gimnazjum klasa 2 - Olimpus

OLIMPUS
MATEMATYKA
2005
2 2
a) (0,3x - 1) b) (0,3x - 1) 2 c) (0,3x + 1) 2 c) -3 i -4
3
d) ( x) - 1 2
d) -2 i 2
10
a) 7
a) 8x 2
b) 5
x 2x
x
b) 9x 2
c) 9
3x
c) 3x 2
d) -9
2x
d) 2x 2
2 1
3. Wartoœæ liczbowa wyra¿enia 4x - 6y + 5 dla x = ,
y = 1 wynosi:
2
11. Liczba, która jest rozwi¹zaniem równania
GIMNAZJUM
KLASA 2
5
1. Potêgê x mo¿na zapisaæ:
9. Wartoœci¹ liczbow¹ wyra¿enia ( 2 + 2 3 ) · ( 2 - 2 3)
jest:
a) 5 · x
a) - 14
b) x + x + x + x + x
b) - 10
c) x · x · x · x · x
c) (2 + 2 9)
d) 2x + 3x
d) 38
3 3
2. Wartoœci¹ wyra¿enia (-1) + 2 jest:
10. Pole narysowanej figury wynosi:
a) 3
b) 0
c) 15
d) 1
(a 2·a 3 2 4 3 8
) :(a :a )
4. Wyra¿enie po doprowadzeniu do
a 0
najprostszej postaci jest równe:
2x - 3 = 4x + 1 to:
a) 2
b) (-2)
c) 0
d) -4
12. Liczba 1 spe³nia równanie:
a) a 2 b) a 4 c) a d) a 3
2 2 2
a) (x - 1) + x = x
2
3 3
b) (x + 2) = 2x - 3
5. Wynikiem wyra¿enia 49 + 8 · 2 - 4 · 16 jest:
c)
1
x +
3 2
= x - 5
a) 4 2
2 2
b) 5
d) 2(x - 3) = 2x + 6
c) 7
13. W klasie drugiej na lekcji matematyki tylko 3 osoby
d) 7 - 2
uwa¿a³y, 5 osób przepisywa³o zadania z chemii,
1
6. Po usuniêciu niewymiernoœci z mianownika
czyta³a, a po³owa spa³a. Ilu uczniów by³o w klasie?
6
6
u³amka otrzymujemy liczbê:
10
a) 30 b) 28 c) 26 d) 24
a) 6 10 b) 3 10 c)
2 10 3 10
14. Czy do zbioru rozwi¹zañ nierównoœci
d)
2 2 2
5
5
2x + 6x + 3 < x + (x - 3) nale¿y liczba naturalna?
2
a) nie
7. Po wykonaniu potêgowania, wyra¿enie (2x + 3y)
ma postaæ:
b) nie wiem
2 2
c) tylko jedna
a) 4x + 9y
d) wiele
b) 4x + 6xy + 9y
2 2
c) 4x + 12xy + 9y
2 2
d) 4x + 6xy + 9y
15. Liczbami ca³kowitymi spe³niaj¹cymi dane równanie
I 2x + 3 I = 5 s¹:
2
a) 1 i -4
8. Wyra¿enie 0,09x - 0,6x + 1 jest wynikiem
potêgowania:
b) 1 i 2

2
16. Funkcja jest okreœlona wzorem y = 2x + x .
WartoϾ tej funkcji dla argumentu -1 wynosi:
a) 0
b) -1
c) 1
d) 2
17. Dana jest funkcja y = 2x - 1, x C
+
. Wykresem tej
funkcji jest:
a) odcinek
b) zbiór punktów
c) pó³prosta
d) prosta
18. Wzór funkcji liniowej o wspó³czynnikach a = 3, b = -7
ma postaæ:
a) y = -7x + 3
b) y = 3x - 7
c) y = 3x
d) y = -7x
1 1
19. Miejscem zerowym funkcji y = - x + jest:
3 6
a) 0 b) -1 c)
1
1
d) -
2
2
20. Które z wymienianych grup planet maj¹ najwiêksz¹
œrednicê?
Œrednice planet grupy ziemskiej wynosz¹:
a) Wenus i Jowisz
3
Merkury ok. 4,8 · 10 km
2
b) Ziemia i Jowisz Wenus ok. 121 · 10 km
5
Ziemia ok. 0,13 · 10 km
4
c) Ziemia i Saturn Mars ok. 0,7 · 10 km
d) Mars i Uran Œrednice planet olbrzymów wynosz¹:
6
Saturn ok. 0,12 · 10 km
3
Jowisz ok. 143 · 10 km
4
Uran ok. 5,2 · 10 km
3
Neptun ok. 49,5 · 10 km
21. Suma miar k¹tów wpisanego i œrodkowego opartych
o
na tym samym ³uku wynosi 150 . Miary tych k¹tów
wynosz¹:
o
o
a) wpisany 100 , œrodkowy 260
o
o
b) wpisany 100 , œrodkowy 50
o
o
c) wpisany 50 , œrodkowy 100
o
o
d) wpisany 50 , œrodkowy 310
22. Jakie miary maj¹ k¹ty zaznaczone na rysunku?
o
a) = 40 , = 80
o
o
b) = 70 , = 220
o
o
c) = 35 , = 140
o
o
d) = 70 , = 140
o
70 o
23. Obwód okrêgu jest równy 6
cm. Odleg³oœæ prostej k
od œrodka tego okrêgu wynosi 2 cm. Prosta k jest:
a) styczn¹ do okrêgu
b) sieczn¹
c) nie ma punktów wspólnych z okrêgiem
d) ma trzy punkty wspólne z okrêgiem
24. Podstawy trapezu równoramiennego, opisanego na
kole maj¹ d³ugoœci 6 cm i 8 cm. Ramiê trapezu ma:
a) 7 cm
b) 14 cm
c) 6 cm
d) 8 cm
25. Czworok¹t jest wpisany w ko³o. Jeden z jego k¹tów
o
wewnêtrznych ma miarê 80 , a nastêpny jest o 25%
mniejszy. Miary pozosta³ych dwóch k¹tów
wewnêtrznych s¹ równe:
a) 100º i 60º b) 100º i 120º c) 100º i 80º d) 100º i 40º
26. Które zdanie jest prawdziwe?
a) Œrodek ko³a opisanego na trójk¹cie i wpisanego w
trójk¹t jest punktem przeciêcia siê dwusiecznych jego
k¹tów wewnêtrznych.
b) Œrodek ko³a wpisanego w trójk¹t jest punktem przeciêcia
siê symetralnych boków trójk¹ta.
c) Œrodek ko³a opisanego na trójk¹cie jest punktem przeciêcia
siê jego wysokoœci.
d) Œrodek ko³a wpisanego w trójk¹t jest punktem przeciecia
siê dwusiecznych jego k¹tów wewnêtrznych.
27. Jakie jest pole szeœciok¹ta foremnego, którego bok
ma d³ugoœæ 4 3 cm?
a) 72 3 cm 2 b) 36 3 cm 2 c) 12 3 cm 2 d) 24 3 cm 2
28. W okrêgu narysowano dwie równoleg³e ciêciwy
równej d³ugoœci. Ile osi symetrii ma ta figura?
a) jedn¹ b) ¿adnej c) nieskoñczenie wiele d) dwie
29. Punkty K i L s¹ symetryczne wzglêdem pocz¹tku
uk³adu wspó³rzêdnych. Jakimi liczbami s¹ x i y, jeœli
K = (2x - 4, -8) L = (x + 1, 4 - 3y)?
1
a) x = 1, y = -1
3
5
b) x = , y = 4
3
2 1
c) x = 1 , y = -1
3 3
d) x = 1, y = 4
30. Z kawa³ka drutu d³ugoœci 144 cm wykonano
szkielet szeœcianu. Jakie jest pole ca³kowite i
objêtoœæ tej bry³y?
2 3
a) 144 cm , 432 cm
2 3
b) 432 cm , 144 cm
2 3
c) 1728 cm , 864 cm
2 3
d) 864 cm , 1728 cm