Zbirka rešenih nalog - LES - Univerza v Ljubljani

10 Paralelno obratovanje transformatorjev
10.1 Distribucijska transformatorja s spodnjimi nazivnimi podatki obratujeta paralelno.
A: Dyn5, SnA = 1000 kVA, U = 20 kV/0,4 kV, ukA = 6 %,
B: Dyn5, SnB = 630 kVA, U = 20 kV/0,4 kV, ukB = 4 %,
obratujeta paralelno. Faktor moči kratkega stika (cosϕk) je pri obeh transformatorjih
enak.
a) Kolikšen je lahko skupni sekundarni tok, da ne bo presežen nazivni tok posameznega
transformatorja?
b) Kolikšna bi morala biti kratkostična napetost transformatorja B, da bi bil, pri
paralelnem obratovanju, transformator A nazivno obremenjen, transformator B pa
preobremenjen le za 5 %?
REŠITEV:
a) Pri paralelnem obratovanju transformatorjev sta celotna padca napetosti na
upornostih in stresanih reaktancah navitij enaka:
I Z
= I Z , (1)
A kA B kB
pri čemer sta ZkA in ZkB kratkostični impedanci transformatorjev. Ker imamo podani
kratkostični napetosti transformatorjev, ki predstavljata relativni padec napetosti na
kratkostičnih impedancah pri nazivnem toku, lahko zapišemo tudi z relativnimi
količinami:
i u
= i u , (2)
A kA B kB
kjer je relativni tok definiran kot:
I
i = , (3)
I
n
relativna kratkostična napetost pa kot:
u
U
Z
= k k
k
U
= n
Z
. (4)
osn
Razmerje relativnih tokov (obremenitev) bo tako:
i
i
A
B
u
u
kB
= = = . (5)
kA
4
6
0,667
Tok transformatorja B bo torej večji, zato bomo poskrbeli, da ta ne bo večji od nazivnega
tako da velja iB = 1, iA = 0,667. Izračunajmo sedaj sekundarna toka obeh
transformatorjev pri paralelnem obratovanju:
I i I i
S
A
2A
=
A 2nA
=
A
= 0,667 ⋅ = 962,3 A , (6)
I i I i
1
1 000 000
3 U
3 400
S 630 000
1 909,3 A
3 U 3 400
B
B
=
B 2nB
=
B
= ⋅ = . (7)
2
Ker sta kratkostična fazna kota obeh transformatorjev enaka, je skupni tok enostavno
aritmetična vsota tokov:
Generatorji in transformatorji - zbirka rešenih nalog 50