Ani jeden matematicky´ talent nazmar

Zadané téma koresponduje se čtvrtou aditivní strukturou podle typologie Vergnauda
(1983). Tato struktura uvádí do hry pouze pozitivní transformace (například
vyhrát, prohrát), aniž by byla dodána jakákoli nápověda ve výchozích informacích
v oblasti číselné. Uved’me příklad tohoto typu:
Helena hrála dvě partie kuliček. Nejdřív první, pak druhou partii. Ve druhé
partii vyhrála 6 kuliček. Nakonec po obou partiích (celkově) prohrála 4 kuličky.
Jak dopadla první partie? (v pre-testu 14% úspěšnost)
Pre-test i post-test představovalo 21 úloh tohoto typu odpovídajícího více či
méně souboru 24 úloh založeném na uvedené struktuře. Každá úloha obsahovala
pouze dvě čísla v oboru do 10. Poznamenejme, že tyto úlohy jsou proměnlivé
náročnosti podle toho, kde je zvolena neznámá, a podle toho, zda jsou transformace
stejného znaménka, nebo opačného.
Například vyjděme z předchozí úlohy, která je pro 9–10leté žáky velmi obtížná,
zatímco úloha o Janovi (Jan vyhrál 6 kuliček, pak 4 prohrál. Jak celkově dopadla
jeho hra?) se jeví mnohem snazší, přičemž nezanedbatelné množství si plete
výpočet stavu s transformací, změnou a odpovídá „Má celkem 2 kuličky“, na
místo odpovědi „Vyhrál celkem 2 kuličky“.
Výsledky a analýza
Histogram představuje rozložení úspěšnosti získané při pre-testu:
129