Ani jeden matematicky´ talent nazmar

Často je využívána též strategie, kdy řešitel na základě úvahy předem některé
z nabízených možností vyloučí.
Strategie algebraická
Řešení probíhá sestavením a vyřešením rovnice či soustavy rovnic.
Strategie aritmetická
Řešení probíhá výpočtem bez použití rovnic.
Zřejmě existují i další strategie řešení, zejména geometrických úloh.
Nyní se podívejme na dvě zajímavé ukázky žákovských řešení. Vodítkem
při jejich rozboru nám byla metoda atomární analýzy, která představuje jednu
z možností jak provést rozbor písemného řešení. Vycházeli jsme však pouze z její
základní myšlenky, tj. snažili jsme se co nejpodrobněji analyzovat myšlenkové
pochody řešitele. Také jsme se drželi doporučení autorů metody a použili žákovská
řešení chybná, protože se mnohdy stávají cennějším zdrojem informací. (V závorce
u čísla úlohy je procentuálně vyjádřena úspěšnost řešení této úlohy zjišt’ovaná v pěti
náhodně vybraných okresech České republiky.)
Ú 2000 B 1 (správně 72 %, chybně 22 %, neřešilo 6 %):
Ve třídě je 29 žáků. Dívek je o tři více než chlapců. Kolik je ve třídě dívek?
A) 6 B) 13 C) 16 D) 19 E) 29
Martinovo řešení:
Interpretace řešení:
Žák sledoval podmínky ze zadání úlohy a transformoval je do jazyka matematiky:
Správně si označil počet chlapců x a počet dívek x+3. Sestavil dobře rovnici
o jedné neznámé x. Až po tento krok je jeho řešení v pořádku. Chyby se dopouští
na dalším řádku. Nesprávně upravil sestavenou rovnici. Dostává 2x = 32. Odtud
správně určuje neznámou x = 16 a tuto odpověd’ pak volí ve výběru odpovědí,
117