 až 4,5 hodiny) vyřešit několik nerutinních matematických úloh, jejichž obtížnost často výrazně převyšuje obtížnost úloh, se kterými se žáci setkávají při běžné školní výuce. Od roku 1986 je součástí Matematické olympiády též kategorie P, jejíž označení je odvozeno od slova programování a napovídá, že jde o soutěž v navrhování a počítačové realizaci algoritmů pro řešení předkládaných problémů. Matematika je i na své elementární (středoškolské) úrovni strukturně i myšlenkově bohatou disciplínou, takže i po 50leté historii Matematické olympiády je stále možné soutěžícím předkládat k řešení zajímavé a neotřelé úlohy přiměřené obtížnosti. Výběr vhodných úloh ovšem není snadnou záležitostí a vyžaduje od zainteresovaných osob nejen dostatečný přehled přes matematickou literaturu, ale i značné úsilí a neutuchající invenci při hledání nových podob tradičních témat. Protože jsem do tohoto procesu významně zapojen po dobu přesahující 10 let, rád bych nyní podal informaci o historii a především současné práci týmu lidí, kteří úlohy pro Matematickou olympiádu připravují. Z vyprávění pamětníků vím, že do konce osmdesátých let se úlohy pro MO vybíraly na jednodenních zasedáních předsednictva výboru, jehož členové předkládali (tak říkajíc u zeleného stolu) hotové návrhy úloh. Kromě svých vlastních nápadů mohli využívat archív utajených úloh přijatých v rámci veřejného kon- 134
kursu, v němž dotyčnému autorovi úlohy příslušela odměna ve výši 50 Kčs. Tento systém počátkem devadesátých let fungoval s rostoucími obtížemi, které souvisely jednak s odchodem starších zkušených pracovníků MO, jednak se ztenčováním zásob použitelných úloh z konkurzního archívu. Neutěšená situace kolem výběru úloh mě jako nového člena výboru velice trápila, vždyt’jsem toto členství přijal v roce 1989 právě proto, abych jako matematik – profesionál vymýšlel pro olympiádu nové úlohy. Rozhodl jsem se proto spolu s několika přáteli změnit systém přípravy úloh; v roce 1991 jsme vytvořili volné společenství lidí, jejichž společná práce nad úlohami vrcholí dvakrát do roka na dvoudenních seminářích. Na nich posuzujeme a dolad’ujeme návrhy úloh pro kategorie A, B, C na následující školní rok. O několik let později se vytvořil podobný tým lidí připravujících úlohy pro všechny kategorie Z. Nechci vás nyní zatěžovat podrobnostmi o celoročním harmonogramu a systému práce obou týmů, kterým jsme začali říkat úlohové komise. Zdůrazním jen, že obě byly i dodnes zůstaly česko – slovenské, takže soutěžní kola MO probíhají v obou samostatných státech ve stejné dny a soutěžící řeší stejné úlohy. Chtěl bych při této příležitosti poděkovat svým nejbližším spolupracovníkům z úlohové komise ABC, jmenovitě Karlu Horákovi, Jaroslavu Švrčkovi, Pavlu Leischnerovi, Jaroslavu Zhoufovi a Pavolu Černekovi. V závěru svého příspěvku se musím zmínit o problému, který mne velice tíží a jehož projevy přesahují hranice Matematické olympiády, soutěže, která mi tolik přirostla k srdci a pro jejíž rozkvět bych tudíž mohl nekriticky vynášet přemrštěné požadavky či falešné soudy. Označím rovnou podstatu onoho problému: je jí skutečnost, že na našich akademických pracovištích, totiž univerzitních fakultách připravujících učitele matematiky, se dosud neetablovala jako vědní disciplína ta tvůrčí činnost, která je zaměřena na hledání nových obtížných matematických úloh řešitelných elementárními prostředky, tedy aparátem středoškolské matematiky. Na takové bádání bez hlubokých základů vyšší matematiky hledí profesionálové základního výzkumu v lepším případě shovívavě jako na milou kuriozitu rekreačního charakteru, na druhém břehu stojící didaktici matematiky v něm zase postrádají „antropologické“ (psychologické a výchovné) prvky. A přece nad takovými úlohami se mladí talentovaní lidé učí lépe a lépe přemýšlet, a tím dále rozvíjejí svůj talent a schopnosti. Absence akreditovaného oboru, kterému se anglicky říká Problem Solving (tedy Řešení úloh) zapříčiňuje, že lidé s obrovským přehledem o úlohách v knižní i časopisecké literatuře celého světa, kteří do ní sami přispívají původními úlohami a články, se nemohou habilitovat, a tudíž i zastávat úlohu školitelů v postgraduálním studiu. Může někdo pochybovat o tom, jak užitečný by byl pro nejlepší absolventy učitelské matematiky doktorský studijní program v oboru zaměřeném na studium úlohové literatury, analýzu metod řešení 135
- Page 83 and 84: péči zájem, v rámci nepovinnýc
- Page 85 and 86: řešení zasílají přímo k nám
- Page 87 and 88: Úloha č. 2 Školní zahrada má t
- Page 89 and 90: v Hradci Králové jednoduchá „e
- Page 91 and 92: zavádí termín kompetencí (záva
- Page 93 and 94: Příklad 5 Odveze auto s nosností
- Page 95 and 96: mocninám jejich poměru podobnosti
- Page 97 and 98: S = 12r2 sin 30 o·cos 15 o 2 sin 7
- Page 99 and 100: Doplň do prázdného políčka č
- Page 101 and 102: Příklad 14 V učebnici pro 1. ro
- Page 103 and 104: 8. Složkou matematické kultury je
- Page 105 and 106: • Soutěž má zpětnou vazbu (so
- Page 107 and 108: Efekty očekávání a produkce vý
- Page 109 and 110: lem a Jacobsonem, americkými výzk
- Page 111 and 112: stalo, kdyby osobní očekávání
- Page 113 and 114: aj.) a spolupracovníků (např. z
- Page 115 and 116: Úloha Česká rep. (%) Polsko (%)
- Page 117 and 118: Často je využívána též strate
- Page 119 and 120: [4 ] Molnár, J., Voglová, P., Z h
- Page 121 and 122: ozměry 4 x 5 čtverců. Hlavolam b
- Page 123 and 124: a nešt’astnou shodou okolností
- Page 125 and 126: △SXY . Hledané kružnice bazénk
- Page 127 and 128: Název: KoS Severák Kategorie: Jun
- Page 129 and 130: Zadané téma koresponduje se čtvr
- Page 131 and 132: 1. Všichni žáci netěží stejn
- Page 133: cago: The University of Chicago Pre
- Page 137 and 138: šest úloh. Na každou navazuje ko
- Page 139 and 140: 4. O velké přestávce hráli Jose
- Page 141 and 142: Jaroslav Švrček 1 Abstrakt: V př
- Page 143 and 144: Simionescu, Akad. Moisil a Prof. Ti
- Page 145 and 146: V roce 1984 vznikla z podnětu Aust
- Page 147 and 148: Po roce 1984 byla sít’těchto š
- Page 149 and 150: části pokrývalo náklady spojen
- Page 151 and 152: Příspěvek se zabývá interpreta
- Page 153 and 154: zastřešující roli. Spojuje jeji
- Page 155 and 156: v praxi. Interpretaci, pro kterou
- Page 157 and 158: Na Slovensku byla již od r. 1980 o
- Page 159 and 160: 1. Někteří kolegové z kategori
- Page 161 and 162: členové se aktivně zúčastňuj
- Page 163 and 164: ezútěšné situace sebevraždou.
- Page 165 and 166: práce. Matematika také rozvíjí
- Page 167 and 168: Věra Voršilková 1 Abstrakt: V re
- Page 169 and 170: (načrtněte)? 3x − 1 2 napište
- Page 171 and 172: [3 ] Zhouf, J. a kol., Sbírka test
- Page 173 and 174: Aktivity na podporu FO Národní so
- Page 175 and 176: (1982), Zadov (1983), Zemplínská
- Page 177 and 178: Vzájemná vazba mezi matematikou a
- Page 179 and 180: [4 ] ŠEDIVÝ, P., VOLF, I., Práce
- Page 181 and 182: „Cílem Mensy ČR je zkoumat a ro
- Page 183 and 184: Proto prosím i vás - čtenáře m
Abstract: The contribution presents a person view of the author of the history<br />
and present state of the selection of problems for the Mathematical Olympiad in<br />
the Czech Republic.<br />
Matematická olympiáda, naše prestižní a nejstarší poválečná předmětová soutěž,<br />
se poprvé objevila na našich školách v roce 1951. Iniciovala ji skupina několika<br />
matematiků v čele s profesorem Karlovy univerzity Dr. Eduardem Čechem, vědcem<br />
světového významu. Soutěž se rychle rozšířila na střední a později i základní<br />
školy celého tehdejšího Československa. Přehled o každoročním průběhu Matematické<br />
olympiády spolu s řešenými soutěžními úlohami poskytují brožury N-tý<br />
ročník Matematické olympiády, vydávané dříve (do r. 1993) Státním pedagogickým<br />
nakladatelstvím, v současné době pak Jednotou českých matematiků a fyziků.<br />
Hodnocení soutěže za delší časová období lze nalézt v jubilejních publikacích [3],<br />
[4] a [5].<br />
V dnešní podobě je Matematická olympiáda soutěží, vyhlašovanou v každém<br />
školním roce (v souladu s vyhláškou [1]) Ministerstvem školství, tělovýchovy<br />
a mládeže společně s Jednotou českých matematiků a fyziků a Matematickým<br />
ústavem Akademie věd ČR. Žákům středních škol jsou určeny kategorie A, B<br />
a C, žákům základních škol a nižších gymnázií kategorie Z5, Z6, Z7, Z8 a Z9<br />
(podle ročníku jejich docházky). Soutěžní kola (domácí, školní, okresní, krajská a<br />
celostátní) se řídí pravidly zakotvenými ve směrnicích [2]. Úkolem soutěžících je<br />
vždy ve stanoveném čase (zpravidla 3 až 4,5 hodiny) vyřešit několik nerutinních<br />
matematických úloh, jejichž obtížnost často výrazně převyšuje obtížnost úloh,<br />
se kterými se žáci setkávají při běžné školní výuce. Od roku 1986 je součástí<br />
Matematické olympiády též kategorie P, jejíž označení je odvozeno od slova<br />
programování a napovídá, že jde o soutěž v navrhování a počítačové realizaci<br />
algoritmů pro řešení předkládaných problémů.<br />
Matematika je i na své elementární (středoškolské) úrovni strukturně i myšlenkově<br />
bohatou disciplínou, takže i po 50leté historii Matematické olympiády je<br />
stále možné soutěžícím předkládat k řešení zajímavé a neotřelé úlohy přiměřené<br />
obtížnosti. Výběr vhodných úloh ovšem není snadnou záležitostí a vyžaduje od<br />
zainteresovaných osob nejen dostatečný přehled přes matematickou literaturu, ale<br />
i značné úsilí a neutuchající invenci při hledání nových podob tradičních témat.<br />
Protože jsem do tohoto procesu významně zapojen po dobu přesahující 10 let, rád<br />
bych nyní podal informaci o historii a především současné práci týmu lidí, kteří<br />
úlohy pro Matematickou olympiádu připravují.<br />
Z vyprávění pamětníků vím, že do konce osmdesátých let se úlohy pro MO<br />
vybíraly na jednodenních zasedáních předsednictva výboru, jehož členové předkládali<br />
(tak říkajíc u zeleného stolu) hotové návrhy úloh. Kromě svých vlastních<br />
nápadů mohli využívat archív utajených úloh přijatých v rámci veřejného kon-<br />
134
Change language